經(jīng)歷操作體驗(yàn)

楊兵

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，就是活動(dòng)積累的過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與素養(yǎng)。要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，最有效的方法就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與操作。通過(guò)做實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生直觀感知知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。然而，在教學(xué)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們往往顧此失彼，效果差強(qiáng)人意。在借助實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)必須有此有彼，有機(jī)相融，方能彰顯實(shí)驗(yàn)的活力。

一、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，體悟知識(shí)形成

通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們獲得真實(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我們通常強(qiáng)調(diào)一個(gè)實(shí)驗(yàn)怎么做，如：把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形；把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體……而忽略另一個(gè)問(wèn)題：學(xué)生想不想做這個(gè)實(shí)驗(yàn)？為什么要做這個(gè)實(shí)驗(yàn)？

在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，老師為了讓學(xué)生通過(guò)預(yù)設(shè)和情境創(chuàng)設(shè)，產(chǎn)生一定的實(shí)驗(yàn)需求，就提醒學(xué)生：我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)是怎樣做的?。磕阌惺裁崔k法把這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的問(wèn)題呢？想一想能不能把圓柱這樣我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的形體轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體呢？在教師的引導(dǎo)下，可能有學(xué)生會(huì)想到用圓面積計(jì)算的辦法，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，再去求出它的體積。但是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程有沒(méi)有活動(dòng)呢？有沒(méi)有學(xué)生的有效參與呢？能不能積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？顯然是不能的，學(xué)生根本不清楚要求圓柱的體積為什么要做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，只是按著老師的要求機(jī)械地完成實(shí)驗(yàn)，并沒(méi)有主動(dòng)參與實(shí)驗(yàn)。

從上述活動(dòng)過(guò)程看，很顯然學(xué)生沒(méi)有這樣的需要，也就不可能有實(shí)驗(yàn)的需求。要讓學(xué)生有需要，還是要讓學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究的過(guò)程中，從內(nèi)心出發(fā)形成需求?？梢越M織學(xué)生對(duì)圓柱與圓之間的關(guān)系進(jìn)行梳理，讓學(xué)生調(diào)用原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)之前可以對(duì)圓的面積進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，并激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，遷移學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，將圓與圓柱的相似知識(shí)有機(jī)整合。這樣再讓學(xué)生對(duì)圓柱的體積公式進(jìn)行研究，讓他們探索自己的疑問(wèn)——圓柱的體積與圓的面積有什么關(guān)系呢？圓柱的體積和長(zhǎng)方體的體積又有什么樣的關(guān)系呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲望，不是教師領(lǐng)著學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，而是學(xué)生自己想去做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。學(xué)生有了需求，才有探索的欲望，才能全身心投入實(shí)驗(yàn)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓學(xué)生的需求真正從實(shí)驗(yàn)中得到滿足。

二、指導(dǎo)操作過(guò)程，獲取有效知識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，經(jīng)歷數(shù)學(xué)過(guò)程、參與數(shù)學(xué)的活動(dòng)、體驗(yàn)知識(shí)形成。教師在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作過(guò)程中，要扮演好自己的角色，做指導(dǎo)者與參與者，讓學(xué)生在正確操作活動(dòng)的過(guò)程中獲取有用的數(shù)學(xué)信息，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)技能。

圓錐體積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，此時(shí)他們已經(jīng)有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如果在教學(xué)圓錐體積時(shí)，就直接教學(xué)學(xué)生圓錐的體積計(jì)算公式是底面積高

，學(xué)生能夠接受，也可能會(huì)利用公式進(jìn)行一些習(xí)題的解決，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)他們的知識(shí)得來(lái)是拿來(lái)的、是老師給予的，而不是他們經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作獲得的，這樣的“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”只能應(yīng)付一時(shí)。老師在課堂中應(yīng)該給予學(xué)生指導(dǎo)，待學(xué)生有一定的猜想后，再指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，最后形成圓錐體積公式的過(guò)程。

三、豐富體驗(yàn)過(guò)程，形成數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要讓每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。如果一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的培訓(xùn)與訓(xùn)練就只能讓一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)層面上得到發(fā)展而不能使每一位學(xué)生都得到不同的發(fā)展。如何才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要讓每一位學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的發(fā)展過(guò)程，最終為每一位學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想而服務(wù)。

例如在教學(xué)《表面積的變化》這一課時(shí)，我充分利用活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本數(shù)學(xué)思想方法。

1.嘗試猜想

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)正方體表面積了，你知道正方體有幾個(gè)面嗎？

生：有6個(gè)面。

師：那一個(gè)正方體有6個(gè)面，兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面呢？

生1：12個(gè)面。

生2：不對(duì)，應(yīng)該是10個(gè)面。

師：為什么有的說(shuō)10個(gè)面，有的說(shuō)12個(gè)面呢？說(shuō)一說(shuō)你的理由，并且你有什么方法證明你的想法呢？

2.經(jīng)歷操作

生2：因?yàn)橐粋€(gè)正方體有6個(gè)面，而2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后會(huì)少2個(gè)面，所以是10個(gè)面。

學(xué)生操作：

師：你們看明白了嗎？為什么一個(gè)正方體是6個(gè)面，而2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后就成了10個(gè)面呢？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)正方體中間有兩個(gè)面被蓋住了，所以只有10個(gè)面。

師：很好，那么利用你已有的經(jīng)驗(yàn)，猜一猜3個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積是多少呢？

生思考了有近半分鐘。

生：應(yīng)該是14個(gè)面，因?yàn)?個(gè)小正方體有18個(gè)面，而它們拼成后有兩處兩個(gè)面被蓋住了，所以只有14個(gè)面。

學(xué)生演示：

師：你的想法很好，那么4個(gè)呢？

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，我們還將遇到各種各樣的問(wèn)題。為了學(xué)生更好地發(fā)展，我們?cè)诮柚鷮?shí)驗(yàn)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要從學(xué)生的角度出發(fā)，讓實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中煥發(fā)活力。