新型結(jié)構(gòu)高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)研究

寇寶泉，　曹海川，　張曉晨

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 北京 100044)

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新型結(jié)構(gòu)高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)研究

寇寶泉1，曹海川1，張曉晨2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 北京 100044)

摘要:針對(duì)高速無(wú)槽電機(jī)電感普遍較小的問(wèn)題，提出了一種新型結(jié)構(gòu)的高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)。該電機(jī)的定子采用一種集成電感的新型無(wú)槽結(jié)構(gòu)，由一種新型無(wú)槽定子鐵心和背繞式繞組兩部分組成，能夠顯著增加每相繞組的漏感；轉(zhuǎn)子采用雙層Halbach永磁陣列，可以得到很高的氣隙磁密正弦度。首先重點(diǎn)介紹了集成電感的無(wú)槽電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)，分析了漏感增加的機(jī)理。通過(guò)解析法得到了附加漏感的計(jì)算方法，并分析了附加漏感與定子結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系。其次介紹了雙層Halbach永磁陣列的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。通過(guò)仿真分析，將新型電機(jī)與普通無(wú)槽電機(jī)的特性進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了增加漏感的優(yōu)勢(shì)。最后，制造了一臺(tái)新型高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)的樣機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了新型電機(jī)的有效性。

關(guān)鍵詞:集成電感；背繞式繞組；雙層Halbach；無(wú)槽；高速電機(jī)

0引言

由于轉(zhuǎn)速高，功率密度大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，可直接連接負(fù)載等優(yōu)點(diǎn)，高速永磁同步電機(jī)(high speed permanent magnet synchronous motor，HS-PMSM)的研究目前已經(jīng)成為國(guó)際電工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在分布式發(fā)電、飛輪儲(chǔ)能、高速離心壓縮機(jī)、電主軸等領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-4]。

在要求低損耗、低振動(dòng)、低噪聲、高可靠性的場(chǎng)合，可以在HS-PMSM中采用無(wú)槽結(jié)構(gòu)，即高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)(high speed slotless permanent magnet synchronous motor，HSS-PMSM)，來(lái)消除電機(jī)中的齒槽定位力，顯著減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[5]。

由于轉(zhuǎn)速很高，HS-PMSM的極對(duì)數(shù)和繞組匝數(shù)一般較少，繞組電感值較小，因此定子繞組中會(huì)產(chǎn)生很大的電流諧波，不僅影響電機(jī)的控制精確度，還會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生大量渦流損耗。而HSS-PMSM的繞組放置在氣隙中，導(dǎo)致其氣隙很大，電感值比有槽HS-PMSM更小。因此，如何抑制HS-PMSM中的定子電流諧波，已經(jīng)成為目前的研究熱點(diǎn)。

最常用的抑制定子電流諧波的方案，是在定子三相繞組上串聯(lián)電感，使電機(jī)的電感值增大，從而有效地減小定子電流諧波，但會(huì)明顯增加系統(tǒng)的體積、重量和成本，并降低系統(tǒng)的可靠性[6-7]。在定子繞組和逆變器之間加入三相LC濾波電路，可以更好的減小電流諧波，但增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，提高了系統(tǒng)的成本[8]。提高PWM開關(guān)頻率也可以減小電流諧波，但同時(shí)增加了系統(tǒng)的開關(guān)損耗，還受到開關(guān)器件頻率和系統(tǒng)功率的限制[9]。另外有文獻(xiàn)采用調(diào)節(jié)直流母線電壓、多電平逆變電路等方法抑制電流諧波，但都會(huì)使電路結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，控制方式變得更加困難[10-11]。

