大型地震模擬振動臺運行對周圍場地影響的試驗研究

劉必燈, 郭　迅, 周　洋. 王　偉, 于　淼

(防災科技學院,河北　三河　065201)

大型地震模擬振動臺運行對周圍場地影響的試驗研究

劉必燈, 郭迅, 周洋. 王偉, 于淼

(防災科技學院,河北三河065201)

隨著地震模擬振動臺數(shù)量越來越多，其運行對環(huán)境的振動影響受到極大關(guān)注。通過現(xiàn)場實測和分析，深入探討了振動臺運行對周圍場地的振動影響，結(jié)果表明：如果將振動臺基礎簡化為單自由度質(zhì)點-彈簧-阻尼模型，地基土提供彈性力和阻尼，振動臺的運行視為施加于基礎的動力荷載，由此得到的計算結(jié)果與實測基本吻合。通過掃頻試驗獲取了基礎振動幅頻響應曲線并進而確定了基礎自振頻率。試驗研究結(jié)果顯示，當振動臺臺面產(chǎn)生峰值為1.5 g加速度時，基礎及實驗室內(nèi)地面加速度最大值僅有5 gal，不及臺面的0.4%；振動從基礎向周邊場地傳播按指數(shù)規(guī)律衰減，一般不會對周圍建筑安全和人員舒適性造成不良影響。

地震模擬振動臺；振動影響；質(zhì)點-彈簧-阻尼模型；衰減規(guī)律

防災科技學院地震模擬振動臺自2013年建成并投入使用以來，振動臺運行時對周圍建筑及場地的振動影響問題引起了很多人的注意，這一問題在其他有關(guān)高校和科研單位，尤其是振動臺附近有精加工車間和精密儀器時，振動影響更受關(guān)注。目前，國內(nèi)外可借鑒的有關(guān)振動臺運行影響的研究成果很少，且大多局限于機器運行、車輛運行對振動的影響[1-2]。僅黃浩華等[3-4]用傳遞函數(shù)方法對振動臺影響做過計算，但并未見到測試結(jié)果的檢驗。防災科技學院振動臺不銹鋼臺面自重6 t，設計最大載重量15 t，滿載最大加速度為雙水平向各1 g，滿載最大速度為雙水平向各50 cm/s，滿載最大位移為雙水平向各10 cm。振動臺采用實體混凝土基礎，長寬均為11 m、基礎埋深3.8 m，質(zhì)量為1 060 t。

1　振動臺基礎動力特性計算與測試

1.1振動臺基礎剛體運動假設檢驗

振動臺運行激發(fā)基礎振動，基礎與周圍土體產(chǎn)生動力相互作用使周圍土體振動。如果周圍土體處于小變形狀態(tài)，可將該體系簡化為如圖1所示單自由度系統(tǒng)振動模型：假定振動臺基礎為剛性塊體，質(zhì)量為M，處在具有等效水平向剛度Kx、等效豎向剛度Kz和等效水平向阻尼比ζx、等效豎向阻尼比ζz的土體中，振動臺運行視為對剛性塊體M激振。

圖1　振動臺基礎與周圍土體的等效力學模型Fig.1 Mechanics model of the shaking table foundation

為驗證上述模型的有效性，對振動臺臺面進行El Centro地震波南北向單向激振，基礎表面不同位置沿南北向布置941B型振動傳感器，測點具體布設見圖2，加速度信號由INV306U型數(shù)據(jù)采集儀記錄。測點2距離臺面中心3.0 m，以該點作參考點，其它測點的加速度記錄及各測點與測點2的互相關(guān)系數(shù)見圖3。

圖2　剛性基礎假設檢驗實驗測點布置圖Fig.2 Measuring point arrangement for rigid foundation hypothesis

圖3　基礎上不同測點加速度時程及互相關(guān)系數(shù)圖Fig.3 Acceleration time history and cross correlation coefficient for each measuring point

為揭示各測點相同方向振動信號的一致性，分析了信號在全程平均意義上的互相關(guān)系數(shù)?；ハ嚓P(guān)函數(shù)可用來描述信號x(t)一個時刻取值與信號y(t)另一個時刻取值之間的依賴關(guān)系：

