基于提升小波變換的礦物油熒光光譜去噪研究

王玉田，楊 哲，侯培國，程朋飛, 曹麗芳

燕山大學河北省儀器科學與技術重點實驗室，河北 秦皇島 066004

基于提升小波變換的礦物油熒光光譜去噪研究

王玉田，楊 哲，侯培國*，程朋飛, 曹麗芳

燕山大學河北省儀器科學與技術重點實驗室，河北 秦皇島 066004

礦物油的使用是造成霧霾等空氣污染問題的重要原因。礦物油熒光光譜檢測系統(tǒng)光譜消噪處理的有效性和快速性是在線實時監(jiān)測系統(tǒng)的熱點問題。研究應用提升算法小波變換(LWT)礦物油熒光光譜去噪的方法。與傳統(tǒng)的離散小波變換(DWT)相比，提升小波變換將現有的小波濾波器分解成基本的構造模塊，分步驟完成變換，結構簡單，運算速度快。在礦物油熒光光譜去噪過程中具有運算量低、原位運算和便于實現的特點，有效解決了傳統(tǒng)小波變換在這方面的不足。提升算法的小波變換、傳統(tǒng)離散小波變換和經驗模態(tài)變換(EMD)分別運用到0#柴油、97#汽油、煤油三種礦物油的熒光光譜去噪中，評價去噪效果指標的信噪比(SNR)、重構均方根誤差(RMSE)和波形相似度(NCC)證明了提升方法小波變換用于礦物油熒光光譜去噪的有效性。同時，提升算法變換能提高構造的靈活性和運算的簡單性使消噪時間降低62%，證明了提升算法的小波變換運用到礦物油熒光光譜去噪中的快速性，適于礦物油實時消噪處理系統(tǒng)。

提升小波； 去噪； 熒光信號； 信噪比

引 言

熒光分析法是檢測水中礦物油含量的重要方法，具有靈敏度高、選擇性好、易于設計等優(yōu)點[1-2]。在熒光檢測礦物油含量過程中，光電倍增管(photomultiplier tube, PMT)將熒光信號轉化為電流信號時包含本底噪聲[3]，直接影響有效信號的檢測。所以，信號消噪，提高熒光信號信噪比，提高檢測精度是礦物油熒光分析法中的關鍵問題。

熒光光譜消噪的傳統(tǒng)時域平滑和頻域去噪方法存在諸多缺點。小波分析具有多分辨率及良好的局部特性，在信號處理、語音識別、故障診斷等領域有著廣泛應用[4-7]。基于提升算法的小波變換有效解決了傳統(tǒng)離散小波變換采用Mallat算法時基于卷積的離散小波在對信號進行伸縮和平移運算的多尺度分解過程中濾除了部分有用細節(jié)信息，計算量大計算復雜度高，實時性欠佳的問題。它將現有的小波濾波器分解成基本的構造模塊，分步驟完成變換，不依賴于傅里葉變換，繼承了第一代小波的多分辨率特征，而且結構簡單，計算速度快。這一算法相對于Mallat算法而言，是一種更為快速有效的小波變換實現方法，被譽為第二代小波變換[8]。

本文將提升算法小波變換去噪法運用到礦物油熒光光譜中，選取合適的小波基對礦物油熒光光譜數據進行提升實現，作用改進的閾值處理函數后重構光譜信號，信噪比(SNR)、均方誤差(MSE)和波形相似系數(NCC)[9]較傳統(tǒng)小波去噪法均有所提高，去噪時間僅占原來的約40%。結果表明此法用于礦物油熒光光譜去噪處理系統(tǒng)的有效性和實時性。

1 基于提升算法的小波變換濾波去噪

1.1 提升算法的小波變換

稱為第二代小波變換的提升算法小波變換是20世紀90年代中期由Sweldens和Daubechies等學者提出的關于小波構造的一種新方法[8]。提升算法的分解和重構如圖1所示。提升方法把傳統(tǒng)小波變換過程分為3個階段： 分解(Split)、預測(Predict)和更新(Update)。

(1)分解。將輸入信號si按奇偶性分為si-1和di-1兩個較小的子集，也稱di-1為小波子集。分解過程表示為F(si)=(si-1，di-1)。

(2)預測。原始數據有較大相關性，奇數序列di-1用偶數序列si-1的預測值P(si-1)預測，殘差信號為奇信號的實際值與預測值之差，即di-1=di-1-P(si-1)。這樣此時的di-1較原來的di-1包含更少的信息。原信號集si用更小的子集si-1和小波子集di-1表示，經n步后可表示為{sn，dn，…，s1，d1}。

