高速客車(chē)曲線通過(guò)性能及穩(wěn)定性研究

馬　彪

(鄭州鐵路局鄭州動(dòng)車(chē)段，河南 鄭州　450000)

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高速客車(chē)曲線通過(guò)性能及穩(wěn)定性研究

馬彪

(鄭州鐵路局鄭州動(dòng)車(chē)段，河南 鄭州450000)

摘要：針對(duì)高速客車(chē)曲線通過(guò)橫向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，基于matlab數(shù)值仿真對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)性能進(jìn)行研究，采用升速法計(jì)算出系統(tǒng)的非線性臨界速度，分析系統(tǒng)超過(guò)臨界速度后蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象及車(chē)輛穩(wěn)態(tài)通過(guò)曲線時(shí)一系、二系懸掛剛度對(duì)輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量的影響。結(jié)果表明，車(chē)輛曲線通過(guò)性能主要與一系縱向剛度有關(guān)，并且對(duì)一系縱向剛度值在相對(duì)較小范圍內(nèi)變化比較敏感；當(dāng)曲線半徑為3500 m，外軌超高量為60 mm時(shí)，系統(tǒng)非線性臨界速度為46.5 m/s，較直線軌道減小，穩(wěn)定性降低。

關(guān)鍵詞：高速客車(chē)；曲線通過(guò)；蛇行運(yùn)動(dòng)；一系懸掛；二系懸掛

車(chē)輛穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)時(shí)，系統(tǒng)橫移量受很多因素的影響，如車(chē)輪錐度、速度、車(chē)輛懸掛參數(shù)等。當(dāng)車(chē)輛系統(tǒng)超過(guò)非線性臨界速度運(yùn)行時(shí)會(huì)發(fā)生蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致輪軌相互作用加劇，輪對(duì)及鋼軌磨耗嚴(yán)重，惡化列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)，甚至可能引起列車(chē)脫軌事故；所以，對(duì)列車(chē)曲線通過(guò)性能及穩(wěn)定性問(wèn)題的研究顯得十分必要。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)直線運(yùn)行分岔及穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，而對(duì)曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)方面的研究較少。一些學(xué)者基于車(chē)輛系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)研究了高速客車(chē)轉(zhuǎn)向架曲線軌道運(yùn)行的穩(wěn)定性問(wèn)題。

本研究基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立高速客車(chē)曲線通過(guò)橫向振動(dòng)整車(chē)數(shù)學(xué)模型，充分考慮其中的非線性因素，如非線性接觸幾何關(guān)系、非線性蠕滑力、輪緣力等，深入研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)性能，計(jì)算得出系統(tǒng)的非線性臨界速度及發(fā)生蛇行失穩(wěn)時(shí)的極限環(huán)、頻率和波長(zhǎng)，并且得出車(chē)輛一系、二系懸掛剛度對(duì)輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量的影響，從而為高速客車(chē)曲線通過(guò)性能及穩(wěn)定性二者之間的匹配關(guān)系、車(chē)輛懸掛參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及制定高速客車(chē)曲線通過(guò)限速等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范提供理論依據(jù)。

1曲線軌道高速客車(chē)的定常運(yùn)動(dòng)

當(dāng)車(chē)輛穩(wěn)態(tài)通過(guò)曲線軌道時(shí)，由于曲線半徑及外軌超高的影響，曲線軌道運(yùn)行時(shí)增加了離心力，且只有一部分離心力被重力平衡，此時(shí)系統(tǒng)的平衡位置不再是軌道中心線，而是與中心線偏移一段距離，見(jiàn)圖1。

圖1　1位輪對(duì)時(shí)間歷程圖

以下算式中都取基準(zhǔn)參數(shù)曲線半徑R為3500 m，外軌超高量h為60 mm，Kpy為5×106N/m，Kpx為107N/m，Ksy、Ksx都為1.5×105N/m。

2曲線軌道高速客車(chē)的蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象

當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行速度超過(guò)非線性臨界速度時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為各剛體由定常運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽笥艺袷幍闹芷谶\(yùn)動(dòng)，其相圖為封閉的極限環(huán)。

