一種基于Hpwm-Lpwm的BLDCM轉(zhuǎn)子位置估算方法

馬金猛，文新宇

(太原科技大學電子信息工程學院，太原 030024)

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一種基于Hpwm-Lpwm的BLDCM轉(zhuǎn)子位置估算方法

馬金猛，文新宇

(太原科技大學電子信息工程學院，太原 030024)

摘要：在分析傳統(tǒng)反電動勢檢測原理的基礎(chǔ)上，提出一種基于端電壓實時計算的永磁無刷直流電機(BLDCM)轉(zhuǎn)子位置估算方法。該方法不需要構(gòu)造電機中點和端電壓深度濾波電路，簡化了硬件的結(jié)構(gòu)并減小濾波電路帶來的相移。利用實時計算端電壓檢測出相反電動勢過零點，然后延時電角度近似得出實際的換相點。通過分析不導(dǎo)通相續(xù)流情況，證明了PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm調(diào)制方式適用于該簡化方法，在Matlab/Simulink仿真和PAC522 0Demo板實驗平臺上驗證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：反電動勢；無刷直流電機；轉(zhuǎn)子位置；過零點；續(xù)流

無刷直流電機具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、調(diào)速性能好、壽命長、可靠性高等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域。無刷直流電機常利用霍爾位置傳感器來幫助換相，而霍爾位置傳感器需要安裝在電機永磁體背面，對工藝有較高的要求，且傳感器信號容易受到外界的干擾，這限制了無刷直流電機的應(yīng)用范圍，因此無刷直流電機無位置傳感器控制系統(tǒng)成為研究的熱點問題[1-4]。

無位置傳感器BLDCM必須檢測轉(zhuǎn)子的位置以實現(xiàn)正確換相，目前反電動勢法是辨識轉(zhuǎn)子位置最主要的方法[5-8]。無刷直流電機一般不引出中點，在兩兩導(dǎo)通的方式下，傳統(tǒng)的反電動勢法通過對不導(dǎo)通相端電壓和構(gòu)造的電機中點進行比較，以此來檢測相反電動勢過零點。由于反電動勢和電感的存在，實際的電機中點和構(gòu)造的電機中點只在非常特殊的情況下電位相等，且在Hpwm-Lon、Hon-Lpwm等常用的調(diào)制方式下，端電壓構(gòu)造的電機中點信號存在跳變的情況。電路一般需要引入濾波電路，將跳變的信號濾為連續(xù)的信號，這導(dǎo)致估算出來的反電動勢過零點偏離真實的位置。文獻[9]在Hon-Lpwm調(diào)制方式下提出PWM ON采樣方式，對端電壓構(gòu)造的電機中點和端電壓進行采樣比較得出反電動勢過零點。文獻[10]是在Hpwm-Lon下對母線電壓中點和端電壓進行采樣比較得出反電動勢過零點，二者都有效減小了端電壓深度濾波帶來的相位移動，得出的結(jié)論與本文相似，但是二者的結(jié)論都基于不導(dǎo)通相在非換相期間電流為零，但實際上Hon-Lpwm和Hpwm-Lon兩種調(diào)制方式都使不導(dǎo)通相在非換相期間存在一定的續(xù)流，因此對轉(zhuǎn)子的位置估算并不準確。

在假設(shè)不導(dǎo)通相無續(xù)流情況下，提出利用端電壓實時計算來檢測不導(dǎo)通相反電動勢過零點，研究了不導(dǎo)通相續(xù)流對電機中點和端電壓的影響，分析了不導(dǎo)通相續(xù)流的本質(zhì)特性，并論證了在PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm的調(diào)制方式下，不導(dǎo)通相在非換相期間無續(xù)流，此兩種調(diào)制方式適合本文提出的簡化辨識方法。在Matlab/Simulink和PAC522 0Demo平臺下驗證了本文方法的正確性。

1BLDCM的數(shù)學模型

1.1永磁無刷直流電機電壓方程

無刷直流電機定子繞組為Y型接法，圖1為BLDCM等效電路及逆變器主電路原理圖，圖2為理想的反電動勢和電流波形，反電動勢平頂寬度為120°.通常認為永磁無刷直流電機的三相繞組具有對稱性，無刷直流電機電壓方程為:

ua=Ldia/dt+Ria+ea+un

ub=Ldib/dt+Rib+eb+un

uc=Ldic/dt+Ric+ec+un

(1)

