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    我國(guó)A股市場(chǎng)高溢價(jià)IPO股票價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)研究

    2016-07-12 00:43:03張偉馮晉李吉龍
    改革與開放 2016年9期
    關(guān)鍵詞:對(duì)比分析

    張偉 馮晉 李吉龍

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    我國(guó)A股市場(chǎng)高溢價(jià)IPO股票價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)研究

    張偉馮晉李吉龍

    摘 要:本文以高發(fā)行市盈率作為高溢價(jià)的計(jì)量基礎(chǔ),選取發(fā)行市盈率大于20倍的690只股票,分別采用累計(jì)異常收益率模型和購買并持有異常收益率模型對(duì)其IPO長(zhǎng)期價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)進(jìn)行研究,得出了IPO股票3年弱勢(shì)的結(jié)論。同時(shí)本文考察了發(fā)行市盈率與IPO長(zhǎng)期價(jià)格趨勢(shì)的關(guān)系,結(jié)果并未發(fā)現(xiàn)它們的相關(guān)性。最后,在已有的研究數(shù)據(jù)上對(duì)計(jì)量IPO長(zhǎng)期價(jià)格趨勢(shì)的累積異常收益率模型和購買并持有異常收益率模型進(jìn)行了比較研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們并沒有顯著的差異。

    關(guān)鍵詞:高溢價(jià);CAR模型;BHAR模型;對(duì)比分析

    一、引言

    隨著我國(guó)股票市場(chǎng)的成長(zhǎng),IPO市場(chǎng)也得到了一定的發(fā)展。但是,由于我國(guó)本身的一些局限,高溢價(jià)發(fā)行的現(xiàn)象一直纏繞著證券市場(chǎng)。面對(duì)IPO如此高的發(fā)行溢價(jià),我們不禁要問到底該現(xiàn)象是否合理,是否會(huì)給IPO的長(zhǎng)期業(yè)績(jī)帶來不好的影響?縱觀前人的研究成果,把高溢價(jià)發(fā)行納入到IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)的研究還很少,因此,以高溢價(jià)為出發(fā)點(diǎn)研究很有必要。再加上學(xué)者們對(duì)IPO長(zhǎng)期價(jià)格趨勢(shì)研究一直處于爭(zhēng)論的狀態(tài),Stavros[1]和Isaac Otchere[2]采用不同的數(shù)據(jù)和方法得出了不同的結(jié)論,所以,在我國(guó)這種不怎么成熟的金融市場(chǎng)上,用不同的模型對(duì)IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

