一類帶調(diào)和勢(shì)的臨界非線性Schr塪inger方程解的性質(zhì)
2016-07-06 07:18:37諶鳳霞何小飛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年11期
諶鳳霞 何小飛
【摘要】本文研究了一類帶調(diào)和勢(shì)具臨界指數(shù)的非線性Schrdinger方程初值問題解的性質(zhì).主要得方法與思路：將Cauchy問題的解與橢圓方程的基態(tài)解建立聯(lián)系，然后應(yīng)用尺度變換與GagliardoNirenberg插值不等式，從而獲得了整體解和爆破解存在的充分條件，而且證明了初值具體要小于多少時(shí)整體解才會(huì)存在這一問題.
【關(guān)鍵詞】臨界指數(shù)，非線性Schrdinger方程，整體解，爆破解
[2]Oh，YongGeun.CauchyproblemandEhrenfest slawofnonlinearSchrdingerequations withpotentials.JournalofDifferentialEquations81（1989）255–274.
[3]GinibreJ.，VeloG.OnaclassofnonlinearSchrdingerequations，J.Funct.Anal.32（1979）1-71.
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