內(nèi)蒙古不同類型草原區(qū)Hargreaves計(jì)算參考作物蒸散量的適用性分析

孫小龍，武榮盛，李平，李丹（.內(nèi)蒙古生態(tài)與農(nóng)業(yè)氣象中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特 0005；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院草原研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 0000）

S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan11.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China

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內(nèi)蒙古不同類型草原區(qū)Hargreaves計(jì)算參考作物蒸散量的適用性分析

孫小龍1，武榮盛1，李平2*，李丹1
（1.內(nèi)蒙古生態(tài)與農(nóng)業(yè)氣象中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院草原研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

參考作物蒸散量是各種氣象條件對作物需水量影響的綜合反映，是草地管理和水資源評價的重要依據(jù)。本文選取內(nèi)蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6個氣象站1971－2014年逐日的氣象資料，以Pen m an-M onteith公式計(jì)算參考作物日蒸散量為標(biāo)準(zhǔn)，比較和分析了H argreaves公式在內(nèi)蒙古不同類型草原區(qū)的適用性，并按照草地類型、季節(jié)對H argreaves模型進(jìn)行訂正。結(jié)果表明，與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計(jì)算出的參考作物日蒸散量偏低，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%，夏季偏差較大，其他季節(jié)偏差相對較?。挥喺笃湎嚓P(guān)系數(shù)大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985，訂正結(jié)果的絕對偏差和相對偏差均顯著降低，月參考作物蒸散量的絕對偏差由訂正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相對偏差由36.79%降低為7.76%。非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果表明兩種方法所模擬E T0無顯著差異，其精度可以滿足科研、生產(chǎn)等需要，在氣象站點(diǎn)觀測項(xiàng)目較少的我國草原區(qū)應(yīng)用前景廣闊。

內(nèi)蒙古草原；Pen m an-M onteith公式；H argreaves公式；參考作物蒸散量

http://cyxb.lzu.edu.cn

孫小龍，武榮盛，李平，李丹.內(nèi)蒙古不同類型草原區(qū)H argreaves計(jì)算參考作物蒸散量的適用性分析.草業(yè)學(xué)報(bào)，2016，25（5）：13-20.

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S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan1
1.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China

參考作物蒸散量（E T0）是作物需水量計(jì)算的一個重要參數(shù)，也是水資源管理、灌溉工程設(shè)計(jì)、規(guī)劃和環(huán)境評價的一個重要依據(jù)。參考作物蒸散量是各種氣象條件對作物需水量影響的綜合反映，它是估算作物需水量的基礎(chǔ)，是確定氣象因素對土壤－植被－大氣體系（SP A C）中水分傳輸過程影響的指標(biāo)，同時也是草地管理和水資源評價的重要依據(jù)［1-3］。

根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織定義，參考作物蒸散量是指高度一致（8～15 c m）、生長旺盛、水分充足、完全覆蓋地面的綠色草叢植被（禾草或苜蓿Medicagosativa）的蒸散量［4-5］。目前計(jì)算參考作物蒸散量的經(jīng)驗(yàn)公式很多，可以歸納為4種類型：輻射法、溫度法、綜合法和蒸發(fā)皿法。美國土木工程師學(xué)會（A SC E）采用分布在世界各地11種不同氣候條件下實(shí)測的蒸滲儀數(shù)據(jù)資料作為參照，分析比較了20種參考作物蒸散量計(jì)算公式的精度，結(jié)果表明，無論是在干旱地區(qū)，還是在濕潤地區(qū)，用Pen m an-M onteith公式計(jì)算的參考作物蒸散量與實(shí)測值都非常接近［6-7］。1998年聯(lián)合國糧農(nóng)組織把該組織修訂的Pen m an-M onteith（F A O）方法推薦為計(jì)算參考作物蒸散的唯一標(biāo)準(zhǔn)方法，即F A O56方法［6］。使用Pen m an-M onteith公式所必需的氣象資料包括最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風(fēng)速、日照時數(shù)等，然而，世界上許多地區(qū)的氣象站都難以全部提供這些完整的資料數(shù)據(jù)，這在很大程度上限制了該公式的使用［8］。H argreaves公式是H argreaves和Sa mina［9］在1985年提出的，該公式的最大優(yōu)點(diǎn)是只需要?dú)鉁匾粋€氣象觀測指標(biāo)即可計(jì)算參考作物蒸散，使用簡單方便，所以得到了比較廣泛的應(yīng)用，但其精度低于Pen m an-M onteith公式，需進(jìn)一步改進(jìn)。近幾年，國內(nèi)很多學(xué)者對該方法在中國不同地區(qū)的應(yīng)用情況進(jìn)行了分析研究。趙永等［10］利用陜西省楊凌區(qū)試驗(yàn)站的氣象資料確定出H argreaves公式在當(dāng)?shù)貞?yīng)用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。李曉軍和李取生［11］發(fā)現(xiàn)H argreaves方法可適用于東北地區(qū)，尤其是亞濕潤地區(qū)，但相對于Pen m an-M onteith公式還存在偏差，特別是半干旱地區(qū)，需對其進(jìn)行修正。王聲鋒等［1］運(yùn)用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計(jì)算了河南新鄉(xiāng)不同水文年參考作物蒸散量，為在半干旱地區(qū)準(zhǔn)確運(yùn)用H argreaves公式計(jì)算E T0提供參考。李志［12］對6種E T0簡易估算方法在黃土高原地區(qū)的適用性進(jìn)行了評估，結(jié)果表明F A O-24 B C和H argreaves的結(jié)果較好。楊永紅和張展羽［13］分析了H argreaves公式在拉薩地區(qū)的適宜性，引入平均相對濕度因子，對H argreaves公式進(jìn)行了改進(jìn)。

