論分色與加網(wǎng)的相關(guān)性

成剛虎， 李云香， 吳　嬌

(西安理工大學(xué) 印刷包裝與數(shù)字媒體學(xué)院，陜西 西安 710048)

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論分色與加網(wǎng)的相關(guān)性

成剛虎， 李云香， 吳嬌

(西安理工大學(xué) 印刷包裝與數(shù)字媒體學(xué)院，陜西 西安 710048)

半色調(diào)原理是現(xiàn)代彩色印刷的物理基礎(chǔ)，分色和加網(wǎng)是彩色印刷印前處理過程中的核心內(nèi)容。作為兩個不可或缺的工藝過程，長期以來分色和加網(wǎng)一直被業(yè)內(nèi)當(dāng)作(或假設(shè)為)兩道獨立的操過工序進行作業(yè)。由此引入的系統(tǒng)誤差也一直被人們忽視?；谏饧由ǎ槍Ψ稚c加網(wǎng)的關(guān)系和影響，本文進行了理論考查和仿真分析。研究結(jié)果表明：加網(wǎng)方法隨分色過程而確定，分色模型及結(jié)果因加網(wǎng)方法(或假設(shè))而改變。由此得出結(jié)論：分色和加網(wǎng)在理論上是相關(guān)的，不具有相互獨立性。

分色； 加網(wǎng)； 相關(guān)性； 系統(tǒng)誤差

半色調(diào)印刷是包括數(shù)字印刷在內(nèi)的現(xiàn)代彩色印刷呈色的重要物理基礎(chǔ)。要實現(xiàn)半色調(diào)彩色印刷，制版過程中總是少不了分色和加網(wǎng)兩道核心印前處理工序[1-2]。無論模擬分色(包括照相分色和模數(shù)電子分色)還是數(shù)字分色，也不管分色和加網(wǎng)同時進行還是分開進行，邏輯上人們總是認(rèn)為先分色，后加網(wǎng)[2-3]，而且長此以往自覺不自覺地將二者看作兩道獨立的印前操作工序。

在長期的印刷質(zhì)量研究分析中，一般都是根據(jù)研究需要設(shè)計印刷測試版，然后依次進行分色、加網(wǎng)和印刷，接著進行效果測試分析，計算相對于原稿(測試版)的呈色色差，并不斷研究分色新方法、加網(wǎng)新模型，希望減小、控制呈色誤差。但是其結(jié)果總難以如愿，始終沒能找到理想的方法和模型[4-7]。

其實，影響印刷流程誤差積累的因素和參數(shù)很多，除了不可控的隨機誤差之外，系統(tǒng)誤差的影響尤其值得關(guān)注。理論分析和仿真實驗研究均表明：在半色調(diào)印刷印前處理過程中，分色和加網(wǎng)不具有相對獨立性。由獨立性假設(shè)引發(fā)的系統(tǒng)誤差不容小覷。筆者以為，這也是迄今為止國內(nèi)印刷業(yè)界的最大誤區(qū)之一。

從某種意義上講，這種現(xiàn)狀一定程度上制約著國內(nèi)印刷業(yè)的品質(zhì)提升。為此本文開展如下研究。

首先，以色光加色法為依據(jù)，分析色料呈色機理，說明色空間的轉(zhuǎn)換原理，揭示分色的邏輯流程與加網(wǎng)的本質(zhì)內(nèi)容；接著，依據(jù)理論研討和仿真模擬，通過呈色分析，闡明呈色效果的不確定性及其與加網(wǎng)的相關(guān)性；然后，通過分析獨立分色的困難和條件，總結(jié)現(xiàn)行操作過程的實際內(nèi)涵，以及分色效果與加網(wǎng)參數(shù)的關(guān)系(仿真曲線)，說明分色結(jié)果對加網(wǎng)的依賴性；最后，總結(jié)全文做出判斷，簡要闡明分色與加網(wǎng)的相互制約關(guān)系。

