地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)介電常數(shù)遞推反演研究

姚顯春， 郭炳煊， 呂　高， 李　寧， 王小佳

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2.中石化勝利石油工程有限公司測井公司，山東 東營 257096)

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地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)介電常數(shù)遞推反演研究

姚顯春1， 郭炳煊1， 呂高1， 李寧1， 王小佳2

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2.中石化勝利石油工程有限公司測井公司，山東 東營 257096)

地質(zhì)雷達(dá)進行地質(zhì)超前預(yù)報時，準(zhǔn)確讀取復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下不均勻介質(zhì)的介電常數(shù)是最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)天線在不同參數(shù)設(shè)置下進行采樣，對采集到的數(shù)據(jù)進行分層研究，剖析對比各地層中電磁波傳播速度，并對各地層的介電常數(shù)分布散點進行歸納。根據(jù)對地層開挖過程中的地質(zhì)素描驗證和巖性比對，確定了適合該區(qū)域的不均勻混合介質(zhì)的等效介電常數(shù)。研究結(jié)果表明：應(yīng)用現(xiàn)場試驗歸納的區(qū)域等效介電常數(shù)值不同于試驗室得到的絕對介電常數(shù)值，前者分布在一定的范圍內(nèi)。與現(xiàn)場巖性的介電常數(shù)值對比結(jié)果表明，本文方法可準(zhǔn)確預(yù)測掌子面前方的巖性。

地質(zhì)雷達(dá)； 超前預(yù)報； 混合介質(zhì)； 介電常數(shù)

地質(zhì)雷達(dá)(Ground Penetrating Rader,簡稱GPR)探測技術(shù)具有快速、無損、探測精度高等優(yōu)點，近年來在地質(zhì)勘察和工程質(zhì)量檢測兩大領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸廣泛[1-2]。應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)進行隧道工程的超前預(yù)報能夠提前發(fā)現(xiàn)掌子面前方的地質(zhì)變化以及不良地質(zhì)現(xiàn)象，可為及時調(diào)整施工方法提供技術(shù)基礎(chǔ)，為減少工程事故提供快速準(zhǔn)確的預(yù)警報告[3]。然而地質(zhì)雷達(dá)在檢測過程中，由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，容易引起誤判而存在多解性[4]。

隧道中巖土體材料介電常數(shù)的差異是地質(zhì)雷達(dá)進行超前預(yù)報的先決條件，雷達(dá)接收到的反射波又是介電常數(shù)的函數(shù)，雷達(dá)圖像的解釋、判讀和反演都依賴于介質(zhì)的介電性能[5-6]。因此，巖土體介電特性分析是雷達(dá)發(fā)展應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是從雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)中獲得有用信息的關(guān)鍵。各種單相物質(zhì)的介電常數(shù)可由試驗方便地確定。然而，對于多相混合物來說，介電常數(shù)的確定比較復(fù)雜。因為多種物質(zhì)混合在一起后，除了有物理方面的變化外，有時還會有化學(xué)方面的變化[7-8]，還存在多種因素必須要考慮。不能簡單地認(rèn)為多相混合物的介電常數(shù)就是各組成物質(zhì)介電常數(shù)的比例組合。巖土體現(xiàn)場的介電常數(shù)值會因地層的含水量及孔隙率不同而發(fā)生變化[9-12]。為了有效判斷預(yù)測地層分布情況，需要確定出等效介電常數(shù)。

目前，國外對多相混合物的介電常數(shù)研究方面的成果也很突出。例如，Darold Wobschall通過半離散模型提出如何確定含水土壤中介電常數(shù)的理論，并成功描述如何在高頻范圍(1MHz～1GHz)確定含水土壤中的介電常數(shù)[13]。James R. Wang利用實驗?zāi)Ｐ脱芯亢逝c介電常數(shù)之間的關(guān)系，并提出含水率對介電常數(shù)影響的合理范圍[14]。Alain Tabbagh等人通過數(shù)值模型反演介電常數(shù)與土壤含水率之間的物理意義[15]。Yongping Chen等人研究了在溫度和導(dǎo)電率變化的情況下，Maxwell-Wager(麥克斯-瓦格納)極化效應(yīng)對土壤中介電常數(shù)的影響[16]。

