地鐵扣件螺旋道釘斷裂過程分析及改進措施

肖　宏, 李啟航

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院 道路與鐵道工程系， 北京 100044；2. 北京市軌道交通線路工程安全與防災(zāi)工程技術(shù)研究中心， 北京 100044)

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地鐵扣件螺旋道釘斷裂過程分析及改進措施

肖宏1,2, 李啟航1,2

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院 道路與鐵道工程系， 北京 100044；2. 北京市軌道交通線路工程安全與防災(zāi)工程技術(shù)研究中心， 北京 100044)

摘要：引入擴展有限元方法，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研與實測數(shù)據(jù)，建立均勻受力理想狀態(tài)和偏載受力不利工況下螺旋道釘擴展有限元模型，通過預(yù)設(shè)橫向、豎向微裂紋以及單條和多條微裂紋工況，分析研究了扣件螺旋道釘?shù)牧鸭y發(fā)展過程.結(jié)果表明，由于螺旋道釘?shù)牡泪旑^部和螺桿結(jié)合部位存在較大的結(jié)構(gòu)尺寸變化，導(dǎo)致了該處存在較大的應(yīng)力集中，易萌生微裂紋，并在列車荷載長期作用下裂紋沿著橫向擴展、貫通.對比看出，研究結(jié)果與實際扣件螺旋道釘?shù)臄嗔研问较喾?，表明采用擴展有限元方法能很好地進行扣件螺旋道釘?shù)臄嗔堰^程分析.此外，為避免和減少螺旋道釘?shù)臄嗔寻l(fā)生，分13種工況研究了螺旋道釘肩胛過渡圓弧的設(shè)置.研究結(jié)果建議，對于T30×155型扣件螺旋道釘應(yīng)設(shè)置1.6 mm半徑的過渡圓弧，相對于不設(shè)置過渡圓弧，最大應(yīng)力可減小40%.

關(guān)鍵詞：螺旋道釘； 斷裂過程； 擴展有限元法； 過渡圓弧

扣件作為軌道結(jié)構(gòu)的重要部件之一，由彈條、軌下墊板、螺旋道釘?shù)榷鄠€零部件組成，其中任一零部件出現(xiàn)失效或斷裂都會直接影響扣件的正常工作以及線路的荷載分布、臨近扣件的受力等，連續(xù)多個扣件斷裂時還會直接影響列車運行的安全性.我國地鐵大量采用了帶螺旋道釘?shù)目奂愋停{(diào)研發(fā)現(xiàn)在一些地鐵線路存在普遍的螺旋道釘從肩胛部位斷裂現(xiàn)象.

針對扣件的傷損、斷裂問題，張志遠[1]結(jié)合滬寧城際鐵路使用的WJ-7B型彈性分開式扣件，調(diào)研、總結(jié)了扣件錨固螺栓松動的原因，并提出了相關(guān)的改善建議；王士強[2]對無砟有擋肩扣件松動、螺栓上浮的原因進行了分析，從安裝和生產(chǎn)角度提出了改進措施；王峰等[3]針對螺旋道釘在受到意外錘擊作用下發(fā)生松動或退出現(xiàn)象進行了調(diào)研和試驗，提出將6mm墊圈換為4mm墊圈的解決措施；唐小萍等[4]對螺紋道釘抗拔力進行了試驗，得出了以錨固劑的結(jié)合應(yīng)力、螺紋道釘?shù)匿P蝕程度為自變量的螺紋道釘抗拔力表達式；徐立新等[5]針對起吊運輸過程中道釘斷裂現(xiàn)象進行分析，提出低溫環(huán)境和強力組裝是道釘斷裂發(fā)生的原因；雷曉燕、李明華[6]通過建立力學(xué)分析模型對鐵路橋梁護軌道釘斷裂的原因進行了分析和研究，提出了減少道釘斷裂的對策；Matthew等[7]使用試驗和有限元相結(jié)合的方式進行了螺旋道釘?shù)钠诤奢d分析；Ibrahim等[8]測試了用于復(fù)合材料軌枕的道釘抗拔力.此外，鐘文文等[9]、肖志玲等[10]針對螺旋道釘?shù)募庸すに囘M行了研究.

