居民地要素化簡(jiǎn)的形狀識(shí)別與模板匹配方法

晏雄鋒，艾廷華，楊　敏

武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079

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居民地要素化簡(jiǎn)的形狀識(shí)別與模板匹配方法

晏雄鋒，艾廷華，楊敏

武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No. 41531180)；The National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (No. 2015AA1239012)；Funded by National Administration of Surveying, Mapping and Geo-information Engineering Laboratory in Digital Cartography and Land Management (No.DM2016SC05)

摘要：針對(duì)居民地要素的分布和表達(dá)具有典型模板化特點(diǎn)，本文通過(guò)對(duì)其形狀結(jié)構(gòu)和區(qū)域環(huán)境進(jìn)行分析，運(yùn)用形態(tài)抽象概括和區(qū)域環(huán)境典型化基本原則構(gòu)建一批模板作為居民地目標(biāo)化簡(jiǎn)與典型化表達(dá)的候選形狀，并基于轉(zhuǎn)角函數(shù)的形狀描述算子，計(jì)算居民地目標(biāo)與模板之間的相似性程度。該方法從形狀認(rèn)知的角度出發(fā)，通過(guò)尋找與目標(biāo)形狀結(jié)構(gòu)特征相似的模板替換原目標(biāo)來(lái)完成化簡(jiǎn)操作，能較好地保持居民地目標(biāo)的整體形狀結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)兼顧了綜合前后的面積均衡。通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的可靠性和實(shí)用性，可規(guī)模化應(yīng)用于地形圖上的地圖綜合實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：居民地化簡(jiǎn)；模板匹配；地圖綜合；形狀度量；轉(zhuǎn)角函數(shù)

在地形圖中，居民地要素占據(jù)較多內(nèi)容，其化簡(jiǎn)應(yīng)該考慮整體結(jié)構(gòu)和個(gè)體表達(dá)上的特點(diǎn)。整體結(jié)構(gòu)與地理上下文環(huán)境密切相關(guān)，多受地形影響而呈現(xiàn)一定的聚集分布模式[1]。例如河谷地形環(huán)境下，居民地要素沿道路或河流方向呈陣型排列，山地丘陵則在鞍部等平坦地區(qū)散列式分布，而城鎮(zhèn)地區(qū)則聚集成街區(qū)。在個(gè)體表達(dá)上，居民地要素的形狀結(jié)構(gòu)是按照建筑師、規(guī)劃師意志生成的，特征可控。在大尺度城市空間中，居民小區(qū)內(nèi)的建筑通常在形狀上保持一致，有較強(qiáng)的模式化；而在中尺度空間下，其分布也能表現(xiàn)出區(qū)域性，如北方農(nóng)村地區(qū)的房屋仍保留傳統(tǒng)四合院型建筑風(fēng)格，在形狀結(jié)構(gòu)也具有相似性。

傳統(tǒng)的居民地要素化簡(jiǎn)，在整體上通常采用典型化的化簡(jiǎn)方法，能保持整體的群落結(jié)構(gòu)特征，但其過(guò)程并沒(méi)有充分考慮對(duì)個(gè)體目標(biāo)形狀特征的分析[2-3]。而對(duì)單一目標(biāo)化簡(jiǎn)，主要考慮幾何形態(tài)、拓?fù)潢P(guān)系及語(yǔ)義屬性。例如文獻(xiàn)[4—5]提出了在形狀簡(jiǎn)化和定位精度等限制條件下，基于最小二乘平差模型的建筑物多邊形化簡(jiǎn)方法；文獻(xiàn)[6]在保證拓?fù)湟恢滦郧疤嵯乱雰?yōu)化技術(shù)對(duì)建筑物輪廓點(diǎn)集進(jìn)行化簡(jiǎn)；文獻(xiàn)[7]中提出了多邊形差分組合的思想，通過(guò)對(duì)子圖形的分解和組合來(lái)表達(dá)建筑物形狀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)；文獻(xiàn)[8]建立三角網(wǎng)分析多邊形外側(cè)凹部結(jié)構(gòu)特征，提出基于凹部層次結(jié)構(gòu)的建筑物漸進(jìn)式化簡(jiǎn)方法；文獻(xiàn)[9]以鄰近四點(diǎn)組合為基本處理單元，通過(guò)判別其凹凸結(jié)構(gòu)類型并區(qū)別處理實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)。這類化簡(jiǎn)方法主要思路是對(duì)細(xì)小彎曲識(shí)別，并進(jìn)行刪除、填充、夸大、擬合和直角化等操作，其過(guò)程只是針對(duì)單一的多邊形結(jié)構(gòu)特征，往往犧牲統(tǒng)一性區(qū)域特點(diǎn)。

