新課標(biāo)下“圖形與幾何”的有效教學(xué)研究

劉惠芳++陳玉婷

摘 要：小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和形成空間觀念的重要階段，能為其以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準（2011年版）》）及修訂版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的全面使用的背景下，如何對圖形與幾何進行有效教學(xué)愈發(fā)值得人們探討研究。從“以‘標(biāo)準為基，把握教材；以‘直觀為引，啟發(fā)認知；以‘有趣為調(diào)，引起探究；以‘操作為法，開展活動；以‘科技為友，輔助教學(xué)”五個方面進行闡述。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；有效教學(xué)；操作；科技；幾何直觀

隨著科技的發(fā)展，心理學(xué)家及科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)空間思維能力好的人在自然、科技、工程和數(shù)學(xué)學(xué)科（STEM）中更容易獲得成功。因此，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準（2011年版）》）及修訂版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的全面使用的背景下，如何對圖形與幾何進行有效教學(xué)愈發(fā)值得我們探討研究。

一、以“標(biāo)準”為基，把握教材

“花最少的教學(xué)時間獲得最大的教學(xué)效益”是實施有效性教學(xué)的核心理念。深刻鉆研《標(biāo)準（2011年版）》的教學(xué)理念，以此為指導(dǎo)去理解教材、把握教材，才能使教學(xué)事半功倍，實施真正意義上的有效教學(xué)?！稑?biāo)準（2011年版）》提出“圖形與幾何”的教學(xué)目標(biāo)為“幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理

能力?！?/p>

二、以“直觀”為引，啟發(fā)認知

學(xué)生經(jīng)驗是教學(xué)的認知基礎(chǔ)。維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論告訴我們必須要為學(xué)生建好新舊知識、元認知與新認知之間的紐帶，搭好進一步學(xué)習(xí)的云梯。在圖形與幾何教學(xué)中，幾何直觀發(fā)揮著不可替代的作用。而小學(xué)生空間觀念的形成大致需要經(jīng)歷這樣三個階段：（1）具體+實物直觀，如已被構(gòu)造出來的實物模型；

（2）半抽象+圖像抽象，如用圖示呈現(xiàn)標(biāo)準圖形；（3）抽象+概念抽象，如直接用圖形知識解決問題。因此，第一階段的具體模型展示格外重要。

三、以“有趣”為調(diào)，引起探究

問題情境是教學(xué)常用的切入點。腦科學(xué)研究告訴我們，人腦在進入具體的、有趣的活動時，其專注程度會更高，自控能力更強，學(xué)習(xí)效率更高，學(xué)習(xí)熱情會持續(xù)相當(dāng)長的時間。正如很多一線老師都認為“好的引入等于成功的一半”，好的引入能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極思考，勇于探索，主動愉快地學(xué)習(xí)。

四、以“操作”為法，開展活動

實踐操作是學(xué)習(xí)的重要方法。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認為，所謂幾何就是把握空間，這個空間對兒童來說，就是他們生活和運動的空間。他認為幾何的入門教學(xué)應(yīng)該使用“具體材料，如折紙、剪紙、黏合、畫圖、油漆、測量、鋪路以及鑲嵌等，都可以組織成幾何的活動”。要重復(fù)實驗幾何學(xué)中概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，并且“具體材料的教學(xué)十分自然地必然從空間開始。而在人教版修訂版五年級下冊教師用書的“長方體和正方體”單元中，“操作”“制作”二詞共出現(xiàn)了16次。在學(xué)習(xí)圖形與幾何時，開展操作活動是必需的方法之一，它能幫助學(xué)生體驗從現(xiàn)實生活中提煉和建立幾何模型的思維過程。

如，在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積時，筆者給每位學(xué)生都準備好了一定數(shù)量的不同長度的小棒、三通接頭（制作長方體和正方體框架）和不同尺寸的PVC透明塑料硬膠片（作為表面使用）。在教學(xué)衣柜換布罩題、餅干盒貼一圈商標(biāo)紙題、玻璃魚缸題，可根據(jù)題目的長寬高，先擺好提前用雙面膠貼好表面的長方體和正方體模型，再確定哪個面是不需要的，在模型上撕走。這樣的操作不但能使學(xué)生形成正確的圖形表征，利用模型解決生活中常見的問題，還能加深對這些題型的認識，操作一兩次后學(xué)生就能脫離學(xué)具，在頭腦中想象，呈現(xiàn)圖形表象。

五、以“科技”為友，輔助教學(xué)

信息技術(shù)是新型的教學(xué)工具。多媒體課件在空間與圖形教學(xué)領(lǐng)域的運有，把有趣的動畫展現(xiàn)在學(xué)生面前，化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為直觀，極大地拓寬了教材知識的外延，進一步優(yōu)化了教學(xué)效果。近幾年的“微課”“翻轉(zhuǎn)課堂”的逐步使用，更是把教學(xué)課堂從學(xué)校轉(zhuǎn)到家庭，把線下交流拓展到線上互動，把教學(xué)時間從瞬間即逝變?yōu)闊o限循環(huán)或暫停。

如，在“長方體和正方體”單元的教學(xué)中，出現(xiàn)了三種問題：（1）對部分學(xué)生來說學(xué)習(xí)難度太大，在課堂上“吃不下”；（2）一些環(huán)節(jié)需要學(xué)生多動手操作，而多數(shù)學(xué)生的動手能力較差，使課堂上的時間利用率低；（3）個別對小學(xué)生要求不高的知識（如正方體的展開圖的11種情況）可作為思考題用于進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念之用。這三種情況都可以利用“微課”“翻轉(zhuǎn)課堂”來解決。教師把教學(xué)內(nèi)容根據(jù)實際需要進行編輯、拍錄，同時編好學(xué)案，讓學(xué)生在家里觀看學(xué)習(xí)，完成學(xué)案。第二天老師就能充分利用課堂時間解決學(xué)案中出現(xiàn)的問題。

當(dāng)然，在信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合中，應(yīng)注重實效，防止利用技術(shù)來代替學(xué)生的想象和思考的傾向，防止為利用信息技術(shù)而利用，以使科技手段變科技習(xí)慣。

有效教學(xué)是教育工作者永恒的話題，實現(xiàn)有效教學(xué)的方法是多樣的，需要每位教師發(fā)揮自己的個性和智慧，創(chuàng)造富有活力的、科學(xué)的、有趣的方法。在圖形與幾何教學(xué)中，我們應(yīng)以“標(biāo)準”為基，把握教材；以“直觀”為引，啟發(fā)認知；以“有趣”為調(diào)，引起探究；以“操作”為法，開展活動；以“科技”為友，輔助教學(xué)，切實提高效率。

參考文獻：

[1]周加仙，蔡永華.空間思維能力的認知機制及其對STEM教學(xué)的啟示：與美國Nora S.Newcombe院士的對話[J].全球教育展望，2013（2）：3-11.

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[3]莊建森.探討如何促成數(shù)學(xué)空間與圖形的有效教學(xué)[J].學(xué)周刊，2014（36）：91.

編輯 薛直艷