碳酸鹽巖中爆破振動信號能量局部特征的多重分形分析

鐘明壽， 謝全民， 龍　源， 謝興博, 劉　影

(1.解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院，南京　210007；2.武漢軍械士官學校，武漢　430000)

碳酸鹽巖中爆破振動信號能量局部特征的多重分形分析

鐘明壽1， 謝全民2， 龍源1， 謝興博1, 劉影1

(1.解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院，南京210007；2.武漢軍械士官學校，武漢430000)

根據(jù)多重分形基本理論，建立了基于盒計數(shù)法的爆破振動信號多重分形譜模型，并開發(fā)了基于C++的多重分形譜分析平臺。分別對碳酸鹽巖中爆破地震波測試信號開展了單道、多道信號的多重分形分析，實現(xiàn)對爆破振動信號能量局部奇異性的精細化描述。研究成果為更好地在碳酸鹽巖中應用化爆震源地震勘探方法勘探油、氣資源奠定了重要基礎。

爆破振動；地震勘探；多重分形；能量特征；奇異性

目前在碳酸鹽巖石介質中實施爆破地震勘探的激發(fā)效果不佳，主要原因是由于獲得的爆破振動信號能量低、頻譜窄、持續(xù)作用時間短，信噪比和分辨率低，難以實施進一步的數(shù)據(jù)分析和比對，不足以為地下油、氣資源的存在和具體位置的預測提供確切依據(jù)。由于碳酸鹽巖是孔、縫、洞型油氣藏，其孔隙度和滲透率強烈，成巖作用與地層原始界面的關系很弱，儲層的非均質性強、繞射和散射地震波場發(fā)育、地震波場十分復雜[1-3,9]，使得現(xiàn)有激發(fā)與接收技術不能滿足勘探開發(fā)的要求，成為制約碳酸鹽地區(qū)爆破地震勘探的瓶頸。因此，深入分析化爆震源激發(fā)地震波能量的局部特征，研究碳酸鹽巖石介質中影響地震波下傳能量的主要因素，提出切實有效的技術措施，是在碳酸鹽巖中應用化爆震源地震勘探方法亟需解決的關鍵技術難題[4-6]。

考慮到碳酸鹽巖儲集層歷經了漫長地質年代，受復雜地質條件的非線性和非均勻性影響，其儲集層以及碳酸鹽巖的巖性和物性分布等在縱向和橫向上表現(xiàn)出較強的非均勻性和多向異性[7]。為此可引入非線性領域中多重分形(Multi-fractal)理論，對碳酸鹽巖地震勘探記錄中的爆破振動信號進行多重分形規(guī)律研究。

1　爆破振動信號多重分形譜模型

根據(jù)多重分形理論，基于盒計數(shù)法[8]的爆破振動信號多重分形譜可按如下步驟進行計算：

(1) 定義概率測度。設Si(δ)是當盒子尺寸為δ時第i個小盒子內所有信號的速度數(shù)值之和，則第i個小盒子內的平均速度的數(shù)值分布概率可表示為：

(1)

式中：∑Si(δ)是爆破振動信號的全部速度值之和。

(2) 對某些q值，計算配分函數(shù)χq(δ)。首先定義配分函數(shù)χq(δ)，對概率Pi(δ)用q次方進行加權求和，即

χq(δ)≡∑Pi(δ)q=δτ(q)

(2)

式中：-∞

(3)

式中：τ(q)為標度指數(shù)。

(3) 計算τ(q)與q的關系。對每個q值，利用χq(δ)=δτ(q)在雙對數(shù)坐標中采用最小二乘法直線擬合的方法估算τ(q)，得到τ(q)與q的關系。

(4) 分別估算α和f(α)的值，得到多重分形譜。因為概率測度Pi(δ)∝δα，α是奇異指數(shù)，子集內的線段數(shù)N(δ)∝δ-f(α)，所以

χq(δ)=∑pi(δ)q=∑N(P)Pq=

∑δ-f(α)δαq=∑δαq-f(α)=δτ(q)

(4)

