基于GARCH模型的我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動性實(shí)證研究

何治成

摘要：我國現(xiàn)行股票市場相比較發(fā)達(dá)國家而言波動性較大，其中創(chuàng)業(yè)板的推出對我國國民經(jīng)濟(jì)和資本市場產(chǎn)生重大的影響，因此對創(chuàng)業(yè)板股價行為波動性的研究對我國資本市場的發(fā)展有一定的指導(dǎo)作用。本文在理論分析的基礎(chǔ)上對我國創(chuàng)業(yè)板收益率的波動性進(jìn)行實(shí)證研究，以期找到我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動的運(yùn)行規(guī)律和結(jié)論。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板指；股價波動；GARCH模型

一、樣本數(shù)據(jù)描述

（一）數(shù)據(jù)的選取和處理

1、數(shù)據(jù)的選擇

本文數(shù)據(jù)選取的是我國創(chuàng)業(yè)板指，從2015年1月5日到2015年8月23日每個交易日的收盤價共計(jì)156個樣本構(gòu)成指數(shù)序列進(jìn)行分析，采用的數(shù)據(jù)來自網(wǎng)易財經(jīng)。

2、數(shù)據(jù)的處理

在對證券市場進(jìn)行投資時，收盤價和收益率都是衡量股票業(yè)績的重要指標(biāo)，但由于ARCH類模型只針對平穩(wěn)性時間序列進(jìn)行建模，因此選用平穩(wěn)性序列——股票收益率rt：rt=ln（pt）-ln（pt-1）

（二）創(chuàng)業(yè)板指收益率的波動性分析

以上序列圖可顯示，我國創(chuàng)業(yè)板值收益率較平穩(wěn)地圍繞在0均值上下波動，波動幅度主要集中在（6%幅度之內(nèi)，超過這個幅度的次數(shù)很少。同時可以清晰看到，我國創(chuàng)業(yè)板的收益率存在著一定的波動集聚性，收益率波動呈現(xiàn)出成群的現(xiàn)象，時而收益率波動相對較大，時而波動性相對較少。

二、我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動的實(shí)證分析

（一）創(chuàng)業(yè)板收益率序列檢驗(yàn)

1、單位根檢驗(yàn)

從圖1中可以看出，創(chuàng)業(yè)板收益率序列既不含常數(shù)項(xiàng)，也沒有時間趨勢，因而我們選用不包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，并很據(jù)AIC準(zhǔn)則確定其滯后階數(shù)。通過ADF值判斷創(chuàng)業(yè)板指收益率序列是否平穩(wěn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表1：

由上表1顯示，我國創(chuàng)業(yè)板指收益率序列在1%的顯著水平下以極小的P值拒絕了原假設(shè)（存在單位根），從而說明我國創(chuàng)業(yè)板收益率序列是平穩(wěn)的。

2、自相關(guān)檢驗(yàn)

為了判斷我國創(chuàng)業(yè)板收益率序列的自相關(guān)情況，我們對其自相關(guān)系數(shù)及其對應(yīng)的高階序列相關(guān)Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行觀察。

由上表分析結(jié)果可以看出，收益率序列Q統(tǒng)計(jì)量的P值都比較大，明顯不為零，表明我國創(chuàng)業(yè)板收益率序列不存在自相關(guān)性，即我國股票市場收益率序列并不存在自相關(guān)，或僅存較弱的自相關(guān)性。

3、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

由我國創(chuàng)業(yè)板收益率序列圖可以看出，有一定的波動聚集性，并且根據(jù)上述的自相關(guān)檢驗(yàn)，各階滯后自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)均不為0，在5%的顯著水平下，Q統(tǒng)計(jì)量都顯著，因此認(rèn)為我國創(chuàng)業(yè)板收益率存在ARCH效應(yīng)。

（二）我國創(chuàng)業(yè)版收益率GARCH模型的建立

確認(rèn)了我國創(chuàng)業(yè)板市場存在ARCH效應(yīng)后，進(jìn)行GARCH（p，q）模型的建立。根據(jù)AIC、SC準(zhǔn)則以及模型擬合度、對數(shù)似然值等指標(biāo)，最后選擇GARCH（1，1）模型。估計(jì)結(jié)果如下：

此時的概率為0.734，無法拒絕原假設(shè)，因此不存在ARCH效應(yīng)，從而該模型消除了我國創(chuàng)業(yè)板收益率的條件異方差。并且方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和為0.65<1，滿足參數(shù)約束條件，模型是平穩(wěn)的，說明我國創(chuàng)業(yè)板收益率時間序列較好地擬合了方程。系數(shù)之和較接近于1，表明我國創(chuàng)業(yè)板收益率對抗外部沖擊時速度較慢，因此一次沖擊對股價的影響是長遠(yuǎn)的，表明我國創(chuàng)業(yè)板收益率具有較強(qiáng)的波動聚集性且持續(xù)時間較長。

三、結(jié)論

通過我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動性的實(shí)證研究可以得到兩點(diǎn)結(jié)論：一是我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動是平穩(wěn)的，收益率略偏向均值左邊，且具有較厚的尾部和較尖的峰部，并且其波動聚集現(xiàn)象較為明顯，針對這一情況進(jìn)行GARCH模型的擬合來研究其波動情況。二是通過GARCH（1，1）模型對我國創(chuàng)業(yè)板收益率序列的擬合，我國創(chuàng)業(yè)板收益率波動不僅具有較強(qiáng)的聚集性，而且受到?jīng)_擊以后影響持續(xù)時間較長，對未來的波動也會有一定影響。（作者單位：河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

基金項(xiàng)目：本論文為河北省研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目“白溝市場承接與拓展效應(yīng)分析”（項(xiàng)目號：S2016029）階段性成果

參考文獻(xiàn)：

[1]張帆.GARCH模型分析股票市場的波動性[J].高校理科研究，2010（5）.

[2]吳俊.我國創(chuàng)業(yè)板市場的波動性研究——基于GARCH模型的分析[J].時代金融，2014.11.