1　分色、加網(wǎng)的邏輯過程

彩色圖像依靠分色過程完成RGB(或XYZ)到CMY色彩空間的轉(zhuǎn)換[4-7]，通過加網(wǎng)實現(xiàn)連續(xù)圖像的半色調(diào)轉(zhuǎn)化，即二值化[3]，以便制版輸出。

1.1分色的邏輯過程

分色過程就是一個色空間轉(zhuǎn)換過程，一般以色度匹配平衡為基礎(chǔ)[1-2]，即針對原稿上的每一個像素，逐一進行色度匹配計算，完成色空間轉(zhuǎn)換。具體過程如下。

1.1.1從色度平衡到色元面積率

印品上色彩感覺的形成是通過(色料疊加所產(chǎn)生的)色元的色光加色合成實現(xiàn)的。分色的第一步就是依據(jù)色光加色法，將畫面上所有像素的色度(通過色度平衡原理)轉(zhuǎn)換成色元面積率的過程。

一般而言，三色印刷時，每個像素點(即呈色單元)在微觀結(jié)構(gòu)上最多由8個色元構(gòu)成，即：白、黃、品、青、紅、綠、藍、黑。按照Grassman色光混合定律[1-2]，色料呈色的物理(過程)模型可簡單表示為式(1)的形式(色度匹配平衡方程)，也就是享譽業(yè)界的紐介堡方程(Neugebauer equation)[1-2]。即：

(1)

其中，X、Y、Z為匹配色(或生成色)的三刺激值；Xi、Yi、Zi分別代表各色元的三刺激值；fi(i=1,2,3,4,5,6,7,8)依次代表8個色元(白、黃、品、青、紅、綠、藍、黑)的面積率。而且，根據(jù)色元面積率的基本概念，8個色元面積率之間滿足式(2)[8]：

f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8=1

(2)

1.1.2從色元面積率到色版面積率

分色的終極目的就是要取得(版面上所有像素的)色版面積率。通過公式(1)和(2)可取得色元面積率，下面，需要據(jù)此來確定色版面積率。

根據(jù)色元的形成過程可知，色元面積率與色版面積率之間的關(guān)系可以用式(3)來表征[8，16]。

(3)

式中，y、m、c分別表示黃版、品紅版、青版的色版面積率；fi(i=1,2,3,4,5,6,7,8)含義同前。

依據(jù)(3)式即可求得色版面積率m、y。

1.1.3黑版計算[2]

為解決三色印刷中實際的三原色油墨主密度偏小、副密度偏大，特別是暗調(diào)灰色不夠的問題，實際印刷中一般還要增加黑版。

黑版值是三原色CMY的函數(shù)，黑版由其與CMY的關(guān)系產(chǎn)生，黑版量(即黑版面積率k)由CMY量(c、m、y)計算而來。一般采用底色去除(UCR)、非彩色結(jié)構(gòu)(GCR)以及底色增益(UCA)等工藝方法來生成黑版(具體過程這里不贅述)。

綜上，分色的邏輯過程可以描述為：首先，測定特定(給定紙張、油墨、印刷設(shè)備等)條件下各色元色度值Xi、Yi、Zi；其次，依據(jù)色光加色法，即式(1)和(2)，取得色元面積率fi(i=1,2,3,4,5,6,7,8)；接著，通過方程(3)計算出色版面積率y、m、c；最后，選擇黑版生成工藝，計算出黑版面積率k。

1.2加網(wǎng)的邏輯過程

加網(wǎng)是半色調(diào)印刷的根本所在。連續(xù)調(diào)圖像必須通過加網(wǎng)才能轉(zhuǎn)變成網(wǎng)目調(diào)圖像完成印刷。基于色度平衡的分色完成以后，形成連續(xù)調(diào)單色圖像；通過加網(wǎng)，將分色后的連續(xù)調(diào)單色圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榘肷{(diào)的單色圖像。同時，通過合理加網(wǎng)參數(shù)的選擇，可以消除半色調(diào)印刷中的典型性呈色傾向，如玫瑰斑、龜紋等，控制視覺誤差[2]。