新型結(jié)構(gòu)HSS-PMSM就是針對(duì)上述問(wèn)題而提出了一種。該電機(jī)的定子鐵心采用一種新型外側(cè)開槽內(nèi)側(cè)無(wú)槽形式，定子繞組采用背繞式繞組[12]。該電機(jī)利用定子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在電機(jī)內(nèi)部形成了附加漏感，可以代替電機(jī)外部串聯(lián)電感，抑制電流諧波。雖然本結(jié)構(gòu)會(huì)使電機(jī)徑向尺寸和導(dǎo)線總長(zhǎng)度有一定增加，以及由于引起的電機(jī)成本的少許增加，但節(jié)省了外部串聯(lián)電感所占用的空間及成本，大大提高了系統(tǒng)的集成度，增加了系統(tǒng)的可靠性。同時(shí)，調(diào)整定子外側(cè)槽型，即可使附加漏感值在很大范圍內(nèi)變化，從設(shè)計(jì)角度上具有較高的靈活性。

同時(shí)，在轉(zhuǎn)子中采用了Halbach永磁陣列，可以彌補(bǔ)無(wú)槽電機(jī)氣隙較大，氣隙磁密偏低的問(wèn)題。為得到理想的正弦氣隙磁密，目前采用較多的是每極多段永磁體，非平行充磁，異形Halbach等結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，充磁和加工難度大等缺點(diǎn)[13-15]。本電機(jī)采用雙層Halbach永磁陣列，可以顯著提高氣隙磁密正弦度，減小電機(jī)反電勢(shì)中的諧波含量，并降低定子中的鐵耗。永磁體為平行充磁，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工容易，組裝方便，整體性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于高速電機(jī)中。

1新型結(jié)構(gòu)高速電機(jī)的組成

新型結(jié)構(gòu)HSS-PMSM由一種集成電感的新型無(wú)槽電機(jī)定子，以及采用雙層Halbach永磁陣列的轉(zhuǎn)子組成，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　新型HSS-PMSM的結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of the novel HSS-PMSM

1. 1集成電感結(jié)構(gòu)的無(wú)槽電機(jī)定子

集成電感結(jié)構(gòu)的無(wú)槽電機(jī)定子，由外側(cè)開槽內(nèi)側(cè)無(wú)槽式定子鐵心和背繞式繞組兩部分組成。

定子鐵心內(nèi)側(cè)與正常的無(wú)槽鐵心結(jié)構(gòu)相同，是光滑的圓柱面。為在繞組中集成附加漏感，需要在定子鐵心外側(cè)開槽，外側(cè)槽的數(shù)量與槽形尺寸可以根據(jù)需要的附加漏感值而調(diào)整。電機(jī)繞組采用背繞式繞組，又稱環(huán)型繞組。樣機(jī)為4極24槽，其1/4區(qū)域的繞組排布方式如圖2所示。

電機(jī)采用4極24槽雙層短距分布式繞組，繞組間由繞組骨架定位，布線方式如圖1和圖2(a)所示。按照背繞式繞組的繞制方法，A相繞組的第一個(gè)內(nèi)槽線圈邊(A1)放置完成后，下一個(gè)線圈邊不是經(jīng)端部跨過(guò)一個(gè)線圈節(jié)距，放置到相鄰極下的對(duì)應(yīng)槽內(nèi)，而是應(yīng)從端部沿徑向方向繞進(jìn)鐵心外側(cè)對(duì)應(yīng)的外側(cè)槽(A′)內(nèi)，并從定子另一側(cè)端部繞回，繼續(xù)放置同一極相組的下一個(gè)線圈邊A2，整個(gè)繞組呈環(huán)形，如圖2(b)的三維模型所示。

圖2　背繞式繞組示意圖Fig.2　Scheme of the back around winding

由于控制器最高頻率的限制，高速電機(jī)的極對(duì)數(shù)通常較少，多采用分布繞組。而極對(duì)數(shù)越少的分布繞組，端部繞組的軸向長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，占用更多軸向空間。這會(huì)導(dǎo)致電機(jī)軸向長(zhǎng)度的增加，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)機(jī)械強(qiáng)度下降，電機(jī)振動(dòng)與噪聲的增加，可靠性降低等問(wèn)題。

