基于振動控制的多楔帶附件驅動系統(tǒng)優(yōu)化

王紅云， 曾祥坤， 向　英， 趙季勇

(1.廣東技術師范學院 汽車學院，廣州　510641；2.廣東技術師范學院 電子與信息學院，廣州　510641；3.山東美晨科技股份有限公司，山東　諸城　262200)

基于振動控制的多楔帶附件驅動系統(tǒng)優(yōu)化

王紅云1， 曾祥坤1， 向英2， 趙季勇3

(1.廣東技術師范學院 汽車學院，廣州510641；2.廣東技術師范學院 電子與信息學院，廣州510641；3.山東美晨科技股份有限公司，山東諸城262200)

建立了考慮帶彎曲剛度的多楔帶附件驅動(Serpentine Belt Accessory Drive，SBAD)系統(tǒng)梁耦合振動模型。以某三帶輪SBAD系統(tǒng)為對象，計算分析帶拉伸剛度、彎曲剛度、帶線密度對帶段橫向振動、帶動張力和張緊臂擺角等振動性能的影響；以上述振動性能構建目標函數(shù)，以帶拉伸剛度、張緊器彈簧剛度和張緊臂長為設計變量對SBAD系統(tǒng)進行優(yōu)化；最后在以上優(yōu)化結果的基礎上，通過降低帶彎曲剛度，進一步改進SBAD系統(tǒng)的振動特性。

多楔帶附件驅動系統(tǒng)；耦合振動模型；優(yōu)化設計；振動控制

順應汽車小型化、輕型化的發(fā)展，裝有張緊器的多楔帶附件驅動(Serpentine Belt Accessory Drive，SBAD)系統(tǒng)被發(fā)動機生產廠家廣泛采用。與其它附件驅動系統(tǒng)比較，SBAD系統(tǒng)結構簡單，附件(包括發(fā)電機、空調壓縮機、動力轉向泵、水泵、機油泵等)布置緊湊，傳遞功率大，振動和噪聲小。

SBAD系統(tǒng)的振動模式主要有帶段的橫向振動和帶輪、張緊臂的旋轉振動。振動加速皮帶磨損，影響附件性能和工作可靠性，進而影響整機、整車的技術指標，嚴重時還會導致SBAD系統(tǒng)運動失效和損壞?？刂芐BAD系統(tǒng)振動一直是國內外學者研究的重要內容之一。

Beikmann等[1-2]建立了SBAD系統(tǒng)旋轉振動模型，研究了系統(tǒng)旋轉振動性能。考慮帶彎曲剛度，Kong[3]建立了3帶輪SBAD系統(tǒng)梁耦合振動模型，研究了系統(tǒng)參數(shù)對帶段橫向振動的影響。近年來，優(yōu)化設計方法被越來越多地應用到SBAD系統(tǒng)設計中。勞耀新等[4-5]以SBAD系統(tǒng)基頻最小為目標，對張緊臂長進行優(yōu)化設計。張智等[6]以帶-輪間的滑移率最小為目標，對帶線密度、帶-輪間摩擦因數(shù)進行優(yōu)化設計。王象武等[7]以帶動張力波動幅值、帶段初始張力和張緊臂擺角最小為目標，對張緊臂安裝角、張緊臂長、張緊器剛度、張緊器阻尼進行優(yōu)化設計。文獻[8]以張緊臂擺角、單向離合器彈簧扭矩和帶-輪間的滑移率最小為目標，對單向離合器彈簧剛度、附件軸轉動慣量進行優(yōu)化設計。作者在文獻[9]中以張緊器有效系數(shù)最大、帶段最大橫向振動幅值最小為目標，對張緊器剛度、張緊臂長、張緊臂安裝角進行優(yōu)化設計，結果顯示優(yōu)化后的SBAD系統(tǒng)各帶段橫向振動幅值均有降低。

文獻[4-7，9]在將張緊器參數(shù)、帶參數(shù)作為優(yōu)化對象對SBAD系統(tǒng)進行優(yōu)化時，均將兩者分開考慮。為此，文中將兩者同時作為優(yōu)化變量來對SBAD系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

