基于SINS/GPS的無(wú)人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模與仿真

王　磊,史豐豐,寇凱洋,張　釗

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

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基于SINS/GPS的無(wú)人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模與仿真

王磊,史豐豐,寇凱洋,張釗

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

摘要：根據(jù)無(wú)人機(jī)的飛行特點(diǎn)以及SINS(捷聯(lián)慣導(dǎo))和GPS(全球定位系統(tǒng))的優(yōu)缺點(diǎn)，利用軌跡發(fā)生器設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)的飛行軌跡，建立基于SINS/GPS的無(wú)人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)，依據(jù)卡爾曼濾波的相關(guān)原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和計(jì)算仿真，驗(yàn)證無(wú)人機(jī)SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；飛行軌跡；SINS/GPS組合導(dǎo)航；卡爾曼濾波

無(wú)人機(jī)是一種現(xiàn)代高技術(shù)含量的航空飛行器，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)人機(jī)在全球各國(guó)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、軍事等領(lǐng)域有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-3]。無(wú)人機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)決定其經(jīng)常要在地形險(xiǎn)要、氣候惡劣的環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)，因此對(duì)其飛行的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，如位置、速度、姿態(tài)等參數(shù)的精度均提出很高的要求，作為關(guān)鍵子系統(tǒng)之一的導(dǎo)航系統(tǒng)，在無(wú)人機(jī)的飛行過(guò)程中起著極其重要的作用。目前的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)主要有SINS(捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng))、無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)、GPS、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)、地磁導(dǎo)航系統(tǒng)等[4]。各類導(dǎo)航系統(tǒng)各有不同的特點(diǎn)，將各傳感器的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，根據(jù)不同環(huán)境和任務(wù)的需求合理利用信息源是無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題核心。

SINS(捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng))是一種通過(guò)以自身慣性原件來(lái)敏感載體相對(duì)慣性空間的角速度和加速度信息來(lái)確定載體位置、速度、姿態(tài)的全自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，能提供載體實(shí)時(shí)連續(xù)的完整導(dǎo)航參數(shù)，具有很高的抗干擾能力和保密性能，但其自身存在導(dǎo)航誤差隨時(shí)間累積而發(fā)散的缺陷。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是一種天基無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，GPS是其中的杰出代表，具備全天時(shí)、全天候的實(shí)時(shí)導(dǎo)航能力，具有數(shù)據(jù)輸出穩(wěn)定、精度較高、使用成本低等優(yōu)勢(shì)，但也存在數(shù)據(jù)輸出率低，信號(hào)易失鎖而無(wú)法提供連續(xù)的導(dǎo)航信息等缺點(diǎn)。

綜合考慮無(wú)人機(jī)的特性以及SINS與GPS兩種導(dǎo)航系統(tǒng)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，將二者有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，能有效地吸取兩者的優(yōu)勢(shì)并彌補(bǔ)彼此的不足，大大提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度、數(shù)據(jù)更新率和抗干擾能力，可作為一種無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠技術(shù)方案[5-6]。

1SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1無(wú)人機(jī)飛行軌跡設(shè)計(jì)

要對(duì)無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的導(dǎo)航信息進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)證，首先要進(jìn)行無(wú)人機(jī)的飛行軌跡設(shè)計(jì)。飛行軌跡的設(shè)計(jì)思想是根據(jù)無(wú)人機(jī)飛行中的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)特性和規(guī)劃好的軌跡信息，利用SINS的導(dǎo)航信息源實(shí)時(shí)積分解算以得到地理坐標(biāo)系下的位置、速度、姿態(tài)等參數(shù)，來(lái)獲取飛機(jī)的飛行航跡信息，不同的飛行階段，可通過(guò)不同的控制方式模擬運(yùn)動(dòng)軌跡。

本文設(shè)計(jì)的無(wú)人機(jī)飛行狀態(tài)為：加速-爬升-勻速-爬升-勻速-右轉(zhuǎn)彎-勻速-左轉(zhuǎn)彎-勻速-俯沖-勻速-俯沖-勻速-減速，飛行時(shí)間為3 000s。根據(jù)SINS算法中加速度、速度、位置、姿態(tài)角的變化規(guī)律及耦合關(guān)系所設(shè)計(jì)的飛行軌跡仿真如圖1所示。

圖1　無(wú)人機(jī)飛行軌跡仿真

1.2SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的建模

SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)可采用經(jīng)典的卡爾曼濾波算法，在其數(shù)學(xué)模型中包含系統(tǒng)的狀態(tài)方程與量測(cè)方程。

將SINS的誤差作為狀態(tài)量，則狀態(tài)方程表示為

(1)