地圖綜合是兩個(gè)空間表達(dá)集合之間的映射實(shí)施過(guò)程，通過(guò)尺度變換對(duì)圖形進(jìn)行深加工。在傳統(tǒng)手工綜合中，制圖人員通過(guò)閱讀地圖對(duì)地理空間形成初步的理解和認(rèn)知，基于這種認(rèn)知，往往會(huì)有意識(shí)地對(duì)相似的圖形用同樣的結(jié)果表示，保持綜合后的規(guī)整性。在數(shù)字化制圖自動(dòng)綜合中，文獻(xiàn)[10]提出結(jié)構(gòu)識(shí)別是綜合中的關(guān)鍵過(guò)程，其后進(jìn)一步指出結(jié)構(gòu)分析是自動(dòng)綜合中的首先步驟，其中包括單一目標(biāo)結(jié)構(gòu)和群目標(biāo)結(jié)構(gòu)[11]。一些學(xué)者也對(duì)此展開了研究：文獻(xiàn)[12]按左右轉(zhuǎn)角方向?qū)ㄖ锏男螤钸M(jìn)行編碼，并以字母符號(hào)作為模板進(jìn)行形狀匹配，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)村建筑物的化簡(jiǎn)；文獻(xiàn)[13]通過(guò)鏈碼和形狀數(shù)來(lái)描述形狀，提出了原型模板匹配的建筑物化簡(jiǎn)方法；文獻(xiàn)[14]提出了基于模式識(shí)別的街區(qū)塊輪廓化簡(jiǎn)方法，文獻(xiàn)[15]又進(jìn)一步提出了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論在模式識(shí)別中的綜合應(yīng)用；文獻(xiàn)[16]提出輪廓曲線的傅里葉描述算子，可較好地應(yīng)用于空間形狀檢索和模板匹配，同時(shí)文獻(xiàn)[17]利用該算子的層次結(jié)構(gòu)組織，實(shí)現(xiàn)了多尺度表達(dá)和漸進(jìn)式傳輸。該類研究的核心在于對(duì)形狀整體性特征的定量化描述和結(jié)構(gòu)模式的自動(dòng)化識(shí)別，而居民地要素的化簡(jiǎn)操作也旨在對(duì)目標(biāo)形狀進(jìn)行抽象概括得到更精練的圖形表達(dá)，其過(guò)程需要保持主體結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)顧及區(qū)域的群落結(jié)構(gòu)和分布模式?；诖怂悸罚疚目紤]到居民地要素的人為可控性，其在一定的區(qū)域范圍內(nèi)也存在著相對(duì)穩(wěn)定的模式化表達(dá)，從空間認(rèn)知的角度可抽象提煉出幾類模板，因此嘗試將這種具有統(tǒng)一結(jié)構(gòu)特征的模板作為其化簡(jiǎn)后的表達(dá)結(jié)果，提出基于模板匹配的居民地化簡(jiǎn)方法。

1模板庫(kù)構(gòu)建和形狀相似性度量

基于模板匹配的居民地化簡(jiǎn)，旨在用一套具有典型代表性的模塊去替換待處理的居民地目標(biāo)來(lái)實(shí)施化簡(jiǎn)，其過(guò)程主要面臨兩個(gè)問(wèn)題：如何構(gòu)建模板庫(kù)以及如何度量居民地和模板之間的相似度。

