小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的研究

□胡仁軍

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小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的研究

□胡仁軍

【摘要】“幾何幾何，想破腦殼。”這句話是對(duì)小學(xué)幾何知識(shí)難度之大的精辟概括。小學(xué)幾何又分平面幾何、立體幾何，立體幾何是小學(xué)幾何的難點(diǎn)，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：讓學(xué)生在大腦中構(gòu)建幾何模型、培養(yǎng)空間立體感是一難，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是二難。如何讓學(xué)生突破立體幾何的難點(diǎn)，不怕立體幾何、愛上幾何，是值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。解決這一問(wèn)題，通過(guò)畫圖分析是一種行之有效的好方法。

【關(guān)鍵詞】幾何；畫圖；容易

一、畫圖，建構(gòu)模型

在實(shí)際教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師經(jīng)常拿著長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等實(shí)物模型授課，學(xué)生對(duì)這幾種幾何圖形的特征也能說(shuō)出一二。一旦實(shí)物模型拿走了，學(xué)生對(duì)各種立體圖形的特征就漸漸模糊，立體感、空間感的建構(gòu)更無(wú)從下手。即使死記硬背各種立體圖形的特征，也往往是今天記住，明天忘記。如何打破這種僵局，讓學(xué)生在腦海中建構(gòu)模型、產(chǎn)生空間感？筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐和研究，發(fā)現(xiàn)畫圖能起到立竿見影的效果。

例如，教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等立體圖形時(shí)，讓學(xué)生畫一畫這4種圖形的特征，這樣就能牢記心中，在大腦中逐漸形成空間感，見圖1。

圖1

畫圖能讓學(xué)生懂得畫圖的妙用，培養(yǎng)其空間立體感。需要時(shí)，各種立體圖形的特征像放電影一樣，在學(xué)生腦海中逐一呈現(xiàn)，為進(jìn)一步學(xué)好立體幾何打好基礎(chǔ)。

二、畫圖，聯(lián)系生活

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圖錐體都有各自的基本特征。但是，生活中各種幾何圖形的表面積、體積、容積、底面積、占地面積等，往往使學(xué)生混淆不清，誤把占地面積當(dāng)表面積，表面積看作體積，這種狀況比比皆是。那么，如何快速、有效地解決這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？只要讓學(xué)生聯(lián)系生活進(jìn)行畫圖分析，這些問(wèn)題就能迎刃而解。

例如，教學(xué)“占地面積”時(shí)，讓學(xué)生先觀察，然后教學(xué)生畫圖。學(xué)生很快就理解了教學(xué)要點(diǎn)，在圓柱體底部畫上陰影，表示占地面積（見圖2），計(jì)算后得出的面積為3.14×42=3.14×16=50.24（cm2）。

又如，計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)會(huì)遇到多種情形，有時(shí)長(zhǎng)方體上面無(wú)面，如玻璃魚缸；有時(shí)長(zhǎng)方體前后無(wú)面，如火柴盒……在學(xué)生不知道怎樣靈活運(yùn)用時(shí)，畫圖可以有效解決這一難題，也是一種簡(jiǎn)單、易行的好方法。如課桌長(zhǎng)70cm，寬50cm，高40cm，求制作這張課桌需多少平方厘

圖3

由上述例題不難看出，畫圖學(xué)幾何簡(jiǎn)單、快捷，既能用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，又能讓學(xué)生嘗到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、畫圖，培養(yǎng)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。空間思維能力的培養(yǎng)絕不是憑空想象，更不是玩數(shù)學(xué)對(duì)對(duì)碰的游戲，只有勤于動(dòng)手畫圖，才能有意想不到的效果。不妨來(lái)看兩個(gè)例題。

例1：把一個(gè)底面邊長(zhǎng)是3cm的正方形的長(zhǎng)方體切成3段，表面積增加了多少平方厘米？

例2：把一個(gè)底面半徑3cm的圓柱切成4段，表面積增加了多少平方厘米？

在日常教學(xué)過(guò)程中，教師往往告訴學(xué)生切一刀增加2個(gè)面，拼一下減少2個(gè)面。但是，僅靠單純地說(shuō)教、灌輸，學(xué)生很容易忘記。因此，要想讓學(xué)生產(chǎn)生思維的火花，實(shí)際操作必不可少。筆者發(fā)現(xiàn)，通過(guò)圖示對(duì)比能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。圖4、圖5分別是上述兩個(gè)例題的圖示。

圖4

例1通過(guò)圖示對(duì)比，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)共增加4個(gè)面，并做上“√”記號(hào)，增加的面積為3×3×4=36cm2。

圖5

例2通過(guò)圖示對(duì)比，同樣直觀明了。通過(guò)底面、側(cè)面比較，共增加6個(gè)底面，增加的面積為3.14×32×6= 169.56cm2。

因此，在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考。通過(guò)畫圖，不但能夠幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的途徑，還能夠突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。畫圖既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又讓課堂教學(xué)收到了奇效。

四、畫圖，提升能力

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。因此，解決實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。

立體幾何知識(shí)來(lái)源于生活。因此，學(xué)好幾何知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，成了小學(xué)數(shù)學(xué)的重中之重。一道道與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的幾何題，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的精神食糧。如何把這種極佳的精神食糧為我所用，畫圖分析就是最好的方法。

例3：一個(gè)圓錐形沙灘，底面積28.26m2，高2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

對(duì)于這個(gè)與生活緊密相關(guān)的問(wèn)題，仍然可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)解決。學(xué)生通過(guò)圖示較快地掌握了數(shù)量關(guān)系，見圖6。圓錐體變?yōu)殚L(zhǎng)方體，雖然形狀變了，但體積不變。設(shè)長(zhǎng)為xm，計(jì)算公式為×28.26×2.5=10×0.02x，結(jié)果為117.75（m）。

圖6

例4：一空容器A和裝滿水的容器B（見圖7），把容器B的水倒一部分到A中，使兩容器水一樣高，A、B容器的水深各是多少？

圖7

這也是一個(gè)與生活緊密聯(lián)系的開放題，同樣可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖展示。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，原來(lái)B容器水的體積等于現(xiàn)在B容器水的體積+A容器水的體積，見圖8。設(shè)A容器水深x，計(jì)算公式為40×30x+30×20x=30×20×24，x=8。因此，A、B容器的水深為8cm。

圖8

這兩道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，通過(guò)畫圖的形式滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，使數(shù)學(xué)概念更具體、更簡(jiǎn)單，容易被學(xué)生接受。

立體幾何學(xué)起來(lái)雖然很難，但養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣后，能使復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系變得形象而簡(jiǎn)單，為學(xué)生解決了學(xué)幾何難的問(wèn)題，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、提升學(xué)生的空間感，為學(xué)生學(xué)好小學(xué)立體幾何奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)立體幾何，想說(shuō)愛你也容易！

（編輯：易繼斌）

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-0568（2016）10-0065-02

作者簡(jiǎn)介：胡仁軍，湖北省荊州市公安縣育苗小學(xué)教師，公安縣數(shù)學(xué)中心教研組成員，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)。米的木板？（見圖3）課桌少了一個(gè)面，用“x”做記號(hào)，讓學(xué)生一目了然，計(jì)算后得出的面積為70×50×2+70×40+ 50×40×2=13800（cm2）。