綜上可以看出，現(xiàn)階段針對扣件螺旋道釘斷裂研究較少，且已有研究多以調(diào)研分析、物理實驗以及傳統(tǒng)有限元分析為主，針對T型螺旋道釘?shù)膿p傷斷裂過程研究未見報道.而明確扣件螺旋道釘?shù)牧鸭y擴展、貫通直至斷裂等演變過程對優(yōu)化設(shè)計扣件產(chǎn)品、盡可能減緩扣件傷損病害、減少養(yǎng)護維修、確保列車運營安全具有重要的意義.近年來快速發(fā)展的擴展有限元方法在分析斷裂、夾雜、不連續(xù)問題方面具有獨特的優(yōu)勢，尤其在模擬裂紋擴展過程方面，是目前有限元難以做到的，如余江滔等[11]將擴展有限元用于剪力墻開裂的分析，杜修力等[12]采用擴展有限元法模擬了混凝土板的細觀斷裂破壞過程等.基于此，本文主要基于現(xiàn)場地鐵扣件螺旋道釘?shù)牡湫统跏紝嶋H微裂紋情況，建立精細化的擴展有限元分析模型，分析扣件螺旋道釘斷裂過程，揭示其斷裂的主要原因及演變規(guī)律，提出改進措施，從而達到避免或有效減少扣件傷損斷裂的目的.

1模型的建立

1.1螺旋道釘實體模型

地鐵扣件采用的T型螺旋道釘型號為T30×155，材料為Q235-A，頭部外徑φ1=(50±1) mm，螺桿直徑φ2=(31.0±0.5) mm，實物如圖1a所示.現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，螺旋道釘?shù)臄嗔呀^大多數(shù)都出現(xiàn)在肩胛(螺帽和螺桿的結(jié)合部)位置，如圖2a所示，從局部放大圖2b斷口可以看出，道釘頭部與桿部結(jié)合處有明顯的初期裂紋，有橫向的也有豎向的，有的是單裂紋、有的是多裂紋.本文在理論分析時，為方便螺旋道釘?shù)哪Ｐ徒⒓熬W(wǎng)格劃分，將螺帽的形狀進行簡化處理，建成圓形；同時，考慮到圖1a螺旋道釘桿部的螺紋部分主要作用是將螺旋道釘固定在軌道板中，且現(xiàn)場未出現(xiàn)螺紋部分斷裂的問題，為方便建模，在圖1b有限元模型中將該螺紋段長度進行了全約束處理，以等效將桿部固定在軌道板中的力學(xué)作用.此外，考慮到螺旋道釘除了本身有預(yù)緊力外，還受列車動荷載作用下的往復(fù)上拔力作用.本計算模型采用將荷載施加在道釘頭部下表面，以模擬上拔的作用效果，如圖1b所示.

a道釘實物b有限元計算模型

a 整體圖

b 局部放大圖

螺旋道釘材料參數(shù)如表1所示.

表1　材料屬性

1.2施加荷載的確定

1.2.1預(yù)緊力確定

扣件裝配到地鐵線路上后首先受到的基本作用力是預(yù)緊力F，其大小可通過螺栓受到的扭力矩T換算獲得.根據(jù)經(jīng)典理論，T與F有以下關(guān)系[13]：

(1)

式中：T1為螺紋副中的力矩；T2為支承面螺帽或螺母與角鋼的接觸面的力矩；d2為螺紋中徑；α為牙型角；λ為螺紋升角；μ為螺紋間的摩擦系數(shù)；μ1為支承面間摩擦系數(shù)；dn為支承面的平均直徑.

引入螺栓公稱直徑d對式(1)作一定變換可得

T=KFd

(2)

(3)

式中：K為工程中常用的扭矩系數(shù)，需要試驗測量確定.

根據(jù)地鐵線路設(shè)計，螺旋道釘?shù)呐ぞo力矩應(yīng)控制在200～250 N·m[14].表2為隨機測試的北京地鐵曲線地段螺旋道釘扭力矩值，從中可以看出，螺旋道釘普遍存在扭力矩不足和過扭的情況，扭力矩值較離散.

