精設情境問題 巧破教學難點

呂金梅 李允輝

摘 要：教學效果的優(yōu)劣取決于對教學重點和難點的準確定位及處理方法。 高一現(xiàn)行人教版教材中，“太陽與行星間的引力”這節(jié)課在實際教學中存在以下問題：部分教師的推導過程生硬，學生對推導過程理解不深入；教材的編排也存在一定的邏輯斷點。

關鍵詞：難點突破；太陽與行星間的引力；創(chuàng)設情境；問題

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）7-0034-2

教學效果的優(yōu)劣，首先取決于教師對教學重點和難點的準確定位及處理方法。所謂教學難點除了學生比較難接受的知識點或問題之外，更重要的是學生在達成學習目標的過程中可能會遇到的困難，尤其是思維和方法上的困難。

高一現(xiàn)行人教版教材中，“太陽與行星間的引力”這節(jié)課從動力學角度來研究行星運動，該課利用開普勒第三定律和牛頓定律等知識，推導出太陽與行星間的引力，屬于理論探究課。筆者在實際教學和教學比賽觀摩活動中發(fā)現(xiàn)以下問題：一是部分教師的推導過程生硬，學生對推導過程的理解不夠透徹；二是教材的編排上存在一定的邏輯斷點。通過觀摩十幾節(jié)市級優(yōu)質課，并結合自身的教學實踐經(jīng)驗，筆者對本節(jié)課的教學邏輯和思維方法的斷點進行剖析，總結出幾種行之有效的突破方法與大家分享。

1 難點之一

在推導太陽對行星的引力公式過程中為何消除周期T，不消除r和 m，學生思維存在困惑。

1.1 難點成因分析

在F=F=中，用T取代v不是難點，因為在天體觀察中，v無法直接測量，而T則可以，這一點學生容易理解。而消除T，不消除r和m，教材中僅僅一句“不同行星的公轉周期是不同的，表達式不應存在T”來解釋消去T的原因，學生及教師都可能存在困惑——不同行星的質量也不同，質量m也應消去，因而這兒就構成學習的一大難點。

1.2 難點的突破辦法

如果能合理突破這一難點，將會是教師課堂出彩的地方。這就要求教師首先引導學生注重猜想：F的決定式同哪些物理量有關？然后，引導學生采用類比的方法得出F同v、T、ω無關，同M、m、r有關，從而讓學生在推理過程中明確學習努力的方向，即運用開普勒第三定律，在F=m（）2·r中消除T2。

在優(yōu)質課的評比和觀摩中，筆者發(fā)現(xiàn)老師設計學生熟悉的問題情境，引導學生用類比聯(lián)想法能夠有效解決學生推導時“消除哪些物理量”的困惑。一種方法是設置學生熟悉的情景，同一物體在平拋、自由落體、圓周運動過程中受到的重力與運動狀態(tài)量無關，與物體質量m有關，而物體受到重力是因為受到地球的吸引力，由此想到地球對物體的吸引力與物體的質量m有關，與物體運動狀態(tài)量v、T、ω無關。教師進一步引導學生類比聯(lián)想到太陽對行星的引力，可能與行星質量有關，與行星運動狀態(tài)量v、T、ω無關。另外一種方法是教師用學生熟悉的情景：光滑水平面上用輕彈簧拴住一個質量為m的小球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T，球需要的向心力等于彈簧提供的拉力，故彈簧拉力可以用周期T來計算，但實際上拉力F僅與勁度系數(shù)k和伸長量x有關，跟做圓周運動的物體的運動學量無關，故啟發(fā)學生類比聯(lián)想到同樣太陽對行星的引力與做圓周運動行星的運動學量可能無關。因此，找到了推導太陽對行星引力公式的簡化方向，推導過程消去T，而不消去m的困惑自然而然得到解決。

2 難點之二

由太陽對行星的引力F∝得到行星對太陽的引力F'∝的過程，教材的安排存在邏輯斷層。

（1）難點成因分析：教材由太陽對行星的引力同行星的質量成正比，推廣出引力F與受力物體的質量成正比，然后再利用太陽和行星地位相同這一假設，直接得出行星對太陽的引力同太陽質量成正比。仔細體會教材的推理過程，筆者認為存在一個邏輯缺陷——根據(jù)牛頓第三定律，只能說明太陽與行星之間的作用力和反作用力相等，而不能由F∝簡單地結合一個“受力星體”，令人信服地推導出F'∝。

（2）難點突破辦法：為了解決這一問題，在教學中可以進行如下處理：方法一，采用類比猜想，假定換位、遷移推導的方法能夠降低學生邏輯推理過程中的思維臺階：由太陽對行星的引力同行星的質量和距離平方的關系，啟發(fā)學生猜想行星對太陽的引力同什么有關？從而自然而然地假定太陽與行星的地位是相同的，進一步遷移推導出行星對太陽的引力同太陽的質量和距離的關系。方法二，可以參考學生的邏輯思維和認知特點，在教材的邏輯基礎上作一定調整，按照以下邏輯順序引導學生進行推導：按教材方法推導出太陽對行星的引力同行星的質量成正比，與兩者距離平方成反比即F∝后；緊接著，根據(jù)牛頓第三定律得出行星對太陽的引力F'=F，所以行星對太陽的引力F'與行星自身的質量m也成正比，也與兩者的距離r的平方成反比，即F'∝；太陽對行星的引力F和行星對太陽的引力F'應遵循相同的規(guī)律，即太陽對行星的引力F除與距離平方成反比外，與太陽自身的質量M也成正比，即F∝。

3 難點之三

由F∝、F∝綜合得出F∝的過程，教材推導過程欠嚴密性。

（1）難點成因分析：教材在處理這一推導過程時，直接得出的處理方式過于草率，忽略了相應的數(shù)學推導，導致很多學生都會產(chǎn)生“為什么不是F2∝”的困惑，增加了學生的認知障礙。由此可見，關系式的使用雖然簡單卻忽略了多變量組合問題中一些重要的問題，公式推理中筆者認為用比例式替代常規(guī)等式不合適。

（2）難點突破辦法：解決這一問題可以采取以下辦法，由F∝、F'∝可以寫成F=4π2K、F'=4π2K'，由牛頓第三定律知F=F'，進一步變形可得=，推導可得Km=K'M，變形即= =C（C是比例系數(shù)常量），得出K=MC、K'=mC，代入F=4π2K、F'=4π2K'，可得F=F'=4π2C，4π2C是一常量，可用G來表示。

由此可見，想要解決教學的難點問題，不僅要合理分析教材知識的安排順序，還要清晰認識學生的認知規(guī)律和已有的認知經(jīng)驗，然后設置合理科學的知識鋪墊，創(chuàng)設學生熟悉的科學與生活情境，設計出層層深入，具有啟發(fā)性的問題，解決學生的認知困惑，才能有效地突破教學的難點，提高課堂效率。

參考文獻：

[1]王慧.關于“太陽與行星間引力”的進一步討論[J].湖南中學物理，2014（11）：27—28.

（欄目編輯 鄧 磊）