基于能力培養(yǎng)的有限元教學(xué)改革與探索

姜黎黎，周新偉，嚴(yán)　實(shí)，王志海

(哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱　150080)

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基于能力培養(yǎng)的有限元教學(xué)改革與探索

姜黎黎，周新偉，嚴(yán)實(shí)，王志海

(哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150080)

摘要：針對(duì)有限元課程內(nèi)容繁雜較難，實(shí)用性強(qiáng)，學(xué)時(shí)壓縮率明顯，且有限元分析的最新研究成果不斷涌現(xiàn)等一系列問題，探索如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考，自由自主地學(xué)習(xí)，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，從而使學(xué)生扎實(shí)掌握有限元理論，并靈活運(yùn)用有限元分析技術(shù)獨(dú)立解決工程實(shí)際問題。有限元課程改革著眼于傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)模式以及教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度和實(shí)用性，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)踐教學(xué)中以學(xué)生為中心，徹底改變有限元理論與工程實(shí)際脫鉤，不能有效融入于工程設(shè)計(jì)之中，更達(dá)不到理論知識(shí)應(yīng)用于工程實(shí)踐的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：有限元；教學(xué)改革；能力培養(yǎng)

有限元法是一種適用計(jì)算機(jī)計(jì)算的數(shù)值解法，它的應(yīng)用范圍廣、效能高，是其他數(shù)值解法所無(wú)法比擬的。1956年，Turner等人第一次將有限元分析這一數(shù)值計(jì)算工具應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并取得了巨大成功。多年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的深入發(fā)展及其應(yīng)用的廣泛普及，有限元法與計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的緊密結(jié)合，在工程分析中的作用已從工程結(jié)構(gòu)分析和校核逐漸擴(kuò)展到優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，[1]且適用于各種工況下結(jié)構(gòu)和材料力學(xué)性能分析。因而，有限元分析技術(shù)備受重視并廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造、國(guó)防軍工、建筑工程和醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域，是科學(xué)家們公認(rèn)的完善與高效的分析工具，而熟練掌握有限元理論和分析方法，則是高校大學(xué)生必備的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

傳統(tǒng)的被動(dòng)式的有限元教學(xué)把重點(diǎn)放在課堂講授，以教師為中心，學(xué)生被動(dòng)地接受繁雜枯燥的有限元理論，學(xué)生是否具有獨(dú)立的工程實(shí)踐能力，思辨能力，是否滿足相應(yīng)的專業(yè)需求，卻沒有得到重視。同時(shí)，學(xué)生缺乏積極探索與創(chuàng)新精神，學(xué)習(xí)總是處于被動(dòng)狀態(tài)，以至于動(dòng)手和實(shí)踐能力不足。多年來(lái)教育學(xué)者[2-5]根據(jù)有限元課程既具有理論性又具有實(shí)踐性的特點(diǎn)，主要針對(duì)有限元教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度、教學(xué)方法與手段、實(shí)踐訓(xùn)練環(huán)節(jié)和考核方式等方面進(jìn)行了深入的探索與研究，并獲得了一些很好的研究成果。目前，國(guó)內(nèi)外企業(yè)對(duì)具備有限元分析方面的能力的本科畢業(yè)生越來(lái)越有興趣，因此加強(qiáng)對(duì)本科生有限元分析的創(chuàng)新、實(shí)踐能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生就業(yè)非常必要。本文從傳統(tǒng)的有限元課程教學(xué)模式入手，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的思考與探索，激發(fā)學(xué)生對(duì)有限元課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的思維模式；通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的工程訓(xùn)練，培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用有限元分析技術(shù)解決工程實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，滿足社會(huì)對(duì)人才的需求。

一教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)專業(yè)與工程實(shí)際需求

有限元方法教學(xué)內(nèi)容的改革需從理論教學(xué)與工程應(yīng)用兩個(gè)方面進(jìn)行。理論教學(xué)主要包括泛函分析、結(jié)構(gòu)力學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)技術(shù)等基本理論，內(nèi)容繁雜抽象，不易理解和掌握。工程應(yīng)用方面的教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用有限元分析軟件，獨(dú)立自主解決工程實(shí)際問題的能力。由于有限元方法應(yīng)用的范圍和涉及的專業(yè)領(lǐng)域比較廣，而在不同的專業(yè)領(lǐng)域中又存在較大的差別，因此，有限元課程教學(xué)應(yīng)采用引導(dǎo)式教學(xué)模式，理論教學(xué)與工程應(yīng)用所占教學(xué)比例應(yīng)根據(jù)專業(yè)建設(shè)的需求，進(jìn)行優(yōu)化重組，全面考慮到學(xué)生在理論學(xué)習(xí)中有疑惑的知識(shí)點(diǎn)，更新教學(xué)內(nèi)容，將繁雜抽象的理論知識(shí)與工程實(shí)踐教學(xué)結(jié)合起來(lái)，鍛煉學(xué)生獨(dú)立自主分析問題、解決問題的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而提高有限元課程教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，并為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定必備的有限元基礎(chǔ)。

