例談10以內(nèi)數(shù)的組成教學(xué)的一般過(guò)程

莊愛(ài)平

泉州幼兒師范高等?？茖W(xué)校學(xué)前教育系教授，主要從事學(xué)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)和研究工作。

數(shù)的組成包括數(shù)的分解和合成兩部分，故又稱作數(shù)的分合，它是指一個(gè)數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)可以合成一個(gè)數(shù)。數(shù)的組成反映的是總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系、等量關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。對(duì)學(xué)前兒童來(lái)說(shuō)，進(jìn)行數(shù)的組成的教育，主要的目的在于讓他們感知和理解這些數(shù)量關(guān)系。10以內(nèi)數(shù)的組成包含有豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其教學(xué)過(guò)程具有一定的差異性，但如果我們認(rèn)真研究，又可以找出其一般的規(guī)律性。

下面介紹10以內(nèi)數(shù)的組成教學(xué)的一般過(guò)程：

一、體驗(yàn)數(shù)的組成的分合經(jīng)驗(yàn)

對(duì)具有一定數(shù)量的物體進(jìn)行分與合的動(dòng)手操作，對(duì)于大班幼兒來(lái)說(shuō)是可行的。因此，數(shù)的組成的教學(xué)，應(yīng)通過(guò)幼兒的親自操作，去感知和體驗(yàn)數(shù)的組成的分合經(jīng)驗(yàn)。在操作之前，教師應(yīng)向他們提出簡(jiǎn)練而明確的操作要求。這些要求包括：物體的總數(shù)是幾；把物體分成兩部分，有幾種分法；把分成的兩部分?jǐn)?shù)合起來(lái)是多少。如學(xué)習(xí)2和3的組成前，教師向幼兒提出：“今天，老師為你們準(zhǔn)備了許多總數(shù)是2 的玩具和總數(shù)是3的水果，你們把它們分成兩份，看看有幾種方法？再把分好的兩份合起來(lái)，看看是多少？”

在幼兒操作時(shí)，教師除了創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的氣氛，提供充足的操作時(shí)間外，還應(yīng)有目的地進(jìn)行指導(dǎo)。教師指導(dǎo)的主要內(nèi)容應(yīng)是：要求幼兒把物體分成兩部分，確定每一部分各是多少？把分成的兩部分合起來(lái)，看看是多少？與原來(lái)的數(shù)是否一樣？同樣數(shù)量的物體，有幾種分法？總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎么樣？

二、匯報(bào)操作的過(guò)程和結(jié)果

對(duì)幼兒操作的情況應(yīng)進(jìn)行必要的評(píng)價(jià)，以使他們了解自己的操作以及結(jié)果是否正確。同時(shí)，通過(guò)交流和評(píng)價(jià)，讓他們知道正確的應(yīng)怎么分，應(yīng)分幾組，在幼兒匯報(bào)的同時(shí)，教師應(yīng)把他們操作的結(jié)果展示出來(lái)，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)分合式，初步懂得可以用分合式來(lái)表示自己對(duì)數(shù)的組成的分合結(jié)果。分合式的認(rèn)識(shí)一開(kāi)始應(yīng)借助于具體的實(shí)物，然后由實(shí)物轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)字。如學(xué)習(xí)2的組成，在幼兒操作后，教師可以邊問(wèn)邊出示玩具，“2個(gè)玩具（出示2個(gè)玩具）可以分成幾個(gè)和幾個(gè)？”幼兒回答后，教師在2個(gè)玩具的下面擺出1個(gè)玩具和另1個(gè)玩具。教師再問(wèn)，“怎么表示分合呢？”這時(shí)，教師拿出分合號(hào)，告訴幼兒這是分合號(hào)，開(kāi)口表示分開(kāi)的意思，閉口表示合起來(lái)的意思。再帶領(lǐng)幼兒一起完整地讀出分合式。接著，教師引導(dǎo)幼兒把實(shí)物的分合式轉(zhuǎn)化為數(shù)字的分合式。教師提問(wèn)：“上面的2個(gè)玩具可以用什么數(shù)字表示？”“下面的1個(gè)玩具可以用什么數(shù)字表示？”“2個(gè)玩具分成1個(gè)玩具和1個(gè)玩具的分成用什么表示？這樣就列出2的分合式，并帶領(lǐng)幼兒完整地讀出分合式。為了讓幼兒理解2的分合式的抽象含義，教師可以進(jìn)一步問(wèn)幼兒，“2個(gè)玩具分成1個(gè)玩具和1個(gè)玩具，可以用這個(gè)2的分合式表示，還有哪些物體的分合也可以用這個(gè)分合式表示？”幼兒充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師小結(jié)：只要是2個(gè)物體的分合，都可以用2的分合式表示。

