淺析高中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)

方小青

【摘 要】問題是課堂教學(xué)中師生互動最基本、最重要的溝通方式。疑問是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的開始，只有不斷產(chǎn)生問題、解決問題，數(shù)學(xué)的思維才能一直處在活躍的狀態(tài)?？梢哉f，問題是數(shù)學(xué)的核心。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識的抽象性和復(fù)雜性讓學(xué)生覺得枯燥，若教師還是采用開門見山的教學(xué)方式，則無法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中獲取成就感，才能使其保持對數(shù)學(xué)的熱情。成就感源自解決問題，因此，教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行深入的探索，使他們的思維活躍起來，喚醒學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，才能更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】問題情境；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對大多數(shù)學(xué)生來說都是非常復(fù)雜和抽象的，若教師不從教學(xué)方式上進行改變，還是采用傳統(tǒng)的開門見山模式，不設(shè)法激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，活躍他們的思維，則會形成越來越多的數(shù)學(xué)學(xué)困生。從某種角度上，問題是數(shù)學(xué)的核心，是活躍思維的源頭。學(xué)生只有有了疑問才會去思考問題，進行數(shù)學(xué)探究，而在思考問題和探究問題的過程中，會使學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)。簡單來說，數(shù)學(xué)教學(xué)往往要在一定的問題情境中進行，數(shù)學(xué)內(nèi)在的價值與生命力也往往存在于從一個問題到另一問題的不斷轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)活動過程中，由此可見，若教師能好好利用高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的背景材料和自身特點進行合理的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)，不僅可以讓學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還可以刺激學(xué)生對知識的求知欲，更好地體驗高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的精彩之處，讓看似枯燥、抽象的高中數(shù)學(xué)知識變得生動形象、有趣，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

一、利用趣味故事來創(chuàng)設(shè)問題情境

每一個數(shù)學(xué)知識點的形成，背后都有一個故事，通過故事看知識點的本質(zhì)。任何階段的學(xué)生對于有趣的故事都沒有抵抗力，教師不妨用數(shù)學(xué)趣味故事來創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅可以加深學(xué)生對知識的理解和掌握，還能使學(xué)生改變對數(shù)學(xué)以往的“枯燥、刻板”印象，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。比如學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的求和公式”時，教師可以借用“高斯九歲巧解前10O個自然數(shù)之和”的故事創(chuàng)設(shè)問題情境：在高斯9歲的時候，當(dāng)老師讀完求前100個自然數(shù)之和題目時，其他同學(xué)正準(zhǔn)備計算，高斯已經(jīng)寫出了答案：5050。當(dāng)故事講到這里的時候，學(xué)生們自然很好奇高斯是用什么方法能如此快計算出答案，這就是一個很好的問題，從故事中發(fā)現(xiàn)問題，從而進行積極思考，主動尋找解決問題的方法。再比如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列求和公式”時，也可以利用“象棋發(fā)明者”的故事進行問題情境創(chuàng)設(shè)：“在他接受印度國王的獎勵時，他讓國王在象棋盤上的第一格給一粒麥子，第二格給二粒，第三格給四粒，一直下去，每一格都是上一格的二倍，國王聽后覺得沒有什么問題就答應(yīng)了，過了一會，有人來報告國王，告知全部麥子放完了還不夠，國王大吃一驚?！贝藭r，教師可以反問學(xué)生：“你們知道按要求國王應(yīng)給象棋發(fā)明者多少粒麥子嗎？”學(xué)生對此也感覺到很不解，很想知道答案。由此可見，問題情境可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動他的學(xué)習(xí)積極性，激起學(xué)生的探究欲望。

除了數(shù)學(xué)故事，教師還可以利用典故來進行問題情境的創(chuàng)設(shè)，比如著名的《韓信點兵》在數(shù)學(xué)界又稱為“中國剩余定理”，當(dāng)劉邦問韓信士兵的人數(shù)時，韓信答道：“每3人一列余1人，5人一列余2人，7人一列余4人，13人一列余6人……”則一共有多少個士兵？從故事情境中引發(fā)的問題更能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究的動力。因此，教師可以好好利用數(shù)學(xué)故事這一資源，從而創(chuàng)設(shè)出更有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行積極思考，活躍他們的數(shù)學(xué)思維。

二、借助實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)與生活是不可分割的整體，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又終將被運用在解決生活中的問題上?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)離不開生活，生活離不開數(shù)學(xué)。因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)也可聯(lián)系生活實際，將數(shù)學(xué)問題變成實際應(yīng)用性的問題，讓生活知識幫助學(xué)生開拓數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)問題，形成強烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。例如在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)時，教師可結(jié)合實際生活向?qū)W生提出問題：假如中秋節(jié)你去超市買兩斤糖果，不巧超市的電子秤壞了，但超市還有一個不等臂的但刻度準(zhǔn)確的天平，于是售貨員先把糖果放在天平的左側(cè)稱出“一斤”，再拿出一些糖果放在天平的右側(cè)稱出“一斤”，然后把兩次稱出的糖果合在一起給你，并且解釋：“一邊多一邊少，加在一起剛剛好?！闭垎栠@種稱法正確嗎？如果不正確，那么是稱多了還是稱少了？你能用數(shù)學(xué)關(guān)系進行說明嗎？這道題暗含算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的知識，卻被生活實際掩蓋，當(dāng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考，便能發(fā)現(xiàn)底下的數(shù)學(xué)知識。由此可見，借助實際生活創(chuàng)設(shè)問題情境，能讓抽象的數(shù)學(xué)形象化、具體化，學(xué)生更容易理解和掌握。同樣是學(xué)習(xí)“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”，除了剛剛的買糖果情境，生活中的促銷活動也可以用來幫助學(xué)生掌握“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”的知識。比如，某商店在國慶期間搞促銷活動，全場打折大降價，分兩次降價，制定了以下三種方案：（1）第一次降價按a折銷售，第二次按b折銷售；（2）第一次降價按b折銷售，第二次按a折銷售；（3）兩次降價都按a+b/2折銷售。請問哪一種方案降價最多？通過創(chuàng)設(shè)這樣的生活問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)去接受生活中的問題，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高他們的應(yīng)用能力。