教師需從學(xué)生的專業(yè)方向和將來(lái)可能從事的工作領(lǐng)域中搜集、精選大量有實(shí)用價(jià)值和代表性的綜合案例，作為工程應(yīng)用教學(xué)素材，例如：土木工程專業(yè)鋼筋混凝土梁的彈塑性分析、復(fù)合材料梁的彎曲分析、鋼桁架橋的靜力學(xué)分析以及動(dòng)力學(xué)分析等。教師要提出分析案例要解決問題的研究背景，然后對(duì)問題進(jìn)行詳細(xì)分析，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住問題的實(shí)質(zhì)，如何簡(jiǎn)化分析模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，既可提高計(jì)算效率又不降低計(jì)算精度，使學(xué)生基本掌握有限元實(shí)體建模的方法和技巧、材料設(shè)置、單元選擇、幾何模型網(wǎng)格劃分、約束和載荷的施加、數(shù)值結(jié)果分析、數(shù)據(jù)后處理等等具體問題的操作方法和要點(diǎn)，具備初步的有限元分析能力。同時(shí)，教師應(yīng)注意將有限元軟件的課堂教學(xué)與學(xué)生獨(dú)立自主建立有限元數(shù)值分析模型相結(jié)合，給出上機(jī)指南，即建模過(guò)程(如圖1所示)，使學(xué)生充分參與到實(shí)踐設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，提高教學(xué)效率，誘發(fā)出探索熱情，使學(xué)生在有限的時(shí)間里體驗(yàn)科學(xué)的價(jià)值，了解更多的工程分析實(shí)例。上機(jī)實(shí)踐后，教師可以給學(xué)生提供參加大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目，或是參加科研工作的機(jī)會(huì)，學(xué)生可自愿利用課余時(shí)間，結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目或教師的科研課題，親手完成一些工程實(shí)例分析和創(chuàng)新研究工作。采取這種教學(xué)方式，不僅鍛煉了學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深了學(xué)生對(duì)有限元應(yīng)用與研究更為深刻的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生的力學(xué)理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。

圖1　上機(jī)指南

二引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)探索熱情

傳統(tǒng)的有限元教學(xué)以教師的課堂講授為重點(diǎn)，學(xué)生主要通過(guò)在教室里上課獲得知識(shí)，學(xué)生一邊聽課，一邊緊張地做學(xué)習(xí)筆記，這種教學(xué)模式是非常被動(dòng)的，學(xué)生基本沒有思考的時(shí)間，跟不上教師的講課思路，只是機(jī)械地、被動(dòng)地聽與記，對(duì)老師講授的內(nèi)容并沒有深刻理解，因此對(duì)知識(shí)點(diǎn)無(wú)法舉一反三與靈活運(yùn)用，更有甚者是當(dāng)時(shí)好像是聽進(jìn)去了，可是轉(zhuǎn)眼就忘了，根本沒往心里去。由于知識(shí)點(diǎn)都是環(huán)環(huán)相扣的，這就造成了倘若學(xué)生最初的、基本的知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，則后續(xù)的課程就更難理解了，學(xué)生會(huì)覺得該門課程較難，最終選擇放棄學(xué)習(xí)，這樣就無(wú)法實(shí)現(xiàn)教學(xué)的連續(xù)性。

課前準(zhǔn)備直接關(guān)系到聽課的效率，為了改進(jìn)這種被動(dòng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考，教師應(yīng)根據(jù)課程的內(nèi)容來(lái)精心設(shè)計(jì)講課的程序，在講課中要注意講授思路，根據(jù)講授內(nèi)容提出新穎、靈活多變、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。圖2為本課程教學(xué)改革的實(shí)施流程圖。

圖2　有限元教學(xué)改革流程圖

在新的引導(dǎo)式教學(xué)模式中，教師要為學(xué)生學(xué)習(xí)有限元理論鋪路架橋，起引導(dǎo)作用，豐富學(xué)生的科學(xué)知識(shí)，開闊學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思辨能力和創(chuàng)新能力。在具體的教學(xué)中可以將學(xué)生劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，并利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)建立學(xué)習(xí)小組QQ群或微信群，教師可以將下次課堂上要講的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)、相關(guān)的閱讀資料、參考文獻(xiàn)、練習(xí)題和討論題在QQ群或微信群中提前發(fā)放，讓不同小組的學(xué)生就某一問題進(jìn)行講解和討論，從而發(fā)現(xiàn)問題，有針對(duì)性地答疑解惑，使學(xué)生學(xué)得更活更透，課堂氣氛更生動(dòng)活潑；也可為每一組布置不同的練習(xí)題和討論題，課下討論完成，然后每個(gè)學(xué)習(xí)小組在課堂上擔(dān)任教師的角色，向其他小組教授相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)教師對(duì)學(xué)習(xí)小組的完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并提出相關(guān)的問題，各學(xué)習(xí)小組共同參與討論。這樣，學(xué)生就可以自主學(xué)習(xí),感知科學(xué)的魅力，激發(fā)探索熱情，活躍思維，提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)有所用。