    二、文獻(xiàn)評(píng)述

    一般認(rèn)為,對(duì)IPO長(zhǎng)期趨勢(shì)這個(gè)課題最早進(jìn)行研究的是美國(guó)學(xué)者Ritter(1991)[3],他運(yùn)用簡(jiǎn)單易行的簡(jiǎn)單加權(quán)累積異常收益率模型(CAR)和購買并持有異常收益率模型(BHAR),結(jié)果顯示,IPO股票在3年內(nèi)表現(xiàn)弱于市場(chǎng)。之后,國(guó)外學(xué)者紛紛進(jìn)入該研究領(lǐng)域并做出了很多貢獻(xiàn)。比如,Bhart和Omesh[4]選取5年為時(shí)間段,雖然同樣得出了長(zhǎng)期弱勢(shì)的結(jié)論,但他還考慮了原始股擁有者留存股份數(shù)量與上市以后的業(yè)績(jī)的關(guān)系。后來,人們又從不同的基準(zhǔn)收益率,不同的加權(quán)方式,甚至不同的計(jì)量模型來研究IPO長(zhǎng)期趨勢(shì),有的還得出了與前人相悖的結(jié)論。比如,Gompers和Lemer[5]就運(yùn)用匹配公司法來作為計(jì)量基準(zhǔn)收益率,采用等權(quán)和市值加權(quán)的加權(quán)方法,檢驗(yàn)IPO后3至5年的收益情況,結(jié)果顯示,只有采用市值權(quán)重下的購買并持有異常收益率模型證明IPO股票的長(zhǎng)期弱勢(shì)。而運(yùn)用等權(quán)重的購買并持有異常收益率模型和兩種權(quán)重的累積異常收益率模型以及CAPM方法和Fama-French三因素模型,都證明了IPO股票在長(zhǎng)期并沒有表現(xiàn)出弱勢(shì)。面對(duì)所得出的結(jié)論,有人也試著探究其影響因素。比如,Isaac Otchere等人[2]研究結(jié)果顯示,IPO長(zhǎng)期強(qiáng)勢(shì)現(xiàn)象明顯。Allen Michel等人[6]研究顯示,公眾持股量與IPO長(zhǎng)期業(yè)績(jī)之間存在著U型關(guān)系,即當(dāng)公眾持股比例較低或較高時(shí),IPO長(zhǎng)期績(jī)效表現(xiàn)良好,而當(dāng)公眾持股比例在20%至40%之間時(shí),IPO則出現(xiàn)長(zhǎng)期弱勢(shì)。對(duì)于此現(xiàn)象,他們運(yùn)用激勵(lì)假說和監(jiān)督假說進(jìn)行了解釋,即當(dāng)公眾持股比較低時(shí),原始股持有者更希望提高公司的業(yè)績(jī),當(dāng)公眾持股比例較高時(shí),公眾的監(jiān)督管理行為更能夠得到好的體現(xiàn),這都有利于IPO長(zhǎng)期績(jī)效的提高。

    而在我國(guó),最早開始研究的是王美今和張松(2000)[7],他們研究得出,股票短期市場(chǎng)表現(xiàn)由弱轉(zhuǎn)強(qiáng),到長(zhǎng)期已表現(xiàn)出顯著的強(qiáng)勢(shì)。在他們之后,國(guó)內(nèi)學(xué)者也紛紛加入IPO的長(zhǎng)期趨勢(shì)研究,他們采用的方法和國(guó)外學(xué)者基本相似,近幾年有關(guān)的研究主要從影響IPO長(zhǎng)期趨勢(shì)的因素來考慮,比如,劉玉燦和韓冠楠[8]以5年為研究時(shí)間段,其中把每一年都分開計(jì)算,運(yùn)用Fama-French三因素模型研究不同發(fā)行制度對(duì)公司上市后的表現(xiàn)是否有影響。結(jié)果顯示,前3年IPO的長(zhǎng)期表現(xiàn)審批制強(qiáng)于核準(zhǔn)制,但在第4年和第5年IPO長(zhǎng)期表現(xiàn)卻是核準(zhǔn)制強(qiáng)于審批制。南曉莉和劉井建[9]研究顯示,機(jī)構(gòu)投資者持股比例越高、持股穩(wěn)定性越強(qiáng),股票上市后的長(zhǎng)期表現(xiàn)就越好,反之表現(xiàn)則較差。王成方和宋夏云[10]以國(guó)有股權(quán)為因素建立與IPO長(zhǎng)期收益率的回歸模型進(jìn)行分析。結(jié)果顯示,國(guó)有股權(quán)與IPO長(zhǎng)期收益率成反比。

    三、研究方法

    1.基準(zhǔn)收益率的確定

    基準(zhǔn)收益率的確定直接決定計(jì)量IPO長(zhǎng)期收益率的結(jié)果,其選擇方法基本上分為兩類:市場(chǎng)指數(shù)法與匹配公司法。市場(chǎng)指數(shù)法是以個(gè)股所在的證券交易所同期市場(chǎng)指數(shù)為基準(zhǔn)。匹配公司法指以樣本組合中的股票特征為基礎(chǔ),在非新股股票中選擇與樣本組合股票有相似規(guī)模和相同行業(yè)的股票,用其收益率作為基準(zhǔn)。本文選用了個(gè)股自身所在的交易所大盤指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),即上證A指和深圳A指作為市場(chǎng)收益率。計(jì)算公式如下所示:

    其中rm,t是市場(chǎng)指數(shù)在時(shí)間t的回報(bào)率,本文中計(jì)算市場(chǎng)月度收益率時(shí),It是市場(chǎng)指數(shù)在事件月t月最后一日的收盤指數(shù),It-1是市場(chǎng)指數(shù)在事件月t-1月最后一日的收盤指數(shù)。

    2.個(gè)股回報(bào)率的計(jì)算

    個(gè)股在持有期間會(huì)因?yàn)楣痉旨t等情況發(fā)生送股、配股、拆細(xì)等情況,這樣對(duì)個(gè)股股本以及每股的含金量都會(huì)產(chǎn)生一定影響,本文選取了國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫考慮現(xiàn)金紅利再投資的月收盤價(jià)的可比價(jià)格,以此為基礎(chǔ),計(jì)算個(gè)股每月回報(bào)率,公式如下所示:

    其中,ri,t即股票i在t月的實(shí)際收益率,Pi,t是國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫股票i在事件月t最后一日考慮現(xiàn)金紅利再投資的日收盤價(jià)的可比價(jià)格,Pi,t-1是國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫股票i在事件月t-1最后一日考慮現(xiàn)金紅利再投資的日收盤價(jià)的可比價(jià)格。

    3.累積異常收益率模型

    采用事件時(shí)間的思維方式對(duì)IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)做出計(jì)量時(shí),累積異常收益率模型是最常選擇的模型之一[4],此模型常常選用月度收益率作為研究數(shù)據(jù),以正常1個(gè)月的時(shí)間作為一個(gè)事件月。其計(jì)算公式包含以下四個(gè):

    其中,ari,t表示樣本的第i只股票在事件月t的異常收益率,ARt表示樣本組合中的全部股票的平均異常收益率,wi表示第i只股票的異常收益權(quán)重,本文選用了等權(quán)平均法,wi值為1/n,CARi,t為樣本個(gè)股i持有t月的累積異常收益率,CARt表示的是事件月第1月到第t月的樣本組合的累積異常收益率。若CARt>0,則說明新股在公開發(fā)行上市第一個(gè)事件月到第t月其收益率高于大盤收益率。若CARt<0,則說明低于大盤收益率。

    4.購買并持有異常收益率模型

    BHAR法也是一種衡量IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)的方法[5],計(jì)算方法如下所示:

    其中,BHARi,t表示第i只股票的買入并持有t月異常收益率,T表示持有月份數(shù),BHARt表示事件月t樣本組合的購買并持有平均異常收益率,n代表樣本中所有股票的數(shù)量,wi表示第i只股票的異常收益權(quán)重,本文考慮到便于與累積異常收益率對(duì)比,仍然選用了等權(quán)平均法,即wi的值為1/n。

    5.CAR和BHAR的對(duì)比建模

    本文所用的CAR和BHAR這兩個(gè)模型有著相似的理論思想:首先,都會(huì)選取一個(gè)合適的指數(shù)作為基準(zhǔn)回報(bào)率,或?yàn)槭袌?chǎng)指數(shù)或?yàn)槠ヅ淦髽I(yè)的組合收益率。然后用標(biāo)準(zhǔn)收益率對(duì)樣本組合公司的實(shí)際收益率做差,差值小于零則存在長(zhǎng)期弱勢(shì)。差值大于零則存在長(zhǎng)期強(qiáng)勢(shì)。而不同的是CAR模型只是將每月定義一個(gè)收獲期,計(jì)算其月收益率,然后簡(jiǎn)單累加收益,沒有考慮到前期收益對(duì)后期收益所造成的影響,即忽略了收益的“復(fù)合效應(yīng)”。比起CAR模型,BHAR模型在這方面更具有優(yōu)勢(shì)。因?yàn)锽HAR模型在衡量不同時(shí)間段的收益情況時(shí),考慮了時(shí)間段的連續(xù)性,并同時(shí)調(diào)整了計(jì)算的收益基準(zhǔn),這樣就把前期的收益延續(xù)到了后期的時(shí)間段內(nèi)。

