基于熵權的高速公路安全性模糊分層評價

鐘治歐， 范才石， 蔡奇珍， 安保軍

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設計研究總院， 湖南 長沙　410000；　2.四川中恒工程設計研究院有限公司， 四川 成都　610017)

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基于熵權的高速公路安全性模糊分層評價

鐘治歐1， 范才石1， 蔡奇珍2， 安保軍2

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設計研究總院， 湖南 長沙410000；2.四川中恒工程設計研究院有限公司， 四川 成都610017)

摘要：針對現(xiàn)有高速公路道路條件安全性評價方法僅考慮線形條件一個安全指標的不足，綜合考慮線形條件、路基路面條件、橋隧條件、交通設施條件四大安全指標，提出熵權模糊分層綜合評價方法，將信息熵理論運用于確定各指標權系數(shù)，建立基于熵權的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價方法。此方法能夠反映某些主要指標對高速公路道路條件安全性評價的重要影響，有效降低主觀因素對權系數(shù)的影響。將此方法應用于工程實例的高速公路道路條件安全性評價，結果表明此方法是可行的。

關鍵詞：高速公路； 道路條件； 安全性； 熵權模糊； 信息熵理論； 模糊理論

0引言

高速公路道路條件安全性評價是高速公路安全性建設的關鍵指標之一。目前，高速公路道路條件安全性評價方法一般僅考慮道路線形條件這一主要指標，如符鋅砂等提出的公路線形安全綜合評價[1]，楊少偉提出的可能速度道路線形設計和道路安全性評價方法[2]等，由于高速公路安全性建設的客觀影響因素眾多，而且難以僅考慮道路線形條件來對高速公路安全性作較為客觀、全面的評價。評價指標權系數(shù)確定方法，一般是采用主觀確定權系數(shù)，如層次分析法(AHP)[3、4]、德爾菲法(Delphy)[5]等，能夠完成對指標的評價要求，但是受主觀因素影響較大，使得評價結果產(chǎn)生較大偏差。因此，較為理想的高速公路安全性評價方法須同時考慮如線形條件、路基路面條件等主要指標，并采用一種較為客觀，盡可能降低主觀因素影響的權系數(shù)確定方法。這正是本文研究的核心內(nèi)容。

本文將在深入分析高速公路道路條件安全性影響因素的基礎上，引入線形條件、路基路面條件、橋隧條件、交通設施條件四大安全性指標，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型，針對各指標權系數(shù)受主觀因素影響較大的問題，引入信息熵權理論以期較為客觀的確定指標權系數(shù)，使得高速公路道路條件安全性評價更為合理和可操作。

1高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型及方法

基于模糊數(shù)學理論[6]對高速公路道路條件安全性評價的主要任務之一是建立模糊評價模型[7]。本文在已有研究的基礎上[8]深入分析其影響因素及其模糊性和層次性，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價體系，如圖1所示，本模型分為兩個層次，包括4個一級指標和12個二級指標。

圖1　模糊分層綜合評價體系

1.1模糊分層綜合評價模型

利用上述模型進行高速公路道路條件安全性評價還需確定評價等級，參考相關研究成果[8-10]，將其安全性等級分為安全(1級)、基本安全(2級)、不安全(3級)3個等級。針對該模型引入模糊數(shù)學理論，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價計算模型：

(1)

(2)

其中：Ai=Xi○B(yǎng)i(i=1，2，3，4)表示二級指標評價結果向量；A表示綜合評價結果向量；Bi表示評價指標與評價等級之間的模糊關系矩陣，其元素bijk表示第i個一級指標對于的第j個二級指標dij對高速公路道路條件安全性等級k的隸屬度；X表示一級指標的權系數(shù)向量；Xi(i=1，2，3，4)表示二級指標的權系數(shù)向量；○表示模糊算子。

