一問、二問、三問，挖一口探索的“小深井”
——教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的實踐與思考

□ 江蘇省常熟市石梅小學(xué) 顧 星

?

一問、二問、三問，挖一口探索的“小深井”
——教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的實踐與思考

□ 江蘇省常熟市石梅小學(xué) 顧 星

在教學(xué)蘇教版五下“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”時，因為上學(xué)期已經(jīng)教學(xué)過“復(fù)式統(tǒng)計表”和“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”，所以對于這一課的設(shè)計其實心中已然有了打算。然而，偶然翻看教參時，其中的一句“出示青島市、昆明市2003年各月降水量統(tǒng)計圖，可以整體出示，如果有條件，可以逐步呈現(xiàn)……”讓我陷入了沉思，這“逐步呈現(xiàn)”的過程不就是一次探索的契機(jī)，不正是我的課堂所一直追尋的那條“生命線”嗎？于是，我便一頭鉆進(jìn)了教材，開始了教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的實踐與思考……

一、一問“有沒有”，挖出“需求”之源

【教學(xué)片段1】上課伊始，我由回顧已經(jīng)學(xué)過的統(tǒng)計圖談話導(dǎo)入，交流比較單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生遷移：那么，折線統(tǒng)計圖是不是也有單式和復(fù)式之分呢？接著，依次出示青島市和昆明市2003年各月降水量的兩張單式折線統(tǒng)計圖（由于便于后面對復(fù)式折線統(tǒng)計圖的探索，我特意放棄教材中用不同顏色的折線表示兩地降水量的原圖），在交流中回顧對單式折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識后，引導(dǎo)學(xué)生理解像這樣用一條折線表示一方面情況的統(tǒng)計圖就是單式折線統(tǒng)計圖。

然后請學(xué)生觀察并思考：你能快速回答青島市和昆明市2003年哪個月的降水量最接近嗎？聽到“快速”兩個字，學(xué)生都好勝地緊緊盯著兩張統(tǒng)計圖，左右對照著查看，不少孩子的臉上都露出了急躁的神情。我故意平靜地等到孩子們都有了答案，校對過后，詢問孩子：“雖然大家似乎都答出來了，但是你們有什么感受？”像是擰開了“訴苦”的閥門，孩子們憋屈的不滿立即傾瀉而出：“兩張圖看著太麻煩了！”“看得眼睛都疼了！”“來來回回脖子都酸了！”……

【反思】在課堂上，我要求學(xué)生“快速回答青島市和昆明市2003年哪個月的降水量最接近”，引導(dǎo)學(xué)生感覺到這問題雖然看似熟悉而簡單，但真正去做又不能馬上順利解決，從而制造出了學(xué)生認(rèn)知上的沖突與隨之而來的迫切需求——那就是“有沒有什么好辦法，讓我們統(tǒng)計起來既清楚又快速——把兩張圖合起來”，這樣更清楚，又更便于比較。解決問題的同時，又無形之中讓孩子們隱隱地感受到了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性與優(yōu)越性。

二、二問“行不行”，挖掘“自主”之趣

【教學(xué)片段2】出示簡單重疊在一起的兩張圖：

提問：“把兩張圖合并后，這張圖能達(dá)到我們更清楚更快速比較的目的嗎？”“合并兩張圖的想法到底行不行？”“行的，行的！”“要刪減！”“修改一下！”……于是，在孩子們爭先恐后地自由交流中，過于明顯的橫軸、縱軸（包括單位）和日期的重復(fù)，很快就在學(xué)生的強(qiáng)烈要求下刪減掉了，而看起來過于繁復(fù)的標(biāo)題也馬上被修改。

“修改好了嗎？”我故意放出時間留給學(xué)生思考。“我覺得可以用紅線表示青島市，用藍(lán)線表示昆明市，再注明。”小C說。相機(jī)介紹完“圖例”，出示修改后的統(tǒng)計圖，“怎么樣？現(xiàn)在這張圖比剛才清楚了嗎？”一個聲音、兩個聲音漸漸冒出來“數(shù)據(jù)看不清楚”、“都疊在一起了”、“還壓在折線上呢”……