數(shù)字加網(wǎng)在邏輯上分為兩步，即選擇加網(wǎng)模版和加網(wǎng)計算。

加網(wǎng)操作的內(nèi)容，首先就是確定各種加網(wǎng)參數(shù)，包括：加網(wǎng)線數(shù)、加網(wǎng)角度、加網(wǎng)形式和網(wǎng)點形狀等[2]。加網(wǎng)模板在設(shè)計上包含了各種加網(wǎng)參數(shù)。

加網(wǎng)計算，就是對畫面上所有的網(wǎng)目調(diào)網(wǎng)點逐一進行分配計算，一般由計算機自動完成。其本質(zhì)就是對網(wǎng)點的微觀形態(tài)做出幾何上的安排和設(shè)計。圖1所示為三種不同加網(wǎng)模型的0°模板。從中可以看出，在網(wǎng)目調(diào)單元內(nèi)，包含著一定量的機器點(其多少受制于加網(wǎng)線數(shù))，不同的模板具有不同的機器點曝光順序。網(wǎng)點面積率決定了曝光點多少，而曝光的具體位置則由模板確定。

圖1　不同的網(wǎng)點生長模型Fig.1　The different dot growth modles

2　加網(wǎng)的分色相關(guān)性

加網(wǎng)是印前處理的關(guān)鍵步驟，是獲得良好印品的核心工序，通過加網(wǎng)完成灰度圖像的二值化處理。但同時加網(wǎng)處理也確定了半色調(diào)圖像中不同色版對應(yīng)網(wǎng)點的相互關(guān)系。因此，加網(wǎng)具有呈色效果的決定性。

2.1理論呈色效果的加網(wǎng)依賴性

半色調(diào)印刷中，彩色圖像由無窮個像素組成。顯然，只有每一個像素的色度都唯一確定，方可使圖像色調(diào)完全確定。然而，完成了分色，未經(jīng)加網(wǎng)，尚不能對印刷輸出的理論色調(diào)(除少數(shù)像素外)做出客觀正確的預(yù)測。

2.1.1理論色度隨加網(wǎng)而確定

加網(wǎng)本質(zhì)表明：單一網(wǎng)點的理論色度、從而整幅畫面的理論色調(diào)由加網(wǎng)唯一確定。這里仍借用(1)式和(3)式予以說明。(1)式表明，只有色元面積率完全確定之后，才可以對理論呈色效果做出正確預(yù)判。然而由(3)式可知：(分色后)確定了色版面積率y、m、c，色元面積率fi卻沒有確定解[8]。因為此時，(3)式在數(shù)學(xué)上是一個不定方程組。如果考慮黑版的影響，只是色元數(shù)多一些而已，其分析邏輯亦然。這就是說，即使分色能夠順利而無誤差地完成，取得了色版面積率y、m、c之后，其實并不能準(zhǔn)確推知色元面積率fi，從而也不能(利用方程(1))精確預(yù)測理論色度；或者說，僅憑分色結(jié)果并不能預(yù)知理論呈色結(jié)果。分色完成以后，理論呈色效果還不具有確定性。加網(wǎng)處理時，在對各像素進行二值化處理過程中，網(wǎng)點的形態(tài)及其生長過程便固定下來，不同色版微觀印刷區(qū)域(網(wǎng)點)的相對位置關(guān)系也隨之確定。

這里以網(wǎng)點生長模型[2]為例對此加以簡單分析。圖2和圖3分別是兩種不同的加網(wǎng)模板及其不同加網(wǎng)角度的網(wǎng)點生長模型。

圖2　網(wǎng)點生長模型1及其加網(wǎng)角度Fig.2　The dot growth modle 1 with different screen angles

圖3　網(wǎng)點生長模型2及其加網(wǎng)角度Fig.3　The dot growth modle 2 with different screen angles

由圖1～3可以看出，無論哪種加網(wǎng)模板，都具有確定的色版間對應(yīng)關(guān)系。由此可知，確定了加網(wǎng)方法，就可以確定不同色版面積率下的網(wǎng)點并列、重疊關(guān)系，各色元面積率fi(i=1,2,3,4,5,6,7,8)便隨之確定，即方程(3)的反求有了確定解。這樣，通過方程(1)，就可以對呈色效果做出預(yù)判。

