節(jié)外生枝的魅力

王愛秋

【摘 要】課堂教學(xué)沒有彩排，每一次都是現(xiàn)場(chǎng)直播，所以學(xué)會(huì)如何處理課堂上出現(xiàn)的“節(jié)外生枝”就顯得十分重要而且必要。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)”。誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。在教學(xué)中，我們要及時(shí)抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，捕捉亮點(diǎn)，聆聽稚音，變學(xué)生的錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效資源，以教學(xué)的機(jī)智撐起蕩漾在波濤中的課堂之舟，使師生在愉悅的體驗(yàn)中抵達(dá)認(rèn)知的彼岸。

【關(guān)鍵詞】節(jié)外生枝；因勢(shì)利導(dǎo)；捕捉亮點(diǎn)；聆聽稚音；錯(cuò)誤；生成

小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)假日活動(dòng)手冊(cè)》中有這樣一道練習(xí)題：

1. 三家超市為揚(yáng)子江特濃牛奶750ml/盒做促銷活動(dòng)，甲超市買一送一，即買一盒特濃牛奶送一盒750ml的豆奶，售價(jià)為9.80元。乙超市買二送一，即買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶（此處的特濃牛奶疑為豆奶之誤，否則下面要填寫的第4個(gè)空不好作答。）售價(jià)為19.20元。丙超市累計(jì)達(dá)到20元一律九折。750ml特濃牛奶統(tǒng)一零售價(jià)7.60元/盒，750ml豆奶統(tǒng)一零售價(jià)7.20元/盒。

1）若750ml特濃牛奶的進(jìn)價(jià)為4.20元/盒，750ml豆奶的進(jìn)價(jià)為3.60元/盒，

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

2）李青要買四盒特濃牛奶和兩盒豆奶，應(yīng)去哪家超市購(gòu)買最合算？

3）若她要買10盒特濃牛奶和10盒豆奶，應(yīng)去哪家超市購(gòu)買最合算？

針對(duì)此問題的第1）問題中的六個(gè)空，學(xué)生們產(chǎn)生了如下兩種思維模式和處理方法：

第一種：

多數(shù)學(xué)生認(rèn)為：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即有：

7.60-4.20=3.40（元）

7.20-3.60=3.60（元）

所以，六個(gè)空被填為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利 3.60元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利 3.60元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利3.60元。

第二種：

少數(shù)學(xué)生認(rèn)為：

三個(gè)超市都在進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲超市買一送一，售價(jià)為9.80元，進(jìn)價(jià)為4.20+3.60=7.80（元），售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利潤(rùn)按一盒特濃牛奶和一盒豆奶平均分配，即

2.00÷2=1.00（元）

乙超市買二送一，售價(jià)為19.20元，進(jìn)價(jià)為4.20×3=12.60（元）（按買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶計(jì)算，此時(shí)第4個(gè)空無法作答）或4.20×2+3.60=12（元）（按買兩盒特濃牛奶送一盒豆奶計(jì)算），售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即有：

19.20-12.60=6.60（元） 19.20-12.00=7.20（元）

所得利潤(rùn)按三盒特濃牛奶或兩盒特濃牛奶和一盒豆奶平均分配，即：

6.60÷3=2.20（元）

7.20÷3=2.40（元）

丙超市累計(jì)達(dá)到20元一律九折，因特濃牛奶和豆奶各售一盒，未達(dá)20元，故獲利情況同上。

按這種思維模式進(jìn)行運(yùn)作的六個(gè)空被填為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利1.00或2.00元，賣一盒豆奶可獲利1.00或2.00或3.60元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利2.20或2.40元，賣一盒豆奶可獲利或不填或2.20或2.40或3.60元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利3.60元。

這樣的結(jié)果似乎已經(jīng)很圓滿地解決了問題，可這時(shí)有學(xué)生認(rèn)為這樣的解題是錯(cuò)誤的，并沒有完全按照題意去解決問題。頓時(shí)，課堂里沸騰起來。于是，筆者建議大家聽聽這學(xué)生的見解。

他說出自己的理由：第一種只想到了“賣一盒”這個(gè)關(guān)鍵詞，而忽略掉“買一送一”這個(gè)更關(guān)鍵的條件，沒有把超市的盈利與促銷活動(dòng)結(jié)合起來。但這種思維也有其合理的成分：某些顧客受制于客觀條件，如身上只帶有少于9.80元的錢，而又一定要購(gòu)買一盒特濃牛奶或一盒豆奶來嘗嘗鮮，不得不忍痛放棄超市給予顧客的讓利。雖然這種購(gòu)物的顧客寥寥無幾，但客觀上確實(shí)存在此種現(xiàn)象。第二種思維模式雖然考慮了促銷活動(dòng)，比第一種思維模式進(jìn)了一步，但在分別計(jì)算賣一盒特濃牛奶和賣一盒豆奶各獲利潤(rùn)的具體金額時(shí)，犯了“平均主義“的錯(cuò)誤。