而從圖2(b)中可以看出，將分布式繞組以背繞式繞組的結(jié)構(gòu)布線時(shí)，每個(gè)極相組下的繞組環(huán)繞定子鐵心內(nèi)外壁繞制成環(huán)形。這種結(jié)構(gòu)既保持了分布繞組的特性，端部繞組長(zhǎng)度又與集中繞組端部長(zhǎng)度相近，明顯短于普通分布繞組，進(jìn)而能夠減小電機(jī)的軸向總長(zhǎng)度，避免上文提到的問(wèn)題。

同時(shí)，無(wú)槽電機(jī)繞組在鐵心上的固定是工藝上的難題之一。而背繞式繞組呈環(huán)形繞制在定子鐵心上，可以依靠外側(cè)槽固定，繞組與定子鐵心的整體性非常強(qiáng)，很好的解決了固定問(wèn)題。

除此之外，普通無(wú)槽電機(jī)需要冷卻時(shí)，由于繞組空間與氣隙磁密成反比，如果把冷卻銅管放置在繞組中間，就會(huì)占用整體氣隙空間，導(dǎo)致氣隙磁密降低，因此只能在定子鐵心外側(cè)安裝水冷套。電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量需要從定子鐵心傳導(dǎo)出來(lái)，散熱較慢。而在新型定子結(jié)構(gòu)中，可以將冷卻銅管放置在外側(cè)槽中，與外側(cè)槽中的繞組直接接觸。由于銅的良好導(dǎo)熱性，和背繞型繞組的結(jié)構(gòu)，可以將內(nèi)側(cè)繞組產(chǎn)生的熱量通過(guò)繞組端部直接傳遞到外側(cè)槽內(nèi)的繞組中，由水冷管道直接冷卻，大大提高電機(jī)的冷卻效率。

1.2雙層Halbach永磁陣列轉(zhuǎn)子

電機(jī)轉(zhuǎn)子中使用的雙層Halbach永磁陣列，由T1和T2兩種不同形狀的永磁體間隔排列組成，每極下有2段永磁體。兩種永磁體都采用平行充磁，其充磁方向如圖3(a)中箭頭所示。

如圖3(b)所示，在T1型永磁體上層厚度hu與總厚度ht之比Rt確定時(shí)，只要改變與上、下層角度θu、θd相關(guān)的上層極弧系數(shù)αu、下層極弧系數(shù)αd的組合，就可以對(duì)雙層Halbach陣列的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化[16]。

圖3　雙層Halbach永磁陣列轉(zhuǎn)子示意圖Fig.3　Scheme of rotor with double layer Halbach array

2電機(jī)定子增加漏感的機(jī)理分析

為簡(jiǎn)化解析過(guò)程中的難度，做出以下假設(shè)[17]：

1)在二維場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行分析與求解，不考慮電機(jī)的端部效應(yīng)；

2)鐵心內(nèi)部磁導(dǎo)率為無(wú)窮大。

普通電機(jī)的繞組自感一般由推導(dǎo)公式求解

(1)

式中：m為電機(jī)相數(shù)，N為每相繞組匝數(shù)，Kdp1為繞組系數(shù)，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，lef為鐵心長(zhǎng)度，δef為氣隙長(zhǎng)度。

但由于新型HSS-PMSM的定子鐵心在外側(cè)開槽，并在槽內(nèi)放置了繞組，其磁路與普通電機(jī)不同，因此需要對(duì)其電感進(jìn)行分析。

從實(shí)際角度看，一個(gè)極下的內(nèi)槽線圈邊和外槽線圈邊一起構(gòu)成一個(gè)完整線圈。單獨(dú)給一相繞組通電時(shí)，在單元電機(jī)中，繞組磁鏈的路徑如圖4所示。

記繞組中電流有效值為Ic，穿過(guò)整個(gè)線圈的磁鏈為ΨCoil，則電機(jī)每一相的電感應(yīng)該由該相所有線圈產(chǎn)生的電感串聯(lián)得到

(2)

但從圖4中可以看出，定子內(nèi)側(cè)與外側(cè)的磁路完全不對(duì)稱，不便于進(jìn)行計(jì)算和物理上的解釋，因此將其做如下變換

ΨCoil=Ψs+Ψσ。

(3)

