基于多級(jí)模糊控制的半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)減震研究

趙大海， 李永興， 李宏男， 錢　輝

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，秦皇島　066004；2. 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，大連　116024；3.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 鄭州　450001)

基于多級(jí)模糊控制的半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)減震研究

趙大海1， 李永興1， 李宏男2， 錢輝3

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，秦皇島066004；2. 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，大連116024；3.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 鄭州450001)

提出了一種基于壓電摩擦阻尼器的新型模糊控制器，對(duì)其在半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)中的減震效果進(jìn)行研究。該控制器引入多級(jí)式模糊控制策略，其中次級(jí)模糊控制器以隔震層的速度和位移為輸入，以阻尼器的電壓為輸出；高級(jí)模糊控制器以地震動(dòng)加速度為輸入，實(shí)時(shí)調(diào)整次級(jí)模糊控制的量化因子及比例因子。為檢驗(yàn)多級(jí)模糊控制方法的有效性，對(duì)一隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與被動(dòng)控制和普通模糊控制的減震效果進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值結(jié)果表明：該方法能有效地降低隔震結(jié)構(gòu)的基底位移和上部結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，并且對(duì)不同強(qiáng)度的地震動(dòng)具有良好的適應(yīng)性。

模糊控制；隔震結(jié)構(gòu)；半主動(dòng)控制；減震

近年來，基礎(chǔ)隔震已經(jīng)成為對(duì)重要土木工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震防護(hù)的重要措施。為了降低隔震結(jié)構(gòu)的基底位移，工程中多采用在結(jié)構(gòu)隔震層增加阻尼器的方法[1]。雖然阻尼器能夠在強(qiáng)震中有效地降低隔震結(jié)構(gòu)的基底位移，但是較大的被動(dòng)阻尼力也會(huì)使上部結(jié)構(gòu)的加速度及層間位移出現(xiàn)明顯放大的現(xiàn)象[2-3]。半主動(dòng)控制作為一種控制方法，能夠通過當(dāng)前的結(jié)構(gòu)響應(yīng)實(shí)時(shí)調(diào)整輸出阻尼力的大小，因而較傳統(tǒng)的被動(dòng)控制更具優(yōu)越性。而且，相對(duì)于主動(dòng)控制而言，半主動(dòng)控制不需要輸入過大的能量，就可以達(dá)到較理想的控制效果[4]。

在半主動(dòng)控制策略中，模糊控制由于具有處理非線性、復(fù)雜及不穩(wěn)定系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，已被國內(nèi)外學(xué)者用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制[5]。但是,單一的模糊控制在應(yīng)用過程中，具有一定的局限性，通常不能滿足不同類型和強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的抗震要求。為此，國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)模糊控制進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用到土木工程的減震控制中。Wang等[6]利用遺傳算法對(duì)模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；馬勇泉等[7]提出新型磁流變阻尼器，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制減小鐵路連續(xù)梁橋的地震響應(yīng)；Reigles等[8]采用多個(gè)模糊控制器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震控制研究；Osman等[9]采用不同的模糊控制策略，對(duì)結(jié)構(gòu)的減震性能進(jìn)行了分析。

壓電摩擦阻尼器是一種新型的半主動(dòng)摩擦裝置，它利用內(nèi)嵌于阻尼器中的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器實(shí)時(shí)調(diào)整阻尼力，以獲得需要的減震效果。近年來，國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了多種形式的壓電摩擦阻尼器，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)和理論方面的研究。趙大海等[10]開發(fā)了用于半主動(dòng)控制的壓電摩擦阻尼器，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)減振控制試驗(yàn)研究；劉彥輝等[11]設(shè)計(jì)了雙向滑動(dòng)壓電摩擦控制裝置，推導(dǎo)了適用于該裝置的半主動(dòng)控制算法；戴納新等[12]提出了用于隔震裝置的壓電變摩擦阻尼器，通過試驗(yàn)對(duì)阻尼器的性能進(jìn)行了研究；展猛等[13]對(duì)安裝復(fù)位型壓電摩擦阻尼器的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了減振控制試驗(yàn)研究。Lu等[14]對(duì)安裝壓電摩擦阻尼器的半主動(dòng)隔震系統(tǒng)的減震性能進(jìn)行了研究；Ozbulut等[15]提出了兩種控制壓電摩擦阻尼器的控制策略，對(duì)安裝阻尼器的隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析；Varela等[16]設(shè)計(jì)了一種壓電摩擦阻尼器，并進(jìn)行了性能測(cè)試分析。