當信號具有多重分形特征時，有∑δαq-f(α)-τ(q)=1。當δ→0時，

f(α)=αq-τ(q)

(5)

(6)

根據(jù)式(5)～ (6)分別估算α和f(α)值，可得到爆破振動信號的多分形譜圖。

2　基于C++的多重分形譜分析平臺

基于Visual C++ 9.0的集成開發(fā)環(huán)境，按照式(1)～(6)中爆破振動信號多重分形譜計算模型，編制相關計算程序并率先開發(fā)了爆破振動信號多重分形譜自動分析平臺。程序GUI主界面如圖1所示，該平臺能夠兼容當前爆破振動監(jiān)測儀器常用的dat、txt等多種數(shù)據(jù)格式，具有較好的兼容性。用戶將待分析的爆破振動信號導入平臺后， 通過點擊平臺中設置的不同功能按鈕可對爆破振動信號自動進行多重分形譜分析，獲得其尺度指數(shù)和多重分形分布圖，并可將分析圖形自動存放在爆破振動信號存放的目錄下，使用簡單、便捷，具有較好的可操作性。

圖1　多重分形分析平臺Fig.1 Multifractal analysis platform

圖2所示為爆破地震勘探中所測得的典型爆破振動信號。圖3是q取[-1，1]時，lnχq(δ)與ln(δ)的關系曲線，從圖中可以看出q在該范圍內變化時，圖3中曲線保持較好的線性衰減且匯聚于一點，表明該爆破振動信號具有較高的標度不變性，屬于多重分形的范疇[8]。

圖4為尺度函數(shù)τ(q)的分布圖。從圖4中可以看出，τ(q)分布并不是標準的直線，而是大致呈直線分布，說明信號中出現(xiàn)不同的奇異性。圖5是爆破振動信號的多重分形譜，形狀為鉤狀，是由一系列的奇異性標度指數(shù)為α的集合相互交織組合而成的，其中每一個子集具有一個確定的分維f(α)，不同的α對應的f(α)便構成了一個刻劃多重分形性質的維數(shù)譜。多重分形譜的寬度Δα=αmax-αmin反映了整個分形結構上概率測度分布不均勻性的程度，圖中Δf(α)值是對信號的復雜程度、不規(guī)則程度以及不均勻程度的一種度量，該圖描述了爆破振動信號不同奇異性指數(shù)α的概率分布特征。

圖2 典型爆破振動時程信號Fig.2Typicalblastingvibrationsigna圖3 lnxq與lnδ關系曲線Fig.3Relationshipcurveoflnxqandlnδ圖4 τ(q)與q的關系曲線Fig.4Relationshipcurveofτ(q)andq

圖5　爆破振動信號的多重分形譜Fig.5 Multi fractal spectrum of blasting vibration signal

3　爆破振動信號能量奇異性的多重分形分析

在含泥灰?guī)r和灰?guī)r兩種不同巖性中進行震源激發(fā)試驗時。試驗時，在含泥灰?guī)r區(qū)域和灰?guī)r區(qū)域分別鉆兩個炮孔，炮孔直徑為140 mm、深度為11 m。在兩個區(qū)域的兩個炮孔中分別裝填2 kg的乳化炸藥和黑索今炸藥，使用碎石屑和高強度水泥填塞，測試儀器StrateVisor NZ為美國Geometrics公司進口的高精度淺層數(shù)字地震儀。測試系統(tǒng)如圖6所示。

圖6　地震波信號測試系統(tǒng)Fig.6 Test system of seismic wave signal

3.1單道地震波信號的多重分形分析

基于多重分形譜計算原理，通過爆破振動信號多重分形譜自動分析平臺計算得到四組試驗所測得的第1道地震波信號的多重分形譜如圖7和圖8所示。由圖7可知，采用乳化和RDX兩種不同炸藥震源激發(fā)時，地震波信號多重分形譜的變化規(guī)律相同，即含泥灰?guī)r激發(fā)時比灰?guī)r中更寬，奇異性指數(shù)變化更大。分析圖8可知，在含泥灰?guī)r和灰?guī)r兩種不同巖石中激發(fā)時，地震波信號多重分形譜的變化規(guī)律相同，即RDX炸藥激發(fā)時比乳化炸藥激發(fā)時更寬，奇異性指數(shù)變化更大。表1統(tǒng)計了四組地震記錄的第1道地震波信號的多重分形譜譜值及奇異性指數(shù)值。分析表明：激發(fā)巖石越松軟，地震波信號的多重分形譜越寬，能量的奇異性越大；震源藥性越強，地震波信號的多重分形譜越寬，能量的奇異性越大。

