獨(dú)立學(xué)院《微積分》課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究
——以北京師范大學(xué)珠海分校為例*

李金權(quán)（北京師范大學(xué)珠海分校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東珠海519087）

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獨(dú)立學(xué)院《微積分》課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究
——以北京師范大學(xué)珠海分校為例*

李金權(quán)
（北京師范大學(xué)珠海分校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東珠海519087）

摘要：獨(dú)立學(xué)院本科生對(duì)微積分或者高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀并不令人滿意。了解本科生學(xué)習(xí)微積分的現(xiàn)狀，從學(xué)生的視角來審視微積分或高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，對(duì)提高本層次大學(xué)的微積分教學(xué)效果具有重要意義。通過本次對(duì)北京師范大學(xué)珠海分校大一學(xué)生的微積分學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)由學(xué)習(xí)興趣而驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生比例偏低，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動(dòng)力帶有明顯的功利色彩——為了通過考試。學(xué)生需要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果；教學(xué)中，要加強(qiáng)教學(xué)的組織管理，選擇合適的教材，改進(jìn)教法和考核方式，提高學(xué)生參與教學(xué)的程度；教師需加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高教育教學(xué)能力，爭做合格的、受學(xué)生熱愛的大學(xué)數(shù)學(xué)教師。

關(guān)鍵詞：微積分；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)研究

引言

隨著我國社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，特別是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，對(duì)當(dāng)今大學(xué)生的價(jià)值觀產(chǎn)生了極大的影響，追求張揚(yáng)的個(gè)性，過度依賴網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)資源輕而易舉的查到他們大部分需要的信息和知識(shí)，且不善于獨(dú)立思考。這些變化對(duì)他們的學(xué)習(xí)造成了很大的影響。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，它是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)的過程需要獨(dú)立思考，需要付出大量的時(shí)間和精力做習(xí)題，從而獲得“無形”資產(chǎn)——數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。這些付出并未受到多數(shù)大學(xué)生的歡迎，通過刻苦的學(xué)習(xí)獲得優(yōu)異的成績似乎已經(jīng)“過時(shí)”，這些都對(duì)獨(dú)立學(xué)院微積分的教學(xué)產(chǎn)生了極大的挑戰(zhàn)［1，2］。如何在教學(xué)管理、教育方法、成績考核等方面做出應(yīng)對(duì)就是值得研究的問題［3-5］。

文章試圖從學(xué)生的視角，審視上述問題，通過調(diào)查研究，進(jìn)一步了解獨(dú)立學(xué)院本科學(xué)生們當(dāng)前微積分學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，試圖發(fā)現(xiàn)影響高等數(shù)學(xué)或微積分教學(xué)效果的因素，進(jìn)而為提高教學(xué)效果給出一些建議。

一、調(diào)查概況介紹

本次調(diào)查通過對(duì)北京師范大學(xué)珠海分校2015級(jí)學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷進(jìn)行調(diào)查研究，調(diào)查問卷從學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)生與教師的配合、教師組織教學(xué)等方面設(shè)問，共14題，有選擇題和主觀簡答題，采用不記名答卷，共發(fā)放問卷540份，回收519份，有效問卷484份，調(diào)查的對(duì)象涵蓋了6個(gè)學(xué)院，22個(gè)專業(yè)。樣本分布如表1。

本次調(diào)查的目的是通過對(duì)學(xué)生問卷的分析，從中分析學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等，找到學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分過程中主要存在的問題和對(duì)微積分學(xué)習(xí)效果的影響；發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡的教學(xué)方法和學(xué)生喜歡的老師等，從而為教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)改革提供參考。

二、調(diào)查結(jié)果分析

由興趣產(chǎn)生的對(duì)微積分學(xué)習(xí)的比例不到15%，學(xué)習(xí)的主要目的還是應(yīng)付考試，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣沒有養(yǎng)成；學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，課前預(yù)習(xí)的比例較低，課堂學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率不高，課后及時(shí)復(fù)習(xí)和完成作業(yè)的比例偏低；教材的選擇影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，選擇適合學(xué)生們的教材是提高教學(xué)效果的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；學(xué)生對(duì)當(dāng)前考核方式的變革充滿期待，考核中需要重視和加強(qiáng)過程考核；學(xué)生對(duì)教師在教學(xué)管理、教學(xué)方法、知識(shí)結(jié)構(gòu)、人格魅力等都有相應(yīng)的期待。具體分析如下：