表2　扭力矩在不同統(tǒng)計區(qū)間所占比例

根據(jù)現(xiàn)場情況，本文的K值取0.202～0.253，由此可計算螺栓的預(yù)緊力，如表3所示.

表3　螺旋道釘預(yù)緊力計算結(jié)果

根據(jù)表3計算結(jié)果，本文螺旋道釘受力分析時道釘預(yù)緊力分別取10,20,30,40,50 kN.

1.2.2列車荷載確定

T型螺旋道釘工作時是緊密旋入道床板的預(yù)埋孔中的，在列車動荷載作用下難以直接通過測試獲得道釘?shù)目臻g受力.但可以通過在現(xiàn)場布置位移傳感器測得列車作用下螺栓相對于軌道板的縱、橫、垂向動位移，從而施加給計算模型.測試結(jié)果表明，螺旋道釘?shù)奈灰浦饕秦Q向變形，橫向和縱向均非常小，可忽略不計.此外，從螺旋道釘?shù)脑O(shè)計目的來看，也主要是承受垂向的振動荷載.因此，本文在模擬列車動荷載作用下道釘?shù)氖芰r，計算模型采用了通過施加測試的垂向位移來模擬受力.螺旋道釘垂向位移現(xiàn)場測試結(jié)果為平均值0.51 mm、最大值1.44 mm、最小值0.41 mm、標準差0.12.本文計算中取最不利值1.44 mm.

1.3基于擴展有限元法螺旋道釘預(yù)設(shè)裂紋的實現(xiàn)

通過現(xiàn)場調(diào)查取樣可以容易得到道釘?shù)脑嘉⒘鸭y情況(如圖2).據(jù)此，可采用擴展有限元法建立有預(yù)設(shè)微裂紋的計算分析模型，圖3為預(yù)設(shè)在道釘頭部與螺桿結(jié)合部位的片狀典型裂紋擴展有限元模型.

圖3　T型螺旋道釘擴展有限元模型

根據(jù)擴展有限元基本原理，裂紋尖端的型函數(shù)可取為[15]

(4)

式中：i,j,k,α為節(jié)點符號；N為所有常規(guī)單元節(jié)點的集合；Ni,Nj,Nk為有限元形函數(shù)；x為一個點；ui為常規(guī)單元節(jié)點；Ndisc為完全被裂紋貫穿單元節(jié)點的集合；H(x)為跳躍函數(shù)，反映裂紋面位移的不連續(xù)性；αj為貫穿單元節(jié)點；Nasy為含裂尖單元的集合；bk為裂尖單元節(jié)點的位移；φα(x)為裂尖漸近位移場附加函數(shù)，可按下式計算：

(5)

式中：r,θ分別為原點定義在裂紋尖端局部極坐標系中的坐標，θ為裂紋尖端點的方向，r為裂紋尖端點距極坐標原點的距離.

由于螺旋道釘出現(xiàn)裂紋后發(fā)生斷裂更接近脆性斷裂趨勢，因此傷損準則選取最大拉應(yīng)力準則，傷損演化為基于能量的、線性軟化的混合模式的指數(shù)傷損，如式(6)所示：

(6)

式中：GI為普通模式下的斷裂能;GⅡ,GⅢ為剪切模式下的斷裂能；GIC為普通模式下的斷裂能臨界值；GⅡC,GⅢC為剪切模式下的斷裂能臨界值；β為指數(shù).

參考相關(guān)測試值[16]，本文GIC=GⅡC=GⅢC=80.033 N·mm，β=1.

2道釘斷裂過程模擬分析

設(shè)計的螺旋道釘應(yīng)在均勻荷載作用下工作.但現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在安裝過程中螺旋道釘受下部墊片以及加工精度的影響常出現(xiàn)頭部部分受力、部分懸空的現(xiàn)象(偏載作用).因此，分別研究均勻荷載(理想狀態(tài))作用與偏載作用(實際常見狀態(tài))下道釘?shù)臄嗔堰^程.