三注重實(shí)踐教學(xué)，提高實(shí)用性

有限元方法課程有著很強(qiáng)的實(shí)踐性，我們的探索方向主要是利用計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)指導(dǎo)有限元上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重有限元軟件在專業(yè)工程中的運(yùn)用，體現(xiàn)有限元方法的實(shí)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提升學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為中心，提升教學(xué)體驗(yàn)，將上機(jī)實(shí)踐、案例教學(xué)與課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)相結(jié)合，利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)建立學(xué)習(xí)小組QQ群或微信群，將有限元教學(xué)案例、相關(guān)的閱讀資料、練習(xí)題和討論題在QQ群或微信群中提前發(fā)放，并針對(duì)有限元法課程實(shí)踐環(huán)節(jié)中存在的問題，對(duì)有限元分析工程實(shí)際問題的步驟進(jìn)行總結(jié)歸納。通過(guò)學(xué)習(xí)小組的研究和討論，提出問題，解決問題，并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)和討論，加深學(xué)生對(duì)有限元法的理論和概念的理解。在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)緊跟國(guó)內(nèi)外有限元法的發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)合當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的實(shí)際情況，探索某一個(gè)具體問題，讓學(xué)生充分利用現(xiàn)代化工具，自主查閱有關(guān)書籍或參考資料，采用有限元分析軟件建立一個(gè)符合工程實(shí)際的有限元模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的破壞和變形等方面的特性，借助相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(或理論結(jié)果)對(duì)其數(shù)值模擬結(jié)果的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，并考慮其力學(xué)性能的影響因素，優(yōu)化有限元模型的相關(guān)參數(shù)，從而建立一個(gè)能夠真實(shí)模擬工程實(shí)例的有限元數(shù)值分析模型。通過(guò)上機(jī)實(shí)踐與畢業(yè)設(shè)計(jì)相結(jié)合，喚起學(xué)生親近有限元的興趣，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有限元數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)處理等研究方法和基本技能，體味有限元理論與工程實(shí)踐同在的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和創(chuàng)新能力，做到學(xué)以致用，學(xué)用相長(zhǎng)，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。

四結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元法課程的教學(xué)，既要培養(yǎng)學(xué)生的理論分析能力，更需重視有限元方法的實(shí)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用有限元理論解決工程實(shí)際問題的實(shí)踐動(dòng)手能力。因此，有限元法教學(xué)中要采用引導(dǎo)式教學(xué)，結(jié)合工程實(shí)踐，把握教學(xué)內(nèi)容的專業(yè)適應(yīng)度，充分利用計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合，使學(xué)生系統(tǒng)掌握該課程的理論和方法，具備獨(dú)立自主解決問題的能力，創(chuàng)新創(chuàng)造的能力。同時(shí)，在教學(xué)與實(shí)踐中不斷獲得學(xué)生的反饋意見，總結(jié)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，有效指導(dǎo)有限元法課程的教學(xué)與實(shí)踐，培養(yǎng)符合社會(huì)需求的專業(yè)人才。

參考文獻(xiàn)

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Class No.:G642.0Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Educational Reform of Finite Element Base on Ability Training

Jiang Lili，Zhou Xinwei，Yan Shi，Wang Zhihai

(Harbin University of Science and Technology, Harbin, Heilongjiang 150080，China)

Abstract：In view of the existing problems ,such as the complexity, difficulty, practicality, compression theoretical class hours in the finite element course, this paper explored how to make students to think actively and learn independently and stimulate their interesting to solve the practical engineering problems independently by applying the finite element approach. The reform of finite element paid attention to the traditional passive teaching mode to put theories into practice. A student-centered concept should be established and the mode combined theoretical teaching with the engineering practice.

Key words：finite element; educational reform; ability training

作者簡(jiǎn)介：姜黎黎，博士，副教授，哈爾濱理工大學(xué)。研究方向：復(fù)合材料力學(xué)。

基金項(xiàng)目：哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目資助(320140018)。

文章編號(hào)：1672-6758(2016)07-0001-3

中圖分類號(hào)：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A