式中Ψs和Ψσ分別為環(huán)繞內(nèi)側(cè)導(dǎo)體與外側(cè)導(dǎo)體的磁鏈值。

圖4　背繞式繞組的磁鏈分布Fig.4　Flux linkage of back around winding

由于假設(shè)鐵心中μFe=∞，可以認(rèn)為，定子的內(nèi)外側(cè)線圈邊所產(chǎn)生的磁鏈互不影響。環(huán)繞定子內(nèi)側(cè)線圈邊的磁鏈Ψs穿過(guò)定子內(nèi)側(cè)空間，與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；環(huán)繞定子外側(cè)線圈邊的磁鏈Ψσ只穿過(guò)定子外齒之間的氣隙，不與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用。因此，可以將式(2)寫為

(4)

式中：Ls為繞組的自感；Lσ為定子外側(cè)線圈邊所產(chǎn)生的、串聯(lián)在繞組中的附加漏感。

由于每相繞組所有的內(nèi)外線圈邊是串聯(lián)的，如果忽略繞組端部的影響，則理論上可以將任意兩個(gè)電流方向相反的線圈邊串聯(lián)在一起。因此，在分析電感的過(guò)程中，可以如圖5所示，將繞組的各線圈邊串聯(lián)順序，由左側(cè)圖中背繞式繞組A1～A8的順序，改變?yōu)橛覀?cè)圖中，首先按A1～A4的順序?qū)⑺袃?nèi)槽繞組放置在定子內(nèi)側(cè)，然后再按A5～A8的順序放置所有外槽繞組，而不影響繞組的特性。

圖5　背繞式繞組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化Fig.5　Change of topology of back around winding

因此，可以將背繞式繞組看作一套普通電樞繞組和一套繞制在外側(cè)槽中、不影響電機(jī)主磁路的外部繞組的串聯(lián)。在不改變電機(jī)主電感的前提下，通過(guò)外部繞組增加了繞組的漏感。同時(shí)，可以改變定子外側(cè)槽的尺寸，對(duì)附加漏感值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

綜上所述，集成電感結(jié)構(gòu)的電機(jī)與普通無(wú)槽電機(jī)相比，在主磁路相同的情況下，可以有效增加繞組的漏感。由于增加了外側(cè)槽，集成電感結(jié)構(gòu)的電機(jī)的外徑會(huì)有一定增大。但多數(shù)安裝環(huán)境下，對(duì)高速電機(jī)徑向尺寸的要求比較寬松，而對(duì)軸向尺寸的要求比較嚴(yán)格。

3外側(cè)槽附加漏感分析

與普通電機(jī)相比，新型HSS-PMSM一大特點(diǎn)是，可利用外側(cè)槽的結(jié)構(gòu)形成漏磁路，在電機(jī)中集成附加漏感。下面主要分析外側(cè)槽中的附加漏感。

設(shè)計(jì)了一臺(tái)采用雙層Halbach永磁陣列結(jié)構(gòu)的HSS-PMSM，主要參數(shù)見表1。

表1　電機(jī)主要參數(shù)

無(wú)槽電機(jī)的氣隙較大，且電樞繞組放置在氣隙中，導(dǎo)致其主電感解析計(jì)算較為復(fù)雜，且非本研究的重點(diǎn)。因此，電機(jī)的主電感可以直接采用有限元方法求出，每相繞組自感Ls1=0.152 mH，繞組間互感Ms0=0.069 mH。

3.1附加漏感的計(jì)算

從圖4中可以看出，外側(cè)槽內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的磁通主要經(jīng)過(guò)外側(cè)槽口氣隙、外側(cè)齒及定子軛，形成閉合磁路。從本質(zhì)上看，外側(cè)槽的附加漏感與普通電機(jī)計(jì)算槽漏感的計(jì)算方法相似，可以歸結(jié)為槽漏磁導(dǎo)的計(jì)算。

對(duì)于均勻磁路，氣隙磁導(dǎo)

(5)

