生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率不同測算方法研究

唐　甜，童光榮

(武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430072)

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生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率不同測算方法研究

唐甜，童光榮

(武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430072)

摘要：希克斯—穆爾斯廷TFP指數(shù)可在有限數(shù)據(jù)的情況下跨時期計算生產(chǎn)率，但是難以確認(rèn)不同要素的貢獻(xiàn)程度；Malmquist指數(shù)則更為細(xì)化，對相臨年份同一行業(yè)(廠商)的生產(chǎn)率變動以及彼此之間的投影點關(guān)系均有闡述，同時也可清晰獲得松弛變量，從而對效率值和目標(biāo)值之間的改進(jìn)量有明確的量化。比較兩種不同方法的區(qū)別與優(yōu)勢可以發(fā)現(xiàn)，第二種方法不僅可以區(qū)分不同要素對生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)，還可以反映松弛變量可能造成的投入的反向作用。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)生產(chǎn)效率的提高應(yīng)建立在對投入的高效利用之上，對此，應(yīng)合理擴(kuò)大生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)規(guī)模，可事先對已有規(guī)模之下的生產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)率測算，明確投入的有效性，從而杜絕盲目增產(chǎn)。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)；要素生產(chǎn)率；松弛變量；HM指數(shù)；Malmquist指數(shù)

經(jīng)濟(jì)服務(wù)化是“二戰(zhàn)”以來全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，服務(wù)業(yè)逐步代替制造業(yè)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍是多數(shù)發(fā)達(dá)國家以及經(jīng)濟(jì)體所必然經(jīng)歷的。近幾十年來，服務(wù)經(jīng)濟(jì)占發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)比重不斷攀升，美國、英國、日本等國服務(wù)經(jīng)濟(jì)占GDP比重均達(dá)50%以上，實現(xiàn)了服務(wù)拉動經(jīng)濟(jì)增長的格局。隨著全球化腳步的加快，中國服務(wù)業(yè)也快速發(fā)展起來，主要表現(xiàn)在服務(wù)業(yè)就業(yè)人員比重和服務(wù)業(yè)增加率方面。然而，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)作為服務(wù)業(yè)的一個重要分支在服務(wù)業(yè)增加值中占比卻較低，增長速度也較服務(wù)業(yè)整體偏緩，中國服務(wù)業(yè)發(fā)展仍以零散的、難以形成規(guī)模的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)為主。隨著中國經(jīng)濟(jì)高速增長和城市化加速推進(jìn)，大力發(fā)展生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)，使服務(wù)經(jīng)濟(jì)成為更持續(xù)、更高效、更綠色的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式成為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化的方向和重點。

目前，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析生產(chǎn)率的測算方法[1]主要有四種：第一種是基于利潤率，即應(yīng)用不同時期的收入與成本的變化來刻畫；第二種是Malmquist指數(shù)，即應(yīng)用不同時期的投入與產(chǎn)出所構(gòu)成的向量集來測算；第三種是?？怂埂聽査雇FP指數(shù)，即以不同時期的單一化的投入與產(chǎn)出增長量的比值測算；第四種是以產(chǎn)出為導(dǎo)向，即以觀測時期內(nèi)給定投入水平和技術(shù)水平之下所能獲得的最大產(chǎn)出來測算，這種方法與Malmquist指數(shù)思路有相似之處，也可并入其中。以上四種指數(shù)對生產(chǎn)率的測算均是依據(jù)時間序列來考慮的，而基于利潤率的生產(chǎn)率測算與后三種方法的思路大相徑庭，為了便于比較，本文采用Malmquist指數(shù)和?？怂埂聽査雇FP指數(shù)兩種方法進(jìn)行測算。

