學生“角色轉(zhuǎn)換”在數(shù)學課堂中的落實

顧衛(wèi)清

[摘 要] 以正弦函數(shù)圖象的教學為例，談學生“角色轉(zhuǎn)換”在數(shù)學課堂中是如何具體落實的，并與傳統(tǒng)的教學中學生的角色進行參照對比，尋覓適合學生角色的課堂教學.

[關鍵詞] 學生角色轉(zhuǎn)換；數(shù)學課堂；正弦函數(shù)圖象

課堂有三要素：教師、教材和學生，這三個要素誰是核心呢？中國傳統(tǒng)教育賦予教師“傳道、授業(yè)、解惑” 的任務，教師是教學活動的核心，學生處于服從的、被動的地位. 隨著新課改的深入，新的教育理念和教學模式要求適度打破這種僵化的師生關系，代之以靈活的、多樣化的角色擔當. 比如，讓學生做課堂活動的“主角”，教師成為其“配角”，甚至讓學生參與設計課堂目標和課堂活動等等. 我們看到，師生角色定位的翻轉(zhuǎn)帶來的是教學行為的巨大變革. 最近興起的微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新形式的課堂研討活動，有力地促進了這種變革的進程. 但是，微課、慕課畢竟不是真正的課堂，把角色轉(zhuǎn)換的理念用之于實際教學，還有一個嘗試與整合的過程，其間必然地會有這樣那樣的不自然、不習慣甚至不情愿. 所以為了學生的發(fā)展考慮，我們做教師的必須有這樣的職業(yè)自覺：接受新理念，創(chuàng)造新業(yè)績.

下面就以筆者的親身體驗，談一談在課堂教學中如何適時地進行角色轉(zhuǎn)換，進而提高學生的活動效益并最終最大限度地促進學生的發(fā)展. 筆者選取的教學案例是《正弦函數(shù)的圖象》的教學.

讓學生充當提問者的角色

教學不是教師的“個人行為”，課堂更不是教師自我展示的“秀場”，學生的發(fā)展才是教學的立足點、出發(fā)點和終極追求. 因此，學生的主動參與是確保課堂效益的必然要求，學生應當是更積極、更有活力的因素. 如果學生能明確教學的目的、任務，自主地設計學習與探究的活動，則極有利于活動的主動、有序地展開，提高活動的效率.

如“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的第一課時“正弦函數(shù)圖象的畫法”，我們對下面的幾種“教學設計”做一番比較：

設計1 老師直接展示圖象（用小黑板或用多媒體），并告訴學生：這就是正弦函數(shù)的圖象. （學生認識它、觀察它）

設計2 老師出示這節(jié)課“正弦函數(shù)圖象的畫法”，然后布置學生活動：請畫出正弦函數(shù)的圖象. （學生設法畫圖象、再觀察體會）

設計3 有了正弦函數(shù)，我們就要研究函數(shù)的性質(zhì). 那么，怎樣研究正弦函數(shù)的性質(zhì)呢？（學生先考慮：用什么手段研究函數(shù)性質(zhì)呢？借鑒以前的研究冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，想到必須畫圖象，于是進入活動）

在設計1和設計2中，也存在著學生活動，但是活動是被動的、服從式的，在活動的過程中沒有明確的目的性因而就沒有創(chuàng)造性. 這樣的活動過后，學生獲得了一些記憶性知識或操作性技能，但是與“創(chuàng)新”基本沒有關系. 同時，學生的學習也并不輕松（他們不停地跟著老師的步調(diào)，完成老師提出的任務），因此在情感態(tài)度價值觀上沒有正面強化和提高.

設計3中，老師僅僅是拋出了一個話題.更值得注意的是，而且這個話題并不是這節(jié)課的課題. 因為這節(jié)課的課題是“正弦函數(shù)圖象的畫法”，老師的話題卻是“怎樣研究正弦函數(shù)的性質(zhì)”. 學生在思考這個話題的時候，就會調(diào)用他們已有的認知體系或數(shù)學活動經(jīng)驗，想到“通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)”. 這是從無到有的發(fā)現(xiàn)，他們把舊經(jīng)驗應用于新情境，產(chǎn)生了一個創(chuàng)新思維成果.

從學生自己提出“怎樣研究函數(shù)的性質(zhì)”，到發(fā)現(xiàn)“作函數(shù)的圖象”，雖然還沒有進入實質(zhì)性的探索階段，但是他們的學習動機已經(jīng)很強烈，創(chuàng)造的激情已經(jīng)激發(fā).所需要的就是鼓足勇氣，向著他們自己提出的目標進發(fā)了.

愛因斯坦曾說過：“提出問題比解決問題更重要”，《課程標準（修訂版）》也強調(diào)要培養(yǎng)學生的“問題意識”，其中重要的是發(fā)現(xiàn)問題的意識. 設計3可以說很好地涉及了這些意圖，是學生創(chuàng)新能力生長的溫床.

讓學生充當探路者的角色

學生有了“自己的問題”之后，在較高的求知欲驅(qū)動下，自然地進入了這節(jié)課內(nèi)容的探究與發(fā)現(xiàn)——努力地去畫出正弦函數(shù)的圖象. 這時的學生位于發(fā)現(xiàn)的前夜，也許正是感覺上最為黑暗的時候.老師是不是要及時地為他們指引一條通向光明的道路呢？筆者認為不可以.