(1)

式中:τ為要分析的信號序列x(t)和y(t)的時間延遲，從而互相關(guān)系數(shù)可表示為：

(2)

式中：μx,μy與σx,σy分別為信號的均值和方差?；ハ嚓P(guān)系數(shù)是考察信號一致性的常用指標。

為判斷兩個函數(shù)的相關(guān)程度，對互相關(guān)系數(shù)進行四級劃分:

基礎各測點的峰值加速度列于表1中，最大峰值加速度為3.01 gal，各測點與測點2的最大互相關(guān)系數(shù)均在0.96以上，屬高度直線相關(guān)。各測點波形宏觀表現(xiàn)相當一致，可以認為振動臺基礎呈剛體運動。

表1　各測點峰值加速度及與測點2的最大互相關(guān)系數(shù)

PGA代表地面峰值加速度(Peak Ground Acceleration)

1.2基礎自振頻率和阻尼比的計算

場地巖土工程勘察報告[6]顯示，基底持力層為砂土，天然地基承載力特征值為140 kPa，CFG樁地基處理后地基承載力特征值為200 kPa。查《動力機器基礎設計規(guī)范GB50040-96》[7](以下簡稱《動規(guī)》)的表3.3-2，土層性質(zhì)為砂土且地基承載力標準值為200 kPa時，天然地基的抗壓剛度系數(shù)Cz取3.6×107N/m3。又根據(jù)《動規(guī)》3.3.5條，天然地基抗剪剛度系數(shù)Cx可按式(3)計算：

Cx=0.7Cz=2.52×107N/m3

(3)

根據(jù)《動規(guī)》3.3.6條，明置基礎抗剪剛度可按式(4)計算：

Kx′=CxA=2.52×107×121=

3.05×109N/m

(4)

根據(jù)《動規(guī)》3.3.7條，采用埋置基礎且地基承載力標準值小于350 kPa，基礎周圍回填土與地基土密度比不小于0.85時，抗剪剛度可乘以基礎埋深作用對抗剪剛度的提高系數(shù)αxφ，αxφ可按式(5),(6)計算：

αxφ=(1+1.2δb)2=2

(5)

(6)

式中：δb為基礎埋深比，ht為基礎埋深。

經(jīng)埋深修正后埋置基礎抗剪剛度可按式(7)計算：

Kx=αxφKx′=6.1×109N/m

(7)

根據(jù)《動規(guī)》3.3.9，對于砂土、天然地基明置基礎豎向阻尼比計算式為：

(8)

(9)

水平回轉(zhuǎn)向阻尼比計算式為：

ζxφ′=0.5ζz=0.087

(10)

按照《動規(guī)》3.3.10和3.3.11，埋置基礎天然地基阻尼比應進行基礎埋深修正和水平向振動線位移修正，埋深作用對地基水平回轉(zhuǎn)向阻尼比的提高系數(shù)可按式(11)計算為：

βxφ=1+2δb=1+2×0.345=1.69

(11)

計算天然地基大塊式基礎的振動線位移時阻尼比折減系數(shù)取0.85，因此經(jīng)過各種調(diào)整后的水平回轉(zhuǎn)向阻尼比計算式為：

ζxφ=0.85×βxφ×ζxφ′=0.125

(12)

振動臺基礎在簡諧激勵下的振動微分方程為：

(13)

基礎振動位移的理論解可以表示為：

u(t)=u0sin(ωt-φ)=(ust)0Rdsin(ωt-φ)

(14)

式中:Rd為基礎振動的動力放大系數(shù)，表示基礎受某一頻率正弦激勵的最大動位移u0與受到同正弦激勵等幅的靜態(tài)激勵的靜位移之比ust0。

根據(jù)地基動力參數(shù)計算出基礎的自振圓頻率為：

(15)

從而獲取的基礎自振頻率為：

(16)

1.3基礎自振頻率掃頻試驗

如圖4所示在基礎一側(cè)1/4位置和臺面中心各布置一只941B型傳感器，利用傳感器的加速度檔直接測臺面加速度a，傳感器的速度檔經(jīng)積分放大后測試基礎位移u0。

