高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)模式探究

朱曉偉

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科受到巨大的高考?jí)毫τ绊懚蠖嘞萑腩}海戰(zhàn)術(shù)、拼時(shí)間的窠臼，學(xué)生也已經(jīng)習(xí)慣了在課堂上聽(tīng)老師講、記筆記，課后做題的模式.因而導(dǎo)致教師和學(xué)生負(fù)擔(dān)極重，積極性也大為降低.新課程改革對(duì)學(xué)生課堂主體地位作了強(qiáng)調(diào)，重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、實(shí)踐能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境模式；問(wèn)題串探究；同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究；題后反思；錯(cuò)題本的有效利用；數(shù)學(xué)周記

一、創(chuàng)設(shè)情境模式

要讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)的課堂之中，那么引入的情境就必須能吸引學(xué)生鉆研進(jìn)來(lái).作為數(shù)學(xué)教師，要做的不僅是讓學(xué)生會(huì)解題，還要讓學(xué)生能從讀中去形成問(wèn)題解決能力.這也是素質(zhì)教育下所提倡的自主學(xué)習(xí)所要求的.創(chuàng)設(shè)合適的情境就是要讓學(xué)生在接觸新知識(shí)，初步了解新知識(shí)過(guò)程中試著去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，為探究學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教師可用問(wèn)題來(lái)作為引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的思考.

例如在“圓錐曲線與方程”一章的引言中，列舉了德國(guó)著名天文學(xué)家開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)定律，指出太陽(yáng)系中的每個(gè)行星都在某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)；彗星的運(yùn)動(dòng)軌道，有些是橢圓，有些是拋物線，也有些是雙曲線；以及現(xiàn)實(shí)生活中最常見(jiàn)的廣場(chǎng)上噴水池里的水柱呈拋物線形狀，來(lái)創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題“1.怎樣建立橢圓、雙曲線、拋物線這些圓錐曲線的方程？2.怎樣通過(guò)方程來(lái)研究這些圓錐曲線的性質(zhì)？”讓學(xué)生在輕松自然的情境下能夠積極主動(dòng)的投入到探究新知的過(guò)程中來(lái).當(dāng)學(xué)生進(jìn)行閱讀后，課堂上教師試著讓學(xué)生歸納圓錐曲線的概念、方程、性質(zhì)等，雖然學(xué)生一時(shí)會(huì)存在困難，但稍加點(diǎn)撥，效果會(huì)很好.主要是給學(xué)生一個(gè)引導(dǎo)，讓學(xué)生在有趣的情境中抓住該章或該節(jié)所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn).

二、問(wèn)題串探究

實(shí)踐證明，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.換言之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題，探究問(wèn)題的解決辦法，在探究中由知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向技能培養(yǎng).

在問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)過(guò)程中，課堂氣氛尤為重要.因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了聽(tīng)教師講授而不善于質(zhì)疑.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松自由的課堂氣氛，充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生能大膽地提問(wèn)，能在提問(wèn)中去探究到問(wèn)題的本質(zhì).

例如：在講評(píng)函數(shù)定義域的教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生對(duì)給定解析式的函數(shù)定義域已經(jīng)掌握，而對(duì)抽象函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的定義域則并沒(méi)有真正掌握其解決方法.

在講解例題“已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-5，3]，試求函數(shù)y=f（3x-1）的定義域.”時(shí)，教師可提出以下問(wèn)題來(lái)輔助學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行深入探究：

1.函數(shù)f（x）=x的定義域是什么？函數(shù)f（3x-1）=3x-1的定義域相同嗎？如果不同那么又會(huì)是什么？

2.對(duì)于函數(shù)f（x）=x，其輸入“ ”的是自變量“x”，而函數(shù)f（x）=3x-1輸入“ ”里的是“x”還是 “3x-1”？

3.函數(shù)y=f（3x-1）輸入“f”的是“x”還是 “3x-1”？

4.若函數(shù)y=f（3x-1）的定義域?yàn)閇-5，3]，則y=f（x）的定義域是什么？

經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的討論，學(xué)生很快就會(huì)解決此題，同時(shí)也對(duì)抽象函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的定義域有了更深入的了解，很好地突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn).

由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生從“沉默”中走出來(lái)，多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，而教師也要多以幾個(gè)“為什么”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生一步步地接觸到問(wèn)題的本質(zhì)，讓課堂成為一個(gè)探究的課堂，一個(gè)問(wèn)題的課堂，一個(gè)發(fā)展的課堂.

三、同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開(kāi)思考，數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)分析解決問(wèn)題的能力.

例如在函數(shù)單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，為讓學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性并掌握其證明方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含參問(wèn)題的探究能力，教師先用例題“求證：函數(shù)f（x）=-1x-1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù).”來(lái)作為引導(dǎo)，但僅能掌握含參數(shù)的問(wèn)題還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為此教師又用例題“討論函數(shù)f（x）=-xx-a-1（a>0）在（-∞，a）上的單調(diào)性.”再次引導(dǎo)學(xué)生分析f（x）=-xx-a-1（a>0）推得f（x）=-ax-a-2（a>0）.在函數(shù)解答過(guò)程中，注意知識(shí)間的遞進(jìn)，通過(guò)作圖來(lái)輔助解決，形成數(shù)形結(jié)合的思想也是大有必要的.教師可列舉f（x）=-1x-1-1與f（x）=1x的單調(diào)區(qū)間的變遷，并要求學(xué)生嘗試畫(huà)出函數(shù)f（x）=-1x-1-1的簡(jiǎn)圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析f（x）=1x→f（x）=1x-1→f（x）=-1x-1→f（x）=-1x-1-1.同時(shí)也可以變式進(jìn)行引導(dǎo)，例如“p滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）=px-2x-p在（-1，+∞）上是增函數(shù)”.