1.1模板庫(kù)構(gòu)建

模板反映了目標(biāo)集合所具有的基本特征，它能夠抽象出目標(biāo)之間的相似性，而忽略單一個(gè)體的微小細(xì)節(jié)。在居民地化簡(jiǎn)過(guò)程中，模板能夠描述與之形狀相似的目標(biāo)集的主體結(jié)構(gòu)特征，忽略細(xì)小彎曲，達(dá)到綜合目的；同時(shí)，形狀相似的目標(biāo)集合在綜合后用同一模板表達(dá)，也更能突出體現(xiàn)群體的一致性、規(guī)整性，反映出區(qū)域特征。模板作為目標(biāo)的化簡(jiǎn)結(jié)果，其選擇的合適與否直接關(guān)系到綜合的好壞。文獻(xiàn)[12]根據(jù)一定區(qū)域內(nèi)建筑物具有相似性的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)特定綜合區(qū)域的建筑物形狀的抽象與提煉，得到可以代表該區(qū)域建筑物的幾類模板；文獻(xiàn)[13]針對(duì)丹麥的農(nóng)村房屋格局，利用一系列的英文字母(IFPGELUOT)構(gòu)建模板庫(kù)。本文考慮地圖綜合的要求，在構(gòu)建模板庫(kù)時(shí)主要考慮以下原則：

(1) 象征性。人們認(rèn)知空間實(shí)體時(shí)，通常會(huì)與文字、動(dòng)物或日常生活用品等事物聯(lián)系起來(lái)，這些事物具有形狀表達(dá)的象征意義，易于交流和理解[18]。在尺度縮小過(guò)程中，目標(biāo)表達(dá)的重心也從位置信息的精確性向圖形的抽象化和象征性轉(zhuǎn)移，以便更符合人們的認(rèn)知過(guò)程和感受習(xí)慣。因此，在模板庫(kù)的構(gòu)建時(shí)，需要考慮引入一些典型象征性的模板，如E、F、L、T等文字字符，突出表達(dá)地物的象征性意義。示例模板如圖1(a)所示(見(jiàn)文末)。

(2) 形態(tài)概括性。形態(tài)概括是地圖綜合中的基本原則，在較小尺度下，居民地要素側(cè)重于整體結(jié)構(gòu)表達(dá)，通過(guò)形狀碎部的取舍，得到更高層次的形態(tài)概括，因此模板庫(kù)的構(gòu)建中，需要滿足形態(tài)概括性原則。結(jié)合居民地目標(biāo)的直角化特點(diǎn)[19]，同時(shí)考慮到在化簡(jiǎn)時(shí)也可以直接以最小外接矩形(MBR)作為綜合結(jié)果[20]，因此將矩形作為模板中的基本圖元，是重要的模板之一。對(duì)于較為復(fù)雜的居民地目標(biāo)，其邊界也多由垂直線段構(gòu)成，其多邊形亦可以看作一系列外接矩形的分解組合結(jié)果[7]，因此可以嘗試將多個(gè)矩形圖元組合來(lái)構(gòu)建模板庫(kù)。該類模板中，同一模板中矩形圖元大小和長(zhǎng)寬比保持一致，可概括細(xì)小彎曲；同時(shí)，模板具有正交化特點(diǎn)，有較規(guī)范的結(jié)構(gòu)模式，能有意識(shí)的保持形狀對(duì)稱性，體現(xiàn)人工地物的建筑特點(diǎn)。示例模板如圖1(b)所示。