表1　

表2　

表3　

表4　

表5　

表6　

（一）關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)動(dòng)力方面

調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程時(shí)感覺較難，不是特別喜歡微積分，學(xué)習(xí)微積分動(dòng)力主要來源于獲得學(xué)分，順利畢業(yè)，而真正感興趣的人數(shù)占比不到15%。具體情況如下表：

從上表可以看出，由興趣產(chǎn)生的對(duì)微積分學(xué)習(xí)的不到15%，學(xué)習(xí)的主要目的還是應(yīng)付考試。

數(shù)據(jù)還反映了，女學(xué)生中喜歡微積分的比例為22.58%，男學(xué)生比例18.27%；不喜歡微積分的情況為：男學(xué)生為24.04%，女學(xué)生為17.02%。男女生喜歡和討厭微積分的比例無顯著區(qū)別。

（二）關(guān)于學(xué)習(xí)過程的情況方面

調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生課前經(jīng)常預(yù)習(xí)的比例較低，不預(yù)習(xí)的主要原因?yàn)榭床欢炭茣A(yù)習(xí)的效果較差。課堂記筆記仔細(xì)記錄的比例為22%，經(jīng)常玩手機(jī)等電子設(shè)備占比約為10%。課后及時(shí)復(fù)習(xí)和及時(shí)做作業(yè)的學(xué)生占比約為21%。這些決定了他們的課堂學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率不高。具體情況為如下表3和表4。

由于選擇的是大一的新生，他們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律認(rèn)識(shí)不清或者不重視自主學(xué)習(xí)，因此有預(yù)習(xí)習(xí)慣的人不多，從預(yù)習(xí)的效果來看，也不令人滿意。從一個(gè)側(cè)面反映了他們自主學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒有養(yǎng)成，需要在教學(xué)組織中強(qiáng)調(diào)，因?yàn)榇髮W(xué)的數(shù)學(xué)課程的每節(jié)課的知識(shí)量都很大，沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度很容易跟不上老師進(jìn)度，從而感覺學(xué)不會(huì)，也就給自己學(xué)不會(huì)找到了一個(gè)似乎“合理”的解釋。從預(yù)習(xí)的效果上也可以看出，選擇一本適合學(xué)生的教材對(duì)他們的學(xué)習(xí)非常有幫助。

課堂上記筆記的情況、課堂上掌握教學(xué)內(nèi)容的情況、課上玩手機(jī)情況和課后復(fù)習(xí)和做作業(yè)情況如下表5和表6。

從中可以看出，課堂教學(xué)的有效性方面，一般掌握的比例為67%，而偶爾復(fù)習(xí)和做作業(yè)的比例占到72%，這也是學(xué)生們面臨的一個(gè)嚴(yán)重問題：課堂上沒有完全學(xué)會(huì)，課后不及時(shí)復(fù)習(xí)。這對(duì)系統(tǒng)掌握微積分知識(shí)是不利的，或者說這種學(xué)習(xí)態(tài)度和狀態(tài)是學(xué)不好微積分的。教師在教學(xué)管理上要加以引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)，及時(shí)做作業(yè)的習(xí)慣，從而循序漸進(jìn)的提高課程教學(xué)效果。

（三）關(guān)于師生交流調(diào)查結(jié)果

與任課教師的交流情況如下表7。

從上表可以看出，學(xué)生和老師交流情況并不令人滿意，教學(xué)過程中的兩個(gè)主體并沒有有機(jī)的結(jié)合起來，經(jīng)常與教師交流的學(xué)生比例只占到8.6%。師生之間的活動(dòng)和交流對(duì)學(xué)生知識(shí)的成長和人格的成長都很有幫助。因此，從教師的角度，要充分利用當(dāng)今的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，多與學(xué)生交流，成為他們的良師益友；另一方面，學(xué)生們也要主動(dòng)與教師交流學(xué)習(xí)情況，讓教師對(duì)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有進(jìn)一步的了解。

（四）關(guān)于教材的滿意情況調(diào)查情況

對(duì)教材的滿意程度如表8。從中可以看出對(duì)教材滿意的學(xué)生的比例為24%。學(xué)生對(duì)所用教材不滿意的地方主要集中在：內(nèi)容體系不夠細(xì)致和深入，知識(shí)難易點(diǎn)跨度較大，過于冗長，沒有配備習(xí)題答案或者習(xí)題答案不詳。當(dāng)然，也要辯證的看學(xué)生們的觀點(diǎn)，對(duì)習(xí)題詳解的看法，需要辯證的看，若同學(xué)們總是依靠習(xí)題詳解來學(xué)習(xí)的話，這也未必是好的方法，若離開習(xí)題詳解就無法學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)生也學(xué)不好微積分。教師在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生正確使用習(xí)題詳解，以培養(yǎng)和提高學(xué)生自己的數(shù)學(xué)能力為中心才是正確的。