本文提出一種基于壓電摩擦阻尼器的多級(jí)模糊控制策略，次級(jí)模糊控制器以隔震層的速度和位移為輸入、以電壓為輸出，實(shí)時(shí)調(diào)整壓電摩擦阻尼器的阻尼力，而高級(jí)模糊控制器以地震動(dòng)的加速度作為輸入，輸出為次級(jí)模糊控制器的量化因子及比例因子。通過建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與被動(dòng)控制和普通模糊控制的減震效果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)了提出的多級(jí)模糊控制策略的有效性及在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的適應(yīng)性。

1　半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)模型

1.1隔震結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

隔震結(jié)構(gòu)中，鉛芯橡膠支座(Lead Rubber Bearing，LRB)由于具有良好塑性變形和耗能能力，已被應(yīng)用于多項(xiàng)工程中。因此，本文考慮一n自由度的LRB隔震結(jié)構(gòu)，在隔震層加入一個(gè)壓電摩擦阻尼器后，半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可以用下式表示

H(f(t)+Fb(t))

(1)

(2)

式中，A、B和D分別表示為

(3)

1.2LRB計(jì)算模型

與疊層橡膠支座不同，LRB隔震支座中加入了鉛芯，提高了耗能能力，其力-變形位移曲線也呈現(xiàn)出一定的非線性滯回特點(diǎn)。為了體現(xiàn)LRB支座的這一特點(diǎn)，本文進(jìn)行分析時(shí)，采用Wen模型來模擬LRB支座的非線性[17]，其恢復(fù)力可以表示為

fb(t)=αkbxb+(1-α)FyZ

(4)

式中，α為隔震支座屈服前后的剛度比，kb和xb分別為隔震支座的剛度和位移，F(xiàn)y為隔震支座的屈服強(qiáng)度，Z為一控制滯回位移的無量綱變量，可以通過求解以下一階微分方程得到：

(5)

式中，q為隔震支座的屈服位移，A、β和τ分別為控制隔震支座的滯回曲線的參數(shù)，n為控制滯回曲線光滑程度的常數(shù)，其值分別為：q=2.5 cm，A=1，β=γ=0.5，n=2。

1.3半主動(dòng)摩擦阻尼器

與普通摩擦阻尼器不同，作用在半主動(dòng)摩擦阻尼器中的正壓力N(t)是可變的，其大小可以用下式表示[15]

N(t)=Npre+CpzV(t)

(6)

式中，Npre為作用于壓電變摩擦阻尼器的預(yù)緊力；Cpz為與壓電材料有關(guān)的系數(shù)；V(t)為壓電驅(qū)動(dòng)器的輸入電壓。

普通摩擦阻尼器在工作時(shí)存在滑動(dòng)和靜止兩種狀態(tài)[16]，根據(jù)所處的工作狀態(tài)不同，其摩擦力f(t)可以分別用以下兩式表示

(7)

(8)

式中，μ為摩擦因數(shù)；sgn(·)為阻尼器滑動(dòng)速度的符號(hào)函數(shù)。

壓電變摩擦阻尼器在減震控制時(shí)也存在滑動(dòng)和靜止兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)壓電變摩擦阻尼器處于滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度不等于零，此時(shí)與普通摩擦阻尼器類似，壓電變摩擦阻尼器的摩擦力f(t)可以通過式(7)進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)其處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，壓電變摩擦阻尼器的運(yùn)動(dòng)速度等于零，此時(shí)摩擦力f(t)可以通過式(8)進(jìn)行計(jì)算。

壓電變摩擦阻尼器處于靜止?fàn)顟B(tài)的判斷比較復(fù)雜，文獻(xiàn)[15]給出了壓電變摩擦阻尼器處于靜止時(shí)的摩擦力近似計(jì)算公式，即

(9)

式中，fs是隔震結(jié)構(gòu)上部的慣性力fi和LRB隔震支座的恢復(fù)力fr之和的絕對(duì)值。fi和fr的近似值可以用以下兩式表示

(10)

fr=m(αkbxb+(1-α)FyZ)

(11)