三、巧用數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)問題情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生越學(xué)越?jīng)]勁，反而對化學(xué)、物理等有實驗的學(xué)科更感興趣。由此可見，高中生更傾向于自己動手實踐的學(xué)習(xí)方式。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也可以巧用數(shù)學(xué)實驗進行問題情境創(chuàng)設(shè)，有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，利用實驗的魅力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在實驗操作中認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的形成過程。比如在學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時，可以引入數(shù)學(xué)實驗：先取一條定長的細繩，然后將其兩端固定在圖板的同一點處，再套上鉛筆并拉緊繩子，然后移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓。此時，教師可以假設(shè)，若將細繩的兩端拉開一段距離后，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？然后讓學(xué)生自己去動手畫，發(fā)現(xiàn)這種方法下畫出的軌跡是一個橢圓。通過動手，學(xué)生了解到橢圓形成的主要要素，體會了橢圓概念的產(chǎn)生過程，這對后面橢圓知識的學(xué)習(xí)大有幫助。

再比如，在講解概率的定義時，我們也可以利用數(shù)學(xué)實驗進行問題創(chuàng)設(shè)，從而幫助學(xué)生更好地理解概率的定義。課前讓學(xué)生與同桌為一組，每人各準(zhǔn)備1枚硬幣，上課的時候進行拋硬幣的實驗，分別連續(xù)拋硬幣10次、20次、50次、100次，其中一位同學(xué)拋，同桌就幫助記錄正面朝上的次數(shù)。等到學(xué)生做完拋硬幣的實驗后，教師進行提問：“如果隨機拋硬幣一次，那么硬幣正面朝上的概率有多大？請用你們剛才的實驗記錄來進行解釋”。由于每位學(xué)生都參與了拋硬幣的實驗，理解了其中的概率問題，因此對于教師提的問題都已心中有答案了。由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗，可以讓學(xué)生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的數(shù)學(xué)問題，且經(jīng)過親身經(jīng)歷后，問題的答案顯然易見，也不需要教師再去過多解釋了。從“學(xué)會”變?yōu)椤皶谩保粌H能增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還能促使他們運用課堂上所學(xué)知識來解決實際問題，間接培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、設(shè)計懸念創(chuàng)設(shè)問題情境

問題是探究的基礎(chǔ)，懸念是促使探究的催化劑。高中生好奇心很強，對于未知的東西充滿興趣，高中教師可以結(jié)合此特點，創(chuàng)設(shè)懸念性的問題情境。把學(xué)生引入到問題情境中，通過設(shè)計懸念激發(fā)他們的好奇心和探究的欲望，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的積極主動性。在課堂開始的時候設(shè)計懸念，能使學(xué)生快速集中注意力，迅速進入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，提高教學(xué)的效率。若選擇在課堂結(jié)束時設(shè)計懸念，能讓學(xué)生回味無窮，激發(fā)學(xué)生課后繼續(xù)探究的欲望，有助于學(xué)習(xí)熱情的延伸。比如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)之前，教師可以設(shè)計懸念問題情境如下：拿出一張白紙，紙的厚度約為0.1毫米，若經(jīng)過27次對折后，此時紙的厚度會是多少？這樣的一個帶有懸念的問題立刻引發(fā)了學(xué)生的熱烈討論，大家各說紛紜，給出的答案都不一樣，對于學(xué)生的各種答案，教師不用做任何評價而是給學(xué)生留出懸念，以此來刺激學(xué)生的好奇心。在學(xué)生百思不得其解之后，教師再告知指的厚度會超過珠穆朗瑪峰的高度，這個答案讓學(xué)生很震驚，此時教師再順其自然引出指數(shù)函數(shù)的知識，則能使學(xué)生更加積極地投入到新課學(xué)習(xí)中。設(shè)計懸念創(chuàng)設(shè)問題情境，最大的好處就是能讓學(xué)生改變學(xué)習(xí)的態(tài)度，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

總而言之，問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，何不將問題化作教學(xué)的有力“工具”，讓學(xué)生在問題情境中理解和掌握抽象的高中數(shù)學(xué)知識，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和探究欲望，在問題情境中體會到知識的形成過程，在解決問題的過程中形成知識應(yīng)用意識，從而增強數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)水平。

【參考文獻】

[1]農(nóng)鳳娟.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（23）：44

[2]施磊倩.以“問”啟思“問”中求知——淺談高中數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)法.新課程導(dǎo)學(xué)，2014（5）：53

[3]楊安明.對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的思考.西部素質(zhì)教育，2015.1（12）：93

[4]王敏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“問題情境”的創(chuàng)設(shè).新課程·下旬，2016（30）：104