基礎振動的動力放大系數(shù)可表示為式(17)。臺面從7 Hz～15 Hz進行正弦掃頻激振，通過測試穩(wěn)態(tài)振動時基礎運動位移u0和臺面運動加速度a，計算得到動力放大系數(shù)與激振頻率的關(guān)系曲線，即頻響特性曲線，見圖5。從圖中可知，頻響特性曲線最大縱軸峰值對應于基礎自振頻率約為11.8 Hz，這一結(jié)果與上節(jié)中利用《動規(guī)》計算而來的基礎自振頻率為12.1 Hz基本吻合。

(17)

式中:M為基礎質(zhì)量，m為臺面質(zhì)量，a為實測臺面加速度，u0為實測基礎位移。

圖4　基礎卓越頻率測試實驗測點布置圖Fig.4 Measuring point arrangement for the test of foundation’s natural frequency

圖5　掃頻試驗獲取的頻響特性曲線Fig.5 Displacement frequency response curve by using sweep experiment

2　場地振動衰減分析

2.1場地位移衰減分析

為研究振動臺運行時，其大型塊體基礎振動對周圍場地的影響，開展了振動臺工作時周圍場地的振動測試，布置了5個測點(如圖6所示)，測點2、3、4、5距離臺面距離分別為2 m、4 m、14 m、24 m。每個測點均采集東西和南北向地面振動。采用941B型傳感器、941型信號調(diào)理儀、INV306U型數(shù)據(jù)采集儀組成的振動測試系統(tǒng)。在臺面上固定7噸重混凝土實體方墩，臺面雙水平向同步輸入汶川地震臥龍臺強震記錄(幅值調(diào)整為0.8 g左右)。941B型傳感器直接采集振動速度并經(jīng)941型信號調(diào)理儀積分成位移后被INV306U型數(shù)據(jù)采集儀記錄。系統(tǒng)有效通頻帶為0.025～35 Hz，采樣頻率為1 024 Hz。

圖6　位移衰減測試測點布置示意圖Fig.6 Measuring point arrangement for the displacement attenuation test

各測點東西向和南北向振動位移幅值統(tǒng)計見表2。臺面上EW向和NS向位移幅值分別約為60 mm和58 mm，而振動臺基礎及實驗室內(nèi)地面的振動位移幅值只有5～17 μm，不到臺面振幅的0.1%。從圖7給出的除臺面測點外的其他測點振動峰值隨距離的衰減圖可看出，南北向測點組(不包含基礎上的測點2)振動位移隨距離基本呈現(xiàn)為線性衰減。

表2　各個測點位移幅值(μm)及衰減比例

圖7　測點振動峰值衰減圖Fig.7 The PGD attenuation law with distance

根據(jù)《動規(guī)》E.0.1條，振動衰減后，距離動力基礎中心r(m)處地面與動力基礎上的振幅比為：

(18)

(19)

根據(jù)本場地勘察資料[6]，地基土主要類別為細砂，查《動規(guī)》表E.0.2可得振源面積、體波影響系數(shù)ξ0為0.25，查表E.0.3得地基土能量吸收系數(shù)α0為1.2×10-3(s/m)；基礎固有頻率f0取12 Hz。

黃菊花等[1]按在水平擾力下面波不按圓柱面環(huán)狀擴散、體波不按半球面擴散的思想擬合了距離動力基礎中心r(m)處地面與動力基礎上振幅比的計算公式為:

(20)

本例中考慮水平擾力方向地面水平向振動，故振源狀態(tài)系數(shù)k1取1。

將本例中測點位置代入式(18),(20)，獲取各測點的計算值見表3。通過指定點結(jié)果對比，實測結(jié)果和經(jīng)驗公式給出的結(jié)果差異不大，且黃菊花等的擬合公式和測試結(jié)果吻合更好，該擬合結(jié)果比《動規(guī)》給出的結(jié)果衰減稍慢；圖8給出的南北向振動實測值和擬合值曲線對比圖也證實了這一結(jié)果。

表3　各測點的計算位移幅值與實測值對比(μm)

