考慮碰撞效應的鋼筋混凝土橋梁地震響應分析

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(1.湖南明成達工程咨詢有限公司， 湖南 長沙　410004；　2.湘西自治州交通建設工程造價管理站， 湖南 吉首　416000)

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考慮碰撞效應的鋼筋混凝土橋梁地震響應分析

常輝1， 龔燕軼2

(1.湖南明成達工程咨詢有限公司， 湖南 長沙410004；2.湘西自治州交通建設工程造價管理站， 湖南 吉首416000)

摘要：在強震作用下橋梁結構往往由于過大位移而在梁體之間以及梁體和橋臺之間發(fā)生碰撞。同時，鋼筋混凝土橋墩可能進入了塑性范圍。以一座兩聯(lián)多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁為例，分別建立考慮碰撞和不考慮碰撞有限元模型，同時考慮墩柱的非線性效應，并輸入常用地震波進行非線性時程分析。研究結果表明，考慮碰撞效應以后，兩聯(lián)的主梁之間會產(chǎn)生巨大的碰撞力，從而相鄰聯(lián)間的相對位移有所增加，然而，墩底的彎矩和剪力卻變化不大；同時考慮了橋墩的非線性效應以后，上部結構主梁間的相對位移有進一步的增加，因此，建議在鋼筋混凝土橋梁的抗震設計中有必要同時考慮主梁碰撞效應和墩柱非線性效應。

關鍵詞：橋梁工程； 地震； 碰撞效應； 非線性分析

0引言

橋梁作為交通運輸生命線的重要組成部分，其抗震防災越來越受到人們的關注。特別是，隨著發(fā)生在城市中的幾次地震的影響，橋梁工程界開始認真地對待橋梁碰撞問題，并逐步開始了大量的關注和研究。1976年，我國唐山發(fā)生了大地震，學者們就對一些橋梁的震害情況進行了調查和研究，并指出很多的落梁現(xiàn)象都是由于橋梁在地震作用下的碰撞導致的[1]。在1971年的圣費爾南多地震，一座高速公路橋梁的橋臺處發(fā)生破壞，也是由于上部結構與橋臺之間發(fā)生強烈的碰撞導致的[2]；1989年的美國Loma Prieta地震中，位于舊金山市的一座高架橋的立柱發(fā)生剪切破壞，也是由于主梁位移超過預留空隙，與立柱發(fā)生碰撞導致的[3]。1995年，日本阪神大地震中，西宮港大橋的一聯(lián)引橋發(fā)生落梁破壞現(xiàn)象，也是由于地震導致主梁與引梁之間的相對位移過大，超過了支承面的寬度[4]。在1999年的CHI-CHI大地震中，有近30座橋梁由于在伸縮縫發(fā)生了碰撞效應而導致了損傷。以上震害調查報告表明，強震來臨時，橋梁容易發(fā)生較大位移，引起碰撞，導致支座失效、上部結構端部開裂、伸縮縫破壞等，嚴重時會發(fā)生落梁等嚴重災害。

在地震作用下，影響橋梁碰撞效應的因素較多，例如，輸入震波的選取、碰撞間隙或伸縮縫的大小、墩柱的非線性效應等[5]。對于影響橋梁碰撞的因素有哪些，一直是學者在研究地震碰撞作用中所關注的。Ruangrassamee等人[6]提出，通過考慮碰撞影響的相對位移反應譜，來考慮碰撞對相對位移的影響。DesRoches[5]等人的研究結果表明，結構的基本周期和地震波的卓越周期對橋梁的碰撞效應的影響非常大。近年來，國內(nèi)也開始研究相鄰主梁間碰撞對橋梁結構地震響應的影響。例如，同濟大學的李建中等人通過對橋梁模型進行非線性動力時程分析，研究發(fā)現(xiàn)相鄰聯(lián)的基本振動周期是影響碰撞的主要因素[7]。謝旭等人在研究隔震簡支梁間碰撞效應以后發(fā)現(xiàn)，碰撞不會導致落梁，其原因是碰撞主要是軸向迎面方向，使長周期聯(lián)位移需求減少[8]。天津大學的岳福清[9]建立了橋梁碰撞分析的等效Kelvin碰撞模型及其參數(shù)確定方法和隔震梁橋地震碰撞臨界間隙的計算方法。