1.2隸屬度確定方法

通過對相關研究和規(guī)范的分析可知，高速公路道路條件安全性評價指標并非定值，而是區(qū)間值[7、8]。為此，本文對高速公路道路條件安全性評價的3個等級：安全、基本安全、不安全約定3個區(qū)間分值，分別為：[80-100]、[60-80]、[40-60]。根據(jù)文獻[8，10-13]，各級評價指標的評價標準如表1～表4所示。

表1 線形條件d1安全性指標評判表安全等級長直線d11平曲線d12豎曲線d13凹型凸型縱坡d14安全L<10VR>1000R>13000;L>300R>6000;L>400θ<0.15基本安全10V13000;L<300R>6000;L<4000.15～0.3不安全L>20VR0.3 注:Rmin表示平曲線的極限最小半徑;θ表示坡度與坡長的乘積。

表2 路基路面條件d2安全性指標評判表安全等級路基寬度d21日交通量/輛路側凈寬/m路基邊坡d22路面條件d23安全<40003.5坡率<1/6;穩(wěn)定性好;綠化好CQI>85;破損率<3%基本安全4000～55005.0坡率<1/3;穩(wěn)定性一般;綠化一般CQI>55;破損率<20%不安全>55007.5坡率<1/2;穩(wěn)定性差;綠化差CQI<55;破損率>20% 注:CQI表示路面平整度。

表3 橋隧條件d3安全性指標評判表安全等級橋涵d31隧道d32安全橋頭接縫平順;橋面寬度足夠;橋梁線形與路基相接平順隧道位置合理;洞口內(nèi)外線形一致;洞門設計合理基本安全橋頭接縫較平順;橋面寬度基本夠用;橋梁線形與路基相接較平順隧道位置較合理;洞口內(nèi)外線形基本一致;洞門設計較合理不安全橋頭接縫不平順;橋面寬度不夠用;橋梁線形與路基相接不平順隧道位置不合理;洞口內(nèi)外線形不一致;洞門設計不合理

表4 交通設施條件d4安全性指標評判表安全等級交通標志d41交通標線d42服務設施d43安全位置合理;形式規(guī)范;與環(huán)境協(xié)調(diào)效果明顯;耐久性好;與標志配合協(xié)調(diào)安全設施齊全;服務區(qū)間布置合理基本安全位置較合理;形式基本規(guī)范;與環(huán)境較協(xié)調(diào)效果較明顯;耐久性較好;與標志配合較協(xié)調(diào)安全設施較齊全;服務區(qū)間布置較合理不安全位置不合理;形式不規(guī)范;與環(huán)境不協(xié)調(diào)效果不明顯;耐久性不好;與標志配合不協(xié)調(diào)安全設施不齊全;服務區(qū)間布置不合理

為反映高速公路道路條件安全性指標值的優(yōu)劣性，本文采用隸屬度來描述各評價對象屬于某評價等級的模糊程度[1]，其隸屬度函數(shù)如下：

b1=180

b3=080

(3)

其中bk(k=1，2，3)表示評價指標對安全等級k的隸屬度。

1.3指標權系數(shù)確定方法

評價指標的權系數(shù)會直接影響整個評價的科學性、合理性。常用確定指標權系數(shù)方法，通常采用主觀確定，如層次分析法(AHP)[3、4]、德爾菲法(Delphy)[5]等，這些方法一般會導致評價結果受主觀影響太大而形成較大偏差。為此，本文引入信息熵權理論來確定評價指標的權系數(shù)。在信息論中，信息熵是體現(xiàn)信息的無序化程度的度量。指標信息熵越小表示指標變異程度越大，提供的信息量越大，對評價結果的影響也就越大，因此指標權系數(shù)越大；反之，指標權系數(shù)越小。因而可以用信息熵評價指標對評價結果的影響程度，從而盡可能的消除主觀因素對各指標權系數(shù)的影響，使得評價更為科學合理。