式中，mi是隔震結(jié)構(gòu)上部各層的質(zhì)量，mb是隔震層的質(zhì)量。

2　多級(jí)模糊控制策略

控制策略的選擇在很大程度上影響著隔震結(jié)構(gòu)中壓電摩擦阻尼器的性能。由于隔震結(jié)構(gòu)的非線性和輸入地震動(dòng)的不確定性，傳統(tǒng)的控制方法通常不能取得理想的減震效果。模糊控制把輸入和輸出的關(guān)系由復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單的語言關(guān)系，所以，模糊控制成為隔震結(jié)構(gòu)中比較常見而有效的控制方法。通常，模糊控制器的設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：首先，確定控制器的輸入和輸出變量；其次，將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換成論域中的數(shù)值，并建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，建立一系列由形象化語言形成的模糊控制規(guī)則，進(jìn)而進(jìn)行邏輯判斷。最后，將得到的模糊數(shù)值進(jìn)行反模糊化，作為系統(tǒng)的輸入值。

本文提出的模糊控制器采取分層式結(jié)構(gòu)，由高級(jí)和次級(jí)模糊控制器兩部分組成。其中，高級(jí)模糊控制器以地震動(dòng)的加速度值作為輸入，實(shí)時(shí)調(diào)整次級(jí)模糊控制的量化因子和比例因子；次級(jí)模糊控制根據(jù)隔震層速度和位移來調(diào)整輸出阻尼力的大小。多級(jí)模糊控制系統(tǒng)的流程如圖1所示。

圖1　多級(jí)模糊控制流程圖Fig.1 Flow diagram of multi-level fuzzy control

2.1次級(jí)模糊控制

次級(jí)模糊控制器的作用，是來調(diào)節(jié)壓電摩擦阻尼器的電壓值，次級(jí)模糊控制以隔震層的速度和位移作為輸入，以阻尼器的電壓作為輸出。

在確定模糊控制隸屬度函數(shù)的過程中，將輸入變量的模糊論域均調(diào)整為 -1～1，并由小到大劃分為七個(gè)等級(jí)：NL、NM、NS、ZE、PS、PM、PL。類似地，將輸出電壓的模糊論域(0～1 000 V)劃分為5個(gè)等級(jí)：ZE、S、M、L、VL。輸入和輸出隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，次級(jí)模糊控制的輸入和輸出隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2　次級(jí)模糊控制輸入與輸出隸屬度函數(shù)Fig.2 Input and output membership functions for sub-level fuzzy control

基于上述建立的隸屬度函數(shù)，將輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化，即把變量從物理論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊論域，并建立如表1所示的模糊控制規(guī)則。在建立模糊控制規(guī)則時(shí)，遵循以下原則：如果隔震層的速度和位移正負(fù)值相反，說明此時(shí)結(jié)構(gòu)正在返回初始狀態(tài)，則減小輸出電壓；相反地，如果隔震層的速度和位移正負(fù)值相同，說明此時(shí)結(jié)構(gòu)正在遠(yuǎn)離初始位置，則增大輸出電壓；如果兩者的值都相當(dāng)小或接近于0，則控制電壓也接近于0，此時(shí)壓電摩擦阻尼器基本相當(dāng)于被動(dòng)摩擦阻尼器，次級(jí)模糊控制的輸入、輸出關(guān)系如圖3所示。

表1　次級(jí)模糊控制規(guī)則

圖3　次級(jí)模糊控制的控制面Fig.3 Control surface of the sub-level fuzzy control

2.2高級(jí)模糊控制

如前面所述，量化因子用來對(duì)模糊控制的輸入變量進(jìn)行模糊化，將其從物理論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊論域，而比例因子則將輸出值進(jìn)行反模糊化，將模糊推理值轉(zhuǎn)化為實(shí)際物理量。所以，選擇合適的量化因子及比例因子對(duì)模糊控制的減震效果十分重要。過大的量化因子，會(huì)使輸入值轉(zhuǎn)換為模糊論域中的較大值，從而阻尼器輸出過大的阻尼力；反之，過小的量化因子，會(huì)使輸入值轉(zhuǎn)換為模糊論域中的較小值，輸出過低的電壓，壓電摩擦阻尼器的性能得不到充分的發(fā)揮。比例因子是將模糊推理值轉(zhuǎn)化為阻尼器的電壓，比例因子對(duì)模糊控制的減震效果同樣有重要影響，過大和過小的比例因子均不能取得理想的控制效果。

本文在次級(jí)模糊控制的基礎(chǔ)上建立高級(jí)模糊控制， 根據(jù)當(dāng)前地震動(dòng)的水平實(shí)時(shí)調(diào)整次級(jí)模糊控制的