綜上，理論印刷呈色效果非加網(wǎng)不能確定。雖然色元面積率與加網(wǎng)的關(guān)系比較復(fù)雜，隨著色域的變化以及加網(wǎng)參數(shù)(加網(wǎng)線數(shù)、加網(wǎng)角度、網(wǎng)點形態(tài)等)的變化而變化，不可能用一個簡單的關(guān)系模型表達或替代，但是分析表明：只有確定了加網(wǎng)方法，給定色版面積率條件下的色元面積率才具有唯一性。從而每個色塊的色度以及整個版面的色調(diào)也才唯一確定。

憑借加網(wǎng)，才能從理論上消除印刷色彩的不確定性。同樣，要取得既定的印刷呈色理論色調(diào)，非限定的加網(wǎng)不能實現(xiàn)。

2.1.2不同的加網(wǎng)方法產(chǎn)生不同的呈色效果

加網(wǎng)決定了分色后的理論色調(diào)，同時，不同的加網(wǎng)方法會產(chǎn)生不同的呈色效果[9]。如圖2、圖3所示，不同的加網(wǎng)方法會產(chǎn)生不同的各色版對應(yīng)網(wǎng)點間微觀上的疊合、并列份額，同樣的色版面積率可能會形成不同的色元面積率，因而一般會表現(xiàn)出不同的呈色效果。同理，加網(wǎng)方法的各種參數(shù)中，任一參數(shù)(如加網(wǎng)角度、加網(wǎng)線數(shù))的變化也都會引起色元面積率與色版面積率關(guān)系的變化，從而影響各個像素的理論色度。這就是說，理論呈色效果由加網(wǎng)方法及其參數(shù)唯一確定。

為了排除要素誤差以及工藝過程誤差(包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差)的影響，這里以理想過程、理想要素假設(shè)為前提，針對IT8.7/3標(biāo)版的色標(biāo)數(shù)據(jù)，基于表1所示實驗條件，以方程(1)為依據(jù)，利用自編軟件，對不同加網(wǎng)參數(shù)下的理論呈色效果進行仿真分析。

實驗條件：D50的光源，150g銅版紙，2度視場。各色元x、y、z值見表1。

通過仿真計算和對比分析可知，同樣的分色原稿，兩種生長模型法產(chǎn)生的呈色結(jié)果不同，多數(shù)色塊的色度值L*、a*和b*都存在差異。

表1　 仿真分析實驗條件

2.2理論色差與理論色調(diào)的加網(wǎng)依賴性

一般而言，不同的加網(wǎng)參數(shù)下，多數(shù)色塊會產(chǎn)生不同的理論色度，那么，相較于既定的加網(wǎng)方法，也就必然會產(chǎn)生不同的理論色差。即理論色差具有加網(wǎng)依賴性。

2.2.1不同的加網(wǎng)參數(shù)會引起呈色相對色差

如2.1所述，加網(wǎng)決定了不同色版對應(yīng)網(wǎng)點的相對幾何關(guān)系，因而不同的加網(wǎng)方法以及具有不同加網(wǎng)參數(shù)(如加網(wǎng)角度)的相同加網(wǎng)方法都會產(chǎn)生不同的理論色度。這就是說，不同的加網(wǎng)方法(包括參數(shù))之間必然存在著色差，雖然看上去不明顯。那么色差幾何呢？

因加網(wǎng)影響關(guān)系的復(fù)雜性，理論上定量歸納存在困難。這里仍采用仿真分析法說明這一問題。仍以圖2、圖3所示加網(wǎng)模板以及德米切爾(Demichel)網(wǎng)點模型為例，采用CIE1976Lab的標(biāo)準(zhǔn)總色差評價標(biāo)準(zhǔn)，進行呈色差異比較。部分結(jié)果示于圖4。圖中，橫坐標(biāo)為色塊序號，縱坐標(biāo)分別為CIE1976Lab標(biāo)準(zhǔn)總色差公式中的ΔL*、Δa*和Δb*。