圖7　不同激發(fā)巖性作用下地震波信號的多重分形譜Fig.7 Multi fractal spectrum under the action of different excitation lithology seismic wave signals

圖8　不同藥性作用下地震波信號的多重分形譜Fig.8 Multi fractal spectrum of seismic wave signal

3.2多道地震波信號的多重分形分析

為研究不同道檢波器測得不同距離地震波信號能量的奇異性特征，對含泥灰?guī)r和灰?guī)r兩種不同巖性條件下乳化炸藥與RDX炸藥震源激發(fā)所測四組地震波信號的第1、4、8、20道地震波信號同樣應用前述爆破振動信號多重分形譜自動分析平臺進行多重分形分析。

表1　第1道地震波信號的多重分形譜相關參數(shù)

圖9和圖10展示了不同條件下震源激發(fā)地爆破振動信號的多重分形譜立體圖，能夠直接對地震波局部異常進行空間定位，在空間域中開展能量局部奇異性研究。表2統(tǒng)計了整條測線地震波信號的多重分形譜譜值及奇異值變化情況。綜合分析圖9、10中的多重分形譜空間曲線以及表2中多重分形譜相關特征參數(shù)可以看出：含泥灰?guī)r激發(fā)時，整條測線爆破振動信號的多重分形譜都比灰?guī)r中更寬，即含泥灰?guī)r激發(fā)時地震波能量的奇異性大；同時RDX炸藥震源激發(fā)時地震波信號的多重分形譜都比乳化炸藥震源時更寬，即RDX炸藥激發(fā)時地震波能量的奇異性大。由表2可知地震波信號的奇異值都較大，分布在0.96到3.11范圍內，且大部分譜值分布在a>1的區(qū)域。同時含泥灰?guī)r激發(fā)時的奇異值amax和奇異值變化范圍Δa均大于灰?guī)r；RDX炸藥激發(fā)時的奇異值amax和奇異值變化范圍Δa均大于乳化炸藥，圖11可清晰的反映出該變化規(guī)律。

圖9　乳化炸藥震源激發(fā)地震波的多重分形譜立體圖Fig.9 3D multifractal spectrum of seismic wave by Inspired by emulsion

圖10 黑索今炸藥震源激發(fā)地震波的多重分形譜立體圖Fig.103DmultifractalspectrumofseismicwavebyInspiredbyRDX圖11 不同激發(fā)因素震源奇異值Fig.11Singularvaluefactorsbydifferentexcitationsource

4　結　論

(1) 建立了基于盒計數(shù)法的爆炸地震波信號多重分形譜計算方法，并應用Visual C++ 9.0開發(fā)了多重分形譜分析專用工具，能夠適時輸出任意地震波信號的尺度指數(shù)曲線和多重分形譜圖。

(2) 編制的單道和多道地震波信號的多重分形特征參數(shù)提取分析程序，能夠得到多道地震波信號的多重分形譜立體圖，能夠直接對地震波局部異常進行空間定位，在空間域中開展能量局部奇異性研究，其度量方法直觀而簡便。

(3) 研究表明巖性越松軟，激發(fā)時地震波信號能量的奇異程度越大；相比乳化炸藥，炸藥性能更強的RDX炸藥震源激發(fā)時整條測線地震波信號的多重分形譜更寬。因此炸藥性能越強，激發(fā)時地震波信號能量的奇異程度越大。

表2　多道地震波信號的多重分形譜相關特征參數(shù)

[1] 胡中平,李宗杰,趙群.碳酸鹽巖溶洞發(fā)育區(qū)高精度地震勘探效果[J].石油地球物理勘探,2008,43(1):83-87.