一、兩種生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的測算方法

生產(chǎn)率本質(zhì)上是一個生產(chǎn)水平概念，主要是用于在給定的時間節(jié)點上對生產(chǎn)績效進(jìn)行比較。單投入和單產(chǎn)出的生產(chǎn)組合求取生產(chǎn)率是十分簡單的，但是在現(xiàn)實情況中，多存在多項投入與產(chǎn)出，此時得出的生產(chǎn)率即為多要素生產(chǎn)率或者全要素生產(chǎn)率，這一測算解釋了多項投入要素的使用，十分適用于給定生產(chǎn)對象隨時間變化的生產(chǎn)率測量。

1.?？怂埂聽査雇?HM)TFP指數(shù)。HM TFP指數(shù)是測算產(chǎn)出增長和投入凈增長的簡單指數(shù)，其公式為：

HM TFP=產(chǎn)出增長/投入凈增長

在測算中，首先應(yīng)明確相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)，統(tǒng)一設(shè)定投入和產(chǎn)出?？疾煊衋種投入和b種產(chǎn)出的情況，分別用xi(i=1,2,3,4，…，a)和yi(j=1,2,3,4，…，b)表示，s和t表示兩個時期，vms和vmt分別表示第m種產(chǎn)品在s時期和t時期的產(chǎn)出價格，wms和wmt則表示第m種產(chǎn)品的產(chǎn)出數(shù)量，其乘積可理解為產(chǎn)出的權(quán)重；pns和pnt則表示在s時期和t時期的投入數(shù)量。Ss和St表示兩個時期的技術(shù)水平。

為得出產(chǎn)出價格指數(shù)，給定一個投入水平xi，在t時期的技術(shù)水平St下，設(shè)收入函數(shù)(此處默認(rèn)為最大化)的定義為：Rt=max(w,xi)。根據(jù)迪沃特等的研究，進(jìn)一步將產(chǎn)出價格指數(shù)定義為：

這個指數(shù)表示在t時期的技術(shù)水平下給定投入時的最大可能收入比值，同樣也可以得到s時期的最大可能收入比。

所闡述的HM TFP就是基于產(chǎn)出價格指數(shù)來測算，即考察兩個時期的HM TFP指數(shù)，其對數(shù)形式如下：

(1)

式中的r和s表示收益份額與投入成本份額，基本求得思路為收益總額和成本總額除以其單位數(shù)。

本文選擇湖北省科學(xué)與研究行業(yè)2010年和2013年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行計算?？紤]到科研行業(yè)的特殊性質(zhì)， 其作為一般機(jī)構(gòu)以及工業(yè)企業(yè)的中間產(chǎn)業(yè)，難以用直接的常規(guī)產(chǎn)出價值來定義產(chǎn)出，因此產(chǎn)出選用專利授予量和論文發(fā)表數(shù)兩個指標(biāo)，分別反映創(chuàng)新能力和科研成果，而對應(yīng)的產(chǎn)出份額可以通過科研機(jī)構(gòu)以及從業(yè)人員數(shù)作為單位數(shù)以間接計算得到。投入指標(biāo)的選取按照一般行業(yè)的衡量方式習(xí)慣性選取勞動和資本投入兩種，資本投入由固定資產(chǎn)投資額界定，選取分行業(yè)的固定資產(chǎn)投資額中的科研行業(yè)一項，并同時根據(jù)固定資產(chǎn)投資的項目數(shù)得出投入份額；勞動投入則采用科研行業(yè)的從業(yè)人員總數(shù)和人均工資數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可直接從年鑒中獲取。整理后的具體的投入、產(chǎn)出指標(biāo)見表1和表2。

將數(shù)據(jù)代入式(1)，對湖北省科學(xué)與研究行業(yè)生產(chǎn)率進(jìn)行測算的結(jié)果為0.67。對生產(chǎn)率的衡量多與1相比較，可見，湖北省科學(xué)與研究行業(yè)生產(chǎn)率遠(yuǎn)未達(dá)有效性，表明其投入未能充分利用。但是，僅從這一測算方法的思路來看，既不能直接得出導(dǎo)致這一生產(chǎn)率增長的原因，也無法確定兩項投入對生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)存在多大程度的有效性。該方法的優(yōu)勢就在于，在數(shù)據(jù)有限的情況下，僅針對單一行業(yè)仍然可以從價格指數(shù)的思路進(jìn)行生產(chǎn)率的測算。

