基于多元線性回歸血壓影響因素分析

孫波

【摘要】血壓的高低與健康息息相關(guān)，血壓低易造成頭暈、乏力、面色蒼白，工作能力下降等，血壓高導(dǎo)致各種心腦血管疾病、腎臟疾病。本文建立多元線性回歸模型分析年齡、體重指數(shù)、吸煙習(xí)慣與血壓的線性關(guān)系，從而對如何控制血壓穩(wěn)定提出參考。

【關(guān)鍵詞】血壓；影響因素；多元線性回歸

一、多元線性回歸模型

首先做出散點圖分析血壓與年齡、血壓與體重指數(shù)（體重kg/身高m的平方）之間的關(guān)系，如下所示：

從圖中可以看出：（1）隨著年齡的增長血壓有增高趨勢，隨著體重增長血壓也有增高趨勢；（2）總體上血壓與年齡、血壓與體重指數(shù)存在一定的線性相關(guān)關(guān)系。

建立多元線性回歸模型：

其中，a0，a1，a2，a3是回歸系數(shù)，ε是隨機誤差。結(jié)果如表（1）：

由表知a1，a3的置信區(qū)間包含零點，需要改進(jìn)模型，通過殘差置信區(qū)間圖，剔除異常點后得到改進(jìn)后的回歸模型，結(jié)果如表2

由上表知，此時所有參數(shù)置信區(qū)間不包含零點，F(xiàn)統(tǒng)計量增大，可決系數(shù)從0.6855增大到0.8462，得回歸模型為

最后，對模型進(jìn)行檢驗，說明模型合理性。

（1）殘差正態(tài)檢驗：進(jìn)行jbtest檢驗與t檢驗，，故殘差服從均值為零的正態(tài)分布。

（2）殘差異方差檢驗。進(jìn)行Goldfeld-Quant檢驗，將28個數(shù)據(jù)從小到大排列，去掉中間6個數(shù)據(jù)，得到F統(tǒng)計量觀測值f=1.6604，F(xiàn)（7，7）=3.79，可知f

（3）殘差自相關(guān)性檢驗。進(jìn)行D-W檢驗，D=1.4330，查閱表得，因為，所以殘差不存在自相關(guān)性。

二、結(jié)論

由模型結(jié)果知，年齡增加1歲，血壓平均升高0.4303/mmHg，體重指數(shù)上升1個單位，血壓平均升高2.3449/mmHg，另外，長期吸煙對血壓的變化影響巨大。

因此，對于中老年人，要注意控制體重，改掉吸煙的習(xí)慣，從而避免血壓過高，出現(xiàn)疾病；對于偏瘦的年輕人，適當(dāng)增重，從而保持血壓的正常。

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