2.1車(chē)輛系統(tǒng)非線性臨界速度求解

車(chē)輛系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，非線性臨界速度是保證行車(chē)安全以及穩(wěn)定性分析的重要指標(biāo)；因此，求出該值尤為必要。本研究采用一種比較簡(jiǎn)單的方法——升速法求解非線性臨界速度，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2　1位輪對(duì)最大橫向位移分岔圖

由圖2可知，給一個(gè)大的橫向擾動(dòng)(8 mm),速度從30 m/s以定步長(zhǎng)0.5 m/s逐漸增大，當(dāng)速度達(dá)到C點(diǎn)46.5 m/s之前，系統(tǒng)都收斂至平衡位置OA段;當(dāng)速度超過(guò)C并繼續(xù)增大時(shí)，系統(tǒng)沿極限環(huán)CD和BE做周期運(yùn)動(dòng)。因此,46.5 m/s即為系統(tǒng)的非線性臨界速度。

2.2系統(tǒng)發(fā)生蛇行失穩(wěn)極限環(huán)分析

由以上可知：車(chē)輛曲線通過(guò)非線性臨界速度為46.5 m/s，考慮實(shí)際運(yùn)行情況，在此取剛發(fā)生蛇行失穩(wěn)時(shí)的速度作為分析對(duì)象，并由圖3可知，須給一個(gè)大的橫向擾動(dòng)，此處給定值8 mm。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到非線性臨界速度，輪對(duì)就會(huì)做周期性的橫向振蕩運(yùn)動(dòng)，且與外軌發(fā)生碰撞,見(jiàn)圖3。

3車(chē)輛系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)參數(shù)研究

評(píng)價(jià)車(chē)輛穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)性能主要有輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量三個(gè)指標(biāo)。本文主要研究一系懸掛橫向、縱向剛度及二系懸掛橫向、縱向剛度對(duì)以上三個(gè)指標(biāo)的影響。

(a)

(b)

3.1一系懸掛剛度的影響

兩參數(shù)分別為一系橫、縱向剛度Kpy、Kpx。取基準(zhǔn)參數(shù)v為40 m/s、Ksx=0.15 MN/m、Ksy=0.15 MN/m，Kpy變化范圍為0～15 MN/m,Kpy變化范圍取0～10 MN/m，外軌超高h(yuǎn)大小為60 mm，曲線軌道半徑R為3500 m，其余參數(shù)取基準(zhǔn)值。

一系懸掛橫向、縱向剛度對(duì)輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量的影響見(jiàn)圖4、圖5、圖6、圖7。

(a)1位輪對(duì)左側(cè)　　　　(b)1位輪對(duì)右側(cè)

(a)2位輪對(duì)左側(cè)　　　　(b)2位輪對(duì)右側(cè)

(a)1位輪對(duì)　　　　　　(b)2位輪對(duì)

(a)1位輪對(duì)　　　　　　(b)2位輪對(duì)

由圖4、圖5、圖6、圖7可以看出：

第一，一系懸掛剛度對(duì)輪軌橫向力的影響比較顯著。1位輪對(duì)左側(cè)輪軌橫向力隨一系橫、縱向剛度值的增大而增大，右側(cè)情況相反。左右側(cè)橫向力隨Kpy的增大基本上呈線性變化趨勢(shì)，并且對(duì)Kpx在較小范圍內(nèi)變化比較敏感，當(dāng)超過(guò)一定值時(shí)，其值變化不大。

第二，當(dāng)Kpx小于某值時(shí)，2位輪對(duì)左、右側(cè)輪軌橫向力隨Kpy值的增減變化幅度不大，但對(duì)Kpx的變化比較敏感；當(dāng)Kpx超過(guò)該值后，左、右側(cè)輪軌橫向力對(duì)Kpy的變化比較敏感，Kpx的值對(duì)其影響很小。

第三，1位、2位輪對(duì)沖角隨一系橫、縱向剛度值的增大而增大。隨Kpy的增大基本上呈線性增長(zhǎng)，并且對(duì)Kpx在較小范圍內(nèi)變化比較敏感，當(dāng)超過(guò)一定值時(shí)，其值變化不大。