以上成果中，體現(xiàn)了不同混合介質(zhì)對介電常數(shù)的重要影響，但不能定量確定多相混合物中的介電常數(shù)。本文應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)天線在不同參數(shù)設(shè)置下進行采樣，遞推反算得出電磁波速雙程走時的設(shè)置下電磁波在不同的深度中傳播的修正速度，并對各地層的介電常數(shù)分布散點進行歸納，根據(jù)對地層開挖過程中的地質(zhì)素描驗證和巖性比對，確定適合該區(qū)域的不均勻混合介質(zhì)的等效介電常數(shù)。

1　檢測基本原理

1.1反射波幅法

檢測原理是利用反射波幅法，推算介電常數(shù)。反射波幅法基本依據(jù)是GPR天線的發(fā)射波在遇到多種(本文設(shè)定為2種)不同介質(zhì)的界面時，不僅波的傳播路徑會被改變，而且天線接收的反射能量也會變小，因為其中有一部分能量折射到下層介質(zhì)繼續(xù)傳播。經(jīng)過這樣不斷的循環(huán)反射，接收天線收到的電磁波就是在兩種介質(zhì)交界面上電磁波的疊加，因此振幅不同的波峰、波谷就是由不斷循環(huán)反射的信號疊加而成的，具體過程如圖1所示[17-19]。

圖1　波的反射示意圖Fig.1　The view of reflecting waves

圖1中，Δt1和Δt2可通過時間窗信號得知，A1、A2和A3表示各個反射波最大振幅。

一般把反射波能量與入射波能量的比稱為反射系數(shù)R，把透射波能量與入射波能量的比叫做透射系數(shù)T，具體計算公式見式(1)、(2)[20]。

(1)

(2)

可以將式(1)改寫成如下形式：

(3)

(4)

以上各式中，εr1表示上層介質(zhì)的介電常數(shù)；εr2是下一層介質(zhì)的介電常數(shù)；A表示反射波的波幅；Am表示全反射波的波幅。

(5)

(6)

式中R1是由上層介質(zhì)進入下層介質(zhì)的反射系數(shù)，可得：

(7)

(8)

綜上所述，就可推出各層介質(zhì)的介電常數(shù)[21]。

1.2土的相對介電常數(shù)與含水率關(guān)系

土是由三相組成的：水、土顆粒和空氣。在施工現(xiàn)場，巖土體中存在很多種介質(zhì)，巖性往往并不單一，在含水率和孔隙率不均勻分布的情況下，巖土體的介電常數(shù)值會產(chǎn)生明顯的變化。這給精確測量和分析帶來了困難[22]。

地質(zhì)雷達(dá)主要利用的是電磁波在介質(zhì)中傳播的特性，由于電磁波在不同介質(zhì)中傳播的速度不同，因此可以對各種介質(zhì)加以區(qū)分。目前較為常用的經(jīng)驗公式是：Topp公式，它是根據(jù)介電常數(shù)確定含水量，因此這也是對介電常數(shù)與含水率關(guān)系進行對比的理論基礎(chǔ)。

(9)

(10)