表1　　科學(xué)與研究行業(yè)的投入指標(biāo)

表2　　科學(xué)與研究行業(yè)的產(chǎn)出指標(biāo)

2.Malmquist指數(shù)。Malmquist指數(shù)利用投入與產(chǎn)出的距離函數(shù)定義生產(chǎn)率，主要是通過對s時期和t時期所觀測到的投入以及利用這一投入向量所得到的最大產(chǎn)出之間進(jìn)行比較來測算。該測量方法分為投入與產(chǎn)出兩個導(dǎo)向。產(chǎn)出導(dǎo)向是在給定投入的情況下，在既定生產(chǎn)技術(shù)之下所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出，由產(chǎn)出距離函數(shù)定義。而投入導(dǎo)向則是在既定的產(chǎn)出水平和給定生產(chǎn)技術(shù)之下，測量需要得出這一產(chǎn)出所必需的最低投入水平。

在實際情況中，僅根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)無法得知是否被測量的時期都是技術(shù)有效，如果是無效率的，則這一指數(shù)中的生產(chǎn)率進(jìn)步可能是技術(shù)效率進(jìn)步或者是潛在技術(shù)效率進(jìn)步，也就是生產(chǎn)上的技術(shù)改造。因此，需要進(jìn)一步將該指數(shù)分解為兩個成分：效率變化和技術(shù)變化。這是Malmquist指數(shù)測量方法不同于上述方法之處，這可以更加明確實際生產(chǎn)率進(jìn)步的所在。

在這里，我們只需設(shè)定一個簡單的DEA基礎(chǔ)模型，測量對象將每年房地產(chǎn)業(yè)的兩項投入和產(chǎn)出作為一個生產(chǎn)單元，每一個生產(chǎn)單元都有兩種投入，分別為x1和x2；有一種產(chǎn)出，用q表示。投入產(chǎn)出比則用投入與產(chǎn)出的加權(quán)比來表示：

minθ

以2005—2013年的房地產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)建立基礎(chǔ)DEA模型，用該方法進(jìn)行檢驗測算，對這一階段每一年相對于上一年的投入與產(chǎn)出的技術(shù)效率進(jìn)行測算。具體指標(biāo)設(shè)定如下：一是資本投入，根據(jù)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的特點，其主要的資本投入是對實體固定資產(chǎn)的投資，因此選取固定資產(chǎn)投資額這一指標(biāo)，數(shù)據(jù)可直接從年鑒中的房地產(chǎn)業(yè)一欄獲取。二是勞動投入，勞動投入仍然使用從業(yè)人員數(shù)。這一投入的衡量指標(biāo)將直接選取統(tǒng)計年鑒中湖北省每年房地產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)。三是服務(wù)業(yè)產(chǎn)出，房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出選取當(dāng)年生產(chǎn)總值中的房地產(chǎn)業(yè)一欄。本節(jié)使用的軟件為MaxDEA pro 6.0，模型為投入導(dǎo)向的BCC模型。DMU為2005—2013年歷年房地產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出組。表3中，q表示產(chǎn)出值，單位為億元；x1代表當(dāng)年固定資產(chǎn)投資額，單位為億元；x2代表當(dāng)年房地產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)，單位為人。據(jù)此整理房地產(chǎn)業(yè)投入與產(chǎn)出表(詳見表3)。

表3　　房地產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表

數(shù)據(jù)代入軟件后，根據(jù)上文的設(shè)定對每一變量進(jìn)行定義，運行模型之后得出結(jié)論，將數(shù)據(jù)用Excel表格整理，如表4所示。

