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      二次根式中的整體思想

      2016-07-23 06:26:52江蘇省太倉市實驗中學八蔣詩雨
      初中生世界 2016年30期
      關鍵詞:太倉市根式化簡

      江蘇省太倉市實驗中學八(1)班 蔣詩雨

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      數學透視眼/數學寫作

      二次根式中的整體思想

      江蘇省太倉市實驗中學八(1)班蔣詩雨

      在平時的實數加減運算和一些其他問題中,整體思想是解題的妙招之一,能將問題簡化.其實,在二次根式的運算中,整體思想也同樣重要.

      有些同學看見這個算式時一定會亂了方寸,用先化簡x、y的值,再代入計算的方法來做,當然可以,步驟如下:

      化簡x、y當然難不倒大家,可是接下來愈發(fā)繁瑣的計算步驟猶如一個巨大的深坑,有不少同學肯定會掉下去,剩下的也會在其他計算的小石頭上摔個跤,能順利計算出答案到達終點的同學肯定寥寥無幾吧.

      細心的同學會發(fā)現,x、y是一組倒數,那么xy的值就等于1,答案就非常容易出來了,一路平坦直奔終點,步驟如下:

      原式=3(x+y)2+4xy=3×162+4=772.

      從整體把握x+y與xy,可迅速求值.運用整體思想來做這道題,相對來說,要簡便許多.

      總之,整體思想解決問題相對來說會減輕同學們做題的負擔,在二次根式的學習中也是一種法寶.那么,下面這道例題相信你用整體思想的方法也能很快解決:

      祝愿大家有了整體思想這個解題的法寶,在數學路上越走越順!

      點評:二次根式的運算是數學中考的常見考點,整體思想在初中數學中有著廣泛的應用,運用整體思想解決二次根式的運算問題,結合乘法公式,巧妙地避開了繁瑣的根式運算,整個解答過程思路清晰、簡潔明快.二者的結合,集知識和思想于一體,可謂珠聯璧合.

      (指導教師:江美紅)

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