式中εr是相對介電常數(shù)，θv是土體的體積含水率。

2　現(xiàn)場巖土介電參數(shù)標(biāo)定

對于同一掌子面、相同檢測深度的雷達(dá)數(shù)據(jù)，考慮到現(xiàn)場施工的擾動很大，后期處理中存在一定的系統(tǒng)誤差，因此進行了多次檢測，并對數(shù)據(jù)進行歸納處理，保證了現(xiàn)場地質(zhì)介電常數(shù)的準(zhǔn)確性和真實性。雙程走時是指雷達(dá)發(fā)射時電磁波從發(fā)射到接收所用的時間。為分析各個圖像之間的差異，特意調(diào)試地質(zhì)雷達(dá)發(fā)射雙程時長為：300 ns、340 ns、380 ns、420 ns、450 ns、480 ns、510 ns、540 ns、570 ns、590 ns、610 ns、630 ns、650 ns、670 ns、680 ns。檢測之后，分析各組雷達(dá)掃描圖以及波列圖，對比研究各個圖像之間的差異，并對雷達(dá)數(shù)據(jù)進行交互式解釋，分層研究各個地層內(nèi)電磁波傳播速度以及相對介電常數(shù)，并對這些介電常數(shù)歸納分析得出一個趨勢范圍[23]。

2.1地質(zhì)雷達(dá)掃描圖對比

當(dāng)對巖性主要為粘土的隧道進行超前預(yù)報試驗時，其他儀器參數(shù)相同，雙程走時不同的條件下，檢測隧道掌子面，現(xiàn)場采集方法照片如圖2所示。

圖2　采集數(shù)據(jù)現(xiàn)場圖Fig.2　The image of data acquisition field

在后期的圖像處理中，因為現(xiàn)場檢測時環(huán)境惡劣，干擾很大，為了得到有效的電磁波，必須合理處理步驟，去除多余的干擾波。因此可利用RADAN5.0軟件，對檢測的圖片進行同樣的自動增益、去除背景、水平疊加處理，最終得出地質(zhì)雷達(dá)掃描圖，由于篇幅限制只給出300 ns、450 ns、680 ns的掃描圖，分別如圖3中的(a)、(b)及(c)所示。

圖3　不同雙程走時設(shè)置下雷達(dá)掃描圖Fig.3　Radar scan figures of different parameters in round-trip time

通過RADAN5.0軟件對圖3中的不同雙程走時掃描圖圖像進行wiggle對比分析(見圖4(a)、(b)、(c))，可以看出隨著雙程走時的增加，多波列圖出現(xiàn)以下明顯區(qū)別。①隨著探測深度的增加，探測精度大幅度降低。如圖4(a)100～150 ns的波形圖，可以明顯預(yù)知前方圍巖結(jié)構(gòu)層松動，但(b)(c)誤差范圍太大，不能較為準(zhǔn)確預(yù)測。②隨著雙程走時的增加，雖多列波信號數(shù)明顯增加，但準(zhǔn)確度提高幅度卻不明顯，增加了后期處理的工作量，得不償失。因此為了在保證準(zhǔn)確度條件下不失高效性，在設(shè)定雙程走時時必須反復(fù)調(diào)整找到合適值，最終得出最好的多波列圖。

圖4　不同雙程走時設(shè)置下雷達(dá)波列圖Fig.4　Radar wave columns of different parameters in round-trip time

2.2分層等效介電常數(shù)的遞推反算

通過RADAN5.0后處理軟件中的交互式解釋進行等效介電常數(shù)的推算及結(jié)構(gòu)的分層，其中交互式解釋(interactive interpretation)是利用檢測數(shù)據(jù)進行研究，然后根據(jù)研究結(jié)果分析出即將開挖掌子面的圍巖巖性、含水量的一種推算方法。研究基于以下假設(shè)：①地層結(jié)構(gòu)是由不同介質(zhì)體所組成的，各層結(jié)構(gòu)都有明顯的電性差異；②電磁波在傳播過程中，理想地認(rèn)為傳播深度隨時間增加而增加。因此通過記錄雙程走時，就可以推算出地層結(jié)構(gòu)的深度。

其具體過程是：利用RADAN5.0后處理軟件中數(shù)據(jù)分析模塊子模塊—“交互式解釋”，將軟件數(shù)據(jù)導(dǎo)出為*.lay文件，然后進一步計算分析以得出相關(guān)的電磁波波速和地層深度。