(3) 區(qū)域環(huán)境特征。居民地作為人工地物，其表達(dá)構(gòu)成的人文環(huán)境特征，不但可以反映出地形地貌，同時(shí)也能揭示了區(qū)域規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等宏觀背景信息。在同一區(qū)域出現(xiàn)結(jié)構(gòu)相似的一類建筑物，應(yīng)提煉出相應(yīng)的模板。例如河谷地貌下，居民地沿河流聚合成直線或弧線式分布[21-22]，形態(tài)上保持狹長(zhǎng)且轉(zhuǎn)折的群落結(jié)構(gòu)特征，因此需要針對(duì)性的抽象出模板。對(duì)于一些特征較顯著的獨(dú)立建筑物，同樣應(yīng)該提煉出模板。例如城鎮(zhèn)地區(qū)，道路建設(shè)能夠劃分出明顯的發(fā)展經(jīng)濟(jì)帶，建筑物的分布也能體現(xiàn)出這種典型的區(qū)域特點(diǎn)，因此也需要構(gòu)建相應(yīng)的模板。在圖2(b)、(d)中，分別將I、T型模板變化一定角度，構(gòu)建出新的模板，以更好地適用居民地要素沿著道路河流或其他經(jīng)濟(jì)帶分布，體現(xiàn)出區(qū)域環(huán)境特征(見(jiàn)文末)。

模板能反映出特定的語(yǔ)義含義或區(qū)域特征，而蘊(yùn)含同一語(yǔ)義含義或區(qū)域特征的模板則是多樣化的。這類似于書法，每個(gè)人的字跡都不一樣，但都代表著同一個(gè)字。因此在構(gòu)建模板庫(kù)時(shí)，模板的長(zhǎng)寬比和角度變化值可根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行靈活調(diào)整，以保證模板庫(kù)的豐富，如長(zhǎng)寬比可選擇1∶1、1∶2、1∶3等，角度變化值可包括60°、120°、150°等。

1.2基于轉(zhuǎn)角函數(shù)的形狀相似性度量

基于上述原則構(gòu)建模板庫(kù)后，接下來(lái)需要尋找有效的度量方式計(jì)算居民地目標(biāo)與模板之間相似性，通過(guò)形狀的相似性度量，即可找到“最相似”的模板作為居民地目標(biāo)化簡(jiǎn)后的結(jié)果。形狀的定性化描述是其相似性度量的前提，包括骨架線、彎曲度、距等基于區(qū)域的描述算子和形狀數(shù)、傅里葉變換、轉(zhuǎn)角函數(shù)等基于輪廓邊界的表示方法。區(qū)域描述算子計(jì)算量小，然而容易受噪音影響，且單一算子相似性度量精度不高[23]。輪廓邊界的表示方法以字符串或函數(shù)近似擬合形狀，可較好分析形狀的結(jié)構(gòu)特征。但基于形狀數(shù)的相似性結(jié)果離散程度高、區(qū)別度不大，導(dǎo)致在模板匹配中存在多個(gè)最相似的模板[13]；傅里葉變換通過(guò)高階多項(xiàng)式函數(shù)逼近形狀輪廓，又較難適應(yīng)于具有直角化的居民地。轉(zhuǎn)角函數(shù)表示形狀邊界上切角對(duì)弧長(zhǎng)的變化關(guān)系，形狀之間的相似性可通過(guò)切角的差異來(lái)度量。針對(duì)居民地要素的化簡(jiǎn)，考慮到其輪廓具有節(jié)點(diǎn)少、幾何轉(zhuǎn)折明顯且無(wú)連續(xù)彎曲，因此切角變化波動(dòng)小，相似性度量較為穩(wěn)定，適合采用轉(zhuǎn)角函數(shù)表達(dá)形狀。方法具體描述如下[24]：

圖3　多邊形的轉(zhuǎn)角函數(shù)表示Fig.3　The turn function of a polygon

從其定義可知，轉(zhuǎn)角函數(shù)可將二維的居民地形狀轉(zhuǎn)換為一維的函數(shù)表達(dá)。對(duì)于多邊形A、B，分別記其轉(zhuǎn)角函數(shù)為fA(s)、fB(s)，其形狀差異可利用函數(shù)組成的Lp空間距離來(lái)度量，定義距離Lp(A,B)為

(1)