運用信息熵權理論計算指標權系數(shù)的具體方法：

1) 將反映評價對象與評價等級之間的模糊關系矩陣B進行歸一化處理[1]，得到歸一化矩陣B′，根據(jù)相關文獻對比分析本文采用公式(4)對矩陣元素進行歸一化處理：

(4)

其中bk表示評價對象對安全等級的隸屬度；bk′表示經(jīng)過歸一化處理的隸屬度。

2) 根據(jù)熵的定義，確定評價指標的熵值Ci[14]：

(i=1，2，…，n；k=1，2，3)

(5)

3) 利用熵值計算評價指標的權系數(shù)[14、15]：

(6)

X=(xi)1×n

(7)

2工程實例分析

將高速公路道路條件安全性評價模型應用于具體評價數(shù)據(jù)分析，表5是湖南省某高速公路道路條件安全性二級指標評價數(shù)據(jù)(按照相應評價標準進行評價得到的各指標評價數(shù)據(jù))。

表5 高速公路道路條件安全性指標評價數(shù)據(jù)指標評分指標評分長直線d1178平曲線d1262豎曲線d1385縱坡d1445路基寬度d2148路基邊坡d2282路面條件d2365橋涵d3154隧道d3272交通標志d4148交通標線d4278服務設施d4367

2.1熵權模糊分層綜合評價分析過程

1) 根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，由式(3)確定各二級指標對安全等級的隸屬度，構造相應評價指標與評價等級的模糊關系矩陣Bi(i=1，2，3，4)：

2) 由歸一化處理公式(4)計算可以得到模糊關系矩陣的歸一化處理矩陣Bi′(i=1，2，3，4)：

3) 由式(5)～式(7)計算得到二級評價指標的權系數(shù)向量Xi(i=1，2，3，4)：

X1=(0.14，0.17，0.24，0.45)

X2=(0.27，0.66，0.07)

X3=(0.81，0.19)

X4=(0.59，0.29，0.12)

4) 由式(2)計算得到二級指標評價結果向量Ai(i=1，2，3，4)：

A1=(0.38，0.60，0.62)

A2=(0.02，0.77，0.32)

A3=(0.11，0.76，0.89)

A4=(0.30，0.65，0.70)

5) 由于步驟(4)計算得到的二級指標評價結果向量Ai的元素aijk即為二級指標(評價對象)j對安全等級k級的隸屬度，因此可以重復步驟(1)、(2)、(3)可以得到一級指標的權系數(shù)向量X：X=(0.02，0.44，0.43，0.11)。

6) 將步驟(4)、(5)的計算結果代入公式(1)可以計算得到綜合評價結果向量A：

A=(0.10，0.75，0.61)。

2.2熵權模糊分層綜合評價結果

采用熵權模糊分層綜合評價方法的評價結果表明，樣本高速公路道路條件安全性屬于安全、基本安全、不安全的隸屬度分別為0.10、0.75、0.61。根據(jù)最大隸屬度原則可以知道，該樣本高速公路道路條件安全性評價等級為“基本安全”。

3結語

本文針對現(xiàn)有高速公路道路條件安全性評價方法的不足，提出基于熵權的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價方法，綜合考慮了線形條件、路基路面條件、橋隧條件、交通設施條件四大安全性指標，并采用信息熵權理論來確定各個評價指標的權系數(shù)。

1) 引入線形條件等四大安全性指標建立的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型，彌補了現(xiàn)有對高速公路道路條件安全性評價指標單一的不足，從而使得評價結果更加符合實際情況。

2) 引入信息熵權理論來確定各指標對道路條件安全性影響程度(權系數(shù))，盡可能的降低了主觀因素對評價結果的影響，使得評價結果更加科學合理。

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文章編號：1008-844X(2016)02-0233-05

收稿日期:2016-02-29

作者簡介:鐘治歐( 1984-) ，男，工程師，主要從事道路設計。

中圖分類號：U 49

文獻標識碼：B