同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究正是要讓學(xué)生不拘泥于一種問(wèn)題解決方式，學(xué)會(huì)從已有知識(shí)體系中自主探究、深入分析建構(gòu)新知，并提升不同題型的解題能力.

四、題后反思

作為一名青年教師，我堅(jiān)持在每一節(jié)課的備課中都要放入教學(xué)反思這個(gè)環(huán)節(jié).每上過(guò)一節(jié)課總會(huì)把這節(jié)課的不足、漏洞及時(shí)記下，重新融成更適合學(xué)生的教案，慢慢的積累了很厚的札記，自然所帶的學(xué)生成績(jī)也一直名列前茅，可以說(shuō)是我迅速成長(zhǎng)的至寶.

同樣的道理，大多數(shù)學(xué)生在進(jìn)行大量解題訓(xùn)練后，普遍欠缺一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，那就是題后反思.所謂題后反思就是對(duì)審題的過(guò)程和方法的再思考，對(duì)解題的規(guī)范、方法和規(guī)律的總結(jié)，對(duì)解題所用知識(shí)的回顧與復(fù)習(xí).反思結(jié)果，提高正確率；反思本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律；反思過(guò)程，優(yōu)化解法；爭(zhēng)取讓學(xué)生達(dá)到做一題，得一法，會(huì)一類，通一片.試問(wèn)這樣下去還用擔(dān)心數(shù)學(xué)成績(jī)提不高嗎？

五、錯(cuò)題本的有效利用

幾乎所有的高考狀元在分享學(xué)習(xí)心得時(shí)都有一個(gè)共同的經(jīng)驗(yàn)，那就是整理好錯(cuò)題本，可見(jiàn)錯(cuò)題本的至關(guān)重要性.

作業(yè)和考試中，學(xué)生總會(huì)遇到很多錯(cuò)題，在這些做錯(cuò)題的背后，往往就是知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)所產(chǎn)生的知識(shí)漏洞.當(dāng)然，所謂的錯(cuò)題本并不是簡(jiǎn)單的把錯(cuò)題和答案抄一遍.常見(jiàn)的錯(cuò)題本有三種類型：糾錯(cuò)型——將所有做錯(cuò)的題目按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類整理；匯總型——將所有做錯(cuò)的題目按課本的章節(jié)順序進(jìn)行分類整理；訂正型——將所有做錯(cuò)的題目抄下，并保留做錯(cuò)時(shí)的解答狀態(tài)以及講評(píng)時(shí)的一題多解訂正.往往考試失分的原因就在于常規(guī)的題型并沒(méi)有好好掌握，經(jīng)過(guò)錯(cuò)題本的訓(xùn)練，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)、不同題型的解題思路和法則，有了這些心得必定會(huì)得到事半功倍的效果.

六、數(shù)學(xué)周記

數(shù)學(xué)周記的這一理念歸功于師傅殷偉康特級(jí)教師的指點(diǎn)，2011年高三那屆學(xué)生是我工作以來(lái)的第一屆學(xué)生，當(dāng)時(shí)任教物生兩個(gè)理科班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對(duì)其中一個(gè)物生重點(diǎn)班嘗試了數(shù)學(xué)周記，該班的數(shù)學(xué)成績(jī)上升明顯.所以養(yǎng)成寫(xiě)數(shù)學(xué)周記的習(xí)慣也會(huì)有意想不到的效果.

現(xiàn)今我不僅是一名高中數(shù)學(xué)教師，也是一個(gè)5歲女孩子的父親，有時(shí)候女兒在學(xué)校的表現(xiàn)并不盡如人意，但是我始終堅(jiān)定的支持著鼓勵(lì)著女兒成長(zhǎng).因?yàn)榫W(wǎng)上看到一則報(bào)道，記載了一位優(yōu)秀班主任發(fā)給家長(zhǎng)的一則短信：

“無(wú)論成績(jī)好壞，請(qǐng)想想：每個(gè)孩子都是種子，只不過(guò)每個(gè)人的花期不同.有的花，一開(kāi)始就燦爛綻放；有的花，需要漫長(zhǎng)的等待.不要看著別人怒放了，自己的那棵還沒(méi)有動(dòng)靜就著急，相信是花都有自己的花期，細(xì)心地呵護(hù)自己的花慢慢的看著長(zhǎng)大，陪著他沐浴陽(yáng)光風(fēng)雨，這何嘗不是一種幸福.相信孩子，靜等花開(kāi).也許你的種子永遠(yuǎn)不會(huì)開(kāi)花，因?yàn)樗且豢脜⑻齑髽?shù).”

高考的得分主體畢竟還是在基礎(chǔ)題和中檔題，倘若能做到以上幾點(diǎn)，我堅(jiān)信每一名學(xué)生都能在高考中考出理想的成績(jī)，因?yàn)椤?/p>

他們每一個(gè)人終將會(huì)成為參天大樹(shù)，共同撐起那更加美麗的藍(lán)天.

【參考文獻(xiàn)】

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