公式(1)表明多邊形A、B相似度越高，則Lp(A,B)值越小。然而，Lp(A,B)對(duì)多邊形旋轉(zhuǎn)角度和邊界起始點(diǎn)的選擇都較為敏感。通常采用旋轉(zhuǎn)多邊形和移動(dòng)邊界起始點(diǎn)位置的方法來(lái)求Lp(A,B)最小值，并作為其相似性S(A,B)的計(jì)算結(jié)果[25]。若將起始點(diǎn)O沿多邊形A邊界移動(dòng)一定距離t，則新的轉(zhuǎn)角函數(shù)可表達(dá)為fA(s+t)；若將多邊形旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，則新的轉(zhuǎn)角函數(shù)為fA(s)+θ。因此，選擇L2距離，修改式(1)可得到形狀相似度的計(jì)算公式

S2(A,B)=

(2)

由公式(2)分析可知，多邊形的縮放、平移等并不會(huì)影響相似性的計(jì)算；對(duì)于鏡像形狀，也可以通過(guò)改變切角沿邊界的移動(dòng)方向來(lái)控制。例如圖4中實(shí)線表示目標(biāo)P從點(diǎn)P1按逆時(shí)針的轉(zhuǎn)角函數(shù)，虛線表示模板T的轉(zhuǎn)角函數(shù)，其中(a)、(b)、(c)分別表示從點(diǎn)P2按順時(shí)針、點(diǎn)P3按順時(shí)針、P2按逆時(shí)針結(jié)果，由此看出，不同起始點(diǎn)和計(jì)算方向，其相似度也不相同。通過(guò)比較，圖(a)相似度值計(jì)算結(jié)果最小，即模板T從P2點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺c目標(biāo)P從P1按逆時(shí)針?lè)较蛴?jì)算時(shí)可較好的匹配，這與視覺(jué)認(rèn)知結(jié)果相一致。

相似度值表示模板與目標(biāo)之間的形狀特征差異，具有相對(duì)意義，因此旋轉(zhuǎn)角度θ值并不會(huì)影響匹配結(jié)果。例如將圖4中模板T旋轉(zhuǎn)某一角度后，計(jì)算與目標(biāo)P的相似度，在(a)、(b)、(c)中切角值V2都會(huì)改變，即相似度都會(huì)改變，但仍可比較得出圖(a)相似度最小。對(duì)于t值，其取值范圍為[-1,1]，即起始點(diǎn)可以在多邊形A和B的邊界上都可任意移動(dòng)。由于模板是簡(jiǎn)略化的表達(dá)、節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，因此可以選定目標(biāo)上的任意點(diǎn)作為起始點(diǎn)，而通過(guò)遍歷模板上所有的轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，比較各節(jié)點(diǎn)相似值，取其最小值即該模板與目標(biāo)之間的相似度。

圖4　基于轉(zhuǎn)角函數(shù)的相似性距離計(jì)算Fig.4　Similarity measure based on the angle function

2基于模板匹配的居民地化簡(jiǎn)

在本文中，嘗試通過(guò)建立一系列具有典型代表性的模板來(lái)象征性、概括化表達(dá)居民地要素綜合化簡(jiǎn)后的結(jié)果。由于居民地形狀尺寸各不相同，而模板形狀大小的縮放并不會(huì)影響其結(jié)構(gòu)變化，因此可通過(guò)縮放動(dòng)態(tài)派生出與居民地目標(biāo)面積相同或接近的模板，既可以顧及綜合前后面積變化，又不會(huì)影響模板匹配時(shí)的相似性計(jì)算。模板位置和方向同樣會(huì)影響匹配化簡(jiǎn)結(jié)果，因此參考重心位置和最小外接矩形(MBR)長(zhǎng)邊方向來(lái)確定，可以保持視覺(jué)中心位置不變，滿足綜合要求[26]。

對(duì)化簡(jiǎn)操作質(zhì)量的評(píng)價(jià)，通常從點(diǎn)數(shù)、周長(zhǎng)、面積等幾何統(tǒng)計(jì)量和形狀結(jié)構(gòu)特征等方面進(jìn)行。本文從形狀認(rèn)知的角度出發(fā)，側(cè)重于形狀結(jié)構(gòu)特征的定量化分析，同時(shí)通過(guò)縮放也可保持周長(zhǎng)、面積變化的穩(wěn)定，因此本文主要以匹配后模板和原目標(biāo)重疊區(qū)域面積占原目標(biāo)面積的百分比作為匹配度，來(lái)評(píng)價(jià)化簡(jiǎn)操作，匹配度越高，則化簡(jiǎn)效果越好。該指標(biāo)可以反映出位置、方向、形狀結(jié)構(gòu)等方面變化。

