把握難點(diǎn)癥結(jié)，提升教學(xué)效能

王兆素

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何突破教學(xué)難點(diǎn)，這是提高教學(xué)效能的關(guān)鍵。教師要把握難點(diǎn)癥結(jié)，選擇采用直觀圖示、讓學(xué)生經(jīng)歷表征過程等教學(xué)方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

[關(guān)鍵詞]難點(diǎn)癥結(jié) 教學(xué)策略 教學(xué)效能

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-084

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂難點(diǎn)是一個(gè)不可忽視的重要環(huán)節(jié)，也是影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效能的因素之一。如何才能把握教學(xué)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂高效呢？教師要吃透教材，從學(xué)情出發(fā)，選擇有效的教學(xué)方法，把握難點(diǎn)癥結(jié)，做到對(duì)癥下藥，由此提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效能。

一、采用直觀圖示，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

小學(xué)生的形象思維較為活躍，因而，教師要深入研究教材，明晰知識(shí)的本質(zhì)屬性，借助直觀圖示，選擇教材中的典型實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察、比較準(zhǔn)確感知數(shù)學(xué)概念，突破教學(xué)難點(diǎn)，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。

例如，蘇教版教材“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)難點(diǎn)就是學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)屬性不甚了解。其一，圓是平面內(nèi)一條封閉的曲線；其二，圓上任何一點(diǎn)到一個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。如何讓學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)“圓是平面內(nèi)一條封閉的曲線”是難點(diǎn)癥結(jié)所在。教師通常會(huì)不假思索，選擇圓形紙片、圓柱體物品底面等實(shí)心圓的實(shí)物或者實(shí)物圖來進(jìn)行直觀引導(dǎo)，但無形中卻讓學(xué)生產(chǎn)生這樣一個(gè)誤區(qū)：圓就是一個(gè)面，由此不利于對(duì)圓這個(gè)本質(zhì)屬性的認(rèn)知和建構(gòu)?；诖?，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的直觀圖示來進(jìn)行展示：層次一，先出示實(shí)物，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)物來認(rèn)識(shí)圓，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓形鐵環(huán)、圓形手鐲、圓形電扇，對(duì)空心圓有了初步認(rèn)知；緊接著展示一些實(shí)心圓實(shí)物圖，讓學(xué)生觀察并認(rèn)識(shí)到方向盤、茶杯口、自行車車輪等外圈都是圓的物體，然后引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例。學(xué)生舉出生活中的例子，如1元、5角的硬幣外圈都是圓，透明膠帶的內(nèi)圈外圈都是圓，等等。由此，學(xué)生準(zhǔn)確感知圓是一條封閉的曲線。

以上教學(xué)，教師精心設(shè)計(jì)，選擇了空心圓和實(shí)心圓的實(shí)物和實(shí)物圖，讓學(xué)生直觀感知圓的本質(zhì)屬性，從而有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，提升了課堂教學(xué)的效能。

二、經(jīng)歷表征過程，實(shí)現(xiàn)概念突破

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象概念的建構(gòu)需要一個(gè)生成和表征的過程。教師要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程，通過觀察、分析、抽象和概括，最終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，正確建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)蘇教版教材“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，如何讓學(xué)生理解圓的半徑和直徑的數(shù)學(xué)表征，這是教學(xué)的難點(diǎn)所在。教材大多是采用抽象表征方式：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。為了突破這一難點(diǎn)，我有意識(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷半徑和直徑的數(shù)學(xué)表征過程：先隨手在圓內(nèi)、圓外、圓上分別點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)上A、B、C，然后提問：“這三個(gè)點(diǎn)分別在圓的什么位置？現(xiàn)在將這幾個(gè)點(diǎn)和圓心連起來，看看發(fā)生了什么？”我先將圓心和圓上的一點(diǎn)連接起來，學(xué)生認(rèn)為這個(gè)線段叫做半徑。我又將圓上的兩個(gè)點(diǎn)連接起來，中間經(jīng)過圓心，學(xué)生認(rèn)為這個(gè)線段叫做直徑。此時(shí)我追問：“半徑是如何形成的？直徑呢？”學(xué)生通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)了本質(zhì)所在：圓的半徑是圓心和圓上任意一點(diǎn)連接形成的；圓的直徑是兩端都在圓上，并且通過圓心。由此，學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)數(shù)學(xué)表征的過程，對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)有了深刻的理解和把握。

以上教學(xué)，教師有意識(shí)地讓學(xué)生自主經(jīng)歷概念的定義過程，通過抽象和概括準(zhǔn)確揭示圓的半徑、直徑的概念，使學(xué)生的觀察和思維能力得到了發(fā)展，大大提升了教學(xué)效能。

三、自主探究推理，建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，需要有效的探究推理。教師要引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，自主思考，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，如何讓學(xué)生理解一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑和直徑，理解半徑的長(zhǎng)度和直徑的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，這是教學(xué)中要突破的難點(diǎn)。通常教師會(huì)要求學(xué)生畫圓，將畫有半徑的圓形紙片對(duì)折后進(jìn)行比較，但這樣卻制造了認(rèn)知難點(diǎn)，學(xué)生無法自主探究。因此，我提出問題：“想一想，在一個(gè)圓中能畫多少條半徑？半徑長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？如何比較？”學(xué)生畫出圓的半徑并展開探究，有的認(rèn)為可以通過測(cè)量的辦法，也有的認(rèn)為可以通過折疊比較的方法，還有的認(rèn)為，畫圓時(shí)圓規(guī)的兩腳尖的距離不變，這個(gè)定長(zhǎng)就是圓的半徑，由此可以證明圓有無數(shù)條半徑，圓的半徑都相等，同理得到圓也有無數(shù)條直徑，直徑是半徑的2倍。

以上教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，根據(jù)操作要領(lǐng)，彰顯出圓規(guī)畫圓時(shí)定長(zhǎng)的內(nèi)在規(guī)律，從而有效建構(gòu)了“同一圓中，所有的半徑都相等，所有直徑也都相等，直徑是半徑的2倍”的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓數(shù)學(xué)課堂更為高效。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從教材入手，把握難點(diǎn)癥結(jié)，選擇典型的直觀圖示，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表征過程，自主探究操作要領(lǐng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效性。

（責(zé)編 童 夏）