式中：S為導(dǎo)磁面積，L為磁路長(zhǎng)度。

外側(cè)槽口的磁密分布如圖6(a)所示，可以看出，氣隙磁通主要通過(guò)槽口中正對(duì)的兩個(gè)面。在槽口內(nèi)部和外側(cè)，漏磁場(chǎng)為同心的半圓形分布，磁密隨半徑增加而迅速減小。對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行解析時(shí)，需要對(duì)磁路進(jìn)行簡(jiǎn)化，將槽口處的磁場(chǎng)區(qū)域可以分割為幾個(gè)長(zhǎng)度等于鐵心長(zhǎng)度lef的磁通管，如圖6(b)所示[18]。

圖6　外側(cè)槽口漏磁通的分布Fig.6　Distribution of leakage flux in outer slot

在圖6(b)中，磁通管可分為3類：A1和A1′為圖7(a)所示的扇形磁通管，A2為圖7(b)所示的半月形磁通管，A3為平行磁通管。

對(duì)圖7(a)所示的扇形磁通管，其磁導(dǎo)為

(6)

對(duì)圖7(b)所示的半月形磁通管，其磁導(dǎo)為

(7)

則圖6(b)中A1區(qū)域的磁導(dǎo)可由式(6)得到

(8)

其中，θ=π，r1=b0/2，在假設(shè)鐵心磁密為無(wú)窮大的前提下，可以忽略相鄰槽口的影響，將A1區(qū)域的外徑r2取為1.5倍的定子外齒齒距，即r2=1.5πDso/12。其中，Dso為定子外徑。

圖7　兩類磁通管的參數(shù)Fig.7　Parameters of two types of flux tubes

圖6(b)中A1′區(qū)域的磁導(dǎo)可由式(6)得到

(9)

圖6(b)中A2區(qū)域由相同的兩塊組成，θ1=π，θ2=0，由式(7)得

(10)

圖6(b)中A3區(qū)域由式(5)得：

(11)

得到每槽磁導(dǎo)為

(12)

樣機(jī)每相繞組的外部槽總數(shù)為4，則每相繞組的附加漏感可以由式(12)得到

(13)

式中：Ns為每外槽導(dǎo)體數(shù)，Ns=24。

3.2附加漏感與外側(cè)槽參數(shù)的關(guān)系

從以上分析可以看出，繞組匝數(shù)和截面積不變時(shí)，附加漏感的大小與槽形尺寸參數(shù)有直接關(guān)系，其中關(guān)系最密切的參數(shù)就是槽口寬度b0與槽口高度h0。在不同的b0與h0下，應(yīng)用解析法對(duì)外側(cè)槽附加漏感進(jìn)行了計(jì)算。同時(shí)，為了對(duì)解析算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，以得到更為準(zhǔn)確的外側(cè)槽的附加漏感，使用有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)對(duì)電機(jī)進(jìn)行了仿真分析。

從圖8中可以看出，在相同的h0下，附加漏感Lσ隨b0的增加而減小，與b0呈現(xiàn)倒數(shù)關(guān)系。在相同的b0下，附加漏感Lσ隨h0的增加而增加，與h0呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。同時(shí)可以看出，兩種方法得到的附加漏感值非常接近。經(jīng)分析得到，兩種方法的誤差值在1%以內(nèi)，可以證明解析法計(jì)算附加漏感的精確度完全符合工程上的需要。

圖8　解析得到的附加漏感Fig.8　Added leakage inductance by analysis

通過(guò)合理設(shè)計(jì)外側(cè)槽形，可以使定子鐵心處于不飽和狀態(tài)，以防鐵心飽和對(duì)附加電感產(chǎn)生影響。圖9(a)為電機(jī)額定負(fù)載狀態(tài)時(shí)，A相電流為峰值的時(shí)刻，定子鐵心中的磁場(chǎng)分布圖。定子外側(cè)鐵心中磁密很低，鐵心不飽和。因此，附加漏感不會(huì)受到電流變化的影響。選定外側(cè)槽口尺寸為h0=5 mm，h0=1.4 mm，改變繞組電流，F(xiàn)EM分析結(jié)果表明，附加漏感Lσ基本不變，如圖9(b)所示。

