數(shù)學后“茶館式”教學：接通兒童的憤悱狀態(tài)

金巖

后“茶館式”教學是當下頗有影響力的教學范式。它顛覆了傳統(tǒng)課堂教學設(shè)計的邏輯結(jié)構(gòu)，將教學從學科、教師本位轉(zhuǎn)移到兒童、精神、生命本位，積極發(fā)掘?qū)W科的育人資源，拓展學科的育人價值。在兒童數(shù)學中運用后“茶館式”教學，讓有些枯燥的數(shù)學課堂煥發(fā)了生命的活力！

后“茶館式”教學關(guān)注兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的提升

兒童數(shù)學后“茶館式”教學不僅指向數(shù)學知識的結(jié)果獲得，更指向兒童獲得知識的過程，關(guān)照兒童數(shù)學的“前經(jīng)驗”“前概念”，關(guān)注兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。在后“茶館式”教學中，兒童能夠感受并體驗到自我心靈成長、精神成長和生命成長的愉悅！

在后“茶館式”教學中，兒童擁有學習的選擇權(quán)利，擁有學習自主權(quán)。在教學過程中，教師要探尋兒童數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，遵循兒童的數(shù)學認知規(guī)律，讓兒童主動經(jīng)歷“未知—求知—探知—熟知”的過程。

后“茶館式”教學不僅關(guān)注兒童數(shù)學知識的獲得，更關(guān)注兒童數(shù)學思想方法的積淀，關(guān)注兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和數(shù)學活動經(jīng)驗。對數(shù)學知識的本質(zhì)諸如“是什么”“為什么”“怎么樣”等展開積極的探尋，在這個過程中，兒童領(lǐng)悟數(shù)學知識的來龍去脈，體驗知識中所蘊含的人類的“生命·實踐”活動智慧。

從某種意義上說，教學就是要開啟兒童的智慧、靈性，展現(xiàn)知識的本質(zhì)、本源。在后“茶館式”教學中，兒童已會的內(nèi)容教師不教，兒童能夠通過自主學習掌握的內(nèi)容教師不教，教師運用帶有研究性學習味道的“做中學”和“書中學”兩種教學方式，努力接通學生“口欲言而弗能，心求通而未得”的憤徘狀態(tài)。

兒童數(shù)學后“茶館式”教學的現(xiàn)實路徑

兒童數(shù)學后“茶館式”教學探尋兒童“前數(shù)學經(jīng)驗”，暴露兒童的“迷思概念”和“相異構(gòu)想”，遵循兒童數(shù)學認知規(guī)律，由此構(gòu)筑促進兒童數(shù)學生命自然生長的現(xiàn)實路徑。它是一種以“探究”為核心，與兒童“生活世界”相連接，兒童親身實踐感悟的教學范式，簡而言之就是：讀讀、練練、議議、講講、做做。其核心環(huán)節(jié)是“議議”，其教學本質(zhì)是“對話”，即師生、生生之間的經(jīng)驗分享、智慧交流。

暴露兒童的“相異構(gòu)想”，彰顯“謎點”。傳統(tǒng)數(shù)學教學研究兒童不夠，特別是研究兒童的“潛意識”暴露不夠。一些教師漠視了兒童頭腦中的“迷思概念”，導致兒童頭腦中的許多“相異構(gòu)想”問題沒有得到解決。所謂“迷思概念”“相異構(gòu)想”是指兒童在生活、學習中形成的錯誤思維定式或錯誤心理暗示，具有頑固性、隱蔽性等諸多特性。

在兒童數(shù)學學習中，他們會產(chǎn)生大量的迷思概念和相異構(gòu)想，如他們會認為“平行四邊形是軸對稱圖形”“圓錐的側(cè)面展開后是三角形”“圓周長的一半是半圓的周長”，將“重量”和“質(zhì)量”混為一談，等等。這些“迷思概念”和“相異構(gòu)想”有的是在兒童生活中形成的，有的是在兒童實踐中產(chǎn)生的。

在后“茶館式”教學中，教師要積極探尋兒童的迷思概念，讓兒童通過操作、實踐，識別、判斷兒童相異構(gòu)想，幫助兒童建立科學的數(shù)學觀念。例如教學《角的大小》，孩子們樸素地認為“角的兩條邊畫得越長角越大”。基于此，筆者讓學生用直尺延長角的兩條邊，讓學生用量角器測量延長之前和延長之后的角的度數(shù)，孩子們在實際操作中發(fā)現(xiàn)前后“角的度數(shù)”沒有發(fā)生變化。又如教學《克與千克》，孩子們認為“一千克鐵比一千克棉花重”?；诖耍P者用天平做“數(shù)學實驗”，將天平兩側(cè)分別放置等質(zhì)量的棉花和鐵，在“鐵”的數(shù)學實驗結(jié)果面前，孩子們的迷思概念、相異構(gòu)想自然消除。

切入兒童的“最近發(fā)展區(qū)”，暴露“疑點”。兒童的數(shù)學認知水平有兩種狀態(tài)：其一是兒童的已有知識水平（現(xiàn)實發(fā)展區(qū)）；其二是兒童可能達到的發(fā)展水平、潛在發(fā)展水平（可能發(fā)展區(qū)）。在后“茶館式”教學中，教師要積極探尋兒童的“最近發(fā)展區(qū)”，將兒童的數(shù)學認知從“現(xiàn)實發(fā)展區(qū)”經(jīng)由“最近發(fā)展區(qū)”導向“可能發(fā)展區(qū)”，由此不斷提升兒童的認知水平。