盡管學生在這時可能處于苦悶和彷徨之中，盡管他們中的大多數(shù)可能在新問題面前束手無策或者經(jīng)歷一番拼殺后鎩羽而歸，但是這些痛苦的經(jīng)歷也是他們成長過程中必須有的，是寶貴的財富. 就本節(jié)課而言，筆者放手讓學生沿著他們的思路前行.下面記錄的是學生接下來的活動過程：

怎樣畫函數(shù)的圖象呢？——只有描點法了，因為沒有已知的函數(shù)圖象可用.

列出哪些點呢？——當然是選特殊角，比如列出

（以前的經(jīng)驗，描點一般不超過6個.）

列出6個點后，發(fā)現(xiàn)毫無規(guī)律. 而且縱坐標不是特殊值，帶根號，有點討厭. 學生處于迷惘和苦悶之中，怎么辦？——再多列幾個點，嘗試嘗試吧（見表3）：

此時的圖象如圖2：

增加點的個數(shù)后，容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)值重復了——思維敏捷的學生會聯(lián)想到sinx=sin（x+2π），于是想到利用這種“函數(shù)值重復”的性質(zhì)，只需列出從0到2π的點就可以了.

列出從0到2π的一系列點以后，學生對于帶根號的縱坐標仍然比較苦惱.

（這時，老師主導作用就該發(fā)揮了）老師問學生：帶根號很可怕嗎？學生接受老師的引導：帶根號不是問題，近似計算就是了. 學生畫圖，老師等待.

老師再問：如果不想近似計算，是否有精確畫圖的方法？就此引出用單位圓中的三角函數(shù)線確定縱坐標.學生畫圖，老師充分等待.

讓學生充當成功者的角色

用兩種方法把圖畫完后，學生比較疲倦，心里也不是很舒服，畢竟那兩個作圖過程太煩瑣. 老師得啟發(fā)學生，有沒有稍微簡單的方法，簡明扼要地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？學生思考或合作交流，再加上老師的參與，很樂意采用五點法作圖. 至此，畫圖工作宣告完成.

在這一教學案例中，我們來看看老師和學生的角色定位到底是什么（見表4）.

由此看到，學生始終站在舞臺的中心，提出問題的是他們，發(fā)現(xiàn)路子的是他們，具體落實的是他們，收獲成功的還是他們！老師僅僅是開了一個頭，在情感上給他們以鼓勵，完成最后的總結(jié)和肯定.

看看“設計3”中學生的狀態(tài)，再對比“設計1”和“設計2”，角色轉(zhuǎn)換極大地激發(fā)了學生學習的積極性，進一步提高了學生學習的思維品質(zhì)，同時學生主動參與課堂活動愿望強烈，抓住了課堂的生長點，使之煥發(fā)無窮的活力，也為培養(yǎng)新時代的創(chuàng)新人才提供土壤. 這就是筆者有興趣在這里進行深入探討的原因所在.

老師不要搶奪學生的風頭，更不要擔心所謂“不起眼”的成功會使得學生得意忘形. 經(jīng)由復雜曲折的過程而取得預期的或意外的成功，對學生而言是非常享受的. 老師只需默默地陪伴著學生，最好的教育是陪伴. 讓學生充分表現(xiàn)，讓他們享受成功的喜悅，就像享受陽光、空氣一樣. 學生在享受成功過程中，也能讓周圍的學生一起高興，分享成功帶來的歡樂，增進師生、生生之間的情誼.

讓學生充當評價者的角色

回顧與反思往往是老師完成的，但是實際上如果讓學生成為自覺的反思者，將是他們走向成熟的必不可少的步驟. 大的方面講，“多有只知責人不知反省的人的種族. 禍哉，禍哉！”（魯迅語），小的方面看，“人區(qū)別于動物的根本一點在于人會反思”（蘇格拉底語），由此可知反思對于一個人的重要意義.

就以本節(jié)課而言，我們可以提供給學生反思的地方很多.

（1）畫圖象中的描點也不是單純的技能，是伴隨著策略選擇的，思維在其中起著靈魂的作用.

（2）數(shù)可以精確地描繪現(xiàn)實，但是實際操作中無理數(shù)的精確度是有限的，這時的圖形反而是精確無誤的.華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，在這里出現(xiàn)了相反的情況. 所以，看問題應當有辯證的觀點.

（3）解決一個新問題，只有宏觀思路是不夠的，還要有切實可行的措施. 其間可能會有艱難困苦，會有山重水復，只要我們有明確的目標和堅強的意志，就能堅定不移、持之不懈，最后達到柳暗花明的境地.

結(jié)束語

學生的角色轉(zhuǎn)換源于教師教育觀、學生觀、教材觀的調(diào)整，是生本主義理念的具體實現(xiàn). 問題是，在這樣的教學過程中，老師充當了什么角色呢？播種者、引領者和陪伴者，他們是學生的可靠伙伴，也是學生心靈的安慰者. 理念轉(zhuǎn)換出成效，角色轉(zhuǎn)換促教學.“學生角色”在數(shù)學課堂上的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了教師與學生特性的有效展示，實現(xiàn)了教學活動效能的有效提升. 這是我們需要面對的新課題，值得繼續(xù)探討.