圖9　電流與附加漏感的關(guān)系Fig.9　　　　Relationship of current and added　　　leakage inductance

比較附加漏感Lσ與繞組自感Ls1，可以看出，Lσ很容易達(dá)到Ls1的10倍以上。如果工程上需要，還可以進(jìn)一步增大外側(cè)槽口高度，減小外側(cè)槽口的寬度，得到更大的附加漏感。因此，電機(jī)中集成的附加漏感可以代替電機(jī)外部串聯(lián)的電感，起到抑制定子電流諧波的作用。

4背繞式繞組的端部漏感

準(zhǔn)確計(jì)算定子繞組端部漏感較為困難。對(duì)于常規(guī)的端部繞組漏感求解，一般可采用基于畢奧—沙伐定理的解析法，或三維有限元法[19]。

但由于背繞式繞組的端部較短，形狀也較為規(guī)則，可以做如下簡(jiǎn)化：將每個(gè)外側(cè)槽內(nèi)的所有繞組看作一個(gè)線圈，則每個(gè)極相組內(nèi)的環(huán)形繞組的兩個(gè)端部可以等效為一個(gè)置于空氣介質(zhì)中的盤式線圈，如圖10所示。

圖10　端部繞組的尺寸參數(shù)Fig.10　Size parameters of end winding

盤式線圈的尺寸由參數(shù)a、b和c確定，可以直接計(jì)算其電感[20]

(14)

其中P′為與c/2a和c/b有關(guān)的參數(shù)，可以在文獻(xiàn)[20]中查表得到。

經(jīng)計(jì)算得到，Lσdisc=8.267 μH。樣機(jī)極對(duì)數(shù)為2，每相繞組由4個(gè)極相組組成，則每相繞組的端部漏感Lend=4Lσdisc=0.033mH。

5雙層Halbach永磁陣列的特性分析

改變電機(jī)轉(zhuǎn)子中的雙層Halbach永磁陣列的參數(shù)，可以優(yōu)化電機(jī)的磁場(chǎng)特性。當(dāng)Rt=0.3時(shí)，分別改變?chǔ)羥和αd，可以得到氣隙磁密基波幅值Brm1和磁場(chǎng)諧波總畸變率THDB隨兩個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)，如圖11所示[21]。

可以看出，隨著αu和αd的變化，Brm1的變化趨勢(shì)比較緩和，而THDB的總體變化趨勢(shì)類似馬鞍型曲面。在αu=0.3、αd=0.7附近，Brm1接近整個(gè)曲線上的最大值，同時(shí)處于曲面上兩個(gè)THDB最小的區(qū)域之一。因此，選擇在αu=0.3、αd=0.7附近進(jìn)行永磁體的優(yōu)化。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化，確定雙層Halbach永磁陣列的尺寸參數(shù)為αu=0.31、αd=0.8，優(yōu)化后的徑向氣隙磁密波形如圖12(a)所示，THDB為0.50%。進(jìn)一步可以得到一相繞組中的反電勢(shì)波形，如圖12(b)所示，反電勢(shì)有效值為203.81 V。

圖11　氣隙磁場(chǎng)特性隨永磁陣列參數(shù)的變化規(guī)律Fig.11　　　　Relationship of characteristics of air-gap　　　 magnetic field and parameters of PM array

圖12　最優(yōu)氣隙磁密與相反電勢(shì)的波形Fig.12　　　　Optimum waveform of air-gap flux density　　　 and phase EMF

作為對(duì)比，計(jì)算了與樣機(jī)具有相同永磁體厚度的單層Halbach永磁陣列轉(zhuǎn)子的氣隙磁密，并得到了其THDB與徑向充磁永磁體極弧系數(shù)α之間的規(guī)律，如圖13所示。單層永磁陣列的THDB最小值約為2%，與雙層Halbach永磁陣列αd=0.7時(shí)的THDB曲線相比，優(yōu)化效果明顯不佳。