草地資源是我國最重要的國土資源之一，充分合理的利用這種資源稟賦，直接關(guān)系著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)［14］。天然草地不僅具有截留降水的功能，而且比空曠裸地有較高的滲透性和保水能力，對涵養(yǎng)土壤中的水分有著重要意義［15］。中緯度半干旱草原是全球陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要類型之一，也是我國北方主要的地表類型，由于半干旱草原特殊的氣象條件、地表植被和土壤特性，其陸面水分輸送過程不同于干旱區(qū)和一般濕潤區(qū)。H argreaves公式是依據(jù)美國西北部較為干旱地區(qū)的資料建立的，決定了該公式在類似地區(qū)的代表性較強(qiáng)，但對于半干旱地區(qū)特別是半干旱草原區(qū)該公式的應(yīng)用還面臨一些問題［16-17］。鑒于此，本文擬選取內(nèi)蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6個氣象站1971－2014年逐日的氣象資料，利用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計(jì)算參考作物蒸散量（E T0），以Pen m an-M onteith公式計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，分析H argreaves公式在內(nèi)蒙古不同類型草原區(qū)計(jì)算E T0的適用性，從而為半干旱草原區(qū)確定草地蒸散量和研究草原水分循環(huán)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

選取額爾古納、鄂溫克氣象站為草甸草原代表站點(diǎn)，錫盟牧業(yè)氣象實(shí)驗(yàn)站、鑲黃旗氣象站為典型草原代表站點(diǎn)，烏拉特中旗、達(dá)茂旗氣象站為荒漠草原代表站點(diǎn)，各站點(diǎn)的主要地理信息和氣候特征見表1。

表1 不同草原區(qū)主要地理信息和氣候特征Table 1 The main characteristics of geography and climate

1.2 研究方法

利用各代表站點(diǎn)1971－2014年逐日的氣象資料，分別采用Pen m an-M onteith和H argreaves公式計(jì)算參考作物蒸散量（E T0），并以Pen m an-M onteith計(jì)算結(jié)果為參照標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)H argreaves公式在內(nèi)蒙古半干旱草原區(qū)的計(jì)算精度。使用1971－1990年數(shù)據(jù)構(gòu)建訂正模型，對H argreaves法進(jìn)行修正，并利用1991－2014年數(shù)據(jù)對訂正結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2.1 參考作物蒸散量的計(jì)算方法 1）Pen m an-M onteith公式的基本形式為：

式中，ET0P為應(yīng)用Pen m an-M onteith公式計(jì)算的參考作物蒸散量，m m/d；Rn為作物冠層表面的凈輻射，M J/ （m2·d）；G為土壤熱通量，M J/（m2·d）；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；T為2 m高度處的日平均氣溫，℃；u2為2 m高度處的風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實(shí)際水汽壓，kPa；es－ea為飽和水汽壓差，kPa；γ為干濕表常數(shù)，kPa/℃。公式中有關(guān)參數(shù)的計(jì)算詳見參考文獻(xiàn)［6］。