文中首先建立了考慮帶彎曲剛度的n帶輪SBAD系統(tǒng)梁耦合振動模型；研究了帶參數(shù)(帶拉伸剛度、彎曲剛度和帶線密度)對SBAD系統(tǒng)振動性能(帶段橫向振動、帶動張力和張緊臂擺角)的影響；接著以帶段橫向振動、帶動張力、張緊臂擺角最小為目標，對帶拉伸剛度、張緊器剛度、張緊臂長進行優(yōu)化設計；在以上優(yōu)化結果基礎上，通過減小帶彎曲剛度進一步控制SBAD系統(tǒng)振動。

1　梁耦合振動模型

圖1　n帶輪多楔帶附件驅動系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of n pulley SBAD system

假設帶的物理特性一致、帶與帶輪間不打滑、帶以準靜態(tài)方式伸縮。忽略SBAD系統(tǒng)內的阻尼和摩擦，所有運動是相對參考狀態(tài)(不考慮帶彎曲剛度，以弦線模擬帶時的穩(wěn)定狀態(tài))的運動。利用Hamilton變分原理和牛頓第二定理建立SBAD系統(tǒng)振動方程；對建立的方程進行無量綱化處理，消去時間項，得到SBAD系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)、無負荷作用時的振動方程[1]。其中各帶段橫向振動方程為：

(1)

式(1)的邊界條件為：

(當1≤i

(2)

帶輪的振動方程為：

(3)

張緊臂的旋轉振動方程為：

(4)

式(4)中，無量綱量

利用常微分方程轉換技術，將方程(1)、方程(3)、方程(4)及邊界條件(2)轉換為標準的邊值問題的常微分方程組來求解[3]。

2　帶參數(shù)對SBAD系統(tǒng)振動性能影響

表1　3帶輪SBAD系統(tǒng)參數(shù)[3]

(a) 帶段1橫向振動(b) 帶段3橫向振動

(c) 帶動張力(d) 張緊臂擺角圖2 帶拉伸剛度對SBAD系統(tǒng)振動性能的影響Fig.2InfluenceofbeltlongitudinalstiffnessondynamiccharacteristicsofSBADsystem

SBAD系統(tǒng)振動性能包括：帶段的橫向振動、帶動張力波動、張緊臂擺角波動等。這些振動性能影響SBAD系統(tǒng)工作可靠性、壽命，及行駛安全性等，應控制。

為有效傳遞動力，SBAD系統(tǒng)采用多楔帶。多楔帶由橡膠、聚酯線繩和玻璃纖維等材料制成。材料成份決定了多楔帶性能參數(shù)(帶拉伸剛度、彎曲剛度和帶線密度)的大小，而多楔帶性能參數(shù)的大小影響SBAD系統(tǒng)振動性能[1-3]。

圖2～圖4顯示了,帶參數(shù)對表1所示的3帶輪SBAD系統(tǒng)振動性能影響的仿真結果。

由圖2可知,帶段橫向振動幅值隨EA的增加略微減小，且變化不明顯；帶動張力、張緊臂擺角隨EA的增加而增大。由圖3可知，隨著EI的增加，帶段橫向振動幅值、帶動張力、張緊臂擺角均增加。EA、EI對帶段橫向振動幅值的影響與文獻[3]研究結果相同。

(a) 帶段1橫向振動(b) 帶段3橫向振動

(c) 帶動張力(d) 張緊臂擺角圖3 帶彎曲剛度對SBAD系統(tǒng)振動性能的影響Fig.3InfluenceofbeltbendingstiffnessondynamiccharacteristicsofSBADsystem

(a) 帶段1橫向振動(b) 帶段3橫向振動

(c) 帶動張力(d) 張緊臂擺角圖4 帶線密度對SBAD系統(tǒng)振動性能的影響Fig.4InfluenceofbeltlineardensityondynamiccharacteristicsofSBADsystem

3　優(yōu)化模型與仿真結果分析

3.1優(yōu)化模型

SBAD系統(tǒng)布置時，各帶輪的位置和幾何尺寸受到整車尺寸、發(fā)動機結構尺寸、發(fā)動機布置、負荷大小等的限制，改變較難。

在SBAD系統(tǒng)中，張緊器無需驅動附件，其安裝位置、結構尺寸、性能參數(shù)等較容易改變，常被選作SBAD系統(tǒng)優(yōu)化設計的變量，如文獻[4-5，7，9]。