為了保證綜合效果，對(duì)匹配度低的目標(biāo)應(yīng)放棄化簡(jiǎn)操作，需要采用其他方法處理或針對(duì)性構(gòu)建出新的模板。在最小匹配度閾值選擇時(shí)，也應(yīng)考慮到居民地的特點(diǎn)。對(duì)于面積較小的居民地，其分支彎曲更為破碎，同時(shí)形狀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，模式性較強(qiáng)，因此選擇較小的匹配度閾值，可以保證匹配效果較好；面積較大則反之。例如圖5中化簡(jiǎn)目標(biāo)A時(shí)，匹配度較高的模板2(94.4%)縮放后出現(xiàn)0.2mm短邊，無(wú)法滿足圖示規(guī)范要求，而匹配度較小的模板1(88.9%)則可以滿足要求；化簡(jiǎn)目標(biāo)B時(shí)，利用模板1匹配則刪除分支彎曲力度過(guò)大，而模板2縮放后也未出現(xiàn)短邊，滿足綜合要求。試驗(yàn)中，小面積居民地目標(biāo)的最小匹配度閾值可設(shè)定為80%，而大面積街塊的匹配度設(shè)定為85%，該閾值的設(shè)定也體現(xiàn)了模板具有尺度性。

基于上述分析，本文提出基于模板匹配的居民地要素化簡(jiǎn)方法。首先根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，按照象征性、形態(tài)概括性和區(qū)域環(huán)境特點(diǎn)等原則構(gòu)建相應(yīng)的模板庫(kù)，針對(duì)每一個(gè)待化簡(jiǎn)居民地目標(biāo)，其主要步驟如下：

(1) 計(jì)算目標(biāo)面積，縮放模板庫(kù)派生出與之面積相同或相近的動(dòng)態(tài)模板，并確定最小匹配度閾值。

(2) 利用公式(2)計(jì)算目標(biāo)和所有動(dòng)態(tài)模板之間的相似度，并按相似度值對(duì)其排序。

(3) 計(jì)算目標(biāo)重心和最小外接矩長(zhǎng)邊方向，并平移、旋轉(zhuǎn)模板，使其重心和長(zhǎng)邊方向與目標(biāo)一致。

(4) 依序計(jì)算匹配度，判斷匹配度是否大于最小匹配閾值，若是則停止計(jì)算，化簡(jiǎn)有效；若不存在模板的匹配度大于閾值，則化簡(jiǎn)無(wú)效。該過(guò)程如圖6所示。

3試驗(yàn)與分析

本文采用轉(zhuǎn)角函數(shù)作為形狀度量算子度量居民地目標(biāo)和模板之間的相似程度。為了論證該算子的有效性，本文從1∶5萬(wàn)地形圖選擇一批典型的居民地目標(biāo)，并構(gòu)造出相應(yīng)的模板，利用轉(zhuǎn)角函數(shù)計(jì)算每個(gè)目標(biāo)和所有模板之間的相似度及匹配度，結(jié)果如表1所示。

表1中，不同模板與目標(biāo)之間的匹配結(jié)果差異較大，其匹配度和相似度兩個(gè)指標(biāo)也隨之變化。本文選擇其中3個(gè)目標(biāo)，分析匹配度和相似度之間的相關(guān)性，結(jié)果如圖7所示。該結(jié)果反映出匹配度和相似度之間呈高度負(fù)相關(guān)(相關(guān)系數(shù)-1