2.1均勻荷載作用

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，T型螺旋道釘出現(xiàn)的裂紋形式多種多樣，其中橫向或豎向原始裂紋是最常見的典型形式.因此，探討均勻荷載作用下這2種工況下的道釘斷裂過程，其他方向的裂紋斷裂規(guī)律類似，這里不再贅述.根據(jù)表3計算結(jié)果，取最不利工況，下述分析時均勻荷載情況是在道釘頭部下表面均勻施加50 kN預(yù)緊力和1.44 mm垂向位移.

在具體分析道釘?shù)臄嗔堰^程時，限于篇幅，僅選取裂紋發(fā)展初期(裂紋開始發(fā)展)、中期(裂紋發(fā)展過程中)、末期(裂紋發(fā)展貫通)3個階段的三維立體透視圖，對比分析其斷裂發(fā)展規(guī)律.

2.1.1橫向微裂紋

計算的橫向微裂紋發(fā)展過程如圖4所示.由圖4a可以看出，在荷載作用下，首先道釘頭與螺桿結(jié)合處出現(xiàn)應(yīng)力集中，然后進一步發(fā)展為橫向裂紋.由圖4b,4c,4d可以看出，隨著荷載繼續(xù)作用，橫向裂紋沿著結(jié)合截面橫向發(fā)展，并最終趨于橫向貫通.這與現(xiàn)場T型螺旋道釘?shù)臄嗔亚樾蜗辔呛?，即斷裂位置的頭部與桿部結(jié)合處基本成平面斷口，如圖1所示.

2.1.2豎向微裂紋

圖5的計算條件同圖4，所不同是在模型中將橫向微裂紋改成了豎向微裂紋.模型計算的豎向微裂紋發(fā)展過程如圖5所示.從圖5的豎向微裂紋發(fā)展過程來看，盡管最初的微裂紋呈豎直方向，但隨著荷載繼續(xù)作用，裂紋將出現(xiàn)和圖4一致的結(jié)果，即初始的豎向裂紋發(fā)展為橫向并逐漸貫通.

a應(yīng)力集中現(xiàn)象b初期

c中期d末期

a初期b中期c末期

綜上，從以上橫向、豎向2種形式的裂紋發(fā)展過程分析可知，在均勻荷載作用條件下，道釘頭部與桿部結(jié)合處橫向、豎向的原始裂紋最終都會沿著結(jié)合部橫向發(fā)展，并最終貫通、斷裂.這主要是由于在道釘頭部與螺桿結(jié)合部結(jié)構(gòu)尺寸變化劇烈，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而萌生裂紋并斷裂，也由此揭示了道釘普遍的斷裂型式為沿結(jié)合部的平面斷口，即圖1所示情況.這也間接驗證，采用擴展有限元進行扣件螺旋道釘斷裂過程分析方法可行，分析結(jié)果與實際情形相符.

2.2偏載作用

根據(jù)表3，取最不利工況，偏載僅施加在道釘頭部1/2下表面，大小為50 kN預(yù)緊力和1.44 mm垂向位移.

(1) 單條豎向裂紋.與均勻荷載計算工況類似，偏載作用下在道釘頭部與桿部結(jié)合處預(yù)設(shè)一豎向裂紋，計算分析其發(fā)展變化過程，如圖6所示.從圖可以看出，偏載作用下裂紋的發(fā)展變化與均勻荷載作用下規(guī)律類似，豎向裂紋最后發(fā)展為橫向裂紋，并擴展貫通.

a初期b中期c末期

(2) 多條豎向裂紋.本工況在道釘頭部與桿部結(jié)合處預(yù)設(shè)2個相同大小的初始微裂紋，計算的裂紋發(fā)展過程如圖7所示.從圖7的裂紋擴展過程來看，豎向裂紋的擴展最終都轉(zhuǎn)向為沿道釘肩胛的橫向裂紋，并趨于擴展貫通，與前述單條裂紋擴展規(guī)律類似.