表4　　生產(chǎn)單元的投入產(chǎn)出權(quán)重及生產(chǎn)率測算

針對這一結(jié)果分析如下：生產(chǎn)率(Score)一欄即我們要求取的歷年房地產(chǎn)業(yè)之要素生產(chǎn)率，要素生產(chǎn)率均與1相比，第2、3、4、9個生產(chǎn)單元的要素生產(chǎn)率為1，僅從要素生產(chǎn)率這一項可以看出相應(yīng)生產(chǎn)單元為投入有效單元。對偶解(Dual Price)的含義分別表示投入和產(chǎn)出的權(quán)重系數(shù)，既是包絡(luò)模型的顯示結(jié)果，也是乘數(shù)模型的對偶解，在包絡(luò)模型中價格是保留了正負(fù)號的，投入為正，產(chǎn)出為負(fù)。從結(jié)果可以看出，由于投入和產(chǎn)出的數(shù)值過大，導(dǎo)致乘數(shù)模型中的投入產(chǎn)出權(quán)重系數(shù)太小，軟件的位數(shù)有限，所以便錯誤地顯示為0，投入產(chǎn)出的權(quán)重最大值為第8個生產(chǎn)單元，也就是2012年的投入產(chǎn)出。

從下頁表5中可以看出，生產(chǎn)率不為1的其他生產(chǎn)單元中的兩個松弛變量(Slack Movement)不全為0，說明存在松弛變量。松弛變量的存在表示該變量不能完全解釋其投入對產(chǎn)出所造成的有效性，也因此說明其投入是弱有效的，而小于1的其他生產(chǎn)單元，則依據(jù)投入導(dǎo)向的產(chǎn)出給定。以第一個DMU為例，生產(chǎn)率不為1，且松弛變量不為0，則為無效的生產(chǎn)單元。從2005年的房地產(chǎn)業(yè)投入和產(chǎn)出來看，按表格中所得到的松弛變量的數(shù)量減少投入，仍然可以得到當(dāng)年的產(chǎn)出，即按照這一比例的部分投入是相對無效的，因此降低了生產(chǎn)效率。同樣的情況也存在于2009—2012年。對于無效的生產(chǎn)單元，改進(jìn)方法是減少不必要的投入，改進(jìn)值在表格中顯示為負(fù)，代表應(yīng)減少的投入。軟件對x1和x2分別進(jìn)行了松弛變量和松弛改進(jìn)量的顯示，仍以2005年為例，可看出對第一項投入的建議改進(jìn)值為40.5069，以下均同。同時，可看出從2005—2013年的9個生產(chǎn)單元中不存在強(qiáng)有效生產(chǎn)單元，因為至少有一項投入的松弛變量不為0。原本投入導(dǎo)向模型中也不存在完全不需要改進(jìn)的情況。參考標(biāo)桿(Benchmark)表示是被參考的DMU系數(shù)，用分號分隔的情況是指存在多個參考DMU,例如DMU5～8，均由2007年、2013年兩個DMU作為參考標(biāo)桿，表示這4年在該模型生成的生產(chǎn)前沿上由2007年和2013年的投入產(chǎn)出組合構(gòu)成投影點，而另外2005—2008年的生產(chǎn)前沿則分別與第二、第三、第四的生產(chǎn)單元獨立相關(guān)。

表5　　投入x1的松弛變量和松弛改進(jìn)量

松弛改進(jìn)量根據(jù)投影強(qiáng)有效前沿的目標(biāo)值選擇，分為兩個部分：比例改進(jìn)值(Proportionate Movement)和松弛改進(jìn)值(Slack Movement)，強(qiáng)有效目標(biāo)值=原始值+比例改進(jìn)值+松弛改進(jìn)值，可看出與選擇弱有效目標(biāo)值的區(qū)別。