圖8　南北向振動位移實測值和擬合值對比Fig.8 The measured and calculated displacement comparison

圖9中給出了試驗中各測點南北向振動波形圖，從圖中可初步判斷各測點位移信號的一致性較好。為進一步揭示各測點相同方向振動信號的一致性，分析了信號在全程平均意義上的互相關(guān)系數(shù)。

為考察各測點與振動臺基礎運動的關(guān)系，選擇測點2為參考點，計算各測點與參考點各方向互相關(guān)系數(shù)，示于表4中。

圖9　各測點振動位移信號圖Fig.9 Displacement time history of each measuring point

測點編號x12345EWρ2x(τ)0.601.0000.950.850.93時滯/ms-2.9208.7850.7828.32NSρ2x(τ)0.701.000.980.950.85時滯/ms-3.9008.7919.5346.88

通過分析，除基礎上測點外，其他各測點振動信號相對于參考點而言，都表現(xiàn)出高度直線相關(guān)的特性，且和基礎接觸的測點3與其有著近完全直線相關(guān)特性，互相關(guān)系數(shù)高達0.95以上。測點3、4、5與測點2相比較出現(xiàn)了正時滯，且隨著距離增加，時滯增加，表現(xiàn)出了明顯的波的定向傳播特征。

2.2場地速度衰減分析

為研究振動臺運行時基礎振動對周圍場地振速的影響，沿振動臺北面布置4個測點(如圖10所示)，測點2、3、4距離臺面距離分別為1.8 m、3.6 m、7.4 m。各測點均采集東西、南北和豎向地面振動速度。采用941B型傳感器、941型信號調(diào)理儀和INV306U型數(shù)據(jù)采集儀的測試系統(tǒng)。臺面上布置2層1:4縮尺混凝土框架模型作為配重，臺面雙水平向同步輸入汶川地震臥龍臺強震記錄開展試驗，激振幅值為0.4 g。941B型傳感器直接采集振動速度并經(jīng)941型信號調(diào)理儀濾波并放大(臺面測點不放大)后被INV306U型數(shù)據(jù)采集儀記錄。系統(tǒng)有效通頻帶為0.025～35 Hz，采樣頻率2 048 Hz。

從表5各測點振速峰值統(tǒng)計結(jié)果可知：① 雙水平向激振產(chǎn)生臺面水平振速時，會伴生臺面豎向振速，伴生速度約為6%；② 當臺面有10 cm/s的振速時，振動臺基礎及臺面中心10 m左右范圍內(nèi)場地振速約為0.08～0.2 mm/s；③ 除豎向振動外，基礎及周圍場地水平向振速幅值與臺面相比僅為0.1%-0.2%。

圖10　速度衰減測試測點布置示意圖Fig.10 Measuring point arrangement for the velocity attenuation test

測點編號1234EW10.36-0.0116-0.0098-0.0083NS-10.600.01880.01930.0170UD0.6247-0.00520.0073-0.0060

從圖11統(tǒng)計獲取的速度峰值隨臺面距離的衰減關(guān)系可推斷：測點臺陣按南北方向布設，由于激發(fā)的波傳播具有方向性效應，故南北向衰減速率要小于東西向。

圖11　速度峰值隨臺面距離的衰減關(guān)系Fig.11 The PGV attenuation law with distance

從圖12所示信號波形可初步判斷，相同方向不同測點的信號一致性良好。為進一步考察各測點振動信號的一致性，分析了信號在全程平均意義上的互相關(guān)系數(shù)。從表6可以看出：① 除豎直方向外，測點3、4與測點2的互相關(guān)系數(shù)非常高，接近或超過0.9，屬于高度直線相關(guān)關(guān)系；② 臺面中心測點2和臺面邊緣測點3的互相關(guān)系數(shù)在三個方向都達到了0.92以上，部分方向甚至高達0.996，從時滯上看這兩個測點基本沒有時差，基本可以認為，基礎是作為一個整體(類似于剛體)在同步運動；③ 從測點2、4之間三個方向時滯上看，東西向時滯最小、南北向次之、豎向最大，說明東西向波速大于南北向，豎向波速最小。