HU Zhong-ping, LI Zong-jie, ZHAO Qun. High-precision seismic exploration in carbonate karst cave devloped area [J]. Oil Geophysical Prospecting,2008,43(1):83-87.

[2] Sayers C M, Ebrom D A. Seismic travel time analysis for azimuthally anisotropic media: Theory and experiment[J]. Geophysics, 1997, 62(5):1570-1582.

[3] 蔣進勇.塔河油田碳酸鹽巖儲層孔隙度模型的改進[J].石油物探,2004,44(6):387-389.

JIANG Jin-yong. The porosity interpretation model for carbonate reservoirin Tahe Oilfield [J]. Geophysical Prospecting For Petrole, 2004,44(6):387-389.

[4] 楊貴祥.碳酸鹽裸露區(qū)地震勘探采集方法[J].地球物理學進展，2005,20(4):1108-1128.

YANG Gui-xiang. The method of seismic exploration in the bare carbonate rock area[J]. Progress In Geo-physics, 2005,20(4):1108-1128.

[5] 朱鉉，楊貴祥，敬朋貴.二次創(chuàng)業(yè)與南方海相碳酸鹽巖油氣勘探的發(fā)現(xiàn)與展望[J].地球物理學進展,2007,22(4):1255-1268.

ZHU Xuan, YANG Gui-xiang, JING Peng-gui. The theory of second round of oil and gas exploration of China and the course of the seismic exploration in the bare carbonate rock area of south China[J].Progress in Geophysics,2007,22(4):1255-1268.

[6] 李仲遠.南方碳酸鹽巖地區(qū)地震采集技術方法探討[J].地質與勘探,2009,29(6):33-36.

LI Zhong-yuan. A discussion on technologies of seis-mic data acquistion in carbonate area of south China[J]. Natural Gas Industry, 2009,29(6):33-36.

[7] 陳廣坡.碳酸鹽巖巖溶型儲層地質模型及儲層預測[D].成都:成都理工大學, 2009.

[8] 鐘明壽，龍源，謝全民.基于分形盒維數(shù)和多重分形的爆破地震波信號分析[J].振動與沖擊，2010,29(1):7-12.

ZHONG Ming-shou,LONG Yuan,XIE Quan-min. Signal analysis for blasting seismic wave based on fractal box-dimension and multi-fractal[J]. Journal of Vibrationand Shock, 2010,29(1):7-12.

[9] 徐振洋,楊軍,陳占揚.爆破地震波能量分布研究[J].振動與沖擊,2014,33(11):38-42.

XU Zhen-yang,YANG Jun,CHEN Zhan-yang.Blasting seismic waves energy distribution based on EEMD[J]. Journal of Vibration and Shock,2014,33(11):38-42.

Multifractal analysis for local characteristics of blasting vibration signal energy in carbonate rocks

ZHONG Min-shou1, XIE Quan-min2, LONG Yuan1, XIE Xing-bo1, LIU Ying1

(1. College of Field Engineering, PLA Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210007, China; 2. Wuhan Ornance N.C.O. Academy of PLA, Wuhan 430075, China)

According to the basic theory of multifractal spectrum, a multi-fractal model for blasting vibration signals based on the box counting method was established, and a multi-fractal spectral analysis platform based on C++ was developed. The multi-fractal analyses of single channel signals and multi-channel signals for blasting seismic waves in carbonate rocks were conducted. The refinement of blasting vibration signal energy’s local singularities description was realized. The study results laid an important foundation for better application of the explosion source seismic exploration method in exploring oil and gas resources in carbonate rocks.

blasting vibration; seismic exploration; multi-fractal; energy characteristics; singularity

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.016

國家自然科學基金重點項目(51339006);國家自然科學基金(51304218);江蘇省自然科學基金(BK20151449 )

2015-04-21修改稿收到日期：2015-12-06

鐘明壽 男，博士，1983年3月生

龍源 男，博士，教授，1958年3月生

TD235

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