進(jìn)一步，本文利用真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)居民地模板匹配化簡(jiǎn)方法進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集選自地處我國(guó)一、二階梯分界線的四川省中部地區(qū)，區(qū)域特征顯著，包括1056個(gè)面狀居民地目標(biāo)及道路、水系等基礎(chǔ)要素。試驗(yàn)數(shù)據(jù)原始比例尺為1∶5萬(wàn)，目標(biāo)比例尺為1∶10萬(wàn)，對(duì)于化簡(jiǎn)后面積值小于25mm2的居民地其匹配化簡(jiǎn)閾值選為80%，而面積值大于或等于25mm2則匹配化簡(jiǎn)閾值選為85%。試驗(yàn)中基于上述構(gòu)建模板庫(kù)的基本原則，并結(jié)合該區(qū)域居民地直角化和沿地形轉(zhuǎn)角的特征，構(gòu)建了33個(gè)模板進(jìn)行匹配化簡(jiǎn)(如圖8)。在試驗(yàn)中未對(duì)目標(biāo)進(jìn)行選取操作，化簡(jiǎn)前后結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

從結(jié)果可知，試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的絕大多數(shù)目標(biāo)都進(jìn)行了有效的化簡(jiǎn)操作，而小部分的大面積街區(qū)則化簡(jiǎn)無(wú)效，其數(shù)量為44，模板匹配化簡(jiǎn)方法有效率為95.8%。圖9(a)城區(qū)大面積街區(qū)由于其形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，未能成功匹配化簡(jiǎn)，而周邊小面積的目標(biāo)都得到了較好的化簡(jiǎn)；圖9(b)山地地區(qū)居民地要素呈散列式分布，沿道路河流分布有一定的角度變化，化簡(jiǎn)后總體趨勢(shì)得到了較好的保持；而在圖9(c)中，居民地目標(biāo)形狀結(jié)構(gòu)多樣化，通過(guò)構(gòu)建一些抽象概括性的模板，如字母、符號(hào)、圖案等，也能對(duì)其進(jìn)行有效的化簡(jiǎn)。該方法通過(guò)縮放模板，可以保證綜合前后的面積均衡。

同時(shí)，本文按山地和盆地兩種不同的區(qū)域環(huán)境，對(duì)所有目標(biāo)的匹配度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分布情況如圖10所示。在山地地區(qū)，目標(biāo)的匹配度集中分布在95%～97.5%，占據(jù)了總數(shù)的50%，匹配度大于85%的目標(biāo)數(shù)比例達(dá)到94.7%；在盆地地區(qū)，目標(biāo)的匹配度則在85%～97.5%內(nèi)分布較為均衡，而匹配度大于85%的目標(biāo)數(shù)比例為83.2%。分析原因是在山地地區(qū)，居民地目標(biāo)表達(dá)相對(duì)獨(dú)立，呈散列式分布，多為直角型形狀或沿道路、河流成轉(zhuǎn)角型，其面積較小且形狀較為規(guī)整，因此其匹配效果較好；而在盆地地區(qū)，1∶5萬(wàn)地形圖上面狀居民地表達(dá)成塊狀房屋，甚至是大面積城市街區(qū)，其面積較大且形狀較為復(fù)雜多樣化，因此存在部分目標(biāo)不能找到合適的模板進(jìn)行匹配化簡(jiǎn)。因此，本文所提出的方法比較適應(yīng)于表達(dá)相對(duì)獨(dú)立、面積值較小的居民地目標(biāo)，如中比例尺下散列式農(nóng)村居民地、大比例上獨(dú)立表示的房屋或小街塊等；而對(duì)形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜的聚集型大面積街區(qū)則需要通過(guò)傳統(tǒng)的處理細(xì)小彎曲方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