利用交互式解釋模塊分析掌子面前方結(jié)構(gòu)層時，通過電磁波信號在地下結(jié)構(gòu)層傳播反射的原理，導(dǎo)出電磁波在每個地層傳播的速度和雙程走時數(shù)據(jù)文件；通過對地層埋深的鉆孔深度確定，計算電磁波在各層的速度[24]，對應(yīng)于300 ns、450 ns及680 ns數(shù)據(jù)的相關(guān)參數(shù)分別如表1～3所示。

表1　雙程走時設(shè)置為300 ns時交互式解釋數(shù)據(jù)表

表2　雙程走時設(shè)置為450 ns時交互式解釋數(shù)據(jù)表

表3　雙程走時設(shè)置為680 ns時交互式解釋數(shù)據(jù)表

由表1～3可知，設(shè)置不同雙程走時，介電常數(shù)的推導(dǎo)值沒有發(fā)生明顯變化，說明檢測數(shù)據(jù)受外界干擾接近，這就保證數(shù)據(jù)歸納時能集中，從而可根據(jù)介電常數(shù)的主要分布來等效該區(qū)域內(nèi)介電常數(shù)。基于這一思路，本文將各個參數(shù)設(shè)置的介電常數(shù)值進行合并整理，如圖5所示。

圖5　推導(dǎo)介電常數(shù)散點歸納圖Fig.5　Conclude of diffused electrical permittivity

由圖5可知，通過設(shè)置不同雙程走時，檢測以粘性土為主的掌子面時，介質(zhì)中等效介電常數(shù)并沒有發(fā)生很明顯的改變，主要分布范圍為4～7。另外圖5中出現(xiàn)了幾個較大介電常數(shù)值，說明出現(xiàn)了較大偏差，這是由于采集數(shù)據(jù)時受到了嚴(yán)重干擾。但從整體來看，依然可以根據(jù)其余數(shù)據(jù)的集中程度判斷，該地質(zhì)區(qū)域內(nèi)的巖性等效介電常數(shù)主要為4～7；從而可以進一步判斷出掌子面前方25 m處圍巖的巖性基本穩(wěn)定，沒有發(fā)生明顯變化，進而保證了施工人員的安全。

3　介電常數(shù)的遞推算法應(yīng)用

利用某高速公路的淺埋隧洞作為研究對象，該隧道開挖形式為雙洞分離式，其中左線長1 243 m，最大埋深129 m；右線長1 215 m，最大埋深120 m。左右兩線地質(zhì)情況較為相似，以灰?guī)r為主，勘察結(jié)果為Ⅳ級、Ⅴ級圍巖，并利用ZX 20+734和ZX 20+759這2個里程之間距離進行實際應(yīng)用和驗證。

3.1地層結(jié)構(gòu)推算分析

經(jīng)過現(xiàn)場檢測、后期數(shù)據(jù)處理，選取算例是雙程走時450 ns時的掃描圖，地質(zhì)雷達(dá)設(shè)置具體參數(shù)如表4所示。

表4　地質(zhì)雷達(dá)試驗參數(shù)

預(yù)報范圍是ZX20+734～ZX20+759之間25 m，掃描圖及波列圖如圖6所示。圖6中(a)是相應(yīng)里程掌子面自左向右探測的雷達(dá)掃描圖，(b)為自動增益處理、疊加處理后的單點波列圖，(c)為波列圖。

圖6　ZX 20+734～ZX 20+759掃描圖、單點波列圖及波列圖Fig.6　Images of radar scanning and oscillogram from ZX 20+734 to ZX 20+759

通過觀察圖6(c)中的A、B兩點，表示在掌子面前方7 m及20 m處出現(xiàn)了連續(xù)的反射波界面，反射界面明顯，反射面附近波幅顯著增強。由于反射波的同相軸連續(xù)性較好，可以判斷該反射波同相軸連線為破碎帶的位置。