本文針對強震時橋梁的碰撞反應進行分析，研究了碰撞效應和墩柱非線性效應對鋼筋混凝土橋梁地震響應的影響。主要通過對一座兩聯(lián)連續(xù)梁在地震碰撞作用下的非線性時程分析，探討了碰撞對橋梁的影響。本文研究結果表明，地震時橋梁的碰撞效應不可忽略，在今后的鋼筋混凝土橋梁抗震設計中，有必要考慮橋墩的非線性以及相鄰主梁之間碰撞效應的影響。

1算例橋梁有限元建模

本文選取的工程背景為一座由兩聯(lián)組成的多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁結構，其中，一聯(lián)為3跨，另一聯(lián)為2跨，每跨跨徑均為30m，橋墩高均取為10 m。算例橋梁基本布置如圖1所示，橋梁的上部結構采用C50混凝土，而橋墩采用C40混凝土。上部結構主梁和橋墩的截面特性如表1所示。本文采用SAP2000非線性有限元程序建立算例橋梁的有限元模型。

圖1　算例橋梁計算模型(尺寸單位： m)

表1 主梁和墩柱截面特性構件名稱面積A/m2慣性矩I/m4扭轉常數(shù)J/m4主梁5.974.830.12橋墩5.493.464.08

在SAP2000程序中，伸縮縫可采用軟件自帶的碰撞單元來模擬橋梁的碰撞。本文采用Kelvin碰撞模型，如圖1所示。圖中，k為彈簧常數(shù)，c為阻尼系數(shù)。根據(jù)既往的研究成果提到的方法[9]，在SAP2000程序中，可以取彈簧剛度定為6.3×108N/m，把粘滯阻尼單元的阻尼定為2.2×106Ns/m。

同理，對于橋臺伸縮縫，在本文中取其單元剛度k取為3.955×106kN/m，單元縫隙取為0.08 m。另外，兩岸橋臺處的支座采用聚四氟乙烯滑板橡膠支座。在SAP2000程序中，支座的理想非線性模型如圖1所示，根據(jù)我國2008《橋梁抗震設計細則》進行計算可得，支座模型彈性階段的剛度為7.8×103kN/m，屈服力為397 kN，屈服后剛度比為0.002，屈服指數(shù)為10。

本文將1#～4#橋墩均分為4個節(jié)段，墩底節(jié)段被假定的塑性鉸區(qū)域，長度為1.5 m。在SAP2000中可以采用剛體單元，并在剛體末端點處設置一非線性旋轉彈簧(M-θ)來模擬墩柱塑性鉸。M-θ彈簧的模型如圖1所示，圖中，My為屈服彎矩，θy為屈服角轉度，α為屈服后剛度系數(shù)。可以假設塑性的曲率沿著塑性鉸區(qū)域均一分配，然后采用數(shù)值積分法進行截面彎矩-曲率分析(考慮相應的軸力)，得到截面彎矩-曲率曲線，然后再把實際的彎矩-曲率曲線等效為彈塑性雙線性恢復力模型。

2地震波輸入

本文采用非線性時程分析方法對算例橋梁進行分析，選取了常用的EL-Centro波和天津波作為模型的實際地震波輸入，兩條實測地震波的地震動信息如表2所示，為了更多的得到橋梁結構的地震非線性響應，即碰撞現(xiàn)象能夠發(fā)生且墩柱能進入塑性。 本文將兩條波的PGA統(tǒng)一調整為400 cm/s2。另外，本文主要考慮橋梁縱向的地震響應，因此忽略橫向和豎向的地震波輸入。

表2 輸入的地震波信息地震名稱記錄時間峰值加速度/(cm·s-2)EL-Centro1940-05-08341.7天津1976-11-15105.6

3碰撞對橋梁地震響應結果的影響

根據(jù)前文中所建立的算例橋梁有限元動力分析模型以及所選取的地震波輸入，采用SAP2000程序進行非線性時程分析。本文接下來將從以下兩個方面分別進行比較分析。

3.1碰撞效應的比較結果

為了研究碰撞效應對橋梁結構動力響應的影響，首先，分別對考慮碰撞單元和不考慮碰撞單元的兩種分析工況進行分析。其中，對于考慮了碰撞單元的工況，兩聯(lián)橋梁之間伸縮縫間距取為0.12 m。 圖2為在相同的EL-Centro地震波激勵下，考慮和不考慮碰撞時，碰撞單元處兩聯(lián)主梁的相對位移比較。由該圖可以看出，考慮碰撞后兩聯(lián)主梁之間的相對位移明顯增大，很容易導致落梁現(xiàn)象的發(fā)生。其相對位移最大數(shù)值的比較情況見表3所示。由此可見，在橋梁的抗震分析和抗震設計中，不能忽略橋梁各聯(lián)之間的碰撞效應。