從圖4可以看出,無論明度、黃藍軸色相還是紅綠軸色相幾乎在全色域內(nèi)，不同的加網(wǎng)方法之間都存在著色相誤差。

筆者早期也曾分析了三色印刷時，采用德米切爾網(wǎng)點模型進行分色，同時采用14個灰度級的生長模型法進行加網(wǎng)時的理論色差[16]。結(jié)果表明：在全部可以再現(xiàn)的2 744個色塊中，只有168個色塊不會產(chǎn)生理論色差，2 576個色塊都會有不同程度的理論色差，達93.88%?？梢宰C明：如果灰度級提高，這個比例還會上升。這表明，不同的加網(wǎng)之間總存在著色差，這一結(jié)論不具有偶然性。

圖4　不同加網(wǎng)方法的呈色差異比較Fig.4　The curves comparison of the CIE LAB diagram between different dot growth modles

2.2.2理論總色差隨加網(wǎng)參數(shù)而變化

總色差的大小和變化趨勢也具有加網(wǎng)依賴性。

理論分析和模擬仿真均可證明：采用不同的加網(wǎng)方式，兩兩之間均存在著理論色差，而且色差是變化的，不但隨色彩空間的位置(即色度)的變化而變化，也隨加網(wǎng)方法的變化而變化。這里列舉其中三組仿真結(jié)果(見圖5)。

從圖5可看出，如果最合適的加網(wǎng)方法是生長模型法1，若采用生長模型法1(結(jié)合對半取反)加網(wǎng)，就會產(chǎn)生如圖5(a)所示的理論色差；如果應(yīng)該采用生長模型法1，若選擇生長模型法2，就會產(chǎn)生圖5(b)所示的理論色差；假如采用生長模型法1最貼近原稿，若采用了德米切爾網(wǎng)點模型，那必然會引入如圖5(c)所示的系統(tǒng)誤差。顯然反過來結(jié)果同樣成立。即如果把最適合的加網(wǎng)方法與所采用的加網(wǎng)方法兩兩對調(diào)，系統(tǒng)色差也是一樣的。

上述分析表明：分色完成以后，采用不匹配的加網(wǎng)方式進行操作會引入系統(tǒng)誤差。而且，該誤差屬于理論性的，除了具有變值性特點，即隨色度變化而變化的本性外，還具有加網(wǎng)方式的依賴性。

這就是說，即使分色過程沒有任何誤差(包括模型誤差、量化誤差)，取得色版面積率c、m、y，通過加網(wǎng)也可能會產(chǎn)生色偏，因為這一過程引入了系統(tǒng)誤差。

圖5　不同加網(wǎng)方法之間的呈色總色差比較Fig.5　The curves comparison of the CIE LAB color differences between different dot growth modles

2.2.3理論階調(diào)隨加網(wǎng)參數(shù)而變化

前面考察了任意單一色塊呈色效果(包括色差)的加網(wǎng)依賴性，其實，除了油墨三色外，其他中間色的理論色調(diào)也會因加網(wǎng)而變化，其階調(diào)誤差也具有加網(wǎng)依賴性。

這里暫且不考慮階調(diào)壓縮以及在實際印刷中由客觀因素引起的階調(diào)誤差，僅僅考察因為加網(wǎng)而引起的階調(diào)變化。也就是說，即使各色油墨單色階調(diào)無需任何處理(即階調(diào)復(fù)制曲線為45度直線)的條件下，僅僅因為加網(wǎng)處理，中間色彩的階調(diào)就會產(chǎn)生一定的變化。

這里仍基于表1實驗條件，采用色度體系CIE1931XYZ，對R(紅)色梯尺的呈色(階調(diào))變化受加網(wǎng)形式的影響示于圖6。從圖6可看出：受制于單一色塊呈色變化的加網(wǎng)影響機制，相對于理想階調(diào)，不同加網(wǎng)方式都會引起階調(diào)變化。這就表明：理論階調(diào)也有加網(wǎng)依賴性。