教學中，教師可以通過調(diào)查法、訪談法、測試法等了解兒童的現(xiàn)實發(fā)展水平。如教學《百分數(shù)的意義》，教學前筆者讓學生搜集“生活中的百分數(shù)”，將自己對百分數(shù)的疑問寫下來。于是孩子們紛紛提出他們的想法，如分數(shù)與百分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？為什么學了分數(shù)還要學百分數(shù)？百分數(shù)就是分母是100的分數(shù)嗎？既然有百分數(shù)，那么有沒有十分數(shù)、千分數(shù)、萬分數(shù)呢？百分數(shù)的計數(shù)單位是什么？百分數(shù)怎樣化成分數(shù)？百分數(shù)可以化成小數(shù)嗎……

正是有了“學情前測”，有了對兒童的認知把脈，教學的針對性就變強了，教師就能準確切入兒童的“最近發(fā)展區(qū)”。由于學生在搜集生活中百分數(shù)的過程中，對百分數(shù)都會讀了，對百分號也有了.定認知，因此百分數(shù)的讀、寫已經(jīng)不再成為教學的重點。筆者將教學重點定位于讓學生感受、體驗百分數(shù)的獨特意義，即“百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”。通過學習“百分數(shù)的意義”，學生深刻認識到：百分數(shù)和分數(shù)有著本質(zhì)上的不同，百分數(shù)表示分率，而不表示具體的數(shù)量，因此百分數(shù)后面不能帶計量單位。

引領(lǐng)兒童“數(shù)學交流”，凸顯“議點”。在后“茶館式”教學中，教師必須引領(lǐng)學生展開積極的數(shù)學交流，將學生的數(shù)學觀念、數(shù)學思維、數(shù)學想象等呈現(xiàn)于同一個自由、民主、平等的開放空間。在這個空間，每一個孩子都能表述自我的數(shù)學想法，“解放的旨趣”得到凸顯與弘揚。

例如教學《長方體和正方體的認識》，在猜想并驗證長方體相對面完全相同、相對棱的長度相等時，孩子們的數(shù)學交流非常豐富。如在交流“長方體相對面完全相同”時，有學生認為可以用測量的方法，分別量出相對面的兩條棱，如果相對面也就是相對的長方形的長、寬分別相等，那么這兩個面完全相同；有學生從家里帶來了撲克牌的盒子，將兩個面擠壓靠在一起，發(fā)現(xiàn)兩個面完全重合，也證明了長方體相對的兩個面完全相同；有學生采用的是“圖形推理法”，因為前面是一個長方形，可以證明上下兩個長方形的長相等，又因為右面是一個長方形，可以證明上下兩個長方形的寬相等，進而可以推出上下兩個相對的長方形面完全相同；有學生采用了反證法，如果相對面不完全相同，那么這個幾何形體上的所有的角就不可能是直角，也就是說這個幾何形體就不是長方體了……在數(shù)學交流中，學生彼此之間展開評議、質(zhì)疑、思辨，他們內(nèi)心變得澄明、敞亮。

生成幾童的“認知結(jié)構(gòu)”，形成“支點”。數(shù)學知識不僅僅是一種“單子式存在”，更是一種“結(jié)構(gòu)性存在”。在后“茶館式”教學中，兒童生成開放性、充滿活力、具有可遷移性的“知識結(jié)構(gòu)”，是兒童展開后續(xù)數(shù)學學習的“支點”。

教學中，當新知生發(fā)后，教師必須及時將其納人兒童的原有“認知結(jié)構(gòu)”中，使之形成更具統(tǒng)攝力、解釋力和生成力的“知識結(jié)構(gòu)”。教師要有意識地將散裝的數(shù)學知識予以“集成”，讓數(shù)學知識形成“知識串”“知識塊”“知識群”，織成“知識網(wǎng)”“知識體”。

例如教學《圓的面積》后，筆者及時整理平面圖形的面積推導過程、順序，建構(gòu)了從長方形→正方形→平行四邊形→三角形和梯形→圓的面積推導過程的軌跡。教學《公因數(shù)和公倍數(shù)》后，筆者幫助學生整理知識，形成了層次分明、邏輯關(guān)系清晰的知識結(jié)構(gòu)，如從因數(shù)→公因數(shù)→最大公因數(shù)→約分等，從倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)→通分等。不僅如此，這條知識線一直延伸到后續(xù)的分數(shù)加減法以及分數(shù)乘除法。如此，孩子們感受到數(shù)學知識之間千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，并且對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中的每一個關(guān)鍵節(jié)點、生長點、生發(fā)點都能精準掌握。

實踐證明，后“茶館式”教學能夠提升兒童數(shù)學教學的效能。在兒童自主學習過程中，教師要積極地看、積極地聽，師生、生生之間展開積極互動。在教室這個“茶館”中，教師應該成為“茶館”中的服務員，同時又是一位“茶客”，與學生.起展開探討、交流。在“茶館”中，學生主體之間情感交融、氣氛和諧，形成一種圓融互攝的課堂教學之境。