圖13　兩種Halbach陣列的THDB的對(duì)比Fig.13　　　　Comparison of THDBof two type of　　　Halbach array

6仿真與實(shí)驗(yàn)

6.1高速電機(jī)系統(tǒng)的仿真分析

在樣機(jī)中，選取的外側(cè)槽口尺寸為h0=5 mm，b0=1.4 mm，此時(shí)附加漏感Lσ=2.028 mH，約為繞組自感Ls1的13倍。為了比較高速電機(jī)系統(tǒng)串聯(lián)電感前后的變化，設(shè)計(jì)了一臺(tái)內(nèi)側(cè)繞組參數(shù)與樣機(jī)相同，但沒(méi)有外側(cè)槽及附加漏感的電機(jī)，由于沒(méi)有外側(cè)齒槽結(jié)構(gòu)，其定子外徑較小，為88 mm。利用SIMULINK仿真軟件對(duì)兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。驅(qū)動(dòng)器采用SVPWM調(diào)制方式，斬波頻率為8 kHz，兩臺(tái)樣機(jī)的參數(shù)如表2所示。

Ld和Lq可由下式計(jì)算得到[22]：

(15)

其中Ls0=Ls1+Lσ+Lend。

表2　兩臺(tái)樣機(jī)的繞組參數(shù)

由于樣機(jī)為隱極轉(zhuǎn)子，Ls2=0，可以得到

Ld=Lq=Ls1+Lσ+Lend+Ms0。

(16)

對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的SIMULINK仿真結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯?，具有附加漏感的電機(jī)，電流諧波得到了很好的抑制，電流波形具有較高的正弦性，從而使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。而無(wú)附加漏感的電機(jī)，電流中諧波很大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也很大。

圖14(c)中，左圖為有附加漏感的電機(jī)的轉(zhuǎn)子，由于電流諧波較小，不銹鋼護(hù)套和永磁體中的渦流密度也較小，轉(zhuǎn)子渦流損耗很小。右圖為無(wú)附加漏感電機(jī)的轉(zhuǎn)子，不銹鋼護(hù)套中渦流密度很高，永磁體中渦流也有一定增加，總的渦流損耗較大。

綜上所述，雖然新型結(jié)構(gòu)的電機(jī)需要更長(zhǎng)的導(dǎo)線總長(zhǎng)度和更大的定子外徑，但可以減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，使電機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，并減小電流諧波，可以減小損耗，提高效率和可靠性。

圖14　兩臺(tái)電機(jī)的對(duì)比Fig.14　Comparison of two prototypes

6.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證新型HSS-PMSM的定子結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并制作了一臺(tái)采用該結(jié)構(gòu)的HSS-PMSM的樣機(jī)，其定子結(jié)構(gòu)如圖15所示，從圖15(b)、15(c)兩圖中可以清楚看出，背繞式繞組的端部非常短。圖15(d)為采用背繞式繞組的電機(jī)定子的整體，從圖中可以看出，極對(duì)數(shù)為2時(shí)，采用背繞式繞組的電機(jī)比采用普通分布繞組的電機(jī)長(zhǎng)度短很多。

將電機(jī)的三相繞組順極性串聯(lián)，由Ametek可編程交流電源向A相繞組施加給定頻率f的正弦電壓，并使用Yokogawa WT1600功率分析儀測(cè)量三相繞組的電壓之和U、繞組電流I、電壓與電流之間的相角φ，即可計(jì)算出附加漏感，實(shí)驗(yàn)線路及平臺(tái)如圖16所示[23]。

每相繞組的漏感為

(17)

式中f為電流頻率。

通過(guò)改變A相繞組的電壓，可以得到不同電流下的Lσ，結(jié)果如圖17所示。由于現(xiàn)實(shí)中定子鐵心磁導(dǎo)率有限，且附加漏感是不飽和電感，隨著電流變大，Lσ略微增大。分析得到，Lσ的平均測(cè)量值為2.026 mH，與解析值2.028 mH相比非常接近。所有測(cè)量點(diǎn)的誤差范圍在-1.08%～0.74%之間，也屬于工程上可以接受的范圍。

