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    解決幾何入門學(xué)習(xí)困難之“長寬高”策略探究

    2016-08-09 17:03:09潘竹樹
    成才之路 2016年20期
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)困難幾何

    潘竹樹

    摘 要:針對很多初中生幾何入門學(xué)習(xí)困難的問題,對其進行分析,并提出了從廣度、深度、高度這三個維度研究幾何教學(xué)的“長寬高”策略,以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙,培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成良好的精神品質(zhì),為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞:幾何;學(xué)習(xí)困難;長寬高;精神品質(zhì)

    中圖分類號:G633.63 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2016)20-0069-01

    常常會有一線數(shù)學(xué)教師在談?wù)撘粋€話題,為什么有很多初一學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)一籌莫展?經(jīng)調(diào)研與分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的困難主要體現(xiàn)在:概念理解困難、定理記憶困難、邏輯推理困難和書寫規(guī)范困難等。

    一、幾何學(xué)習(xí)困難原因分析

    首先,教師方面。第一,課堂交流形式過于單一,上課留給學(xué)生思考的時間不足,學(xué)生動手機會少,導(dǎo)致學(xué)生解題技巧不嫻熟。第二,教師過度使用多媒體。第三,教師忽視學(xué)生的差距,沒有關(guān)注到學(xué)生的水平參差不齊。第四,對學(xué)生的學(xué)習(xí)困難前期估計不充分。其次,學(xué)生方面。第一,學(xué)生遇到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,存在畏難情緒。第二,學(xué)生主動意識欠缺,沒有及時掃清學(xué)習(xí)道路上的障礙。第三,學(xué)生知識不扎實,沒有把基本的定理融會貫通、靈活運用。最后,學(xué)科特點。第一,初中幾何對學(xué)生的認知能力提出了新的要求。第二,幾何入門,需要學(xué)生逐步建立空間觀念,體會數(shù)學(xué)思想,要求學(xué)生具備反思能力。

    二、解決幾何學(xué)習(xí)困難之“長寬高”策略分析

    (1)解決問題之廣度。首先,教師要充分考慮到學(xué)生剛接觸新事物,讓學(xué)生做好充分的心理準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)幾何好比是學(xué)習(xí)一種新的語言,要多給學(xué)生提示一些小竅門,如表示兩條線段相等,可以在線段上做相同的2個小斜線;兩個角相等,可以做兩個一樣的小括弧。其次,教師要化生硬為靈動,化普通為神奇。幾何入門學(xué)習(xí)的內(nèi)容大多比較枯燥、生硬,學(xué)生理解起來會比較吃力,如果教師能給學(xué)生打一些恰當(dāng)?shù)谋确?,不但會使課堂生動,而且會使教學(xué)事半功倍。比如,有一個重要的數(shù)學(xué)模型∠1+∠2=180°,∠3等于∠1的一半,∠4等于∠2的一半,求∠3+∠4的度數(shù)。對這個問題,學(xué)生理解起來比較困難,教師可以給學(xué)生講個故事以調(diào)動注意力并幫助學(xué)生進行理解?!肮艜r候有個很有錢的財主,臨死之前把財產(chǎn)180萬兩銀子分給兩個兒子A和B、兩個女兒C和D,如果兩個兒子分到的錢一樣多,兩個女兒分到的錢也一樣多,大家猜想下,A和C共可以分到多少錢?”通過這一生動的舉例,學(xué)生就很容易理解了上述數(shù)學(xué)模型,甚至是恍然大悟。再次,教師要想方設(shè)法讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)幾何的快樂,讓學(xué)生喜歡上這門優(yōu)美而充滿智慧的學(xué)科。教師要通過開發(fā)校本教材,多提供一些學(xué)生熟悉的、有趣的和有意義的素材,從而引起學(xué)生的共鳴。最后,教師要重視數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)符號是一門獨特的語言,如入門時剛接觸的“⊿”“⊥”“∥”等符號,可以使解答更加準(zhǔn)確、簡明,數(shù)學(xué)抽象思維可以通過數(shù)學(xué)符號的恰當(dāng)應(yīng)用得以體現(xiàn),而符號是這種形式得以實現(xiàn)的基礎(chǔ)??梢哉f,沒有符號就沒有數(shù)學(xué)。

    (2)解決問題之深度。首先,教師要盡可能地分層設(shè)計任務(wù),確保每個學(xué)生都能自主參與到課堂的探究活動中。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“兩點之間,線段最短”后,可以讓學(xué)生嘗試以下四個層次的題目。A層:長度為10、11、12的三條線段,能否構(gòu)成三角形?B層:長度為3、5、7、10的線段,可以構(gòu)成幾個三角形?C層:a.若一個等腰三角形的兩邊長為2、5,求這個三角形的周長。b.若一個等腰三角形的兩邊長為10、15,求這個三角形的周長。D層:a.若一個三角形的三邊長為5、x、4,求x的取值范圍。b.若一個三角形的三邊為x、x+1、5,求x的取值范圍。其次,問題情境的創(chuàng)設(shè)考驗著教師的智慧與經(jīng)驗。一個有創(chuàng)意的情境,可以使課堂靈動起來。如“同角的余角相等”,學(xué)生剛開始應(yīng)用時會感覺不順手,教師可以創(chuàng)設(shè)情境:現(xiàn)在甲同學(xué)和老師共有90元,乙同學(xué)和老師也共有90元,請大家猜想一下,甲和乙兩位同學(xué)身上的錢一樣多嗎?學(xué)生馬上心領(lǐng)神會。再次,課堂上要經(jīng)常進行變式訓(xùn)練,對一些有價值的題目要適時適當(dāng)?shù)赝卣?,這將極大地擴展課堂教學(xué)空間,讓學(xué)生跳出題海,真正起到事半功倍的效果。

    (3)解決問題之高度。授人以魚,不如授人以漁。教師本身就應(yīng)該高屋建瓴,幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。首先,教師要用現(xiàn)代教育理念武裝自己。課堂要遵循循序漸進原則、直觀性原則、啟發(fā)性原則,從而加強學(xué)法指導(dǎo)。其次,教師要重視數(shù)學(xué)思想。學(xué)生一旦領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法,就具有相對的獨立性和較強的穩(wěn)健性,并超越數(shù)學(xué)從而影響學(xué)生的個性品質(zhì)和精神世界,形成信念。最后,教師要幫助學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)模型,體會幾何學(xué)習(xí)的規(guī)律,這需要教師在平時的教學(xué)中靈活、創(chuàng)造性地使用教材。

    三、結(jié)束語

    解決幾何學(xué)習(xí)入門困難的策略,是一項系統(tǒng)工程。實踐證明,只有教師、學(xué)生都行動起來,針對存在的問題,從廣度、深度和高度三個方面入手,便可以最大程度地幫助學(xué)生克服入門障礙,培養(yǎng)他們正確的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成良好的精神品質(zhì),打下堅實的基礎(chǔ),讓他們投入到后續(xù)的快樂的幾何學(xué)習(xí)之旅。

    參考文獻:

    [1]楊婷婷.論數(shù)學(xué)思想方法與題型教學(xué)孰輕孰重[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2015(04).

    [2]楊孝斌,任勁松.幾何直觀的教育價值及其教學(xué)建議[J].宜賓學(xué)院學(xué)報,2013(06).

    [3]李紅婷.初中幾何課程層級發(fā)展框架及其教學(xué)設(shè)計[J].中國教育學(xué)刊,2014(08).

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