圖6　不同加網(wǎng)方式下R(紅)色梯尺的階調(diào)變化Fig.6　The diagrams on the color scale (R) with different dot growth modles

2.3加網(wǎng)不具有獨立性

誠然，為實現(xiàn)半色調(diào)彩色印刷，加網(wǎng)是必須的，但是決不能因為加網(wǎng)而改變既定色度，影響圖像局部色相和整體色調(diào)。前述分析表明：不同的加網(wǎng)會獲得不同的理論色彩。自由加網(wǎng)可能會破壞分色過程中限定的匹配色度。

2.3.1加網(wǎng)不具有任意性

分色時，原稿理論(基準(zhǔn))色度即已判定。然而，自由加網(wǎng)時印刷再現(xiàn)色度卻會出現(xiàn)不確定現(xiàn)象。顯然這是不允許的。通過簡單的數(shù)學(xué)推理即可證明：加網(wǎng)不具有任意性。

理論上講，色料呈色的色域可簡單表示為一個六面體。在油墨色域六個邊界面上(三個色版中，1個色版面積率為0%或100%)，每個網(wǎng)點(像素)只有不多于4個色元，顯然此時不需要任何條件，憑借(1)式和(2)式即可正確、順利完成分色。色元面積率和色版面積率都完全確定。那么，針對這些色彩的印刷，要忠實再現(xiàn)原稿，在選擇加網(wǎng)方法時就應(yīng)該照顧網(wǎng)點的既定疊合關(guān)系?？梢韵胂螅藭r我們已經(jīng)沒有太大的選擇余地，甚至根本就無可選擇。

在較為簡單的區(qū)域(色域邊界)尚且如此，在更為一般的色域內(nèi)，呈色效果具有更大的不確定性，自由加網(wǎng)根本不可能忠實再現(xiàn)原稿色彩。因為僅僅根據(jù)3個色版面積率要同時保證8個色元面積率不發(fā)生轉(zhuǎn)移(變化)，盡管數(shù)學(xué)上有可能找到，而實際上目前所有的加網(wǎng)方法都不支持。由此可知加網(wǎng)不具有任意性。

2.3.2加網(wǎng)方法隨分色過程而確定

不匹配的加網(wǎng)方式必然會引入系統(tǒng)誤差。這種系統(tǒng)誤差不但與加網(wǎng)方法有關(guān)，還具有變值特點，即不但隨加網(wǎng)參數(shù)而變，而且隨色彩位置而變。那么，如何才能在不同的加網(wǎng)方式之間找到最合適(即呈色效果與原稿無系統(tǒng)誤差)的加網(wǎng)方法呢？只有采取了與分色相匹配的加網(wǎng)方式才不會引入系統(tǒng)誤差。問題是，到底哪一種加網(wǎng)才能與分色匹配，保證不引入系統(tǒng)誤差呢？其實，分色完成以后加網(wǎng)方式一般即已隨之確定，不可任意選擇。所謂與分色相適應(yīng)，其實就是與分色時隱含的假定一致、或者與分色文件建立時的數(shù)據(jù)原稿(即色標(biāo)印刷稿)的加網(wǎng)方式一致。

就忠實原稿而言，分色完成以后，加網(wǎng)方法即已固定。這就是加網(wǎng)對于分色的相關(guān)性。

3　分色的加網(wǎng)相關(guān)性

分色過程的核心內(nèi)容包括選擇分色方法、確定模型參數(shù)和分色操作三大過程。其中模型選取與參數(shù)確定過程，始終不能逾越加網(wǎng)的支持和影響。分色的加網(wǎng)相關(guān)性根植于方程(1)的求解困難，來源于分色方法(數(shù)學(xué)模型)的隱含假定以及建立模型時所依據(jù)的數(shù)據(jù)樣本。

3.1分色物理模型的操作性問題

方程(1)描述了分色邏輯，是分色的物理模型，但同時也是數(shù)學(xué)模型。然可以證明，在CMY色空間中，只有一部分色彩可以直接利用公式(1)進行分色，這些色彩均位于6個色域邊界面上，其他情況下則不能。因為在邊界面上，屬于任一色版為空的雙色印刷或任一色版為實地的三色印刷，這些情況下均只生成4個色元，方程(1)可解。各色元面積率、從而各色版面積率可完全確定。