(3)更新。構造跟新算子U(di-1)對si-1進行更新，即si-1=si-1+U(di-1)，使si-1也能保持原信號集si標量特性Q(x)，si-1稱尺度系數。

圖1 提升算法的分解和重構

由上可知，只需前級提升步驟的輸出數據就實現提升變換，即只進行原位運算，在每個點的舊數據流都可用新數據流來代替，重復進行能獲得交織的小波變換系數。

1.2 提升算法的小波變換濾波去噪

提升方法構造小波獲得的小波具有時頻局部化和快速變換算法等傳統(tǒng)小波的性質，卻不需二進伸縮和平移條件，完全擺脫了傅里葉變換，運算量減少了一半。其步驟如下：

(1) 對含噪信號x(n)做提升算法的離散小波變換，用提升方案構造小波分解和重構濾波器，得到提升變換系數WTx(j，k)；

傳統(tǒng)的小波閾值去噪方法是硬閾值和軟閾值方法，無法同時滿足函數連續(xù)性、與真實值存在恒定偏差和閾值函數計算不復雜的矛盾。Carrote閾值函數能較好滿足上述要求[10]，本文使用對其引入調節(jié)因子n后一種新的改進Carrote閾值函數。

(1)

1.3 實驗儀器的系統(tǒng)結構

系統(tǒng)選用能提供激發(fā)光在200～700 nm光譜范圍的脈沖氙燈作為激發(fā)光源。實驗儀器的系統(tǒng)結構如圖2所示。

脈沖氙燈發(fā)出的激發(fā)光經濾光器濾光后，光柵將光線衍射成為波長連續(xù)的單色光，從而滿足了汽油、柴油和煤油的激發(fā)光光譜特性。單色光被激發(fā)光耦合器分為被PMT0收集的參考光和進入樣品池水中礦物油的單色光。激發(fā)礦物油發(fā)出熒光。熒光耦合后進入光電檢測器，單色儀便將這一熒光變?yōu)閱我活l率熒光，由PMT1檢測輸出電流信號I1。I1與I0之比作為相對熒光強度，以消除環(huán)境干擾和光源不穩(wěn)定等因素。

圖2 礦物油熒光檢測系統(tǒng)

2 實驗與結果分析

采用0#柴油、97#汽油和煤油各0.05 g分別放入少量已配置好的含0.1 mol·L-1的表面活性劑SDS溶液，定容后作為實驗樣品。

用激發(fā)波長為250～400 nm范圍的激發(fā)光，照射上述已配置好的0#柴油、97#汽油和煤油SDS膠束溶液樣品。分別獲的0#柴油、97#汽油和煤油熒光信號光譜。為了驗證提升方法的小波變換的快速實時性和去噪有效性，分別用傳統(tǒng)離散小波變換和經驗模態(tài)(EMD)變換對比去噪效果和耗用時間。

2.1 去噪效果比較與討論

提升算法在時域中進行重復簡單的更新、預測步驟進行變換，其重構算法可以由分解算法直接導出，得到經LWT去噪后的重構熒光光譜。0#柴油、97#汽油和煤油的熒光信號和分別經LWT，DWT和EMD去噪后的熒光信號如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 0#柴油熒光信號光譜

分別用去噪評價指標信噪比、重構均方誤差根和波形相似度來比較提升小波方法、傳統(tǒng)小波方法和經驗模態(tài)方法對不同礦物油的去噪效果。0#柴油、97#汽油和煤油的三種方法對比如表1。

圖4 97#汽油熒光信號光譜

圖5 煤油熒光信號光譜

表1 不同去噪方法效果對比圖

Table 1 Denoising effects comparison of three methods

礦物油去噪方法去噪后指標RMSESNRNCCLWT0 0054569 5270 999640#柴油DWT0 0076865 2140 99875EMD0 0085460 2490 99946LWT0 0180272 3580 9952897#汽油DWT0 0209561 2620 99412EMD0 0203261 7520 99268LWT0 0085670 5650 99975煤油DWT0 0104670 5330 99935EMD0 1292068 7590 99969

從表1可看出，信噪比經提升小波算法變換后的0#柴油、97#汽油和煤油去噪效果比傳統(tǒng)小波算法和經驗模態(tài)算法均好，尤其對97#汽油效果更顯著。傳統(tǒng)小波對0#柴油和97#汽油去噪后信噪比經驗模態(tài)算法較好，而對煤油卻不如經驗模態(tài)算法方法。對重構均方根誤差這一評價指標，提升小波去噪也在0#柴油和97#汽油中顯示了優(yōu)越性，在煤油中與傳統(tǒng)小波變換相差無幾，但也優(yōu)于經驗模態(tài)方法。而提升算法對0#柴油去噪后波形相似度也略好于傳統(tǒng)小波和經驗模態(tài)方法，對97#汽油提升方法則均明顯好于后兩者。對煤油提升算法去噪后波形相似度明顯好于傳統(tǒng)小波方法，比經驗模態(tài)方法也略好。