式(1)中ua、ub、uc為三相端電壓，ia、ib、ic為三相定子相電流，ea、eb、ec為三相反電動勢，R為定子電阻，L為定子電感，un為電機中點電壓。

圖1　無刷直流電機等效電路及逆變器主電路原理圖

圖2　理想的三相反電動勢和電流波形

1.2永磁無刷直流電機轉(zhuǎn)矩方程和運動方程

BLDCM電磁功率Pe和電磁轉(zhuǎn)矩Te方程:

Pe=eaia=ebib+ecic

(2)

本文采用三相六態(tài)兩兩導(dǎo)通方式，設(shè)Ip為母線總電流，假設(shè)不導(dǎo)通相無電流通過，如A、C相導(dǎo)通，B相關(guān)斷，則存在ia=-ic=Ip，ib=0，ea=-ec=Ep，同時有Ep=keω，ωm=ω/np，由此簡化電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Pe=2EpIp

(3)

式(3)中np為電機極對數(shù)，ωm為機械角速度，ω為電氣角速度，ke反電動勢系數(shù)。

BLDCM運動方程為：

Te-TL=Jdω/dt+Bω

(4)

式(4)中Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動慣量，B為阻尼系數(shù)。

2反電動勢估算轉(zhuǎn)子位置原理

2.1傳統(tǒng)反電動勢估算轉(zhuǎn)子位置原理

電機兩相導(dǎo)通，第三相關(guān)斷，假設(shè)在換相前沒有電流續(xù)流，以圖1電角度(0°，60°)來分析，則有ia=-ic，ib=0，同時有ea=-ec，由式(1)可得:

ub=eb+un

(5)

化簡可得:

(6)

eb=un-ub

(7)

由(6)和(7)得:

(8)

當不導(dǎo)通相B相反電動勢eb=0時，ub=un，傳統(tǒng)方法用不導(dǎo)通相端電壓與母線中點或構(gòu)造的電機中點比較，再延時30°電角度，尋找到換相點，其實質(zhì)是認為ud/2為電機中點。

傳統(tǒng)方法存在的問題分析

上面假設(shè)的條件是A、C相導(dǎo)通，B相無續(xù)流，由于在PWM調(diào)制下，A相和C相會通過續(xù)流二極管續(xù)流，忽略續(xù)流二極管壓降，A相和C相電勢組合有四情況，分別是ua=ud、uc=0，ua=0、uc=ud，ua=0、uc=0和ua=ud、uc=ud，令ua=ud用ua=1表示，其它同理，即由(6)得出:

(9)

由(9)可知，un電機中點電壓并不總是母線電壓ud的一半，不同的PWM調(diào)制方式會出現(xiàn)上面多種情況的組合，以Hpwm-Lon為例，仍在電角度(0°，60°)下分析，假設(shè)不導(dǎo)通相B相無電流續(xù)流，當VT1=1高電平，VT6=1高電平時，可知ua=ud、uc=0，即有ud=(ua+uc)/2=ud/2，當上橋PWM由1跳變到0時，VT1=0、VT6=1，此時電路續(xù)流環(huán)路是A相線圈-C相線圈-VT6-VT2-A相線圈，可知ua=0、uc=0，即有un=0.令電氣周期為T可得:

eb=12Ept/T-Ep

(10)

由(5)、(9)和(10)式可得:

(11)

由(11)可知，B相在不導(dǎo)通時，B相電勢是一個跳變的信號，當eb=0，即當t=T/12時，ub可能為ud/2，也有可能為0，由于B相電勢是一個斜坡信號和一個方波信號的疊加，不具有單調(diào)性，不便于AD采樣，反電動勢過零信號也極容易誤觸發(fā)，所以傳統(tǒng)方法需要引入深度濾波電路，目的是將連續(xù)跳變的信號轉(zhuǎn)化為連續(xù)單調(diào)的信號，但深度濾波電路的引入給信號帶來較大的相移，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子估算偏移真實值。式(11)的前提條件是B相無電流續(xù)流，根據(jù)2.3節(jié)的分析可知，在Hpwm-Lon的調(diào)制方式下，實際的情況是B相不導(dǎo)通相前有續(xù)流，(30°，60°)無續(xù)流，無續(xù)流才滿足式(11).