圖15　外側(cè)開槽的高速無(wú)槽電機(jī)的樣機(jī)Fig.15　Prototype of HSS-PMSM with outer slot

圖16　漏感測(cè)量實(shí)驗(yàn)Fig.16　Measurement of leakage inductance

圖18(a)為樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速和額定負(fù)載下的電流波形，圖18(b)為電流的諧波頻譜圖，并與圖14(a)的波形進(jìn)行了對(duì)比?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)與仿真得到的電流波形相符，正弦度較高，諧波含量較少。

圖17　實(shí)驗(yàn)測(cè)得的LσFig.17　Lσobtained by experiment

圖18　實(shí)驗(yàn)得到的繞組電流Fig.18　Current obtained by experiment

圖19為樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下，完整的加載與卸載的過(guò)程?？梢钥闯觯趫D18(a)的額定電流下，電機(jī)可以輸出額定轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩和電流曲線都非常平穩(wěn)，驗(yàn)證了集成電感定子結(jié)構(gòu)的有效性。

圖19　實(shí)驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線Fig.19　Curve of torque and speed by experiment

7結(jié)論

1)提出了一種集成電感的新型高速無(wú)槽永磁同步電機(jī)，在電機(jī)中采用集成附加漏感的新型定子和雙層Halbach永磁轉(zhuǎn)子，可以有效減小繞組電流諧波，降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高氣隙磁密的正弦度，具有高效率、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)。

2)介紹了集成電感的無(wú)槽電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)，分析了利用定子結(jié)構(gòu)增加漏感的機(jī)理，使用解析法得到了附加漏感的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并分析了附加漏感與定子尺寸參數(shù)之間的關(guān)系。

3)分析與優(yōu)化了雙層Halbach永磁陣列轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)特性，并與單層Halbach陣列進(jìn)行了對(duì)比。

4)對(duì)新型高速無(wú)槽電機(jī)與普通無(wú)槽電機(jī)進(jìn)行了對(duì)比，分析了新型電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)和不足。制造了一臺(tái)新型高速無(wú)槽電機(jī)的樣機(jī)，測(cè)量得到的電感值與理論值基本相同。將實(shí)驗(yàn)得到的電流波形與仿真電流波形進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了增加漏感的有效性。

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(編輯：賈志超)

Research on high speed slotless permanent magnet synchronous motor with a novel structure

KOU Bao-quan1，CAO Hai-chuan1，Zhang Xiao-chen2

(1.School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;2.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract:A high-speed slotless permanent magnet synchronous motor with a novel structure was proposed for problem that inductance in high-speed slotless motor is generally small. A novel slotless structure with integrated inductance which is composed of two parts that a novel slotless core and the back around winding was applied in stator and it could significantly increase leakage inductance of windings. The double layer Halbach array was applied in rotor to reduce the distortion of sinusoidal waveform of air gap flux density.Stator structure with integrated inductor was introduced and mechanism of the increase of the leakage inductance was analyzed. The analytical method of additional leakage inductance was obtained and the relation between additional leakage inductance and the measure of stator structure was analyzed.Structure and characteristics of double layer Halbach array was introduced. The characteristics of this novel motor and normal slotless motor were compared to verify advantage of increased leakage inductance.A prototype is manufactured and the effectivity of this novel motor was proved by experiment.

Keywords:integrated inductance, back around winding, double layer Halbach, slotless, high speed motor

收稿日期:2015-03-16

基金項(xiàng)目：科技部國(guó)際合作項(xiàng)目(2013DFR60510)

作者簡(jiǎn)介：寇寶泉 (1968—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)；

通訊作者:寇寶泉

DOI:10.15938/j.emc.2016.06.010

中圖分類號(hào):TM 335

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2016)06-0077-10

曹海川 (1983—)，男，博士，研究方向?yàn)楦咚儆来磐诫姍C(jī)；

張曉晨 (1982—)，男，博士，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)的電磁與溫度場(chǎng)分析。