a初期b中期c末期

(3) 道釘頭部表層豎向微裂紋.由于材質(zhì)缺陷、施工荷載等因素，部分扣件的螺旋道釘頭部也存在微裂紋.計算頭部微裂紋擴展過程如圖8所示.圖8a為表層的初始裂紋向下逐漸發(fā)展，圖8b為裂紋已經(jīng)發(fā)展到頭部與螺桿結(jié)合位置且螺桿平面部位產(chǎn)生小面積開裂區(qū)域，圖8c為裂紋貫穿部分道釘頭部.由

a初期b中期c末期

此發(fā)展歷程可以看出，道釘頭部出現(xiàn)裂紋后，偏載作用下裂紋會向道釘肩胛處發(fā)展并最終橫向擴展、貫通.

由上述3種計算工況可以看出，對于扣件螺旋道釘，無論最初的微裂紋是在螺桿上還是在道釘頭部，最終都會發(fā)展到道釘肩胛處，并沿橫向擴展.由此進一步揭示了地鐵現(xiàn)場看到的螺旋道釘斷裂大多是頭部和桿部結(jié)合處的平面斷口型式，如圖1所示.

3過渡圓弧對道釘斷裂的影響

從上述計算結(jié)果可知，螺旋道釘在受力后容易在道釘頭部與螺桿結(jié)合處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而萌生裂紋并最終發(fā)展、斷裂.這主要是由于在道釘頭部與螺桿結(jié)合處存在劇烈的結(jié)構(gòu)尺寸變化所致.因此，為改善螺旋道釘受力、減輕應(yīng)力集中、盡可能避免道釘折斷，應(yīng)該在道釘頭部與桿部的結(jié)合處加工成合適的過渡圓弧.

現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于所使用的道釘生產(chǎn)廠家不同、加工精度各異，在結(jié)合部位未設(shè)置過渡圓弧或存在過渡圓弧加工不當(dāng)?shù)那闆r較普遍.基于此建立不同過渡圓弧的道釘模型，對比分析道釘過渡圓弧處應(yīng)力大小，優(yōu)化扣件螺旋道釘設(shè)計.不同的道釘模型為：道釘過渡圓弧半徑R分別取0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,1.2,1.6,2.0,2.5 mm 13種工況，每種工況分析在10,20,30,40,50 kN預(yù)緊力作用下的受力.

為方便分析，提取從道釘中心到過渡圓弧應(yīng)力集中處不同位置的應(yīng)力如圖9所示，計算不同工況應(yīng)力變化如圖10所示，該計算分析結(jié)果為螺旋道釘合理設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù).

對比分析以上13種工況下圖10所示螺旋道釘肩胛處從中心到表面的應(yīng)力變化，可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 各工況下道釘受力的變化規(guī)律基本一致，

圖9　提取應(yīng)力數(shù)據(jù)路徑

a F=10 kN

b F=20 kN

c F=30 kN

d F=40 kN

e F=50 kN

均由中心向外表面逐漸增大.其中，肩胛處的應(yīng)力明顯大，屬于高應(yīng)力區(qū)，易萌生裂紋；這也說明了扣件道釘斷口為什么在靠近外側(cè)處先出現(xiàn)微裂紋，然后在長期列車荷載作用下才發(fā)生斷裂.

(2) 相對于有過渡圓弧的工況，無過渡圓弧工況肩胛處應(yīng)力明顯增大.以40 kN上拔力作用工況為例，無過渡圓弧工況最大應(yīng)力值為225.3 MPa，當(dāng)過渡圓弧R=1.6 mm時最大應(yīng)力值為135.6 MPa，減小了39.8%.

(3) 隨著過渡圓弧半徑增加，在相同上拔力作用下，肩胛處應(yīng)力整體上減少.以40 kN上拔力作用工況為例，當(dāng)過渡圓弧從R=0.1 mm變化到R=2.5 mm時，最大應(yīng)力由197.5 MPa減小到110.5 MPa，減小了44.1%.可見，設(shè)置過渡圓弧對改善螺旋道釘應(yīng)力集中非常有效.

