談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念

孫德武

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大知識(shí)領(lǐng)域。其中“圖形與幾何”這一領(lǐng)域?qū)W(xué)生一生空間觀念的形成和發(fā)展起到?jīng)Q定性的作用。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念是在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。讓小學(xué)生從小經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單的幾何體和常見的平面圖形，感受平移、軸對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置，初步學(xué)會(huì)測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑是多樣的，而且都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。這些途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)，實(shí)物觀察活動(dòng)，操作活動(dòng)，想象與表達(dá)活動(dòng)等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)數(shù)與形的聯(lián)系，逐步發(fā)展空間觀念。

一、從生活中感受學(xué)習(xí)圖形與幾何

學(xué)生是生活在圖形的王國(guó)里，在他們稚嫩的心靈里，早就對(duì)這其妙的圖形世界產(chǎn)生了興趣。如家用汽車圓形的車輪、正方形的地磚、長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)。他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生的圖形和空間的知識(shí)有豐富的現(xiàn)實(shí)原形。然而如何讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)想，這是我們教學(xué)的重點(diǎn)。

例如，如果學(xué)生在用在木板上用一個(gè)圖釘釘住一根硬紙板，操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以隨便旋轉(zhuǎn)，用兩個(gè)圖釘固定紙板時(shí)，無(wú)法移動(dòng)硬紙板，從而得出，經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)條直線，通過(guò)兩點(diǎn)只可以畫出一條直線。并且這一規(guī)則在生活中得以廣泛地應(yīng)用。教師在講解時(shí)，就可以把這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)于課堂，這樣才有助于學(xué)生的理解。當(dāng)教師教“對(duì)稱”時(shí)，可以將小學(xué)生在校園里經(jīng)常參與的剪紙、繪畫活動(dòng)帶入課堂，這樣既調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們產(chǎn)生了切身體會(huì)，同時(shí)，也讓學(xué)生感悟到一個(gè)幾何圖形中有好多方面可以進(jìn)一步探討。學(xué)生在生活中接觸過(guò)許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形，發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

二、在觀察和操作中鍛煉空間觀念

有效地觀察，加上積極地思考，合理的交流，能夠發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，感受探索圖形的樂(lè)趣。

如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)觀察、體驗(yàn)，感知長(zhǎng)方形的邊、角的特點(diǎn);接著，放手讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，對(duì)長(zhǎng)方形對(duì)邊的關(guān)系，四個(gè)角的大小，親自為學(xué)生提供不同大小的長(zhǎng)方形，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，交流，以加強(qiáng)學(xué)生的深度感知能力。這樣，長(zhǎng)方形的空間觀念就比較容易形成。當(dāng)然，在觀察立體實(shí)物的活動(dòng)中，要注意實(shí)物與幾何形體的區(qū)別，尤其值得強(qiáng)調(diào)的是當(dāng)實(shí)物是非標(biāo)準(zhǔn)圖形時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出本質(zhì)的，舍棄掉非本質(zhì)的特征。如畸形的西瓜，該如何引導(dǎo)學(xué)生將之抽象為球體呢？這是比較關(guān)鍵的地方。我們可以讓學(xué)生繪畫，然后提問(wèn)，“你畫的西瓜是什么形狀的？”即使畫得不象，也完全可以想象成球體來(lái)進(jìn)行觀察。

圖形與幾何空間觀念的形成，僅僅靠觀察是不夠的，即使是觀察別人的操作也是不夠的，教師還讓學(xué)生自己進(jìn)行獨(dú)立的操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們?nèi)ケ纫槐?，折一折，剪一剪，拼一拼、畫一畫。通過(guò)視覺、觸覺、聽覺等多種分析器官共同參與的操作活動(dòng)，操作中，就會(huì)有一些新的發(fā)現(xiàn)，以便于驗(yàn)證一些原有的猜想。比如，用一張硬紙片制作一個(gè)圓柱體體。學(xué)生在操作前，首先得考慮該如何制作。學(xué)生可以提前想法子把圓柱體的“外衣”想辦法脫下。怎樣“脫下”外衣的，再想法子用新方法“穿上”，這一動(dòng)手過(guò)程，學(xué)生對(duì)圓柱體的表面積的概念自然而然就理解了，表面積的求法也很容易可以整理出來(lái)，避免的生冷的教師說(shuō)教了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性大大增強(qiáng)。

三、合理地參與數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐讓孩子真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)能解決生活中的問(wèn)題。

新課程中每學(xué)期至少有一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，千萬(wàn)不可忽視這一大有作為的數(shù)學(xué)天地，這是數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)踐的有效結(jié)合，是學(xué)生用數(shù)學(xué)去看生活，從生活中找數(shù)學(xué)的有效平臺(tái)。如三年級(jí)上冊(cè)《測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)度》，老師提前課堂分好組，制定好方案，由組長(zhǎng)自行安排，然后在沒(méi)有老師指導(dǎo)的情況下，學(xué)生發(fā)揚(yáng)各自團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，有的用腳步測(cè)量，有的用尺子測(cè)量……活動(dòng)中有動(dòng)手，有記錄，有計(jì)算，寫活動(dòng)感受甚至是數(shù)學(xué)日記。

除此之外，圖形與幾何空間觀念的培養(yǎng)還離不開學(xué)生認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑反思等良好品質(zhì)，形成堅(jiān)持真理、修正謬誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

總之，圖形與幾何空間觀念的形成并非一朝一夕能夠完成的。需要運(yùn)用教師的數(shù)學(xué)智慧，采取先進(jìn)的課堂思路，課堂中要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，大膽表達(dá)自己的想法，用心傾聽他人的發(fā)言，積極參與生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索，逐步建立圖形在腦中，腦中有數(shù)學(xué)的思維方式。