三、理解總數(shù)和部分?jǐn)?shù)的關(guān)系

理解總數(shù)和部分?jǐn)?shù)的關(guān)系是學(xué)習(xí)數(shù)的組成的重要任務(wù)。完成這一任務(wù)可以為他們接下來(lái)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減作準(zhǔn)備。但在幼兒園的實(shí)際教學(xué)中，不少幼兒教師往往漏掉了這一環(huán)節(jié)，這樣的教學(xué)是不完整的，對(duì)幼兒以后學(xué)習(xí)加減會(huì)造成一定的影響。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師可借助于具體的分合式，向幼兒提出思考和討論的問(wèn)題，以讓他們理解總數(shù)大于部分?jǐn)?shù)，部分?jǐn)?shù)小于總數(shù)；兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)等于總數(shù)。如“學(xué)習(xí)3的組成”，教師可以提問(wèn)，“我們知道3可以分成2和1，那么3分別與分出來(lái)的2和1比，哪個(gè)數(shù)大？哪個(gè)數(shù)??？”在幼兒討論后，教師小結(jié)：“3比分出來(lái)的2和1都大，2和1都比原來(lái)的數(shù)3小。”教師再提問(wèn)：“那么2和1合起來(lái)和3比，誰(shuí)多誰(shuí)少，或者是一樣多？”教師再次小結(jié)：“2和1合起來(lái)和原來(lái)的數(shù)3是一樣多?！?/p>

四、鞏固對(duì)數(shù)的組成的認(rèn)識(shí)

數(shù)的組成概念必須通過(guò)反復(fù)多次的操作和游戲才能建構(gòu)起來(lái)，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)前兒童有多次操作和游戲的機(jī)會(huì)。下面提供一些有效的操作和游戲形式，供幼兒園老師參考。

附：常見(jiàn)數(shù)的組成的游戲和操作

操作一：翻錢幣

做法：幼兒人手一份錢幣，先把錢幣的一面一字排開(kāi)，然后每次翻轉(zhuǎn)其中幾個(gè)，并用分合式記錄正、反面的錢幣數(shù)。

操作二：投瓶蓋

做法：幼兒人手一份瓶蓋和一個(gè)圈圈，把瓶蓋投向圈圈，觀察、記錄幾個(gè)在圈里，幾個(gè)在圈外。

操作三：猜紐扣

做法：幼兒人手一份紐扣，把紐扣分放在左右手，其中一手的紐扣展開(kāi)讓另一幼兒看，要求其猜出另一手紐扣的數(shù)量。如果猜對(duì)了，換成自己出示紐扣，另一幼兒猜，如果猜錯(cuò)了，調(diào)整紐扣數(shù)，繼續(xù)猜。

操作四：你說(shuō)我舉

做法：教師指定一個(gè)數(shù)，如“5”，然后，教師說(shuō)出一個(gè)數(shù)，要求幼兒舉起的數(shù)卡必須和教師說(shuō)出的數(shù)字合起來(lái)是5。

操作五：玩占圈

做法：場(chǎng)地上畫有幾個(gè)圈圈，每個(gè)圈上分別寫上不同的數(shù)字。幼兒任選一張數(shù)字卡片，站在圈外。游戲開(kāi)始后，幼兒邊繞圈邊念兒歌：“小朋友，在一起，大家都來(lái)做游戲。你占圈，我占圈，看看誰(shuí)先占圈里？”說(shuō)到“占圈里”時(shí)，幼兒要趕緊站在圈里。要求圈里的數(shù)字和手中的數(shù)字卡上的數(shù)字合起來(lái)應(yīng)是教師指定的數(shù)字。

操作六：找朋友

做法：幼兒帶上胸卡，隨音樂(lè)〈找朋友〉自由做動(dòng)作。音樂(lè)停，幼兒倆倆找朋友。要求兩個(gè)朋友帶的胸卡上的數(shù)字合起來(lái)必須是教師指定的數(shù)字。

操作七：蓋房子

做法：人手一張房子圖，房頂寫有讓幼兒分合的總數(shù)（數(shù)字或圓點(diǎn)等），要求幼兒根據(jù)房頂?shù)目倲?shù)，在房子的每一層（有兩格）分別蓋章或蓋上點(diǎn)子。

操作八：碰球

做法：教師指定一個(gè)數(shù)，如“7”，然后教師念：“嘿，嘿，我的1球碰幾球？”幼兒回答：“嘿，嘿，你的1球碰6球。”教師改變數(shù)字，游戲反復(fù)進(jìn)行。游戲也可以在幼兒之間進(jìn)行。

操作九：打保齡球

做法：三個(gè)小朋友一組，一人打球，一人記錄，一個(gè)撿球（可輪流）。保齡球的數(shù)量可根據(jù)學(xué)習(xí)的需要確定。幼兒根據(jù)保齡球被打倒和站立的數(shù)量進(jìn)行記錄。