2）H argreaves公式的基本形式為：

式中，ET0 H為應(yīng)用H argreaves公式計(jì)算的參考作物蒸散量，m m/d；Ra為大氣層頂輻射，M J/（m2·d），可以根據(jù)緯度計(jì)算或由F A O提供的大氣層頂輻射表查出；Tmax，Tmin和Tmean為最高、最低和平均氣溫。

1.2.2 統(tǒng)計(jì)分析方法 以Pen m an-M onteith計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，采用絕對偏差（BE）、平均偏差（M BE）兩種指標(biāo)對H argreaves公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評價，并通過非參數(shù)檢驗(yàn)的符號秩檢驗(yàn)（wilcoxon）方法和符號檢驗(yàn)（sign）方法檢驗(yàn)修正前后兩公式計(jì)算結(jié)果有無顯著差異。其中，統(tǒng)計(jì)變量用公式表示為：

式中，ET0Pi和ET0 Hi分別為Pen m an-M onteith公式和H argreaves公式所計(jì)算參考作物蒸散量值，n為樣本總數(shù)，i為序列中第i個值。

1.2.3 Hargreaves模型修正方法 Hargreaves模型對于觀測資料要求較低，只需要最高、最低、平均溫度即可計(jì)算參考作物蒸散量，它在地廣人稀、氣象站點(diǎn)相對較少的草原區(qū)應(yīng)用前景廣闊，但該模型的模擬精度存在一定的區(qū)域局限性。為更好反映內(nèi)蒙古地區(qū)不同類型草原的實(shí)際蒸散情況，本文通過Pen m an-M onteith模型利用校正系數(shù)法對H argreaves模型進(jìn)行訂正，建立不同草地類型區(qū)域的修正系數(shù)，訂正模型如下：

式中，ET0P是采用Pen m an-M onteith公式計(jì)算ET0；ET0 H為H argreaves模型計(jì)算E T0；α和β為訂正系數(shù)。

使用1971－1990年逐日氣象資料作為訂正數(shù)據(jù)，利用公式（1）和公式（2）計(jì)算逐日Pen m an-M onteith與H argreaves參考作物蒸散量，在SPSS 19.0中構(gòu)建一元線性回歸模型，計(jì)算修正系數(shù)α和β。

2 結(jié)果與分析

2.1 P- M模型與H argreaves模型的比較分析

利用44年的站點(diǎn)觀測氣象數(shù)據(jù)，采用Pen m an-M onteith法和H argreaves法計(jì)算日參考作物蒸散量。圖1為6站點(diǎn)多年平均日參考作物蒸散量，可以看出兩種方法計(jì)算得出的E T0隨季節(jié)變化的趨勢是相似的，均呈單峰形變化，冬季較小，4－10月E T0最為活躍，同時也是牧草生長需水高峰時期。與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計(jì)算出的E T0在全年都明顯偏小，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%。

表2為兩種計(jì)算方法年E T0的相關(guān)分析與配對樣本t檢驗(yàn)結(jié)果。兩種方法計(jì)算的E T0年際變異系數(shù)在0.015～0.052之間，屬于弱變異程度，這說明其計(jì)算的結(jié)果是比較穩(wěn)定的；在6個站點(diǎn)中，兩種方法計(jì)算的年E T0均顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.494～0.874；從結(jié)果來看，不同草地類型其相關(guān)性并無顯著差異，相關(guān)系數(shù)最高與最低均出現(xiàn)在草甸草原區(qū)；兩方法計(jì)算結(jié)果雖顯著相關(guān)，但配對樣本t檢驗(yàn)顯示計(jì)算得出的年E T0存在顯著差異。分析兩種方法計(jì)算的月E T0也得到了同樣的結(jié)果：H argreaves法計(jì)算得出的E T0與Pen m an-M onteith法的計(jì)算結(jié)果高度相關(guān)，但存在系統(tǒng)性的偏差，具體表現(xiàn)為在3種草地類型區(qū)域計(jì)算結(jié)果均偏低，夏季偏差較大，其他季節(jié)偏差相對較小。草原區(qū)夏季空氣濕度增加會導(dǎo)致Pen m an-M onteith公式中空氣動力學(xué)項(xiàng)減小，而與Pen m an-M onteith法相比，H argreaves法僅考慮了氣溫和大氣頂層輻射兩種因子，這將造成在濕潤季節(jié)兩公式計(jì)算結(jié)果偏差增大。以上分析表明，未經(jīng)修正的H argreaves模型直接在內(nèi)蒙草原區(qū)應(yīng)用存在誤差較大、模擬精度不夠的缺點(diǎn)，需要根據(jù)草地類型和季節(jié)對其進(jìn)行修正以提高精度。