(圖序1-12分別代表測點1、 2、 3、 4的EW、NS、UD向)圖12　各測點振動速度曲線示意圖Fig.12 The velocity time history of each measuring point

測點編號x1234EWρ2x(τ)-0.5851.0000.9600.889時滯/ms-16.58001.46NSρ2x(τ)0.7781.0000.9910.978時滯/ms-17.0700.985.85UDρ2x(τ)-0.2251.0000.9200.678時滯/ms-8.290020.98

2.3場地加速度衰減分析

為研究振動臺運行時基礎振動對周圍場地振動加速度影響，沿振動臺北面布置5個測點(如圖13所示)，每個測點均采集東西、南北和豎向地面振動加速度。采用941B型傳感器、941型信號調(diào)理儀和INV306U型數(shù)據(jù)采集儀的測試系統(tǒng)。在臺面上固定7噸重混凝土實體方墩作為配重，臺面雙水平向同步輸入汶川地震臥龍臺強震記錄(幅值約1 g)。941B型傳感器直接采集振動加速度并經(jīng)941型信號調(diào)理儀濾波并放大(臺面測點不放大)后被INV306U型數(shù)據(jù)采集儀記錄。系統(tǒng)有效通頻帶為0.025～35 Hz，采樣頻率128 Hz。

圖13　加速度衰減測試測點布置示意圖Fig.13 Measuring point arrangement for the acceleration attenuation test

從表7各測點振動加速度峰值統(tǒng)計結(jié)果可知：① 雙水平向激振產(chǎn)生臺面振動加速度時，會伴生臺面豎向振動加速度，伴生加速度達到50%以上；② 當臺面達到極限載重量的一半，產(chǎn)生1.5 g加速度時，振動臺基礎及臺面中心15 m左右范圍內(nèi)場地振動加速度小于5 gal；③ 基礎及周圍場地15 m范圍內(nèi)振動加速度幅值不到臺面的1%，水平向甚至不到0.4%。

表7　各個測點的最大加速度幅值(gal)

圖14示出了三個方向振動加速度隨距離的衰減曲線，從圖中可以看出，室外5號樓墻腳測點加速度有所增加，這可能與彈性波傳播到建筑基礎后反射回來疊加增強有關(guān)。

圖14　加速度峰值隨臺面距離的衰減關(guān)系Fig.14The PGA attenuation law with distance

2.4與允許振動標準的對比

為防止振動對建筑的影響，德國標準DIN4150-3-1999規(guī)定建筑物在外荷載作用下發(fā)生非連續(xù)振動(間歇性振動和沖擊振動)時，振動測點應布置在建筑物基礎處，并選用測量到的任意方向的最大速度與標準振動限值進行對比。通過表8示出的實測結(jié)果與德國標準限值的對照可看出，實測水平振速遠小于對振動要求最嚴格的住宅要求限值[2]。

表8　實測振速與德國標準建筑基礎振速限值對照(單位：mm/s)

為減少振動對人們正常工作、學習或生活帶來的干擾，原冶金部規(guī)定工作和生活環(huán)境允許振動標準如表9所示。通過對比實測結(jié)果，實測水平振速小于最嚴格環(huán)境要求的限值[8]。

表9　實測振速與無干擾振速限值對照(單位：mm/s)

外部干擾能引起精密儀器或設備各部件的振動，當儀器某個部分固有頻率接近干擾頻率時，引起的共振會對精密儀器和設備產(chǎn)生嚴重影響。但由于精密儀器設備的固有特性千差萬別，工程使用中對其給出統(tǒng)一的振動控制標準不太現(xiàn)實。美國的研究者建議，為保證精密儀器正常工作，應對儀器臺座安裝區(qū)域的微振動進行控制，一般認為，當精密儀器設備的環(huán)境振幅不超過1微米、振動加速度不超過1 gal時，除大規(guī)模集成電路車間外都能滿足要求[2]。本次實驗中當臺面滿負荷運行時，振動臺試驗大廳內(nèi)場地振動加速度可能會達到5 gal，振動位移幅值可能會超過15 μm。因此如果要在試驗大廳內(nèi)布置精密機床等設備，需要對其臺座進行專門的隔振設計。