4結(jié)論

居民地化簡(jiǎn)是地圖綜合中的經(jīng)典問(wèn)題之一，其要素在整體分布上能體現(xiàn)出較強(qiáng)的區(qū)域環(huán)境特征，在個(gè)體表達(dá)也具有典型模塊化特點(diǎn)。傳統(tǒng)的化簡(jiǎn)方法中，無(wú)論是基于群落模式的典型化方法，還是處理細(xì)小彎曲的化簡(jiǎn)方法，都無(wú)法統(tǒng)一區(qū)域性和個(gè)體表達(dá)之間的關(guān)系。本文介紹了一種模板匹配的化簡(jiǎn)方法，其基本思想是充分考慮地圖綜合的要求，從象征性、形態(tài)概括性和區(qū)域環(huán)境特征3個(gè)原則構(gòu)建一批模板，來(lái)抽象表達(dá)居民地要素。該過(guò)程中居民地和模板之間的形狀相似性度量是關(guān)鍵問(wèn)題之一，本文考慮居民地具有節(jié)點(diǎn)較少、幾何轉(zhuǎn)折明顯且切角變化波動(dòng)小等特點(diǎn)，利用轉(zhuǎn)角函數(shù)作為形狀描述算子來(lái)計(jì)算其與模板之間的相似性。結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，分析表明該方法能較好地保持居民地形狀的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)兼顧了綜合前后的面積均衡，適用于表達(dá)相對(duì)獨(dú)立、面積值較小的居民地目標(biāo)的，具有較強(qiáng)的可靠性和實(shí)用性，可規(guī)?；瘧?yīng)用于中小比例尺綜合實(shí)踐。但是，本文提出的模板匹配化簡(jiǎn)方法不能處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的街區(qū)，需要結(jié)合傳統(tǒng)化簡(jiǎn)方法進(jìn)行處理；同時(shí)，模板庫(kù)的完備性對(duì)化簡(jiǎn)的結(jié)果有直接的影響，在后續(xù)工作中仍需要作進(jìn)一步的補(bǔ)充和豐富。

表1　基于轉(zhuǎn)角函數(shù)的匹配度和相似度計(jì)算

圖1　基于象征性和形態(tài)概括性構(gòu)建的模板Fig.1　The templates based on symbolism and abstraction

圖2　基于區(qū)域環(huán)境特征構(gòu)建的模板Fig.2　The templates based on the characteristics of regional environment

圖5　目標(biāo)尺寸對(duì)匹配精度的影響Fig.5　The effect of target size on the matching accuracy

圖7　匹配度與相似度之間的相關(guān)性分析Fig.7　Correlation analysis between matching degree and similarity degree

圖8　針對(duì)試驗(yàn)所構(gòu)建的模板庫(kù)Fig.8　Devising templates referenced to this experiment

圖10　目標(biāo)匹配度的分布情況Fig.10　The distribution of target matching degree

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-05-16

First author： YAN Xiongfeng (1990—), male, PhD candidate, majors in spatial data matching and updating.

E-mail： xiongfeng.yan@whu.edu.cn

E-mail： tinghua_ai@tom.com

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)07-0874-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41531180);國(guó)家863計(jì)劃(2015AA1239012);數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(DM2016SC05)

收稿日期：2015-03-26

第一作者簡(jiǎn)介：晏雄鋒(1990—)，男，博士生，研究方向?yàn)榭臻g數(shù)據(jù)匹配及更新。

通信作者：艾廷華

Corresponding author：AI Tinghua

A Simplification of Residential Feature by the Shape Cognition and Template Matching Method

YAN Xiongfeng，AI Tinghua，YANG Min

School of Resource and Environmental Sciences, Wuhan University, Wuhan 430079,China

Abstract：Aiming at the typical template characteristics of building representation, this study built a series of templates to abstract the building shape by generalizing building polygons and analyzing the typical characteristics of regional environment.The shape description operator used the turn function method through the measure of the similarity between the building target and the template. From the perspective of shape cognition, this method conducted the building simplification by searching and matching the most similar template to replace the target building. The presented method is able to guarantee the overall shape structure unchanging and maintaining the area balance after the simplification. The experiments under real data show that the method holds high reliability and practicability, able to be widely applied to practical map generalization.

Key words：building simplification; template matching; map generalization; shape measure; turn function

引文格式：晏雄鋒，艾廷華，楊敏.居民地要素化簡(jiǎn)的形狀識(shí)別與模板匹配方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(7)：874-882. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150162.

YAN Xiongfeng，AI Tinghua，YANG Min.A Simplification of Residential Feature by the Shape Cognition and Template Matching Method[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(7):874-882. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150162.