圖1 多年平均日參考作物蒸散量Fig.1 Annual average daily ET0

表2 兩種計(jì)算方法的年參考作物蒸散量相關(guān)分析及t檢驗(yàn)Table 2 The correlation analysis and t test of annual ET0with two method

2.2 Hargreaves模型訂正

利用校正系數(shù)法對Hargreaves模型進(jìn)行訂正。表3中給出了3種草地類型各季節(jié)的修正系數(shù)，季節(jié)按照氣象季節(jié)劃分，并使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對訂正結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。從表3中可知，訂正后H argreaves模型與Penm an-M onteith模型相關(guān)系數(shù)大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985；訂正結(jié)果反映出了一定的季節(jié)性差異，春季和秋季訂正效果更佳，在春季和秋季相關(guān)系數(shù)均超過了0.95；不同草地類型間的差異不明顯，其中夏季荒漠草原的訂正效果較好，相關(guān)系數(shù)為0.918，草甸、典型草原夏季相關(guān)系數(shù)均低于0.90，H argreaves模型是依據(jù)美國西北部較為干旱地區(qū)的資料建立的，在類似地區(qū)其代表性更強(qiáng)；使用Sign方法和Wilcoxon法進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，各草地類型、各季節(jié)對應(yīng)的P值均大于顯著水平0.05，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所計(jì)算的E T0已無顯著差異。

表3 各季節(jié)修正系數(shù)及檢驗(yàn)Table 3 Values of revision coefficient in different type of grassland

2.3 H argreaves模型檢驗(yàn)

采用1991－2014年24年代表站點(diǎn)歷史氣象數(shù)據(jù)，使用訂正后的H argreaves模型計(jì)算月E T0檢驗(yàn)?zāi)M精度。圖2為訂正后H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型計(jì)算的月E T0對比結(jié)果?？梢钥闯?，訂正前H argreaves-P M散點(diǎn)分布于1∶1線下方，趨勢線斜率為0.5145，其模擬結(jié)果偏低；訂正后，模擬結(jié)果的R2由0.9389提高為0.9822，趨勢線斜率也更接近于1（0.9821），這都說明經(jīng)過訂正的H argreaves模型更接近于Penm an-M onteith模型的估算結(jié)果，其誤差和模擬精度均得到了顯著提高。

圖2 訂正前后月Hargreaves與Penman-Monteith結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.2 The scatter diagram of Hargreaves and Pen man-M onteith before and after revised

為進(jìn)一步檢驗(yàn)訂正后H argreaves模型的模擬精度，使用絕對偏差、平均偏差對訂正前、后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型的模擬結(jié)果進(jìn)行比較（表4）。其中，草甸草原的絕對偏差由訂正前的1.52～63.63 m m降低為訂正后的0.97～9.18 m m，平均偏差由13.79%～44.54%降低為3.53%～12.30%，在典型、荒漠草原均得到了類似的結(jié)果；使用Sign方法和Wilcoxon法對訂正后結(jié)果進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，各草地類型、各月對應(yīng)的P值均大于顯著水平0.05，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所模擬的E T0已無顯著差異。由此可知，經(jīng)過訂正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在內(nèi)蒙古草原區(qū)直接應(yīng)用。

表4 訂正前后絕對偏差與平均偏差月比較Table 4 The comparison of deviation before and after revising

3 結(jié)論與討論

聯(lián)合國糧農(nóng)組織（F A O）推薦在氣象資料缺乏的情況下使用H argreaves公式計(jì)算參考作物蒸散量。學(xué)者對H argreaves公式在不同地區(qū)的適用性進(jìn)行了研究，得出的結(jié)論差異較大。以往的研究認(rèn)為，季節(jié)尺度上由于空氣動力項(xiàng)和輻射項(xiàng)的影響，夏季H argreaves模型較Pen m an-M onteith模型計(jì)算結(jié)果偏低，而冬季偏高［18］；地域上由于日照時間和相對濕度的差異，長江流域、華南地區(qū)、云貴高原H argreaves模型結(jié)果偏高，而西藏、東北等地區(qū)偏低［19］。內(nèi)蒙古草原區(qū)6站點(diǎn)44年參考作物蒸散量計(jì)算結(jié)果表明，與Pen m an-M onteith法相比H argreaves法計(jì)算出的參考作物日蒸散量在全年均偏低，其日絕對偏差為0.539 m m，日平均偏差為20.98%；區(qū)域上表現(xiàn)為在草甸、典型、荒漠3種草地類型區(qū)域結(jié)果均偏低，夏季偏差較大，其他季節(jié)偏差相對較??；相關(guān)分析表明兩種方法存在極顯著的相關(guān)關(guān)系，可以利用校正系數(shù)法對其進(jìn)行訂正。