表5　雷達(dá)波傳播走時與速度

基于地質(zhì)勘探方給出施工掌子面的地質(zhì)資料，即：主體為紅粘土及碎石土，掌子面頂部有滴水現(xiàn)象，結(jié)合檢測及后處理得到的圖6及表5數(shù)據(jù)可提前預(yù)測出以下幾點。

1) 距掌子面前方0～4 m之間的圍巖的巖性與掌子面的巖性基本相同，圍巖級別變化不大，介電常數(shù)基本為4.46。

2) 距掌子面前方4～8 m之間的圍巖介電常數(shù)為3.94，根據(jù)地質(zhì)勘探資料可知巖性基本為紅粘土，因同相軸連續(xù)性較好，預(yù)測其較之前0～4 m的圍巖結(jié)構(gòu)更為松散。

3) 距掌子面前方8～12 m之間的圍巖介電常數(shù)為10.63，較之前的介電常數(shù)有明顯的變化。由地質(zhì)資料可知，介質(zhì)不會有較大變化，因此預(yù)測是由于含水量增高引起的，在開挖該范圍掌子面會有明顯的滴水現(xiàn)象。

4) 距掌子面前方12～20 m之間的圍巖介電常數(shù)基本保持不變。根據(jù)多次檢測與數(shù)據(jù)分析可知，可能是由于水對電磁波的吸收削弱所致，因此預(yù)測該范圍內(nèi)仍有滴水現(xiàn)象。

5) 距掌子面前方20～25 m內(nèi)介電常數(shù)為5，但是由于距離較遠(yuǎn)，傳播的電磁波信號較弱，保守預(yù)測該范圍內(nèi)依然含水，但含水率不高。

3.2地質(zhì)素描驗證

工程隧道挖掘方式主要為挖掘機鉆進，速度較慢且擾動較小，有利于采集到現(xiàn)場圖片。隨著隧道的開挖，從2011年12月22日ZX20+734到2012年1月7日ZX20+756，施工掘進22 m，屬于檢測的有效預(yù)測樁號范圍之內(nèi)，通過現(xiàn)場照片(見圖7～10)，可以了解及判斷不同介電常數(shù)雷達(dá)預(yù)報的準(zhǔn)確性。

圖7　開挖3 m處掌子面Fig.7　Excavation 3 m of the tunnel

圖7是開挖3 m處掌子面的地質(zhì)現(xiàn)狀圖，從現(xiàn)場觀測可知：該掌子面的圍巖主要以紅粘土為主，土體緊實、堅硬，但在表層并沒有明顯看到碎石土，也無滴水現(xiàn)象。

圖8　開挖7 m處掌子面Fig.8　Excavation 7 m of the tunnel

圖8是開挖到7 m處的掌子面的地質(zhì)現(xiàn)狀圖，從現(xiàn)場觀測可知：該掌子面的圍巖主要以紅粘土、碎石土為主，質(zhì)地較為松散，開挖時較為容易，且紅粘土中夾雜著不少碎石土。

圖9　開挖10 m處掌子面Fig.9　Excavation 10 m of the tunnel

圖9是開挖到10 m處的掌子面的地質(zhì)現(xiàn)狀圖，從現(xiàn)場觀測可知：該掌子面的圍巖主要以紅粘土、碎石土為主，質(zhì)地松散，雖然施工條件差，但開挖較易，開挖過程中圍巖有明顯出水現(xiàn)象，如圖中所示是開挖出含水量較大碎石土。

圖10　開挖20 m處掌子面Fig.10　Excavation 20 m of the tunnel

圖10是開挖到20 m處的掌子面的地質(zhì)現(xiàn)狀圖，從現(xiàn)場觀測可知：該掌子面的圍巖主要以紅粘土為主，質(zhì)地較硬，紅粘土中夾雜著不少碎石土，現(xiàn)場檢測時發(fā)現(xiàn)圍巖中明顯含水，且拱頂、拱腰處有明顯的出水痕跡。