所以綜上，只在時域進行更新、提升簡單步驟變換的提升方法的小波變換的去噪效果優(yōu)越性，整體來說適于礦物油熒光檢測消噪處理中。

進一步，畫出用英國Edinburgh Instruments FS920穩(wěn)態(tài)熒光光譜儀獲取的純凈0#柴油熒光信號與LWT去噪后重構0#柴油熒光信號的殘差圖與殘差直方圖，分析殘差值為0的點的個數和采樣點的殘差值分布范圍，如圖6所示。

圖6 LWT去噪后重構信號與原始信號的殘差圖

圖6(a)顯示，1 020個采樣點絕大多數的殘差值在-0.25～+0.25范圍之內，結合圖6(b)可以估計，有大約800個采樣點的殘差值為0，其他采樣點的殘差都在-0.3～-0.1與0.3～0.1范圍內。說明了應用提升算法的小波變換去噪效果的有效性。

2.2 實時性分析

由于采用了提升算法的小波變換，在時域中進行重復簡單的更新、預測步驟，運算復雜度低，在DSP等設備上可快速實現，去噪時間較傳統(tǒng)離散小波變換減少了60%。對比表見表2。

表2 不同去噪方法用時對比圖

3 結 論

基于提升算法的第二代小波是一種具有頻域多分辨率特性的時域變換方法。它不采用傳統(tǒng)傅里葉變換作為主要分析工具，只在時域進行變換，擺脫了利用伸縮、平移一個母函數構成小波基的限制。本文研究了在時域中進行重復簡單的更新、預測步驟的提升算法小波變換去噪法在0#柴油、97#汽油和煤油這三種礦物油的熒光光譜的應用，并與離散小波變換和經驗模態(tài)去噪法相比較。由LWT去噪后所得信號的信噪比SNR、重構均方差MSE和波形相似度NCC均較理想而且耗時僅約為傳統(tǒng)小波變換和經驗模態(tài)方法的40%，適用于礦物油在線監(jiān)測系統(tǒng)。0#柴油提升算法的小波變換去噪后的重構信號與原始熒光信號的殘差圖和殘差直方圖進一步說明提升算法的小波變換在去噪中的有效性。

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[10] Gao H Y. Journal of Computational and Graphical Statistics, 1998, 7(4): 469.

(Received Apr. 17, 2015; accepted Aug. 12, 2015)

*Corresponding author

Research on Spectroscopy Spectrum De-Noising of Mineral Oil Based on Lifting Scheme Wavelet Transform

WANG Yu-tian，YANG Zhe，HOU Pei-guo*，CHENG Peng-fei，CAO Li-fang

Measurement Technology and Instrument Key Lab of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China

The use of the mineral oil is an important cause of air pollution such as fog. The effectiveness and rapidity of the de-noising processing in mineral oil fluorescence spectroscopy detection system is a hot issue of the online real-time monitoring system. The de-noising method of the lifting wavelet transform (LWT) in the application of mineral oil fluorescence spectrum is proposed. Compared with traditional discrete wavelet transform (DWT), this wavelet transform method decomposes the existing wavelet filter module into the basic construction modules and steps to complete the transform with simplicity and a fast speed. There are characteristics of low computational complexity, in situ operation and the easy implement in the denoising process of mineral oil fluorescence spectra. The LWT can effectively solve the problems in these respects. The three methods of LWT, DWT and EMD are applied to the fluorescence spectra of 0# diesel oil, 97# gasoline and kerosene. The indicators evaluating de-noising effect such as the Signal-to-Noise Ratio (SNR), Mean Squared Error (MSE) and Normalied Correlation Coefficient (NCC) of the three kinds of mineral oil in the fluorescence spectra denoising prove the effectiveness of the lifting scheme wavelet transform in the application of mineral oil fluorescence spectrum. Meanwhile, the lifting scheme transform can improve the flexibility of structure and operation simplicity that makes the de-noising time reduced by 62%, validating the speediness of the de-noising method of the LWT in the application of mineral oil fluorescence spectrum and it is suitable for mineral oil fast de-noising processing system in real time.

LWT； De-noising； Fluorescence signal； SNR

2015-04-17，

2015-08-12

國家自然科學基金項目(61471312); 河北省自然科學基金項目(F2015203240，F2015203072)資助

王玉田，1952年生，燕山大學電氣工程學院教授 e-mail： y.t.wang@163.com *通訊聯系人 e-mail： pghou@ysu.edu.cn

TH744.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2144-04