本文利用校正系數(shù)法使用1971－1990年逐日氣象資料對H argreaves模型進(jìn)行訂正，并給出了3種草地類型各季節(jié)的修正系數(shù)。利用1991－2014年逐日氣象資料對訂正后H argreaves模型進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其計(jì)算結(jié)果相關(guān)系數(shù)大大提高，由訂正前的0.494～0.874提升為0.863～0.985，訂正結(jié)果反映出了一定的季節(jié)性差異，春季和秋季訂正效果更佳，王永東等［20］指出H argreaves模型采用了大氣頂層輻射因子，其計(jì)算結(jié)果對溫差較為敏感，在內(nèi)蒙古草原區(qū)春季和秋季為溫差最大的季節(jié)。訂正結(jié)果的絕對偏差和相對偏差均顯著降低，月參考作物蒸散量的絕對偏差由訂正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相對偏差由36.79%降低為7.76%。非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果表明，訂正后的H argreaves模型與Pen m an-M onteith模型所模擬的參考作物蒸散量已無顯著差異，經(jīng)過訂正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在內(nèi)蒙古草原區(qū)直接應(yīng)用。F A O認(rèn)為在平均風(fēng)速大于3 m/s的情況下，H argreaves模型計(jì)算得出的結(jié)果偏小，而當(dāng)日照時間、相對濕度較大時得出的結(jié)果偏大［6］。從訂正后的相關(guān)系數(shù)和偏差來看，訂正后H argreaves模型不再只是氣象要素缺乏時計(jì)算參考作物蒸散量的權(quán)宜之計(jì)，它的精度可以滿足科研、生產(chǎn)等的需要，在氣象站點(diǎn)較少、觀測項(xiàng)目較少的草原區(qū)應(yīng)用前景廣闊。

本文檢驗(yàn)了H argreaves模型在草甸、典型、荒漠草原的適用性，但每種草地類型僅選取了2個站點(diǎn)，內(nèi)蒙古草地遼闊，即使相同類型草地其氣候條件也可能差異較大，后續(xù)應(yīng)選取更多、更具代表性站點(diǎn)進(jìn)行H argreaves模型適用性的分析，以期得到更為翔實(shí)的結(jié)論。

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An evaluation of the Hargreaves method for estimating reference evapotranspiration in different grassland types in Inner M ongolia，China

Reference crop evapotranspiration（E T0）is a co m prehensive indication of the effect of m eteorological conditions on crop water require m ent，and itis an im portant toolfor grassland m anage m ent and water resource m onitoring.Using m eteorological data fro m 1971 to 2014，E T0in 6 stations was calculated by Pen m an-M onteith and H argreaves m odels，the perform ance of the H argreaves m odel in different types of grassland in Inner M ongolia was analyzed，and the H argreaves m odel was revised.It was found that the daily E T0calculated with the H argreaves m odel was below that of the Pen m an-M onteith m odel.T he bias error（B E）and m ean bias error（M B E）were 0.539 m m and 20.98%，respectively.T he correlation coefficient increased fro m 0.494－0.874 to 0.863－0.985 after revision，and the B E and M B E were also significantly reduced，with the B E decreasing fro m 38.82 m m to 5.84 m m，and the M B E also decreasing fro m 36.79%to 7.76%of m onthly E T0.A non-para m etric test indicated there was no significant difference between Pen m an-M onteith and H ar-greaves m odels after revision of the latter.T he revised H argreaves m odelis sufficiently accurate to m eet the require m ents of research and practice，and has potentialto be widely used，especially in areas w here weather station data is relatively scarce，as is the case in m any areas in China.

Inner M ongolia steppe；Pen m an-M onteith form ula；H argreaves form ula；reference crop evapotranspiration

.E-m ail：lipingcau＠126.com

10.11686/cyxb2015349

2015-07-15；改回日期：2015-10-13

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2014 C B138806），國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71403272），內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014 BS0709）和內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象局科技創(chuàng)新項(xiàng)目（n m qxkjcx201406）資助。

孫小龍（1982-），男，內(nèi)蒙古呼倫貝爾人，工程師，碩士。E-m ail：sxldrea m cast＠163.com