    基于上面兩種模型的計(jì)算步驟,我們從股票波動(dòng)率的視角做出分析波動(dòng)率作為股票風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的指標(biāo),其值越大,風(fēng)險(xiǎn)越大,反之則風(fēng)險(xiǎn)越小。CAR模型由于沒有考慮前后期的收益關(guān)系,因此不能顯示風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)情況,而BHAR模型則可以。如果波動(dòng)率較大,CAR模型和BHAR模型的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大差異。

    鑒于在使用這兩個(gè)模型對(duì)IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)進(jìn)行研究時(shí),各個(gè)模型都有自己的內(nèi)在邏輯,因此,本文建立如下回歸模型,研究這兩種模型在計(jì)算IPO長(zhǎng)期表現(xiàn)的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)明顯的不同。

    建立回歸模型如下:

    其中,t表示所考察的月份數(shù),α和β是回歸系數(shù),ε是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

    易知,在計(jì)量IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)時(shí),CAR模型和BHAR模型如果沒有差異,那么回歸系數(shù)應(yīng)該是α=1和β=1。相反,如果α和β嚴(yán)重偏離α=0和β=1,則說明兩個(gè)模型具有差異。

    四、實(shí)證檢驗(yàn)

    1.樣本的選擇與處理

    本章樣本數(shù)據(jù)來自銳思金融數(shù)據(jù)庫和國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫,收集的樣本是2009年到2011年這3年在滬深兩市上市的A股股票。剔除了其中退市或者3年數(shù)據(jù)不全的樣本,共收集到滬深兩市發(fā)行的690只股票作為樣本。為使數(shù)據(jù)具有代表性,本章采用國(guó)外學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)常選取的月度時(shí)間為基本時(shí)間單位,采用股票的每月收盤價(jià)格計(jì)算長(zhǎng)期收益率,而且考慮了紅利和增發(fā)等因素,數(shù)據(jù)是連續(xù)且可比較的。如果遇到某只股票在某月停牌,則把當(dāng)月收益率記為零。樣本時(shí)間段包括36個(gè)月,即新股發(fā)行后的下一個(gè)完整月份至第36個(gè)月(即不包括上市當(dāng)月收益)。

    2.IPO長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)分析

    本文運(yùn)用Excel軟件計(jì)算IPO長(zhǎng)期收益率,然后又用eviews7.0軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了單樣本t檢驗(yàn),取置信度為95%。本文單樣本t檢驗(yàn)是對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),其零假設(shè)為總體均值與指定檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異,其t統(tǒng)計(jì)量為,其中,D是樣本均值與檢驗(yàn)值之差,n是樣本數(shù),S是樣本方差。其結(jié)果如表1。

    表1 CAR與BHAR及其單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

    月份 CARt P BHARt P -0.117164 -0.117897 -0.113337 -0.109838 -0.10414 -0.102275 -0.093854 -0.093447 -0.085166 -0.070997 -0.06861 -0.069188 -0.053197 -0.043242 -0.031945 -0.013339 -0.00498 -0.007713 -0.003458 -0.003301 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0003 0.0003 0.0080 0.0347 0.1343 0.5426 0.8219 0.7272 0.8766 0.8826 -0.125379 -0.125093 -0.119945 -0.112088 -0.103854 -0.098286 -0.083678 -0.081303 -0.071718 -0.059286 -0.050491 -0.056276 -0.03349 -0.026738 -0.008886 -0.011152 -0.013598 -0.004577 -0.003287 -0.000561 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0015 0.0107 0.0035 0.118 0.2312 0.7242 0.6707 0.6095 0.8644 0.9034 0.9839