表7　

表8　

（五）關(guān)于微積分的考核和如何做一名學(xué)生喜歡的教師的調(diào)查結(jié)果

北京師范大學(xué)珠海分校對(duì)課程的考核注重過程考核，因此考核體系一般由過程考核和期末考試（考察）等方式組成。具體如何實(shí)施過程考核由任課老師自己組織，有些教師通過布置書后作業(yè)、開放性題目作業(yè)、小測(cè)、探究學(xué)習(xí)和學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)等給學(xué)生一個(gè)過程綜合分?jǐn)?shù)，期末考試通過閉卷考試的方式來考核。調(diào)查情況顯示大部分學(xué)生還是認(rèn)可這種考核方式。但是，如何針對(duì)不同的專業(yè)設(shè)計(jì)合適的考核方案仍然是教學(xué)中一個(gè)重要問題，例如針對(duì)應(yīng)用性強(qiáng)的專業(yè)是否可以實(shí)現(xiàn)上機(jī)考試，讓同學(xué)們通過數(shù)學(xué)軟件來解決計(jì)算問題?？己朔绞降母淖儗㈦S著專業(yè)的需求不斷改進(jìn)如表9。

表9　

（六）學(xué)生對(duì)教師的期待和要求方面

北京師范大學(xué)珠海分校重視學(xué)生的學(xué)風(fēng)建設(shè)，紀(jì)律要求嚴(yán)格，例如曠課三次以上，取消考核資格。調(diào)查結(jié)果顯示學(xué)生對(duì)這種管理方式是認(rèn)可的，不滿意的比例只有2.3%，多數(shù)學(xué)生喜歡教學(xué)組織認(rèn)真、管理嚴(yán)格的老師。詳細(xì)信息如表10。

學(xué)生究竟喜歡什么樣的老師呢？調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生喜歡的教師具有如下特點(diǎn)：

1.管理上，認(rèn)真負(fù)責(zé)，要求嚴(yán)格，關(guān)心同學(xué)，尤其對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生多關(guān)心。

2.教學(xué)上，備課認(rèn)真，課上善于引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，講課幽默風(fēng)趣，課堂氛圍活躍，富有耐心。

3.個(gè)人素質(zhì)方面，教學(xué)基本功扎實(shí)，語言表達(dá)流暢，條理清楚，知識(shí)淵博，對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)深刻。

表10　

4.其他方面，富有魅力，有個(gè)性，喜歡與學(xué)生交流，跟學(xué)生做朋友。同時(shí)，特別不喜歡沉悶、條理邏輯混亂、講不清楚問題的老師。

三、思考和建議

從學(xué)生的現(xiàn)狀看，針對(duì)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的共性問題，如何應(yīng)對(duì)才能使他們有興趣學(xué)習(xí)微積分或高等數(shù)學(xué)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有能力終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常值得探討的問題。同時(shí)，如何成為一名合格的大學(xué)數(shù)學(xué)教師，一名受學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)教師，是每一名數(shù)學(xué)教師該思考和總結(jié)的。

（一）結(jié)合現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

在我校這個(gè)以應(yīng)用型為主的獨(dú)立學(xué)院，學(xué)生的微積分的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀是自主學(xué)習(xí)能力差，不是很喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，大多數(shù)同學(xué)只是想通過考試。而教學(xué)上基本要求是讓學(xué)生掌握微積分的基本思想和方法，為后續(xù)的課程學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更高層次的要求是讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和能力。如何能達(dá)到上述要求，我們有必要在教學(xué)組織、教學(xué)方法、教材選擇、考核形式、師生配合等方面展開有效的工作。

