新匯改前后人民幣匯率中間價的長期記憶性研究

楊　帆

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新匯改前后人民幣匯率中間價的長期記憶性研究

楊帆

摘要：新匯改政策的出臺將為人民幣匯率中間價形成機制帶來質(zhì)的變化，因此對新匯改實施之后的匯率中間價數(shù)據(jù)進行研究具有重要的現(xiàn)實意義?？紤]時間序列的持續(xù)性，采用ARFIMA模型分析人民幣兌美元匯率中間價，可發(fā)現(xiàn)長期記憶性的減弱傾向，從而表明我國匯率制度市場化程度的提高。

關鍵詞：新匯改；長期記憶性；ARFIMA模型

2015年8月11日，中國人民銀行發(fā)布《中國人民銀行關于完善人民幣兌美元匯率中間價報價的聲明》，將人民幣對美元匯率中間價報價方式改為每日由做市商參考上日收盤價，綜合考慮外匯供求關系及國際市場變動，向中國外匯交易中心報價。本文認為這是我國匯率制度改革的重要一步，改革之后的中間價形成機制將進一步實現(xiàn)市場化。為區(qū)別于2005年的匯率改革方案，下文將本次匯率改革簡稱為“新匯改”。

為了更好地解讀“新匯改”政策，本文將跟蹤匯率中間價的歷史數(shù)據(jù)，驗證本次匯率改革帶來的變化，并探究新匯改前后我國匯率中間價長期記憶性的變化。

一、新匯改對人民幣匯率中間價帶來的影響

圖1：左圖為2012年8月1日至2015年8月10日人民幣兌美元匯率中間價與前日收盤價對比圖，右圖為2015年8月11日至2016年2月25日人民幣兌美元匯率中間價與前日收盤價對比圖

圖2　左圖依次為新匯改前的殘差、ACF、PACF圖，右圖是新匯改后的圖

我們從人民幣匯率中間價與上日收盤價的關系看新匯改帶來的變化?？紤]到人民幣兌歐元、日元和港元匯率中間價是基于人民幣兌美元匯率中間價得出的，因此采用人民幣對美元中間價與收盤價的日度數(shù)據(jù)作實證，期限分別為2012年8月1日至2015年8月10日（新匯改實施前一天）和2015年8月11日至2016年2月25日。①以每日開盤前公布的人民幣兌美元匯率中間價與前日匯率收盤價進行對比如圖1所示。

由圖1可以看出，新匯改前每日人民幣兌美元中間價與前一日的收盤價相差甚遠。經(jīng)測算，兩者相關系數(shù)為0.6284。而相對的，新匯改實施后每日人民幣兌美元中間價與前一日的收盤價十分接近，兩者相關系數(shù)為0.9938。

一般情況下，市場價格隨市場行情變動，每日開市應與上一工作日收市價格有一定連續(xù)性。而若匯率中間價與前日收盤價有較大的背離，則一定程度上反映了中間價與市場行情的偏離，將很有可能出現(xiàn)當日匯率波動觸及漲跌停限制的情況。資料顯示，2012年末人民幣兌美元匯率連續(xù)多日出現(xiàn)了“漲?！?，而中間價卻保持穩(wěn)定，沒有順應行情。②與之相比，新匯改實施后，每日中間價幾乎與前日收盤價保持一致，真正實現(xiàn)了如公告所述的“參考上日收盤價”。顯然，新匯改為我國匯率制度帶來了明顯的變化。

本文采用ARFIMA模型研究新匯改對我國外匯市場匯率中間價的長期記憶性的影響。

二、新匯改前后人民幣匯率中間價的長期記憶性

1.長期記憶性

長期記憶性是時間序列持續(xù)性的一種解釋，最初是在氣候、地理等自然科學方面的數(shù)據(jù)序列中被發(fā)現(xiàn)，近些年才在金融領域中得到重視。

長期記憶性以分形市場假說為基礎。分形市場假說將分形理論應用于資本市場結(jié)構(gòu)，認為信息對投資者影響程度的不同、歷史信息對價格的影響等等會改變資本市場的流動性和投資者的期望水平。而將分形、混沌理論應用到市場上能夠揭示市場的諸多特性，長期記憶性就是其中一個很重要的性質(zhì)。

在計量經(jīng)濟學中，平穩(wěn)序列的ACF隨檢測間隔的增加而呈指數(shù)衰減，而非平穩(wěn)序列則不然。對于衰減過程呈多項式形式緩慢減小的時間序列，一般稱為長記憶時間序列。③直觀上，具有長期記憶性的時間序列，其走勢會受到間隔較遠的歷史數(shù)據(jù)的持續(xù)影響，因而常表現(xiàn)出較明顯的趨勢性。