圖2　碰撞單元處兩聯(lián)主梁的相對位移

圖3　碰撞單元處橋墩底彎矩

圖4　碰撞單元處橋墩底剪力

另外，圖3和圖4分別是碰撞單元處混凝土橋墩的墩底彎矩和剪力時程響應的比較情況。由這兩個圖中可以看出，考慮了碰撞效應以后，橋墩的墩底剪力和彎矩都略有增加，但增加效應并不十分明顯，這說明分析中考慮碰撞與否對墩底彎矩和剪力影響較小。

3.2同時考慮碰撞與墩柱非線性的比較結果

鋼筋混凝土橋梁結構在強震作用下，橋墩很容易進入非線性，從而導致結構整體剛度減小，結構周期變長，進而導致橋梁結構的位移有所增大。因此，橋墩的非線性效應，也是影響橋梁結構碰撞的一個重要因素。因此，為了研究墩柱非線性效應的影響，本節(jié)在考慮相同碰撞效應的前面下，又分兩種工況進行對比分析，一種工況是考慮墩柱非線性；另一種工況是不考慮墩柱非線性，即采用彈性梁單元模擬墩柱。同時，在輸入相同EL-Centro地震波作用的情況下，兩種工況得到的主梁相對位移、墩底彎矩和墩底剪力時程響應曲線的比較結果，分別如圖5～圖7所示。

表3 兩種工況下各構件最大地震響應值的比較匯總表地震波有無碰撞墩底彎矩/(kN·m)剪力/kN相對位移/mEL-Centro有532606289-0.1660.36無527306230-0.1480.11天津波有163701790-0.1220.155無184302142-0.1310.081

由圖5可以看出，在考慮橋墩非線性效應以后，相鄰主梁間的相對位移增加較明顯，尤其是反方向的最大位移。由圖6和圖7可知，考慮橋墩非線性效應以后，墩底彎矩和剪力明顯降低。這是由于，在考慮橋墩的非線性效應后，橋墩構件在有效剛度有所減少，從而導致相對位移的增大，進一步加劇了上部結構主梁之間的碰撞，同時降低了墩底彎矩和剪力。由此可見，如果在橋梁抗震分析與抗震設計中，忽略橋墩的非線性，很容易造成低估了橋梁的相對位移，導致地震發(fā)生時會產(chǎn)生落梁破壞。

圖5　墩柱非線性對碰撞單元處主梁相對位移的影響

圖6　墩柱非線性對碰撞單元處橋墩底彎矩的影響

圖7　墩柱非線性對碰撞單元處橋墩底剪力的影響

4結論

本文以一座常見的兩聯(lián)多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋為例，基于SAP2000非線性分析程序建立有限元模型進行非線性時程分析，研究了碰撞效應和墩柱非線性效應對鋼筋混凝土橋梁地震響應的影響，主要得到以下結論：

1) 在強地震作用下，考慮了碰撞效應以后，盡管橋墩的內(nèi)力變化不大，但相鄰主梁間的相對位移明顯增加，可能會導致落梁破壞，因此，在橋梁抗震設計中不能忽略碰撞效應。

2) 考慮橋墩的非線性效應后，橋墩構件在有效剛度有所減少，導致主梁相對位移的增大，進一步增加落梁破壞的可能性。因此，有必要同時考慮橋墩非線性以及相鄰主梁之間碰撞效應的影響。

3) 建議在今后的鋼筋混凝土橋梁抗震設計中，能夠盡量準備模擬主梁間的碰撞效應和墩墩的非線性效應，從而減小地震導致的橋梁破壞。

參考文獻：

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[8] 謝旭，高博青，吳善幸，等.柔性橡膠支座上的橋梁結構地震碰撞響應分析[J].浙江大學學報(工學版)，2004，22(6)：725-730.

[9] 岳福青.地震作用下隔震高架橋梁的碰撞反應及控制[D].天津：天津大學，2007.

文章編號：1008-844X(2016)02-0147-04

收稿日期:2016-03-01

作者簡介:常輝( 1975-) ，男，工程師，主要從事工程咨詢。

中圖分類號：U 441

文獻標識碼：A