以下選擇多楔帶性能參數(shù)、張緊器參數(shù)作為設計變量對SBAD系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

帶段的橫向振動是SBAD系統(tǒng)噪聲的主要來源，尤其是主動輪緊邊帶段的橫向振動[10]?？刂茙Ф螜M向振動是SBAD系統(tǒng)設計重點考慮的因素之一。另外，帶動張力波動幅值過大會增加帶輪軸承負載、加快皮帶的磨損，降低軸承、多楔帶壽命。張緊臂擺角波動幅值過大會使張緊器彈簧提前失效[7]。為此，選擇降低帶段橫向振動幅值和帶動張力、減小張緊臂擺角作為SBAD系統(tǒng)振動性能設計的目標。即，優(yōu)化設計目標可以表達為：

(5)

式中，a1、a2、a3為系數(shù)。

令a1=1、a2=1、a3=1，式(5)簡化為

(6)

式(6)為多目標優(yōu)化，可以控制帶段最大橫向振動幅值、帶動張力和張緊臂擺角。

令a1=1、a2=0、a3=0，式(5)簡化為

(7)

式(7)為單一目標優(yōu)化，可以控制帶段最大橫向振動幅值。

由于EI、m的變化對帶段橫向振動幅值、帶動張力和張緊臂擺角的影響趨勢相同，故只選擇EA、rt、kt為設計變量，則優(yōu)化模型的約束條件為

(8)

式(8)中，上標“L”、“U”分別為優(yōu)化變量取值的下界和上界。

3.2優(yōu)化結果分析

選用Matlab軟件對表1所示的3帶輪SBAD系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。考慮張緊器的行程和補償率，及實際多楔帶EA值的可取范圍，定義變量的約束條件為

(9)

由文獻[2]有多楔帶彎曲剛度的取值范圍大約為(0.006 9≤EI≤0.530 7)(N·m2)，在此范圍內減小EI，可進一步控制SBAD系統(tǒng)振動。

表2　優(yōu)化結果

圖5　優(yōu)化前、后帶段3橫向振動Fig.5 Belttransverse deflections before and after optimization

4　結　論

(1) 帶參數(shù)對SBAD系統(tǒng)振動性能有影響。隨著EA的增加，帶段橫向振動幅值減小，帶動張力、張緊臂擺角增大；EI增加，帶段橫向振動幅值、帶動張力、張緊臂擺角增加；m對帶段橫向振動的影響是通過帶軸向運動速度c來體現(xiàn)的；c固定，帶段最大橫向振動幅值、帶動張力、張緊臂擺角均隨著m的增加而增大；隨著c的增大，m對系統(tǒng)振動性能的影響增大。

(3) 在以上優(yōu)化基礎上，進一步減小帶彎曲剛度值，可進一步降低系統(tǒng)振動。

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Optimization for a serpentine belt accessory drive system based on vibration control

WANG Hong-yun1, ZENG Xiang-kun1, XIANG Ying2, ZHAO Ji-yong3

(1. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510665, China；2. School of Electronic Information Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510665, China；3. Shandong Meichen Science and Technology CO., Ltd, Zhucheng 262200, China)

The rotary-transverse vibration coupled model for a serpentine belt accessory drive (SBAD) system was established considering belt bending stiffness. A three-pulley SBAD system was taken as an example. The effects of longitudinal stiffness, bending stiffness and belt linear density on the dynamic characteristics of the system, such as, the transverse vibration, the tension fluctuation and the rotation angle of the tensioner’s arm were investigated. One optimization strategy was proposed and implemented to control the system’s vibration. In the optimization strategy, belt longitudinal stiffness, tensioner stiffness and tensioner’s arm length were taken as design variables, while the transverse deflections of belt, the fluctuation of belt tension and the rotation angle of the tensioner’s arm were used to define the objective function. On the basis of the above optimization results, the belt bending stiffness was reduced to further improve the dynamic characteristics of the system.

serpentine belt accessory drive system; rotary-transverse vibration coupled model; optimization design; vibration control

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.032

國家自然科學基金資助項目(51305085)

2015-03-09修改稿收到日期：2015-05-21

王紅云 女，博士，講師，1971年6月生

TH132.3；TK423.42

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