小學(xué)估算方法例談

劉銳

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，學(xué)生估算能力的培養(yǎng)也是關(guān)鍵之一。在實(shí)際教學(xué)中，教師要重視估算的教學(xué)，通過(guò)列舉前端調(diào)整法、舍入法、盈虧互補(bǔ)法等估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，提高估算能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 估算 方法 案例

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-062

所謂估算就是對(duì)加減乘除進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算的結(jié)果是大約值。對(duì)小學(xué)生估算能力進(jìn)行培養(yǎng)，有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思考方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，而且在一些恰當(dāng)?shù)膱?chǎng)合進(jìn)行估算，能夠在短時(shí)間內(nèi)解決實(shí)際問(wèn)題。需要注意的是估算和口算有想通之處，但也并不完全相同，估算的方法相對(duì)模糊一些。下面介紹三種常用的估算方法。

一、前端調(diào)整法

前端調(diào)整法中的前端是指數(shù)字中最左邊的數(shù)字，這種估算法只保留前端數(shù)字，其余數(shù)字都取0，這個(gè)方法在具體應(yīng)用時(shí)又延伸出三種。

首先是范圍估算法，這種方法最直接、簡(jiǎn)單，但計(jì)算的結(jié)果也最模糊。例如計(jì)算“159+237”時(shí)，只取最左側(cè)的前端，100<159<200，200<237<300，這樣的話其下限是100+200=300，其上限是200+300=500，所以159+237的估算結(jié)果的范圍就是300～500。同理26×184的結(jié)果應(yīng)該是在20×100和30×200之間，也就是2000～6000。這種計(jì)算方法的適用范圍是加法和乘法，但是乘法估算結(jié)果的范圍過(guò)大，因此，范圍估算法最適用于加法。其次是前兩位估算法，該計(jì)算方法要計(jì)算的范圍涉及最左前兩位。例如計(jì)算“567+336”時(shí)，先取500+300=800，再取60+30=90，相加得出結(jié)果800+90=890。這種計(jì)算方式估算的結(jié)果會(huì)小于實(shí)際值，但是相對(duì)范圍估算法要更接近于真實(shí)答案。最后是首位調(diào)整法，該計(jì)算方法要對(duì)首位之后的數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而使結(jié)果更接近于最終值。例如計(jì)算“457+582”時(shí)，首位取400+500=900，而57接近于60，82則接近于80，所以60+80=140，相加得出結(jié)果900+140=1040。這個(gè)計(jì)算方法調(diào)整的方式可能是加，也可能是減，所以其得到的結(jié)果有可能偏上限值，也有可能偏下限值。

根據(jù)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，前端調(diào)整法更適用于加法，偶爾適用于乘法，并不適用于減法和除法，教師在教學(xué)時(shí)需要讓學(xué)生了解這一點(diǎn)。

二、舍入法

舍入法是人們最常見(jiàn)的估算法，其目的是用簡(jiǎn)單好計(jì)算的數(shù)字來(lái)代替復(fù)雜難處理的數(shù)字。使用舍入法時(shí)，首先確定要舍到哪一位，然后根據(jù)實(shí)際情況再進(jìn)行舍入。

舍入法一般包括兩種。第一種是普通舍入，自己選擇向上入還是向下舍，例如153往下舍就是150，而往上入則是160。普通舍入法是學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷舍入的。第二種是四舍五入法，這也是平時(shí)最常用的方法，例如153就被舍為150，1556則被入為1560，153+1556就可以轉(zhuǎn)換為150+1560=1710。相對(duì)其他估算方法，四舍五入法比較精確。

在使用舍入法時(shí)，學(xué)生可以按照自己的需求來(lái)進(jìn)行舍入，無(wú)論是向上入還是向下舍，其目的就是為了在估算中取得更精準(zhǔn)的結(jié)果。但是，在處理實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，則需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)舍入。例如，在做旅游預(yù)算時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量往上入，路費(fèi)367元可以入為400元，住宿費(fèi)320元可以入為350元，這樣就有余額應(yīng)付突發(fā)事件?？梢?jiàn)舍入法在具體應(yīng)用中的靈活性。

三、盈虧互補(bǔ)法

盈虧互補(bǔ)法就是盡量追求結(jié)果更加準(zhǔn)確，從而微調(diào)數(shù)據(jù)和算式的方法。這個(gè)思維過(guò)程要考慮到所有可能的結(jié)果，調(diào)整不同結(jié)果之間的平衡，最終得到一個(gè)最貼合的實(shí)際值。

例如，計(jì)算“578626÷7166”時(shí)，可以將前面的數(shù)字入為580000，這個(gè)數(shù)字比之前的數(shù)字要大，這時(shí)如果還將7166舍為7100的話，則最終結(jié)果肯定會(huì)比實(shí)際值大很多，所以要對(duì)應(yīng)增加除數(shù)的量，將7166入為7200，這樣計(jì)算結(jié)果的偏差較小。又如，計(jì)算“846026+943215+925466”時(shí)，可將943215和925466的后五位補(bǔ)到846026上，則大約補(bǔ)為900000，前兩者在失去后五位之后，也大約是900000，所以通過(guò)簡(jiǎn)單的互補(bǔ)可以得到結(jié)果約為2700000。

盈虧互補(bǔ)法可以應(yīng)用到加減乘除不同的計(jì)算中，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的增減，從而達(dá)到使結(jié)果更精確的目的。另外，這個(gè)方法還可以適用于其他的估算內(nèi)容中，例如面積、體積上的互補(bǔ)估算等。

總而言之，估算的方法有很多，本文只列舉了其中三種，每種方法也并不固定，可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算要求進(jìn)行微調(diào)。學(xué)生更重要的是要從這些估算方法中學(xué)會(huì)估算的思維方式，不被精算思維所限，以更靈活地面對(duì)諸多實(shí)際問(wèn)題。

（責(zé)編 李琪琦）