首先，認(rèn)真?zhèn)湔n，除了“備知識(shí)”以外，更要“備教法”和“備學(xué)生”。我們要更多的了解學(xué)生，尊重他們的個(gè)性需求，特別是大一剛進(jìn)校園的學(xué)生，基礎(chǔ)不一樣，認(rèn)識(shí)不夠，針對(duì)不同層次的學(xué)生，雖然現(xiàn)階段做不到一生一案，但應(yīng)該采用不同的教學(xué)方法，例如基礎(chǔ)差的學(xué)生在難點(diǎn)上要慢講、細(xì)講，而對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以略講，并布置一些課外有一定難度的習(xí)題或者應(yīng)用題目鍛煉他們的思維；其次，課堂教學(xué)中，多引導(dǎo)學(xué)生，例如采用探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與程度。根據(jù)專業(yè)要求和學(xué)生未來發(fā)展方向選擇合適的教材，讓學(xué)生感覺到難易程度適中，并且適合他們的專業(yè)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣有助于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，忌諱選擇較難的教材和脫離專業(yè)實(shí)際的教材。考核方式多樣化，注重過程考核，例如在學(xué)習(xí)過程中不斷的以開放式的習(xí)題和問題讓同學(xué)來解決，鍛煉他們的各種數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)組織上要嚴(yán)格要求，調(diào)查結(jié)果顯示，不嚴(yán)格要求的老師，例如學(xué)生曠課和遲到都不管理的老師是不受學(xué)生喜歡的。

最后，就是有耐心，本著教學(xué)相長的態(tài)度，認(rèn)真負(fù)責(zé)，讓學(xué)生們不斷進(jìn)步，讓他們體會(huì)學(xué)習(xí)微積分的過程中獲得成就感，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力。

（二）提高教師綜合素質(zhì)，做合格的受學(xué)生喜歡的大學(xué)數(shù)學(xué)教師

調(diào)查顯示有個(gè)性的老師很受學(xué)生歡迎，而這個(gè)“個(gè)性”應(yīng)該是教師各種素質(zhì)的綜合表現(xiàn)，是多種正能量的體現(xiàn)。學(xué)生不會(huì)把不認(rèn)真負(fù)責(zé)看作是教師的一種個(gè)性，而且崇拜和效仿。因此要做一名合格的大學(xué)數(shù)學(xué)教師，還要從提高自身的能力做起，特別在知識(shí)結(jié)構(gòu)，教育理念，教學(xué)技能，師德規(guī)范上努力提高自己。只有做到熱愛數(shù)學(xué)教育事業(yè)，甘于奉獻(xiàn)，認(rèn)真負(fù)責(zé)，知識(shí)淵博，教態(tài)大方，講課條理清楚，講課方法得當(dāng)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，從而提高課堂教學(xué)效果，這才能成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。而做到學(xué)生喜歡的大學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要我們?cè)趯?shí)踐中，不斷提高自己的師德修養(yǎng)和教育技能；深入了解學(xué)生需求，改進(jìn)和完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為中心，上好每一堂課；注重師生的互動(dòng)，利用各種方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)態(tài)度的引導(dǎo)等，成為學(xué)生敬佩的師長和朋友。

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Abstract:It is not satisfactory to know the situation that Independent Collage undergraduates do not have highly studying enthusiasm of calculus or higher mathematics. We ought to understand the current situation about undergraduates studying calculus and exam the teaching of calculus or higher mathematics from a student's point of view，this is of great significance for identical university to improve the effect and quality of teaching calculus. Through analyzing the students' current situation of calculus studying in Beijing Normal University Zhuhai，we find that the student who wants to study out of their interest has a low ratio among students. Most of them do not develop good independent learning habits and their learning motivation has very strong utilitarian overtones-most of them are just to pass the exam. Students should master correct learning methods and improve their classroom studying effects；Teachers should strengthen organization and management of the teaching，choose proper textbooks，improve ways of teaching and examine and increase the opportunity of student-participate-in-teaching. Besides，teachers are also supposed to reinforce the accomplishments of teacher's virtue and improve teacher's ability of teaching. And our math teachers had better to strive to be qualified and be popular among undergraduates.

Keywords:calculus；higher mathematics；the teaching status；teaching research

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）11-0060-04

*基金項(xiàng)目：2015年國家自然科學(xué)基金：模糊環(huán)境下具有復(fù)雜約束的工期設(shè)定調(diào)度優(yōu)化理論和算法研究（N.11401030）。2014年廣東省高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計(jì)劃（項(xiàng)目編號(hào)：Yq2014228）。

作者簡介：李金權(quán)（1981，11-），男，漢族，遼寧鞍山人，博士研究生，北京師范大學(xué)珠海分校副教授，研究方向：模糊數(shù)學(xué)。