2.2簡化反電動勢估算轉(zhuǎn)子位置原理

由式(1)化簡得:

(12)

用uab減ubc得:

uab-ubc=Ld(ia+ic-2ib)/dt+

R(ia+ic-2ib)+(ea+ec-2eb)

(13)

根據(jù)基爾霍夫電流定律可知ia+ic+ib=0，假設(shè)A、C相導(dǎo)通，按照反電動勢平頂寬度為理想120°分析，在電角度(0°，60°)期間，ea=-ec，由(13)進一步化簡得:

(14)

為了進一步簡化計算，只要B相在不導(dǎo)通時無電流續(xù)流，ib=0則有:

eb=(ubc-uad)/2

(15)

有一種特殊情況，當ua+uc=ud時，進一步有:

(16)

從(15)可以看出，反電動勢過零點僅和線電壓有關(guān)，同理在A或C相不導(dǎo)通時有:

(17)

在特殊情況下，當ub+uc=ud或ua+ub=ud時:

(18)

從上面的結(jié)論可以看出，只需要實時計算線電壓便可以找到相反電動勢過零點。特殊情況下只需要計算不導(dǎo)通相端電壓，但前提是不導(dǎo)通相無電流續(xù)流且兩導(dǎo)通相端電壓之和為母線電壓。

2.3不導(dǎo)通相續(xù)流特性分析

結(jié)論一：忽略續(xù)流二極管兩端壓降，當導(dǎo)通的兩相電勢都為零(GND)時，不導(dǎo)通相產(chǎn)生的相反電動勢決定不導(dǎo)通相是否續(xù)流，當反電動勢小于零時，有正電流續(xù)流，反之無電流續(xù)流。

結(jié)論二：忽略續(xù)流二極管兩端壓降，當導(dǎo)通的兩相電勢都為母線電壓時，不導(dǎo)通相產(chǎn)生的相反電動勢決定不導(dǎo)通相是否續(xù)流，當反電動勢小于零時，無電流續(xù)流，反之有負電流續(xù)流。

將Hpwm-Lon調(diào)制方式中反電動勢小于0，包括(0°，30°)、(90°，120°)、(120°，150°)、(210°，240°)、(240°，270°)和(330°，360°)這六個有正電流續(xù)流區(qū)域換成Hon-Lpwm，這便是PWM-ON-PWM調(diào)制方式，最終不導(dǎo)通相在非換相區(qū)域無電流續(xù)流。

Pe=2EpIp

(19)

結(jié)論三：在Hpwm-Lpwm調(diào)制方式下，當母線上有持續(xù)電流時，電機中點電位維持在ud/2，此時不導(dǎo)通相在非換相區(qū)間無續(xù)流。

綜上所述，總結(jié)出非導(dǎo)通相無電流續(xù)流的兩種調(diào)制方案，方案一：PWM-ON-PWM方式，但由于PWM-ON-PWM需要精確計算相反電動勢過零點和換相點，較為復(fù)雜，因而并不常用。方案二：Hpwm-Lpwm調(diào)制方式較為簡單，便于實現(xiàn)。

3仿真分析

基于以上理論分析，利用Matlab/Simulink仿真工具搭建永磁無刷直流電機無位置傳感器的控制系統(tǒng)進行轉(zhuǎn)子位置估算。系統(tǒng)主要參數(shù)：定子電阻0.3 Ω，定子相電感0.375 mH，反電動勢系數(shù)ke為0.029 76 V/(rad·s-1)，反電動勢平頂寬度120°，轉(zhuǎn)動慣量J為1.2×10-5kg·m2，阻尼系數(shù)B為0.001 2 N·m/(rad·s-1)，母線電壓ud為24 V，負載轉(zhuǎn)矩為0 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 000 r/min，極對數(shù)為4，仿真步長0.1 s，三角載波頻率為20 kHz，速度環(huán)采用離散的PI控制器，采樣時間為一個載波周期0.000 05 s.