第四，當(dāng)Kpx小于一定值時(shí)，1位、2位輪對(duì)橫移量隨Kpy的增大基本上呈線性增長(zhǎng)；對(duì)Kpx在較小范圍內(nèi)變化比較敏感，當(dāng)超過(guò)一定值時(shí)，其值變化不大。

3.2二系懸掛剛度的影響

基準(zhǔn)參數(shù)v取35 m/s、Kpx=10 MN/m、Kpy=5 MN/m，Ksx變化范圍為0.1～0.5 MN/m,Ksy變化范圍取0.1～0.5 MN/m，外軌超高h(yuǎn)大小為60 mm,曲線軌道半徑R為3500 m，其余參數(shù)取基準(zhǔn)值。

二系懸掛橫向、縱向剛度對(duì)輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量的影響見(jiàn)圖8、圖9、圖10、圖11。

(a)1位輪對(duì)左側(cè)　　　　(b)1位輪對(duì)右側(cè)

(a)2位輪對(duì)左側(cè)　　　　(b)2位輪對(duì)右側(cè)

(a)1位輪對(duì)　　　　　　　(b)2位輪對(duì)

(a)1位輪對(duì)　　　　　　　(b)2位輪對(duì)

由以上各圖縱坐標(biāo)變化范圍可以看出，車(chē)輛系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)二系橫、縱向剛度值的變化不太敏感，變化幅度很小。

4結(jié)論

其一，通過(guò)“升速法”得出系統(tǒng)的非線性臨界速度值46.5 m/s，超過(guò)非線性臨界速度，系統(tǒng)由穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)發(fā)生蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，各剛體相軌跡均為封閉的極限環(huán)，此時(shí)車(chē)輪與外軌發(fā)生碰撞，導(dǎo)致車(chē)輪及鋼軌磨耗嚴(yán)重，甚至可能引起脫軌事故；所以，為保證曲線軌道行車(chē)安全，列車(chē)行駛速度一定不能超過(guò)非線性臨界速度。

其二，懸掛剛度中一系縱向懸掛剛度對(duì)輪軌橫向力、輪對(duì)沖角、輪對(duì)橫移量三個(gè)指標(biāo)影響最大，且對(duì)一系縱向剛度在相對(duì)較小范圍內(nèi)變化比較敏感；因此，要提高車(chē)輛系統(tǒng)曲線通過(guò)能力，應(yīng)合理選取一系縱向剛度的值。

參考文獻(xiàn)

[1]高學(xué)軍，李映輝，高慶.高速客車(chē)橫向穩(wěn)定性及分岔研究[J].力學(xué)季刊，2009,30(4)：632-637.

[2]翟婉明.車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[責(zé)任編輯：方艷]

收稿日期：2016 - 03 - 25

作者簡(jiǎn)介：馬彪(1987—)，男，河南睢縣人，鄭州鐵路局鄭州動(dòng)車(chē)段助理工程師。

中圖分類號(hào):U271.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-6811(2016)02-0007-03

Study on Curve Negotiation Performance and Lateral Stability of High-speed Railway Passenger Car

MA Biao

(Zhengzhou Railway Department, Zhengzhou train-set depot, Zhengzhou 450000, China)

Abstract:Aim at curve negotiation lateral vibration model of high-speed passenger car, the steady-state curve negotiation performance of vehicle system was studied based on matlab numerical simulation. The nonlinear critical speed was calculated according to speed-increasing method, and the phenomenon of hunting instability beyond the critical speed and the effects of primary suspension stiffness and secondary suspension stiffness on the lateral force of wheel/rail、wheelset attack angle and lateral displacement were investigated. Results show that the curve negotiation performance of vehicle system has a lot to do with the primary suspension longitudinal stiffness, and very sensitive to the smaller stiffness value. As for the curve track with a radius of 3500m and a superelevation of 60mm, the nonlinear critical speed of the system is 46.5m/s, which is lower than that on tangent track, and the stability reduces.

Key words:high-speed passenger car; curve negotiation；hunting motion；primary suspension；secondary suspension