方程(1)具有不可求解的數(shù)學(xué)本質(zhì)[8]告訴我們，給定(測得)了各色元色度值(Xi、Yi、Zi)以后，僅僅依靠它根本無法直接進行分色。因為無法確定各色元面積率fi，也就不能推知色版面積率。這其實也就是分色的困難所在。那么，要完成分色過程，解決操作性問題，就必須附加條件，使原方程降階。為此業(yè)界進行了不懈的努力和嘗試。這就是造成其相關(guān)性的本質(zhì)根源。

實用中，無論采用那種分色方法，人們其實在不知不覺中，附加了條件和假定。

3.2分色模型的加網(wǎng)相關(guān)性

要進行分色，首先需要確定模型結(jié)構(gòu)。不同的分色方法隱含著各自的條件假設(shè)。

基于色度匹配進行分色，目前主流的色彩空間轉(zhuǎn)換方法包括：基于紐介堡方程、基于黑箱模型的變換方法以及基于查找表法等三類方法。這些方法雖具有不同的模型結(jié)構(gòu)，但是均包含假定或附加條件，都需要加網(wǎng)條件的支持。

紐介堡方程分色方法，采用了德米切爾(Demichel)網(wǎng)點模型(假設(shè))[8，15]，使原方程降階，引入Coaxia模型也是一個嘗試。關(guān)于紐介堡方程的各種修正或改良應(yīng)用[10-13，17-19]也都一樣，似乎不斷有向好的研究成果出現(xiàn)，但始終沒有跳出德米切爾方程的制約。由于給原模型(方法)增加了約束(可看作一種特定網(wǎng))，并且其模型假設(shè)得不到可操作的加網(wǎng)方法的支持，必然造成系統(tǒng)誤差[15-16]。筆者認(rèn)為這也是紐介堡方程應(yīng)用中的最大問題。

基于黑箱模型的變換方法，缺乏物理支持以及將系統(tǒng)誤差歸入隨機誤差處理，將分色過程看成是一個信息轉(zhuǎn)化系統(tǒng)，忽視系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、假設(shè)轉(zhuǎn)換模型(線性的或者非線性的)，然后采用數(shù)學(xué)方法進行輸入輸出關(guān)系擬合。黑箱模型目前有兩類具體形式，即多項式回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2]。采用這類模型時，分色的正確性依賴于模型的正確性和參數(shù)的準(zhǔn)確性，而參數(shù)的準(zhǔn)確性又依賴于色標(biāo)數(shù)據(jù)樣本。

對于多項式回歸模型，一般采用回歸分析的方法確定其中的參數(shù)；而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2，7,11,19-20]，無論采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，還是采用訓(xùn)練速度和泛化能力較高的基于徑向基的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分色模型, 都需要通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練確定參數(shù)。為確定參數(shù)，他們都需要顏色樣本空間。由加網(wǎng)的相關(guān)性可知，如果采用非印刷色標(biāo)，本身就不可能正確再現(xiàn)原稿色彩，所以理論上講色彩樣本只能采用印刷色標(biāo)?？墒?，如果采用印刷色標(biāo)，就不可避免地?fù)饺肓思泳W(wǎng)信息。因為作為印刷品，色標(biāo)在印刷時也是需要加網(wǎng)。對于同一個標(biāo)版而言，不同的加網(wǎng)方法會生成不同的色標(biāo)，而利用不同的色標(biāo)就必然會得到不同的模型及其參數(shù)。這樣，印刷色標(biāo)中加網(wǎng)信息就造成了模型參數(shù)的加網(wǎng)相關(guān)性，也就導(dǎo)致了分色的加網(wǎng)依賴性。

查找表法[2，7,11]，應(yīng)該說是迄今為止最好的分色方法，只是其操作性問題一直困惑著人們。查找表法的加網(wǎng)依賴性是很顯然的，因為所有可實現(xiàn)的色彩數(shù)據(jù)都來源于包含加網(wǎng)信息的印刷色標(biāo)。