從他的分析看來，他的想法是有道理的。在他的帶動(dòng)下，同學(xué)們?cè)俅芜M(jìn)行解題分析。通過大家的共同努力，一致認(rèn)為正確的思維應(yīng)該是這樣的：

在甲超市，買一送一，售價(jià)為9.80元，進(jìn)價(jià)為4.20+3.60=7.80（元），售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利潤(rùn)應(yīng)該按一盒特濃牛奶和一盒豆奶的進(jìn)價(jià)所占進(jìn)價(jià)總額的百分比來進(jìn)行分配，為什么是這樣的呢？我們可以換一種情境來考慮：如果甲乙二人分別投資合伙做生意，甲投資了4.20元，乙投資了3.60元，甲乙二人的投資額分別占了總投資額的4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%和3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%，經(jīng)過商務(wù)運(yùn)作，一共盈利了2.00元，那么甲乙二人在利潤(rùn)分配時(shí)必須按甲乙二人的投資額分別占總投資額的百分比來分配，即甲應(yīng)分得總盈利額的53.85%，乙應(yīng)分得總盈利額的46.15%。endprint

所以，一盒特濃牛奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比為：

4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%

一盒豆奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比為：

3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%

故而，甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

2.00×53.85%≈1.08（元）

賣一盒豆奶可獲利：

2.00×46.15%≈0.92（元） 或 2.00-1.08=0.92（元）

在乙超市，買二送一，原題應(yīng)改“買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶”為“買兩盒特濃牛奶送一盒豆奶”，售價(jià)為19.20元，進(jìn)價(jià)為4.20×2+3.60=12（元），售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即有：

19.20-12.00=7.20（元）

所得利潤(rùn)應(yīng)按一盒特濃牛奶和一盒豆奶的進(jìn)價(jià)所占進(jìn)價(jià)總額的百分比來進(jìn)行分配，即：

一盒特濃牛奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比為：

4.20÷（4.20×2+3.60）×100%=35%

一盒豆奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比為：

3.60÷（4.20×2+3.60）×100%=30%

所以，乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

7.20×35%=2.52（元）

賣一盒豆奶可獲利：

7.20×30%=2.16（元）

在丙超市，因?yàn)槔塾?jì)達(dá)到20元才享受九折的優(yōu)惠，所以購(gòu)物方法有以下幾種：

根據(jù)方法1，可計(jì)算出丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

7.92÷3=2.64（元）

根據(jù)方法2，一盒特濃牛奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比約為35%；一盒豆奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比約為30%。

所以，丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

8.16×35%≈2.86（元）

賣一盒豆奶可獲利：

8.16×30%≈2.45（元）

根據(jù)方法3，一盒特濃牛奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比約為：

4.20÷（4.20+3.60×2）×100%≈36.84%

一盒豆奶的進(jìn)價(jià)占進(jìn)價(jià)總額的百分比為：

3.60÷（4.20+3.60×2）×100%≈31.58%

所以，丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

8.40×36.84%≈3.09（元）

賣一盒豆奶可獲利：

8.40×31.58%≈2.65（元）

根據(jù)方法4，可計(jì)算出丙超市賣一盒豆奶可獲利：

8.64÷3=2.88（元）

綜上所述，把各種情況都考慮進(jìn)來，本題的六個(gè)空可填寫為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或1.08元，賣一盒豆奶可獲利3.60或0.92元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或2.52元，賣一盒豆奶可獲利3.60或2.16元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或2.64或2.86或3.09元，賣一盒豆奶可獲利3.60或2.45或2.65或2.88元。

“人無完人，金無足赤?！弊鳛榻處煟^不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種節(jié)外生枝的資源，促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。在長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者充分利用好“錯(cuò)誤”這一節(jié)外生枝的教學(xué)資源，進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。

一、因勢(shì)利導(dǎo)，讓“枝節(jié)”在課堂中舒展

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，作為一種節(jié)外生枝的教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、不挖苦。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。筆者在教學(xué)中就用開“綠燈”的方式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論。這盞“綠燈”使他們的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上，學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