二、不同生產(chǎn)率測算方法的比較

1.兩種測算方法之比較。第一種測算方法僅針對兩個時期的生產(chǎn)率波動，主要通過生產(chǎn)和投入的份額進(jìn)行計算，優(yōu)點是可以跨時期計算，對同一廠商(在此可以將這一年度的某一行業(yè)理解為概念敘述中的同一廠商)在任意兩個時期之間的生產(chǎn)率波動進(jìn)行解釋，但是由于其具有局限性，既不能對單一的投入產(chǎn)出值的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行定義，也無法得出確切的生產(chǎn)率增長來源，更無法將松弛變量納入模型中進(jìn)行篩選。相較于第一種方法，第二種方法則更為細(xì)化，對相臨年份同一行業(yè)(同一廠商)的生產(chǎn)率變動以及彼此之間的投影點關(guān)系均有闡述，同時也可以清晰獲得松弛變量，從而對效率值和目標(biāo)值之間的改進(jìn)量有了明確的量化，為實際的投入改進(jìn)提供了有效參考。

2.關(guān)于松弛變量的應(yīng)用。由第二種方法的測算結(jié)果可以看出，從投入的角度單純地增加投入不一定能夠直接促進(jìn)生產(chǎn)率的增長，相反極有可能形成松弛變量。從目前的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)發(fā)展來看，隨著投入逐年增加，產(chǎn)出也正相關(guān)地逐年增加。由此大多數(shù)觀點認(rèn)為，增加投入也會相應(yīng)增加產(chǎn)出。但是所增加的投入是否符合當(dāng)下的技術(shù)水平，同時是否完全有效地促進(jìn)了生產(chǎn)率的提高是需要進(jìn)行測算的。因此，在生產(chǎn)率的測算中，測算投入和產(chǎn)出是否存在松弛變量是十分必要的。由此可以看出，提高生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)效率應(yīng)建立在對投入的高效利用之上，合理擴(kuò)大生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)規(guī)?？墒孪葘σ延幸?guī)模之下的生產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)率測算，明確投入的有效性，杜絕盲目增產(chǎn)。

3.從測算結(jié)果看現(xiàn)實發(fā)展。實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，冗余的投入并未在產(chǎn)值上做出貢獻(xiàn)，可見其技術(shù)效率并未提高，生產(chǎn)率的增長僅僅是來源于投入的增加所導(dǎo)致的積累增多。從投入產(chǎn)出角度所得出的生產(chǎn)率變化也可以看出，資本額的投入對行業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)率小于勞動投入，主要表現(xiàn)在資本額投入要素的松弛改進(jìn)量明顯大于勞動投入，這也說明資本額投入的有效性較低，勞動密集型產(chǎn)業(yè)特征顯著。對此，應(yīng)注重資本投入的有效性，提高生產(chǎn)技術(shù)，強(qiáng)化產(chǎn)業(yè)升級，提高服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率增長質(zhì)量。

宏觀上，政府在制定產(chǎn)業(yè)政策時不僅應(yīng)加大對服務(wù)業(yè)發(fā)展的扶持，還應(yīng)從政策上刺激消費。由于制造業(yè)的發(fā)展同時也促進(jìn)了中間服務(wù)業(yè)即生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的發(fā)展，因此產(chǎn)業(yè)集聚的強(qiáng)化也應(yīng)是宏觀政策之一，此處需要政府在城市規(guī)劃方面結(jié)合不同城市的地域特征進(jìn)行合理布局，在發(fā)展CBD中心等產(chǎn)業(yè)集聚模式中探尋合適的路徑，從本質(zhì)上提升生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的投入利用效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]成剛.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法與MaxDEA軟件[M].北京：知識產(chǎn)權(quán)出版社,2014.

[責(zé)任編輯：房宏琳，曾博]

收稿日期：2016-03-13

基金項目：武漢大學(xué)自主科研項目(人文社會科學(xué))；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金

作者簡介：唐甜(1987—)，女，博士研究生，從事數(shù)量經(jīng)濟(jì)理論與應(yīng)用研究；童光榮(1950—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事數(shù)量經(jīng)濟(jì)理論與應(yīng)用、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。

中圖分類號：F719

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-462X(2016)06-0125-04