提取不同過渡圓弧情況下的螺旋道釘肩胛最大應(yīng)力變化規(guī)律如圖11所示.從圖可以看出，在不同預(yù)緊力作用下，螺桿最大應(yīng)力均隨著過渡圓弧半徑的增大而基本呈線性減小.此外，還可從圖看出，在相同的過渡圓弧半徑下，施加的荷載越大、道釘肩胛處受到的應(yīng)力越大.由此表明，改善扣件受力與設(shè)置螺旋道釘過渡圓弧半徑是減小螺旋道釘受力、折斷的有效措施.其中，對于改善扣件受力，需要從設(shè)計、運營等多方位考慮.而對于設(shè)置過渡圓弧，考慮到道釘設(shè)計直徑為φ=(31.0±0.5)mm，結(jié)合文獻 [17]，當(dāng)φ在30～50 mm時，R取1.6 mm.因此，建議地鐵扣件螺旋道釘?shù)倪^渡圓弧加工成1.6 mm半徑的圓弧，以減小應(yīng)力集中.從圖11可知，設(shè)置1.6 mm半徑的圓弧較無過渡圓弧的工況，最大應(yīng)力可減小40%，能大大減緩其折斷的趨勢.

圖11　螺旋道釘肩胛處最大應(yīng)力變化圖

4結(jié)論

(1) 引入擴展有限元方法進行地鐵扣件斷裂過程分析，結(jié)果表明，擴展有限元方法在計算分析螺旋

道釘斷裂方面具有獨特的優(yōu)勢，尤其對裂紋的發(fā)展過程能夠進行清晰直觀的模擬，模擬結(jié)果與實際情況相符.

(2) 對道釘?shù)臄嗔堰^程分析表明，無論扣件螺旋道釘?shù)某跏嘉⒘鸭y是橫向還是豎向，裂紋是單條或者多條，均會發(fā)展為沿結(jié)合部位的橫向擴展，并最終斷裂，很好解釋了地鐵螺旋道釘?shù)臄嗔汛蠖啾憩F(xiàn)為沿道釘頭部與桿部結(jié)合處的平面斷口形式.

(3) 在道釘頭部與桿部結(jié)合處設(shè)置過渡圓弧可以有效減小道釘肩胛處的應(yīng)力集中問題，從而有效減緩或避免扣件的斷裂問題.計算分析建議，T30×155螺旋道釘宜采用R=1.6 mm的過渡圓弧，相對于不采用過渡段圓弧情況，應(yīng)力可以減小40%.

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收稿日期：2015-07-24

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2014JBZ012)

通訊作者：李啟航 (1990—)，男，碩士生，主要研究方向為道路與鐵道工程. E-mail:10232039@bjtu.edu.cn

中圖分類號：U213．244

文獻標志碼：A

Fracture Process Analysis and Improvement Approach of Subway Fastener Screw Spike

XIAO Hong1,2, LI Qihang1,2

(1. Highway and Railway Engineering， School of Civil Engineering Department， Beijing Jiaotong University, Beijing 100044， China；2. Beijing Engineering Research Center of Rail Traffic Line Safety and Disaster Prevention, Beijing 100044，China)

Abstract：Based on field investigation and experimental data, extended finite element method was introduced to establish uniform stress model and non uniform stress model under adverse conditions. Horizontal, vertical micro cracks, single and multiple cracks were set up to study the crack development process of the fastener screw spike. The result shows that due to abrupt size change in the screw spike combining site of the head and screw, there is large stress concentration, easily generates micro cracks and then lateral extends, eventually breakdown under long-term train load. Simulation resultswere in conformity with actual fastener screw spike fracture form, so the extended finite element method is very suitable for fastener spike fracture process analysis. In addition, in order to avoid and reduce the screw spike rupture occurring, 13 kinds of working condition were studied about fastener screw spike shoulder transition arc setting. The result shows that the ideal arc radius is 1.6 mm for T30×155 type fastener screw spike, and the maximum stress will be reduced by 40% relative to without transition arc.

Key words：screw spike; fracture process; extended finite element method; transition circular arc

第一作者： 肖宏(1978—)，男,副教授，工學(xué)博士，主要研究方向為道路與鐵道工程. E-mail:xiaoh@bjtu.edu.cn