五、思考和發(fā)現(xiàn)數(shù)的組成的規(guī)律

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)本身內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律的反映。數(shù)量關(guān)系又是幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中起著發(fā)展思維作用的核心因素。大班10以內(nèi)數(shù)的組成教育蘊(yùn)涵的一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系，如總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的包含關(guān)系、等量關(guān)系、互換關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系和“數(shù)越大，分出來(lái)的組數(shù)就越多”“一個(gè)數(shù)分出來(lái)的組數(shù)比它本身小1”等規(guī)律。因此，在對(duì)幼兒進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的組成教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)其內(nèi)在的邏輯規(guī)律和要求，引導(dǎo)幼兒去發(fā)現(xiàn)和探索，當(dāng)然，這一做法應(yīng)根據(jù)具體數(shù)的組成的教學(xué)要求來(lái)安排，并不是每一次數(shù)的組成教學(xué)都有這一要求。

下面介紹互換關(guān)系這一數(shù)的組成規(guī)律的引導(dǎo)方法。

數(shù)的組成的互換關(guān)系可以在學(xué)習(xí)4和5的組成時(shí)引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)。在幼兒探索出4和5的各種組成形式后，教師可以先選擇其中的兩組，引導(dǎo)幼兒觀察和思考。如選擇4可以分成1和3，4可以分成3和1這兩組，通過(guò)提出問(wèn)題引導(dǎo)幼兒觀察和思考：“4的這兩組分合形式，有什么相同和不同的地方？”在幼兒觀察和思考的基礎(chǔ)上，師幼一起小結(jié)：相同的都有1、3和4這三個(gè)數(shù)字；總數(shù)都是4；不同的是1和3的位置不同。接著，教師進(jìn)一步向幼兒提出思考問(wèn)題：“1和3、3和1，它們的位置是否可以對(duì)調(diào)？”在幼兒討論后，教師小結(jié)：可以對(duì)調(diào)。因?yàn)樗鼈兒掀饋?lái)總數(shù)都是4。然后，再引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)其他分合式，進(jìn)一步感知互換關(guān)系。最后，教師就可以向幼兒說(shuō)明：以后學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)，把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)后，另一組就不用再分了，只要把它們的位置對(duì)調(diào)就行了。

六、教會(huì)書寫數(shù)字的技能

數(shù)字的書寫是大班數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，這一內(nèi)容不能單獨(dú)用專門的一個(gè)活動(dòng)來(lái)開(kāi)展。因?yàn)閿?shù)字的書寫對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)是抽象的，讓幼兒通過(guò)專門的一個(gè)活動(dòng)來(lái)書寫數(shù)字，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是單調(diào)的，而會(huì)超過(guò)他們有意注意所能堅(jiān)持的范圍，與幼兒數(shù)學(xué)教育所倡導(dǎo)的“讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和有趣”是不相符的。讓幼兒學(xué)習(xí)書寫數(shù)字一般應(yīng)分散地安排在各個(gè)數(shù)的組成的教學(xué)活動(dòng)中，即在學(xué)習(xí)各數(shù)的組成的結(jié)束環(huán)節(jié)進(jìn)行。這樣，幼兒書寫的時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，也就不會(huì)感到單調(diào)。

書寫規(guī)范的數(shù)字是數(shù)字書寫教學(xué)的一大重要任務(wù)。規(guī)范，是技能學(xué)習(xí)的一個(gè)最根本的要求。數(shù)字書寫技能的培養(yǎng)也應(yīng)注重書寫的規(guī)范性，只有從一開(kāi)始把握好每一個(gè)數(shù)字的筆法、筆順，才能為幼兒入小學(xué)更多的數(shù)字書寫打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果這一關(guān)沒(méi)有把握好，以后入小學(xué)再糾正，就會(huì)是“事倍功半”的事了。數(shù)字書寫要做到規(guī)范，一是要求教師本身書寫要規(guī)范。二是要求幼兒書寫要規(guī)范，這是最主要的。書寫規(guī)范的數(shù)字主要在幼兒書寫數(shù)字的過(guò)程中形成。

幼兒的書寫練習(xí)需要經(jīng)歷一個(gè)基本的過(guò)程，即先由教師進(jìn)行示范書寫，講清筆法、筆順和要求。然后，教師帶領(lǐng)幼兒進(jìn)行書寫練習(xí)，即幼兒伸出右手食指，在空中跟著老師黑板上的書寫動(dòng)作作書寫練習(xí)。再次，請(qǐng)個(gè)別幼兒進(jìn)行試寫，以檢查、評(píng)論試寫者所寫數(shù)字的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)一步幫助幼兒掌握書寫的要領(lǐng)。最后，讓全體幼兒在練習(xí)本上進(jìn)行練習(xí)。開(kāi)始時(shí)可以用描紅本進(jìn)行書寫，以后再獨(dú)立用日字格書寫。

良好的書寫習(xí)慣是數(shù)字書寫教學(xué)的另一大重要任務(wù)。幼兒園的數(shù)字書寫是為入小學(xué)作準(zhǔn)備的，因此，必須從小養(yǎng)成幼兒良好的書寫習(xí)慣。良好的數(shù)字書寫習(xí)慣包括正確的坐姿、正確的握筆要領(lǐng)、保持書寫本的整潔等。 為了養(yǎng)成幼兒良好的書寫習(xí)慣，記住書寫的要求，教師可以用兒歌幫助幼兒理解。