量化、比例因子。通常情況下，傳統(tǒng)模糊控制的輸入論域很難進(jìn)行準(zhǔn)確的定量估計(jì)，一般取隔震結(jié)構(gòu)在特定強(qiáng)度地震動(dòng)下的最大結(jié)構(gòu)響應(yīng)。然而，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度發(fā)生明顯增強(qiáng)或減弱時(shí)，單一固定的模糊論域已經(jīng)不能滿足要求，無法達(dá)到理想的減震效果。比如，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)明顯超出設(shè)定的輸入論域，導(dǎo)致壓電摩擦阻尼器長時(shí)間處于滿載狀態(tài)，不能根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的變化實(shí)現(xiàn)有效的智能調(diào)控，而且可能會(huì)加大上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。另外，固定的比例因子會(huì)導(dǎo)致阻尼器的最大輸出摩擦力不能根據(jù)地震動(dòng)的強(qiáng)度實(shí)時(shí)做出改變，無法適應(yīng)地震動(dòng)強(qiáng)度的變化。由于地震動(dòng)加速度在一定程度上能反映出地震強(qiáng)度的大小，所以高級(jí)模糊控制將地震動(dòng)加速度作為輸入，實(shí)時(shí)對(duì)次級(jí)模糊控制的量化、比例因子進(jìn)行智能調(diào)節(jié)，以滿足不同強(qiáng)度地震動(dòng)下的減震要求。

高級(jí)模糊控制以地震動(dòng)加速度作為輸入，將其論域劃分為三個(gè)等級(jí)：LOW、MID、HIGH。根據(jù)我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于設(shè)計(jì)基本地震加速度值的要求：50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%的地震加速度設(shè)計(jì)取值，9度地區(qū)為0.40 g。所以，本文將高級(jí)模糊控制的輸入論域設(shè)為[0,0.4 g]，以增強(qiáng)模糊控制的適應(yīng)性。輸出為次級(jí)模糊控制的量化因子Nv和Nd及比例因子Ne，根據(jù)隔震結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震動(dòng)下的仿真結(jié)果，確定其論域范圍，分別為：Nv=[1,5]，Nd=[3,16]，Ne=[0.65,1]。同樣，將其由小到大分為三個(gè)等級(jí)：S、M、L，輸入和輸出的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，如圖4所示。

(a) 輸入地震動(dòng)(b) 輸出量化因子Nv(c) 輸出量化因子Nd(d) 輸出比例因子Ne圖4 高級(jí)模糊控制的輸入與輸出項(xiàng)Fig.4Inputandoutputitemsforhigh-levelfuzzylogiccontrol

根據(jù)上述隸屬度函數(shù)，建立相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，如表2所示。在建立模糊控制規(guī)則時(shí)，遵循以下原則：當(dāng)輸入值較大時(shí)，說明此時(shí)地震動(dòng)強(qiáng)度較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)也較大，則應(yīng)適當(dāng)降低次級(jí)模糊控制的量化因子，防止結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)超出模糊控制的輸入論域，導(dǎo)致阻尼器長時(shí)間處于滿載狀態(tài)(控制效果接近最大被動(dòng)控制)，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)提高量化因子，以增大壓電摩擦阻尼器可輸出的阻尼力；相反，當(dāng)輸入值較小時(shí)，說明此時(shí)地震動(dòng)強(qiáng)度較低，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)也較小，則應(yīng)適當(dāng)增大次級(jí)模糊控制的量化因子，以減小壓電摩擦阻尼器可輸出的阻尼力。

表2　高級(jí)模糊控制規(guī)則

3　數(shù)值計(jì)算與分析

3.1隔震結(jié)構(gòu)模型與阻尼器參數(shù)

為了檢驗(yàn)提出的模糊控制方法的有效性，本文以五層隔震結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行計(jì)算[18]，并建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)控制效果進(jìn)行分析。圖5給出了半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)的模型，表3給出了相應(yīng)的參數(shù)，LRB支座的參數(shù)與1.2節(jié)相同，表4給出了壓電摩擦阻尼器的相關(guān)參數(shù)。

圖5　半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)模型Fig.5 Model of semi-active base-isolated structure

結(jié)構(gòu)層質(zhì)量/kg剛度/(kN·m-1)阻尼/(kN·s·m-1)隔震層68002327.45一層58973373267二層58972909358三層58972862157四層58972495450五層58971905938