3.3分色結(jié)果的加網(wǎng)相關(guān)性

這里采用簡單的邏輯推理方法進行討論。

在不考慮過程誤差和要素誤差的條件下，印刷呈色過程應(yīng)該是可逆的。即原稿經(jīng)分色取得分色原稿，加網(wǎng)印刷后應(yīng)該得到與原稿(色度與色調(diào))完全一致的印刷品。同樣，如果以印刷品作為原稿進行分色，也應(yīng)該會得到相同的分色原稿。

但是，這種可逆性是有條件的。一旦分色模型中隱含的加網(wǎng)信息與制版時采用的加網(wǎng)模型不一致，就不可能實現(xiàn)可逆化。

2.1節(jié)中的研究揭示：加網(wǎng)具有呈色效果的決定性。另一方面，分色方法(模型)具有分色結(jié)果的決定性。否則，信息傳遞的唯一性和正確性就沒法保證。同樣的分色稿，采用不同的加網(wǎng)方法和模型，會產(chǎn)生不同的理論呈色效果，即得到不同的印刷稿。顯然，如果要讓這些不同的印刷稿實現(xiàn)可逆，必然對應(yīng)著不同的分色模型(參數(shù))。

由此可以推知：同樣的原稿，不同的分色方法和模型，必然產(chǎn)生不同的分色結(jié)果。之所以如此，是因為不同的分色方法和模型，包含著不同的網(wǎng)點生成模型或假設(shè)，隱含著不同的加網(wǎng)信息。一旦加網(wǎng)信息發(fā)生改變，分色結(jié)果就不可能保持一致。也就是說，分色結(jié)果具有加網(wǎng)相關(guān)性。

4　研究結(jié)論

以色彩的忠實復(fù)制為考量目標(biāo)，基于色度平衡理念，以相對色差為判據(jù)，通過獨立假設(shè)條件下工序理論色差的分析計算，揭示了分色與加網(wǎng)的相關(guān)性，但其相關(guān)性并不能解析表達和描述。研究(理論研究和仿真分析)結(jié)果顯示：分色(采用某種方法)完成以后，除工藝因素影響外，理論上講，印版?zhèn)鬟f的色彩特征，即復(fù)制色度受加網(wǎng)方法的左右，并不能完全確定；同樣地，不同的分色方法及其模型的建立，也都離不開加網(wǎng)方法的支持。這表明，分色與加網(wǎng)相互依賴，互為前提，不具有相對獨立性。分色方法一旦確定，加網(wǎng)方法隨之確定，不具有任意選擇性；同樣，改變了加網(wǎng)方法(或假設(shè))，分色模型及結(jié)果也會隨之改變。

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(責(zé)任編輯王衛(wèi)勛,王緒迪)

Study on the correlation of separation and screening

CHENG Ganghu， LI Yunxiang， WU Jiao

(School of Printing，Packaging Engineering and Digital Media Technology,Xi’an University of Technology，Xi’an 710048, China)

For the modern color printing fields，halftone principle is the physical foundation, separation and screening is the core content in the process of color printing prepress processing. As the key and indispensable process,separation and screening has been regarded as (or assumed) two separate operations to carry out over the step operation in the industry for a long time.Thus system error introduced also have been overlooked. However, by considering relationship and influence of separation and screening, in this paper, we have confirmed formation of printing pixels and relationship of color information according to theoretical research and simulation analysis based on additive color shade. The results indicate: Screening method is determined with the separation process, separation model and the result because of screening methods (or assumptions) are changed. And consequently the results show that: separation and screening is theoretically relevant and does not have a mutual independence.

separation; screening; relatirity; system error

1006-4710(2016)02-0218-08

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.02.015

2015-11-21

陜西省教育廳專項科研計劃研究資助項目(2010JK706)

成剛虎，男，教授，研究方向為印刷系統(tǒng)工程。E-mail:chenggao@xaut.edu.cn

TS801.3

A