傳統(tǒng)與現(xiàn)代　類比與拓展
——探究函數(shù)圖像性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)方案

徐宏

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探究進(jìn)行時(shí)/實(shí)驗(yàn)方案

傳統(tǒng)與現(xiàn)代類比與拓展
——探究函數(shù)圖像性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)方案

徐宏

一、實(shí)驗(yàn)主題

利用傳統(tǒng)方式（方格紙）和現(xiàn)代技術(shù)（幾何畫板）相結(jié)合的方式探究函數(shù)圖像的性質(zhì).

二、實(shí)驗(yàn)背景

三、實(shí)驗(yàn)意義

通過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，但是當(dāng)大家面對(duì)一個(gè)較為陌生的函數(shù)（和以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)類似），你能否運(yùn)用已有的研究函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)去研究它，并發(fā)現(xiàn)它與學(xué)習(xí)過的函數(shù)之間的關(guān)系？

四、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

方格紙，計(jì)算機(jī)（裝有幾何畫板軟件）.

五、實(shí)驗(yàn)方法

小組合作，探究學(xué)習(xí)，交流學(xué)習(xí)，類比歸納，猜想驗(yàn)證.

六、實(shí)驗(yàn)過程

1.復(fù)習(xí)反思

（1）回顧研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)的過程，總結(jié)研究函數(shù)的思路和方法.

（2）思考：面對(duì)一個(gè)陌生的函數(shù)，你將從哪些方面對(duì)它展開研究？你的方法是什么？

（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖像可以由正比例函數(shù)y=kx的圖像怎樣平移得到？

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)新知之前，以問題的形式，引導(dǎo)大家回顧總結(jié)，激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn).

2.探究活動(dòng)一：方格紙中畫函數(shù)圖像

設(shè)計(jì)意圖：期望同學(xué)們利用以前所學(xué)知識(shí)，能類比原有解決問題的策略來探索研究.

3.探究活動(dòng)二：幾何畫板中畫函數(shù)圖像

具體操作可以參考蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教材132頁數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)容.

設(shè)計(jì)意圖：幾何畫板軟件的優(yōu)勢十分明顯，通過簡單的操作，可以畫出無數(shù)個(gè)函數(shù)，而且動(dòng)態(tài)顯示出來，讓我們能直觀地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

4.探究活動(dòng)三：拓展猜想，驗(yàn)證總結(jié)

當(dāng)然同學(xué)們通過上面的探究活動(dòng)二，肯定想到的是利用幾何畫板作圖來觀察.

設(shè)計(jì)意圖：通過探究活動(dòng)一和二，得到研究經(jīng)驗(yàn)方法，將之應(yīng)用于更深層次的問題研究，而且不是簡單的重復(fù)操作，更重要的是培養(yǎng)探究精神.

七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)

在實(shí)驗(yàn)過程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的實(shí)驗(yàn)過程，請(qǐng)將你的收獲、感悟和發(fā)現(xiàn)寫成研究小論文.

設(shè)計(jì)意圖：通過撰寫研究小論文，同學(xué)們將所學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法“內(nèi)化”，從而提升思維能力.

作者單位：（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校）