我繼續(xù)引導(dǎo)：“是不是所有數(shù)據(jù)都看不清楚呢？看看圖中有沒有哪些數(shù)據(jù)看起來比較清楚的？”

“1月。”“12月。”

“那么觀察比較一下，1月、12月，它們是怎樣標(biāo)數(shù)據(jù)的呢？”

“分開一點(diǎn)標(biāo)?！薄吧厦娴臉?biāo)在上面，下面的標(biāo)在下面?！薄巴粋€月的對對齊?！薄?/p>

【反思】回顧這一教學(xué)過程，真是回味無窮！我努力創(chuàng)造出讓學(xué)生自主探索、討論交流的空間，以合并兩張圖“到底行不行”的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生明確探索的方向。其實在學(xué)生專注地投入到修改完善統(tǒng)計圖的過程中時，他們已經(jīng)走進(jìn)了了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖相關(guān)特征的旅途中。整個學(xué)習(xí)過程，他們始終以探索者的身份全程參與，本來概念性較強(qiáng)的知識點(diǎn)，都在探索中被他們自主發(fā)現(xiàn)、主動收獲。

三、三問“夠不夠”，深挖“數(shù)學(xué)”之味

【教學(xué)片段3】練習(xí)中，筆者有意識地增加了聯(lián)系實際的環(huán)節(jié)。第一部分出示：蘇州某商場去年毛衣和襯衫銷售量統(tǒng)計圖。

引導(dǎo)：“由于保管員的疏忽，統(tǒng)計圖已被損壞，你能看出缺了些什么嗎？”并追問：“那么這張統(tǒng)計圖還有沒有用呢？你能為它補(bǔ)上圖例嗎？你是怎么想的？”

“有用有用！”“7月到12月天氣由熱變冷，所以實線表示毛衣的銷售量，虛線表示襯衫的銷售量?！焙⒆觽兗娂姳硎?。

“如果你是這家商場的經(jīng)理，看了這張統(tǒng)計圖，你會怎樣安排進(jìn)貨？”我繼續(xù)發(fā)問。

“7、8、9月可以多進(jìn)襯衫，少進(jìn)點(diǎn)毛衣。”“10、11、12月就可以多進(jìn)點(diǎn)毛衣，少進(jìn)點(diǎn)襯衫。”……

第二部分出示：2012年豬肉價格和豆角價格統(tǒng)計圖。

引導(dǎo)：“觀察這兩條折線的變化趨勢（手勢比一比），你能預(yù)測新的一年2013年的1月份豬肉的價格可能是怎樣變化的呢？豆角呢？和同桌討論，說說你的理由?！?/p>

“根據(jù)這一年1～3月份豬肉價格，我覺得接下來豬肉價格會有提高。”

“我覺得豆角價格也會上升，因為夏天氣候適合豆角生長，長得多，冬天豆角不多，價格就貴?！?/p>

“我覺得，年底大家肯定都要搶著買豬肉過個好年，豬肉價格肯定會上漲！”

【反思】讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識和方法去解決實際問題，是實現(xiàn)學(xué)生由理性認(rèn)識到實踐的又一次飛躍。

【結(jié)語】在記錄下這些文字時，“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的教學(xué)早已結(jié)束，然而，回顧這一次探索之行所留下的或淺或深的串串足跡，我意識到如果學(xué)生是探索活動的主體，那么老師就不應(yīng)該是一個冷眼的旁觀者。在探索活動中，老師同樣起著重要的作用。

其實，在數(shù)學(xué)教學(xué)的道路上，我又何嘗不是一個“探索者”呢？希望在以后的探索之路上，能和孩子們一起挖出一口又一口的“小深井”，不斷汲取來自數(shù)學(xué)知識海洋的源源活水！