    從表1可看出,在長(zhǎng)達(dá)3年內(nèi),異常收益率一直處在零以下。即新股存在3年的弱勢(shì)。從CAR值看,事件月第1月開始到第18月這種弱勢(shì)都是在增強(qiáng),然后慢慢減弱,到第31月左右就接近于0。從BHAR值看,事件月第1月開始到第17月這種弱勢(shì)都是在增強(qiáng),第18月后慢慢減弱,到第29月就接近于0。再從單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果可看出,對(duì)于CAR值,從第1月到第30月各數(shù)據(jù)的P檢驗(yàn)值都小于0.05,即拒絕原假設(shè),其值都顯著異于零,第31月到第36月各數(shù)據(jù)的P檢驗(yàn)值都大于0.05,說明沒有統(tǒng)計(jì)上的顯著性,即樣本組合在這段時(shí)間的收益率與市場(chǎng)指數(shù)的收益率基本持平。對(duì)BHAR值,從第1月到第28月各數(shù)據(jù)的P檢驗(yàn)值都小于0.05,即拒絕原假設(shè),其值都顯著異于零,第29月到第36月各數(shù)據(jù)的P檢驗(yàn)值都大于0.05,由此可得出結(jié)論,在簡(jiǎn)單權(quán)重下的累積異常收益率模型和購買并持有異常收益率模型下,IPO股票在長(zhǎng)期(第36個(gè)事件月)出現(xiàn)了長(zhǎng)期弱勢(shì)現(xiàn)象。

    3.高發(fā)行市盈率與長(zhǎng)期走勢(shì)的相關(guān)分析

    市盈率一直是人們非常關(guān)注的指標(biāo),因此本文以高發(fā)行市盈率作為高溢價(jià)的計(jì)量代表研究其與IPO長(zhǎng)期走勢(shì)的相關(guān)性。下面用發(fā)行市盈率分別將事件月第36月的個(gè)股累計(jì)超額收益率CARi,t和事件月第36月的個(gè)股購買并持有超額收益率BHARi,t構(gòu)建散點(diǎn)圖。本文用eviews7.0構(gòu)建散點(diǎn)圖如圖1、圖2。

    圖1 PE與CAR的散點(diǎn)分布

    圖2 PE與BHAR的散點(diǎn)分布

    從圖1和圖2可以看出,發(fā)行市盈率與CARi,36和BHARi,36都無明顯趨勢(shì)。下面本文再對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),定量地說明它們的關(guān)系。

    表2 PE與CAR36的相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

    通過觀察相關(guān)系數(shù)和概率值兩個(gè)值。相關(guān)系數(shù)表示所選變量相關(guān)程度的強(qiáng)弱,概率值是檢驗(yàn)值。從表2可得知相關(guān)系數(shù)r=-0.001659??纱致耘袛喾蔷€性相關(guān),再觀察相關(guān)系數(shù)下面的概率值,越接近于零表示越顯著。然而P=0.9653> 0.05,則表明無顯著性。因此,尚未得出發(fā)行市盈率與CARi,36的線性相關(guān)關(guān)系。接下來是PE與BHAR36的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

    表3 PE與BHAR36的相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

    0.038731 1.016664 0.3097 690相關(guān)系數(shù)r T統(tǒng)計(jì)量概率值P樣本數(shù)

    從表3可得知相關(guān)系數(shù)r=0.551986。由于相關(guān)系數(shù)太小,可粗略判斷兩變量非線性相關(guān),再觀察相關(guān)系數(shù)下面的概率值P=0.3097>0.05,則表明無顯著性。因此,也未得出發(fā)行市盈率與BHARi,36的線性相關(guān)關(guān)系。綜上所述,本文尚未得出高發(fā)行市盈率是IPO股票長(zhǎng)期運(yùn)行弱勢(shì)的影響因素。