一般意義上，考查對周圍環(huán)境振動污染的影響時，國際上一般規(guī)定以距離基礎邊緣10 m遠處作為度量標準，要求振動加速度有效值小于10 gal[3]。本次振動測試試驗中獲取的試驗大廳場地及振動臺基礎表面三個方向最大振動加速度僅為6 gal，均滿足要求。

綜上所述，如果在試驗大廳中不布置精密儀器設備，實驗室滿負荷運行不會對周圍建筑和人員造成影響。

3　結(jié)　論

就振動臺運行時對場地的振動影響問題開展的試驗研究和分析表明：

(1) 振動臺大型混凝土塊體基礎可假設為剛體；通過實測分析，將振動臺基礎認為是處在具有一定等效剛度和等效阻尼比土體中的剛性集中質(zhì)量，振動臺運行看成是對其基礎激振的單自由度系統(tǒng)模型假設基本成立。

(2) 結(jié)合該場地巖土工程勘察報告和《動規(guī)》計算方法，獲得了本場地水平向等效剪切剛度為6.1×109N/m，等效阻尼比為0.125，基礎自振頻率為12.1 Hz；通過振動臺掃頻試驗獲取的位移頻響曲線獲得了基礎自振頻率為11.8 Hz，基本可認為基礎自振頻率為12 Hz。

(3) 場地振動測試結(jié)果表明，當臺面產(chǎn)生60 mm左右振幅時，基礎及實驗室內(nèi)地面僅產(chǎn)生5～17 μm振幅，不及臺面的0.1%；當臺面產(chǎn)生10 cm/s振速時，臺面中心10 m左右范圍內(nèi)場地振速僅為0.08～0.2 mm/s，不及臺面的0.2%；當臺面產(chǎn)生1.5 g加速度時，臺面中心15 m左右范圍內(nèi)場地振動加速度均小于5 gal，水平向加速度幅值不及臺面的0.4%。

(4) 場地振動位移實測結(jié)果表明，各測點振動波形的一致性較好，振幅隨距離的衰減關(guān)系較《動規(guī)》結(jié)果衰減稍慢，黃菊花給出的擬合公式吻合度更好。場地振速測試結(jié)果表明，波傳播具有方向性效應，沿波傳播方向振速衰減稍慢；各測點速度波形一致性較好。彈性波傳播時遇到建筑基礎后會反射疊加增強場地振動加速度。

(5) 通過對比各種振動限值標準后表明，實驗室滿負荷運行不會對周圍建筑安全和人員舒適性造成影響，但若要在試驗大廳中布置精密儀器設備，需要對其臺座進行專門的隔振研究。

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Tests for effect of large seismic shaking-table operation on surrounding fields

LIU Bi-deng, GUO Xun, ZHOU Yang, WANG Wei, YU Miao

(Institute of Disaster Prevention, Sanhe 065201, China)

The surrounding free-field vibration induced by large shaking-table operation was studied with site measuring and analysis. It was shown that the foundation of the shaking table can be simplified as a single-DOF mass-spring-damper model, the foundation soil provides spring force and damping force, the operation of the shaking table is taken as dynamic loads exerted on the foundation; the simulation results with this model agree well with the measured ones. From the displacement amplitude-frequency response curve of the foundation of the shaking table obtained with the sweeping tests, the natural frequencies of the foundation was determined. The test results showed that when the table surface’s acceleration is 1.5 g, the ground surface of the foundation and the inside of the lab only has an acceleration of 5 gal, the laetter is less than 0.4% of the former; the vibration attenuation from the foundation to surrounding fields versus distance obeys an exponential law, the vibration generally does not have a worse effect on people health and building safety in surrounding fields.

shaking-table; vibration influence; mass-spring-damping model; attenuation law

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.034

國家自然科學基金(51208107;51478117;51208234;51308118);中國地震局教師科研基金(20130104);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(ZY20120103)

2015-09-28修改稿收到日期：2016-01-13

劉必燈 男，博士，講師，1983年12月生

郭迅 男，博士，教授，博士生導師，1966年5月生

T317+.2；TU476+.2

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