表4　壓電摩擦阻尼器參數(shù)

3.2數(shù)值分析

未加入隔震支座之前，結(jié)構(gòu)的基本自振周期為0.3 s。加入隔震支座后，其基本周期增大到2.5 s，遠(yuǎn)離了地震動(dòng)的卓越周期，所以隔震結(jié)構(gòu)上部的振動(dòng)響應(yīng)明顯降低。同時(shí)，LRB隔震支座在強(qiáng)震作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，假定容許值為0.15 m。

為了檢驗(yàn)提出的控制策略對(duì)半主動(dòng)隔震結(jié)構(gòu)的控制效果，本文選用三條典型的地震波，即：El Centro波、Chi-Chi波和Imperial Valley波，其峰值加速度分別為0.319 g、0.23 g和0.16 g，進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)將峰值加速度均調(diào)至0.3 g。本文在此比較了四種工況，即無控、被動(dòng)控制、普通模糊控制、多級(jí)模糊控制。其中，無控指結(jié)構(gòu)隔震層中沒有加入阻尼器的情況；被動(dòng)控制指結(jié)構(gòu)隔震層中加入被動(dòng)摩擦阻尼器的情況，取摩擦力分別為10 kN、12 kN和15 kN三種情況；普通模糊控制即具有固定論域的模糊控制，是以隔震層的速度和位移為輸入，以阻尼器的電壓為輸出，隔震層速度及位移的輸入論域分別為[-0.35 m/s,0.35 m/s]和[-0.12 m,0.12 m]，阻尼器的電壓的輸出論域?yàn)閇0,1 000 V]，隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則與上述次級(jí)模糊控制相同。

為了比較模糊控制策略在不同強(qiáng)度地震作用下的控制效果，本文采用歸一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表5所示。其中，J1為控制后的最大基底位移與無控時(shí)最大基底位移之比，J2為控制后的結(jié)構(gòu)最大加速度與無控時(shí)結(jié)構(gòu)最大加速度之比。

表5　性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

表6給出了無控、被動(dòng)控制和多級(jí)模糊控制時(shí)，不同地震動(dòng)作用下的隔震層峰值位移。從表中可以看出，被動(dòng)控制時(shí)，摩擦阻尼器的阻尼力越大，隔震層位移的減震效果越顯著；多級(jí)模糊控制明顯降低了隔震結(jié)構(gòu)的基底位移，三種地震波作用下的減震率分別達(dá)到了43.9%、32.4%及31.8%。同時(shí)，注意到在Chi-Chi波和Imperial Valley 波作用下，無控隔震結(jié)構(gòu)的峰值基底位移分別達(dá)到了0.173 m及0.198 m，超出了隔震層的容許變形，隔震支座會(huì)因變形過大失效破壞，而加入阻尼器之后，隔震層的峰值位移均控制在允許范圍內(nèi)，達(dá)到了較好的效果。

表6　隔震層峰值位移

圖6分別給出了被動(dòng)和多級(jí)模糊控制時(shí)，不同地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)J2的對(duì)比情況。從圖中可以看出，被動(dòng)控制時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)上部的加速度會(huì)出現(xiàn)放大的現(xiàn)象，并且摩擦力越大，上部結(jié)構(gòu)的加速度放大越明顯，相對(duì)于被動(dòng)控制，多級(jí)模糊控制策略能夠明顯降低上部結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。比如，Imperial Valley波作用下，被動(dòng)控制時(shí)隔震結(jié)構(gòu)的加速度分別增加了14.2%、17%和22.4%，而多級(jí)模糊控制時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的峰值加速度增大了12.6%。

圖7分別給出了不同地震波作用下，多級(jí)模糊控制時(shí)的阻尼力輸出時(shí)程，其中最大阻尼力分別為13.8 kN、14.1 kN和13.2 kN。

(a) ElCentro波(b) Chi-Chi波(c) ImperialValley波圖6 不同地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)峰值加速度比較Fig.6Comparisonsonpeakaccelerationofbase-isolatedstructureunderdifferentearthquakes

(a) ElCentro波(b) Chi-Chi波(c) ImperialValley波圖7 不同地震波作用下阻尼力輸出時(shí)程Fig.7Timehistoryofdampingforceunderdifferentearthquakes