    4.CARt和BHARt的對(duì)比分析

    在對(duì)新股長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)的研究中,CAR模型和BHAR模型是最常用的兩個(gè)模型,不同的模型有不同的內(nèi)在邏輯,下面本文選用每一個(gè)事件月樣本組合的累積異常收益率值CARt和購買并持有異常收益率值BHARt來比較兩者之間的異同,把它們看作兩個(gè)變量進(jìn)行研究。

    首先,對(duì)其做出圖形觀察兩者的關(guān)系,如圖3、圖4。

    圖3 CAR和BHAR的月度對(duì)比

    圖4 CAR和BHAR的線性回歸分布

    從圖3和圖4可以定性地看出,每個(gè)事件月的CARt和BHARt存在相同的走勢(shì)關(guān)系,它們具有線性相關(guān)性。下面對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析。

    表4 CARt與BHARt相關(guān)性分析結(jié)果

    從表4可得知相關(guān)系數(shù)r=0.970006。由于相關(guān)系數(shù)很大,可粗略判斷兩變量線性相關(guān),再觀察相關(guān)系數(shù)下面的概率值,P=0.0000,則表明具有顯著性。因此,可得出結(jié)論,CARt與BHARt具有線性相關(guān)性。

    最后,從數(shù)量上確定CARt與BHARt的相關(guān)系數(shù),下面用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行回歸分析,其結(jié)果如表5。

    表5 CARt與BHARt回歸分析結(jié)果

    從表5可以看出,擬合優(yōu)度系數(shù)R2= 0.940911,表明自變量解釋因變量的程度很大,而在本文中則說明CARt與BHARt的運(yùn)行趨勢(shì)很相似。再看模型F統(tǒng)計(jì)量的概率值P=0.000000。則說明該回歸模型在總體上是顯著的,即模型有意義。最后觀察解釋變量的系數(shù)的P值是否小于0.05,若解釋變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)P值小于等于0.05,則表明該變量對(duì)被解釋變量有顯著的影響,否則就是影響不夠顯著。從上表可看出,CARt對(duì)應(yīng)的P=0.0000,說明此變量通過了顯著性檢驗(yàn)。因此,可得回歸方程:

    由回歸方程可看出,采用近似的描述,常數(shù)項(xiàng)0.004356可以近似看作0,一次項(xiàng)系數(shù)1.066232可以近似看作1。說明,在采用市場(chǎng)收益率為基準(zhǔn)收益率、樣本采用等權(quán)平均的情況下,采用累積異常收益率模型和采用購買并持有異常收益率模型來計(jì)量IPO股票長(zhǎng)期走勢(shì)沒有太大的區(qū)別。

    五、結(jié)論

    通過上面的實(shí)證分析,本文總結(jié)了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

    一是本文通過選取2009年到2011年這3年在上海交易所和深圳交易所上市的發(fā)行市盈率大于20倍的690只股票為研究樣本,分別采用上證A股和深圳A股的市場(chǎng)收益率為基準(zhǔn)收益率,樣本組合采用等權(quán)的方法,運(yùn)用累積異常收益率和購買并持有異常收益率兩種模型計(jì)量,結(jié)果得出IPO股票上市3年存在長(zhǎng)期弱勢(shì)的結(jié)論。

    二是本文通過對(duì)發(fā)行市盈率和事件月為第36月的CARi,36值和BHARi,36值進(jìn)行相關(guān)性分析,結(jié)果并未得出高發(fā)行市盈率是引起IPO股票價(jià)格長(zhǎng)期弱勢(shì)的因素。

    三是本文基于文中所用數(shù)據(jù),對(duì)CARt與BHARt兩種模型進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)采用累積異常收益率模型和采用購買并持有異常收益率模型來計(jì)量IPO股票長(zhǎng)期走勢(shì)并沒有太大的區(qū)別。

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    (作者單位:哈爾濱工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)

    DOI:10.16653/j.cnki.32-1034/f.2016.09.007

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