其中，φE,φN,φU是東北天當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下三軸的平臺(tái)失準(zhǔn)角誤差；δvE,δvN,δvU是東北天3個(gè)方向的速度誤差；δL,δλ,δh為地球坐標(biāo)系下的緯度、經(jīng)度和高程誤差；εx,εy,εz為載體坐標(biāo)系下三軸的陀螺常值漂移；x,y,z為載體坐標(biāo)系3個(gè)方向的加速度計(jì)常值偏置。

W(t)為系統(tǒng)噪聲，包含陀螺儀和加速度計(jì)的過(guò)程白噪聲。F(t),G(t)分別為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣。

本文的組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)采取位置、速度組合的松組合方式，將SINS與GPS解算的位置、速度的差值作為量測(cè)量，則量測(cè)方程為

(2)

式中：V(t)為GPS的量測(cè)白噪聲；H(t)為量測(cè)矩陣。狀態(tài)方程和量測(cè)方程中各參數(shù)的具體表達(dá)式可見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)。

根據(jù)計(jì)算需要，將系統(tǒng)方程進(jìn)行離散化，可得離散化方程

(3)

根據(jù)式(3)，離散型卡爾曼濾波表達(dá)式為

(4)

將系統(tǒng)的采樣周期取為ΔT，利用求解矩陣指數(shù)的方法，Φk,k-1，Γk-1各取到第三階后的離散化形式為

(5)

(6)

2仿真分析

本文利用MATLAB軟件進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，對(duì)SINS和SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的各項(xiàng)誤差進(jìn)行仿真比較，仿真的初始條件設(shè)置為：

SINS解算的3個(gè)初始平臺(tái)角誤差分別為1′、1′、1′，3個(gè)方向的速度解算誤差為0.2m/s、0.2m/s、0.1m/s，3個(gè)方向的位置解算誤差為5m、5m、3m，陀螺常值漂移分別為0.01°/h、0.01°/h、0.01°/h，加速度計(jì)常值偏置分別為1×10-4g、1×10-4g、1×10-4g，SINS的解算周期、Φk|k-1和Γk-1的離散化周期均為0.01s，GPS解算的初始位置量測(cè)噪聲方差分別為2m、2m、1m，初始速度量測(cè)噪聲方差分別為0.05m/s、0.05m/s、0.05m/s，GPS解算周期和組合導(dǎo)航濾波周期均為1s，采用本文設(shè)計(jì)的飛行軌跡，仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2　SINS解算的位置誤差

圖3　SINS解算的速度誤差

圖4　SINS/GPS組合導(dǎo)航的位置誤差

圖5　SINS/GPS組合導(dǎo)航的速度誤差

從以上仿真結(jié)果能看出，SINS解算的誤差明顯隨時(shí)間的累積而發(fā)散，這是由于加速度計(jì)本身的常偏經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)間的積分后不斷增大，使得位置和速度的解算誤差越來(lái)越大。同時(shí)由于姿態(tài)與位置速度的耦合關(guān)系，平臺(tái)角誤差和陀螺的常值漂移也會(huì)對(duì)位置和速度的解算產(chǎn)生影響，因此SINS不能作為無(wú)人機(jī)獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)。而經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波處理后的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，位置和速度誤差明顯收斂，3個(gè)方向的位置誤差可達(dá)到1m以內(nèi)，速度誤差可達(dá)到0.05m/s以內(nèi)，導(dǎo)航精度得到明顯提高，達(dá)到導(dǎo)航參數(shù)最優(yōu)估計(jì)的理想效果。

3結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)航系統(tǒng)的性能對(duì)無(wú)人機(jī)能否高質(zhì)量完成任務(wù)起到至關(guān)重要的決定性作用。將SINS與GPS有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成一種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，可根據(jù)無(wú)人機(jī)的飛行環(huán)境及特性，通過(guò)卡爾曼濾波的算法，有效地估計(jì)并修正無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的位置和速度誤差，明顯提高導(dǎo)航精度和可靠性，可作為一種比較理想的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)。

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[責(zé)任編輯：張德福]

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.10.004

收稿日期：2015-06-12

作者簡(jiǎn)介：王磊(1983-)，男，助理工程師.

中圖分類號(hào)：F291.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)10-0017-03

Modelling and simulation of SINS/GPS intergrated navigation system for UAV

WANG Lei,SHI Fengfeng,KOU Kaiyang,ZHANG Zhao

(BeijingSatelliteNavigationCenter,Beijing100094,China)

Abstract：According to the flight characteristic of UAV and the advantages and disadvantages of SINS and GPS，the trajectory generator is used to design the flight trajectory of UAV，and a UAV navigation system based on the SINS/GPS integrated navigation is set up.The theory of Kalman filter is adopted in the relative calculation and simulation of the system.The result of simulation can verify the reliability of SINS/GPS integrated navigation for UAV.

Key words：UAV；flight trajectory；SINS/GPS integrated navigation；Kalman filter