圖3　Hpwm-Lon B相電壓

圖4　B相電壓、反電動勢和二分之一母線電壓的波形

圖5(c)、圖5(d)分別是PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm下的B相電流，從圖中放大區(qū)域可以看出，B相不導(dǎo)通時無電流續(xù)流，與理論分析一致。

圖5　不同調(diào)制方式下的B相電流

圖6　B相電壓與過零點信號波形

4實驗結(jié)果分析

實驗用技領(lǐng)半導(dǎo)體公司PAC5220Demo板構(gòu)建實驗平臺，PAC5220為電源應(yīng)用控制器，其內(nèi)部包括多模式電源管理器、可配置模擬前端和特殊應(yīng)用高壓驅(qū)動器，處理器內(nèi)部集成了高側(cè)和低測驅(qū)動器，并且內(nèi)部集成了專用的過流保護電路，這些可有效減小系統(tǒng)尺寸，大大降低成本。實驗所用的永磁無刷直流電機型號為57BL55S06-230TF0，額定電壓24(V)，額定電流2.5(A)，額定功率60(W)，額定轉(zhuǎn)速3000(RPM)，額定轉(zhuǎn)矩0.15(N·m).

圖7　過零點信號與實際霍爾信號波形

圖6為B相電壓(通道2)、反電動勢過零信號(通道1)波形，可以看出在B相不導(dǎo)通期間，B相電壓具有單調(diào)性，反電動勢過零信號經(jīng)軟件濾波后得出。圖7為反電動勢過零信號(通道1)和真實的霍爾信號(通道2)，經(jīng)測量，反電動勢過零信號超前真實霍爾信號2 ms，電氣頻率為42 Hz，得出反電動勢過零信號超前真實霍爾信號30.24°電角度，相位移動很小。

5結(jié)論

提出一種利用端電壓的實時計算來辨識永磁無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置的簡化方法，通過理論分析得出該方法的使用條件：不導(dǎo)通相無續(xù)流現(xiàn)象。此外還在此基礎(chǔ)上指出一種特殊情況，其使用條件：不導(dǎo)通相無續(xù)流現(xiàn)象且導(dǎo)通相的端電壓之和為母線電壓。仿真和試驗證明Hpwm-Lpwm調(diào)制方式適合本文提出的方法，本文還分析了不導(dǎo)通相續(xù)流的本質(zhì)特性，總結(jié)出三條基本的結(jié)論，這為進一步改進調(diào)制方法，抑制轉(zhuǎn)矩脈動提供理論依據(jù)。

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A Method of BLDCM Rotor Position Estimation Based on Hpwm - Lpwm

MA Jin-meng，WEN Xin-yu

(Electronic and Information Engineering Institute，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract：On the basis of analyzing principle of traditional back electromotive force detection，a method of permanent magnet BLDCM rotor position estimation is proposed by real-time calculation of terminal voltage.This method needs not construct machine neutral and depth filter circuit of terminal voltage so as to simplify the hardware structure and reduce the phase shift caused by filter circuit.Detecting phase back EMF zero-crossing through?real-time?calculation?of terminal voltage，the actual commutation point can be obtained by delaying electric angle approximately.After analyzing the non-conducting phase freewheeling current situation，it shows that the PWM-ON-PWM and Hpwm-Lpwm modulation methods are applicable to this simplified method.Simulation on the Matlab/Simulink and experiment on PAC5220Demo platform verified the feasibility of the proposed method.

Key words：back EMF，BLDCM，rotor position，zero-crossing，free-wheeling current

收稿日期：2015-10-09

基金項目：國家自然科學基金(61203049)；太原科技大學校博士啟動資金(20122048)；山西省高校科技研究開發(fā)項目(20121068)

作者簡介：馬金猛(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為無位置傳感器永磁無刷直流電機控制；通訊作者：文新宇，副教授，E-mail：wxysunrain@163.com

文章編號：1673-2057(2016)04-0260-07

中圖分類號：TM381

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.003