為了檢驗(yàn)不同強(qiáng)度地震動(dòng)下多級(jí)模糊控制的減震效果，將地震波的峰值加速度分別調(diào)整為0.1 g、0.3 g和0.4 g進(jìn)行計(jì)算。限于篇幅，這里僅以Chi-Chi波為例進(jìn)行說明。將Chi-Chi波的峰值加速度分別調(diào)整為0.1 g、0.3 g和0.4 g，計(jì)算了普通模糊控制和多級(jí)模糊控制的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，如表7所示。

表7　不同強(qiáng)度地震下評(píng)價(jià)指標(biāo)比較

從表中可以看到，地震動(dòng)強(qiáng)度變化時(shí)，采用普通模糊控制時(shí)，結(jié)構(gòu)的減震效果發(fā)生較大變化。同時(shí)，與峰值為0.1 g的地震作用相比，峰值為0.4 g的地震作用下，普通模糊控制的J2值增大了19.5%，而多級(jí)模糊控制的J2值僅增大了7.6%。由此可以看出，在不同強(qiáng)度的地震作用下，多級(jí)模糊控制的減震效果基本接近，說明多級(jí)模糊控制對(duì)不同強(qiáng)度的地震動(dòng)作用具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖8　不同控制策略下電壓時(shí)程比較Fig.8 Time history of voltage for different control strategies

圖8分別給出了峰值為0.4 g的Chi-Chi地震波作用下，普通模糊控制和多級(jí)模糊控制時(shí)半主動(dòng)摩擦阻尼器的電壓時(shí)程。從圖中可以看出，普通模糊控制下，半主動(dòng)摩擦阻尼器的電壓長時(shí)間處于滿載狀態(tài)，控制效果接近于被動(dòng)控制的情況，致使隔震結(jié)構(gòu)的加速度有明顯放大的現(xiàn)象，而多級(jí)模糊控制能夠根據(jù)隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng)對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而降低了隔震結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)。

4　結(jié)　論

本文提出了一種基于壓電摩擦阻尼器的新型模糊控制策略，將其應(yīng)用于半主動(dòng)隔震系統(tǒng)的減震控制中，并與被動(dòng)控制和普通模糊控制的減震效果進(jìn)行了比較，主要得到以下結(jié)論：

(1) 通過對(duì)不同地震波作用下的減震分析，表明多級(jí)模糊控制策略不僅能有效降低隔震結(jié)構(gòu)的基底位移和上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，而且使隔震支座的位移限制在容許變形之內(nèi)。

(2) 地震動(dòng)強(qiáng)度變化時(shí)，采用普通模糊控制時(shí)，結(jié)構(gòu)的減震效果變化較大，而多級(jí)模糊控制對(duì)不同強(qiáng)度的地震動(dòng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

(3) 普通模糊控制下，半主動(dòng)摩擦阻尼器的電壓長時(shí)間處于滿載狀態(tài)，導(dǎo)致隔震結(jié)構(gòu)的加速度有明顯放大的現(xiàn)象，而多級(jí)模糊控制能夠根據(jù)隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng)更好地對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而降低了隔震結(jié)構(gòu)的加速度。

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Seismic reduction of semi-active base-isolated structures based on multi-level fuzzy control

ZHAO Da-hai1, LI Yong-xing1, LI Hong-nan2, QIAN Hui3

(1. School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;2. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;3. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

A new type of fuzzy control controller designed for seismic protection of a base-isolated building with a piezoelectric friction damper was presented here. The controller adopted a multi-level fuzzy control algorithm. The sub-level fuzzy controller was designed to determine the command voltage of the piezoelectric friction damper with inputs of velocity and displacement of base floor. With the input of seismic acceleration, the high-level fuzzy controller adjusted quantization factor and scaling factor of the sub-level fuzzy controller in real-time. The effectiveness of the proposed multi-level fuzzy controller was verified through numerical simulation of a base-isolated structure. The simulation results were compared with those with the traditional fuzzy controller and the passive controller. Numerical results show that the proposed multi-level fuzzy controller can successfully mitigate the displacement of the base floor and the superstructure acceleration response of the structure, and has a good adaptability to ground motions with different intensities.

fuzzy control; base-isolated structure; semi-active control; seismic reduction

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.013

國家自然科學(xué)基金(51308487;41402261)；河北省自然科學(xué)基金(E2014203055)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(YQ2013015)

2015-09-16修改稿收到日期：2016-01-20

趙大海 男，博士，副教授，1980年生

李永興 男，碩士生，1991年生

TU352.1

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