綜上所述，根據(jù)逐步記錄的開挖現(xiàn)場照片，可以看出在ZK20+741，即在距開始掌子面后隧道開挖為7 m處，圍巖地質(zhì)變化比較明顯，巖性變差，開挖較易，參考圖6(c)中的A點處，驗證了根據(jù)介電常數(shù)判斷較為準(zhǔn)確；另外在距離掌子面20 m處，詳見圖6(c)中的B點處，波列圖有明顯衰減，符合實際的圍巖含水這一變化情況，綜合對比，可見在該區(qū)域內(nèi)選取巖性的等效介電常數(shù)為4～7是比較準(zhǔn)確的。

4　結(jié)　論

通過遞推反算得出電磁波速在不同雙程走時、不同地層深度中傳播的修正速度，并對推算出的圍巖介電常數(shù)值分布散點進行了歸納，旨在為利用地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)來遞推反演介電常數(shù)提出一個支撐。

1) 應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)進行隧道現(xiàn)場地質(zhì)等效介電常數(shù)歸納，可以較為準(zhǔn)確快速得出隧道掌子面巖土體的巖性。

2) 巖土體等效介電常數(shù)穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，與標(biāo)準(zhǔn)的介電常數(shù)值并不相等。

3) 為減小雷達(dá)探測過程中的干擾因素，如施工臺車、鉆孔設(shè)備及電焊機等的干擾，應(yīng)進行多次布置測線進行測量，才能較為準(zhǔn)確的同以往的等效介電常數(shù)值進行比對。

4) 通過雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)遞推得到的介電常數(shù)與現(xiàn)場地質(zhì)特征進行綜合對比分析可以提高預(yù)報準(zhǔn)確度。但由于某些地質(zhì)差異無法準(zhǔn)確在雷達(dá)掃描圖中呈現(xiàn)，因此對地質(zhì)雷達(dá)波形圖解析時存在誤差，所以當(dāng)施工進度增加時，需把預(yù)測結(jié)果和現(xiàn)場掌子面地質(zhì)相對比，做進一步的修正。

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(責(zé)任編輯王衛(wèi)勛，王緒迪)

Recursive inversion research on dielectric permittivity with data by ground penetrating rader

YAO Xianchun1， GUO Bingxuan1， Lü Gao1， LI Ning1， WANG Xiaojia2

(1.Institute of Geotechnical Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048，China；2.Well Logging Company Sinopec Victory Petroleum Engineering Co., LTD， Dongying 257096，China)

When the ground penetrating radar is used to carry out the advance geological forecast, to accurately take the permittivity of non-homogeneous dielectric under the complex geological environment is the most important key link. In this paper the GPR antenna is employed to take samples under the different parameter setups, and the sampled data are studied and analyzed in strata to contrast the electromagnetic wave transmission velocity in each stratum, and the scattered distribution points of the dielectric permittivity in each stratum are summarized. And the equivalent dielectric permittivity of non-homogeneous mixed mediums suitable for this region in terms of geological sketch validation and lithological comparison in the process of stratum excavation. The research results indicate that the regional equivalent dielectric permittivity values finalized in the applied in-situ tests are different from those of absolute dielectric permittivity obtained from lab tests, whose values are distributed within a certain range. As contrasted with the in-situ lithological dielectric permittivity value, the results reveal that the method in this paper can accurately predict the lithology in front of tunnel face.

ground penetrating radar； advance geological forecast； mixed medium； permittivity

1006-4710(2016)02-0199-08

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.02.012

2015-03-23

陜西省教育廳基金資助項目(15JK1540)；博士創(chuàng)新基金資助項目(207-002J1407)

姚顯春，男，講師，博士，研究方向為巖體力學(xué)與工程。E-mail: yxc2049@163.com

U459.2

A