關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想與方法滲透的策略

萬會林

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是奠定學(xué)生邏輯思維、分析能力等基礎(chǔ)學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該優(yōu)勢的滲透一些函數(shù)思想，通過這樣的方式，為學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的滲透方法進行幾點研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；方法滲透

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）14-217-02

引言

函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多方面都有所應(yīng)用，教會學(xué)生運用函數(shù)思想，能夠很多抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀具體，可以提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該中式函數(shù)思維的滲透，以此奠定小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、在知識與技能的學(xué)習(xí)中，滲透函數(shù)思想

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及很多概念與理論的教學(xué)，在這個方面的教學(xué)中滲透函數(shù)思想，能夠幫助學(xué)生更好的理解各種概念，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。由于小學(xué)生知識、年齡以及認(rèn)識水平方面處于初級發(fā)展階段，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的概念，都是以描述性的方式展現(xiàn)的，缺乏完整的內(nèi)涵與外延。這就要求教師應(yīng)該在實際的教學(xué)中，以教材為基礎(chǔ)，靈活運用函數(shù)思想，幫助學(xué)生具備數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，從這個角度認(rèn)識和掌握概念。

比如：“正比例”這個知識點的教學(xué)，教師利用多媒體課件播放一輛汽車在公路上行駛的動畫，隨著汽車的行駛時間的增加，路程也在不斷變化，最后總結(jié)如下表：

教師首先讓學(xué)生理解路程與時間之間的關(guān)聯(lián)，了解到路程隨著時間的變化而變化，在路程與時間之間的比值總是一定時，兩者的關(guān)系被稱為正比例關(guān)系，教師通過這樣的方式，在概念中明確內(nèi)涵，拓展外延，滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生明白其中的本質(zhì)樹形。

2、在解決問題的教學(xué)中滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。解決問題也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，在解題的過程中，學(xué)生的思維能夠得到有效鍛煉，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與解決問題的能力。教師要抓住有利時機，通過合理的設(shè)計，強化學(xué)生的函數(shù)思維。

比如：有一張方桌，每一邊只能夠坐一個人，2張桌子拼起來，可以坐6個人，大家想一想，如果是3張、4張、5張……拼起來，能夠坐多少人？具體如下圖所示：

通過觀察上圖，能夠總結(jié)出以下表格：

通過觀察表格，我們能夠發(fā)現(xiàn)桌子數(shù)量不斷增加，能夠坐的人數(shù)也隨之增加，同時這些變化是存在一定規(guī)律的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去觀察，并從中找出變化的規(guī)律，這就是函數(shù)的思維，運用這樣的思想能夠推出18張桌子，能夠坐38人，而99張桌子，能夠坐200人。

二、在學(xué)習(xí)的過程與方法中，滲透函數(shù)思想

1、小學(xué)教師應(yīng)該在知識探索，形成的過程中滲透函數(shù)思維，幫助學(xué)生合理運用函數(shù)思想，解決問題，進行類推，從基礎(chǔ)上奠定學(xué)生的函數(shù)思維。

比如：在“圓錐體積公式”推導(dǎo)的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生們了解兩個三角形能夠拼成一個平行四邊形。接著教師采用類比與化歸的思維，研究圓錐體與圓柱體之間的關(guān)系，教師拿出等低登高的空心圓柱體與圓錐體教具，讓學(xué)生仔細觀察，教師利用教具做如下實驗：

然后發(fā)現(xiàn)，將圓錐注滿水，在將水導(dǎo)入圓柱體中，要分三次倒入剛好倒?jié)M，那么我們就可以推導(dǎo)出三個圓錐體的體積相加，正好是一個圓柱體。進而推導(dǎo)出公式：

圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積=圓柱體體積×1/3=底面積×高×1/3

將小道具分給每位學(xué)生，讓學(xué)生自己進行實驗設(shè)計，拼一拼、想一想，通過這樣的方式，強化學(xué)生的函數(shù)思維。

2、在解決實際問題中領(lǐng)悟函數(shù)思想。加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去分析解決生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生在把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等。

比如：用60元去購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：

引導(dǎo)學(xué)生觀察：筆記本的單價變化，購買的數(shù)量也隨著變化，但可以看出總價是不變的。因此，可以用式子表示上面幾個量之問的關(guān)系：單價X數(shù)量=總價（一定）。單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。這樣，學(xué)生在解決實際問題中不僅掌握了反比例的概念，而且從中領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想。

雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)中并沒有明確的“函數(shù)”課程，也沒有引入“函數(shù)”的概念，但是實際上函數(shù)就是貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過程中，無不含有函數(shù)的思想。可以說，凡是有“變化”的地方，就蘊含著“函數(shù)”的思想。從教材內(nèi)容來看，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，是一種隱形工程，學(xué)生運用“函數(shù)”思想，能夠獲得豐富的數(shù)學(xué)知識，同能夠以此開發(fā)更加豐富的知識領(lǐng)域，這是一個漫長的過程，需要學(xué)生與教師不斷配合，以及反復(fù)的練習(xí)，才能夠使學(xué)生獲得這種思維能力。

函數(shù)思維是數(shù)學(xué)思維的一部分，數(shù)學(xué)作為邏輯性、抽象性較強的學(xué)科，懂得運用函數(shù)思維，能夠幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，最終可以成功的利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。小學(xué)是基礎(chǔ)教育階段，在這個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就應(yīng)該合理的滲透函數(shù)思維，以小學(xué)生的認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)特點為參考，以學(xué)生更加便于理解的方式，借助教學(xué)道具，多媒體設(shè)備等，奠定學(xué)生函數(shù)思維基礎(chǔ)，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，做好鋪墊。

參考文獻

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