長期記憶性的特征之一便是分數(shù)差分。分數(shù)差分即時間序列中相隔較遠的數(shù)據(jù)點存在相關性，若對序列進行一階差分，又會造成“過差分”的情況。因此，需要找到合適的分數(shù)差分階數(shù)對序列進行處理。而在長記憶模型中，ARFIMA模型能夠很好地處理分數(shù)差分，因而成為市場價格長期記憶性研究的最普遍的工具。

2.ARFIMA模型

若時間序列滿足如下方程：

則稱該時間序列為過程。其中，μ為樣本均值，L為滯后算子，?（L）和θ（L）分別表示滯后p階和q階的多項式算子，而ut則表示服從正態(tài)分布的噪聲項。

一般情況下，使用ARFIMA模型的步驟是：（1）先分析長期記憶性因素，估計出d值；（2）然后進行分數(shù)差分，得到ARMA （p，q）序列，并最終確定出p和q的值。在這些參數(shù)中，用來衡量短期記憶性，而分數(shù)差分參數(shù)則用來刻畫長期記憶性。因此，本文僅需要估計出d值即可。

常見的參數(shù)估計方法有很多，一般分為參數(shù)估計法，如MLE法和半?yún)?shù)估計法，GPH檢驗。二者各有利弊，估計過程也截然不同。本文不再進行詳細對比和介紹估計步驟，而是使用R 3.2.3軟件的arfima函數(shù)，基于MLE法求解參數(shù)d。

3.長期記憶性與有效市場

通過ARFIMA模型求解出參數(shù)d并判斷數(shù)據(jù)序列的長期記憶性，對我國匯率市場有著怎樣的啟示與意義？理論上，如果匯率市場是有效的，且匯率中間價完全由市場決定，那么匯率中間價的時間序列應該具有隨機性。相反，若匯率中間價具有長期記憶性，即在一定程度上可以通過市場過去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測未來的價格走勢。顯然，匯率中間價的長期記憶性可以作為檢驗我國匯率制度改革措施的實施效果和市場化程度的重要參考指標。

4.實證

將2012年8月1日至2015年8月10日和2015年8月11日至2016年1月25日的人民幣兌美元中間價日度數(shù)據(jù)分別代入到軟件中，求得分數(shù)差分參數(shù)d的估計值：匯改前d=0.4985735，匯改后d= 0.02572403，并畫出如下的殘差圖、ACF 和PACF圖，如圖2所示。

顯然，在長期記憶性上，匯改前的匯率中間價序列要比匯改后的數(shù)據(jù)顯著得多。

5.結(jié)論

通過上述ARFIMA模型的求解可以看出，新匯率改革使得人民幣兌美元中間價數(shù)據(jù)序列的長期記憶性顯著降低。長期記憶性意味著歷史數(shù)據(jù)對未來價格的影響，新匯改前呈現(xiàn)顯著的長期記憶性表明投資者可以通過對歷史匯率的統(tǒng)計從而預測未來價格，而匯改后較低的長期記憶性則表明我國匯率中間價制度在匯率改革政策實施之后能夠更好地適應市場行情，使得我國外匯市場的有效性大大提高。有利于增加國際上對人民幣的了解和信心，推動人民幣國際化進程。

引文注釋

①數(shù)據(jù)來源：匯率中間價數(shù)據(jù)來自通聯(lián)數(shù)據(jù)（DataYe）的宏觀行業(yè)數(shù)據(jù)庫，日收盤價數(shù)據(jù)來自Wind金融數(shù)據(jù)庫.

②人民幣對美元連續(xù)8個交易日漲停［EB/OL］.新浪財經(jīng)網(wǎng)，http://finance.sina.com.cn/money/ forex/20121108/095113613607.shtml，2012-11-08.

③Tsay R S，著.王遠林，譯.金融時間序列分析（第3版）［M］.北京：人民郵電出版社，2012：88-89.

參考文獻

［1］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融時間序列［J］.海南師范大學學報（自然科學版），2008，21（4）：448-450.

［2］隋建利，劉金全，閆超.現(xiàn)行匯率機制下人民幣匯率收益率及波動率中有雙長期記憶性嗎？［J］.環(huán)球金融，2013：56-69.

［3］Tsay R S.王遠林，譯.金融時間序列分析（第3版）［M］.北京：人民郵電出版社，2012：88-89.

［4］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融時間序列［J］.海南師范大學學報（自然科學版），2008，21（4）：448-450.

（作者單位：中央財經(jīng)大學金融學院）

DOI：10.16653/j.cnki.32-1034/f.2016.10.009