其次，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)換位思考，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。因此，筆者經(jīng)常告訴學(xué)生：“失敗乃成功之母，學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、不斷糾正錯(cuò)誤中前進(jìn)的，克服了錯(cuò)誤，就會(huì)獲得勝利和成功?！痹诮虒W(xué)中，筆者不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，錘煉自我，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅(jiān)毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生是活生生的人，他們不可能總是隨著教師預(yù)設(shè)的“圈套”“乖乖就范”，有時(shí)會(huì)發(fā)生悖離教師課堂設(shè)計(jì)的狀況?？频略?jīng)說過，不能令學(xué)生去適應(yīng)教師和教材，而應(yīng)讓教師和教材去適應(yīng)學(xué)生。像剛才那位“才子”學(xué)生高高舉手，他其實(shí)也只不過是生性善思、愛表現(xiàn)而已。如果筆者只是漠然置之或粗暴地阻止他在課堂上的不當(dāng)行為，那么換來的只會(huì)是他的心有不甘和課堂氣氛的冷凍，對(duì)于教學(xué)是百害而無一利的。相反，如果我們用賞識(shí)取代冷漠，用愛護(hù)取代粗暴，因勢(shì)利導(dǎo)，讓“枝節(jié)”在課堂中成長(zhǎng)，則能轉(zhuǎn)弊為利。

二、捕捉亮點(diǎn)，讓“花絮”在課堂中綻放endprint

新課程提倡的課堂是一個(gè)綠色的生態(tài)環(huán)境，在課堂中，學(xué)生要有思考的自由，更要有說話的權(quán)利。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生不順著思路走，甚至出現(xiàn)與我們的預(yù)設(shè)迥然不同的想法時(shí)，我們要多一些寬容，多一些欣賞，多一些機(jī)智，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心，從剛性的預(yù)設(shè)中走出來，體現(xiàn)教育的“人文關(guān)懷”精神。在上《購(gòu)物》教學(xué)中，筆者利用學(xué)生活潑善思、樂于表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過讓其發(fā)表高見、利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。在不斷的探索過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。在上面的例子中，筆者充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。不但讓學(xué)生輕輕松松地將一堂課的重點(diǎn)盡收囊中，同時(shí)還擴(kuò)充了其它諸如帶動(dòng)更多學(xué)生的嘗試、師生間愛的距離美（如一開始上課時(shí)的緊張及后來個(gè)性理解的歡呼雀躍等），抓住瞬間的機(jī)遇，抓住那些生成點(diǎn)，使“非預(yù)設(shè)”與“預(yù)設(shè)”融合起來，讓課堂中的那些“節(jié)外生枝”隨時(shí)綻放出生命之花，讓課堂中閃現(xiàn)出最真實(shí)的人生活力，流淌出最精彩的生命激情。

三、聆聽稚音，讓“枝節(jié)”在課堂中成長(zhǎng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)作為一種活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與到課堂活動(dòng)中來，從而使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。課堂中，筆者抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，以此來吸引學(xué)生的目光，同時(shí)因?yàn)橛小安抛印钡莫?dú)具慧眼，又因有老師的參與，因而具有挑戰(zhàn)性，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不停挑戰(zhàn)，不停地交流，與學(xué)生們肩并頭，心貼心，創(chuàng)設(shè)了高效率的課堂。如果當(dāng)時(shí)筆者無視那雙高舉著的手，也許那堂課的確能一氣呵成，但失去的將是這位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，或者是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的創(chuàng)見，更會(huì)失去那聲聲發(fā)自內(nèi)心的歡呼。聆聽稚音，就能獲取來自孩子的一切信息；聆聽稚音，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在制造一個(gè)個(gè)的“意外”。通過這個(gè)教學(xué)實(shí)例，筆者認(rèn)為：教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種“節(jié)外生枝”教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同的角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。它或許會(huì)打亂教學(xué)的節(jié)奏，而正是這樣，教師與學(xué)生都能夠彼此享受到尊重的幸福，許多精彩不期而至，課堂也呈現(xiàn)出“節(jié)外生枝”“百家爭(zhēng)鳴”的場(chǎng)面。

有這樣一句教育名言：“我的孩子是一朵小花，我愿蹲下身，欣賞你的搖曳成長(zhǎng)?！睕]想到，一朵“小花”的意外舉動(dòng)，卻成就了一堂教師與學(xué)生最快樂、最輕松、最滿意的課。教師不隨著教本亦步亦趨，而是跟著學(xué)生的思路走，隨機(jī)調(diào)控。學(xué)生無所限制，思維自由馳騁，在偎靠、感悟美好境界的過程中，感受到自身的價(jià)值，感受到共享的甜蜜，感受到成功的快樂，可謂：節(jié)外生枝——花滿枝！

參考文獻(xiàn)

[1]梅志剛.構(gòu)建生活課堂 追求課堂魅力[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2005（01）.

[2]郭木生.關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié) 創(chuàng)建精彩課堂[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2007（04）.endprint