小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)中的困惑與思考

朱偉英

問(wèn)題，意為“需要研究解決的疑難和矛盾”。解決問(wèn)題廣義上可以理解為個(gè)體經(jīng)過(guò)大腦思考，設(shè)計(jì)出可行的方式方法，并付諸一系列行為，讓存在的問(wèn)題從當(dāng)前狀態(tài)到達(dá)所期望的目標(biāo)狀態(tài)。清除當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間存在的障礙、疑惑，就是解決問(wèn)題過(guò)程，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“常態(tài)”。數(shù)學(xué)概念、計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)等學(xué)習(xí)，都應(yīng)該體現(xiàn)為解決問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷這樣的過(guò)程，學(xué)生才能真正學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)應(yīng)用，發(fā)展思維。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決問(wèn)題常常被賦予狹義上的理解，往往是特指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“解決問(wèn)題”是根據(jù)數(shù)學(xué)情境，在老師的指導(dǎo)下能從實(shí)際生活和現(xiàn)實(shí)情境中收集信息，理解與簡(jiǎn)化信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析解決實(shí)際問(wèn)題，從中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。本文就筆者在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中碰到的一些“解決問(wèn)題”教學(xué)方面的困惑談一些個(gè)人的體會(huì)。

小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)簡(jiǎn)單，不夠具體，往往只是注意一些表面的現(xiàn)象，不能看出事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)事物感知缺乏整體性。由于他們的年齡特點(diǎn)，他們注意力集中的時(shí)間短，好動(dòng)，往往會(huì)虎頭蛇尾，丟三落四，這也影響著孩子的解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)。在教學(xué)中也有一些非智力因素，如學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中解決問(wèn)題的總體目標(biāo)是：“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。”其中一條具體的要求就是形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。在我們的教學(xué)中怎樣克服負(fù)面因素，更好地幫助學(xué)生觀察、理解、分析，順利地解決問(wèn)題呢？

一、多閱讀

數(shù)學(xué)需要閱讀，也離不開(kāi)閱讀。教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)后，讓他自己讀一遍，他就會(huì)了。認(rèn)真閱讀，是一個(gè)搜集信息的過(guò)程，是解決問(wèn)題的前提條件。只有在讀懂、讀透題目意思的基礎(chǔ)上，才有可能正確解答。試想，如果學(xué)生不了解題目的意思，甚至不明白題中問(wèn)的是什么？真的很難想象他會(huì)解答出正確的答案。就像“盲人摸象”的故事，只是摸到很少的一部分，就跟著感覺(jué)走，做出判斷，那只能鬧一個(gè)笑話而已。如果學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)閱讀了，就很容易知道某【題1】中問(wèn)的是“小兔比小熊多跳了多少下？”，是一個(gè)相差問(wèn)題，而不是求和問(wèn)題。課堂上我們一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生要先理解題意，再解答，而理解題意的基礎(chǔ)就是閱讀，一遍不理解就多讀幾遍，甚至可以作一些符號(hào)，圈圈、畫畫，幫助理解。某【題2】中，我們可以讓學(xué)生在讀到“小紅和她的3個(gè)好朋友”時(shí)，用畫線的方法提醒自己，這里引起重視，有4個(gè)人呢。某【題3】中，學(xué)生讀到“一頭大象的體重比這頭牛的8倍還多162千克?！笨梢园选?倍”和“還多162千克”圈起來(lái)，明顯這里要做兩步計(jì)算，這樣引起重視，更好地幫助學(xué)生理解，減少產(chǎn)生錯(cuò)誤的機(jī)率。

二、多比較

俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?！蓖ㄟ^(guò)比較可以讓數(shù)學(xué)概念更清晰。概念是人們用于認(rèn)識(shí)和掌握自然現(xiàn)象之網(wǎng)的紐結(jié)，是認(rèn)識(shí)過(guò)程中的階段。數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的元素。我們也可以理解為學(xué)生在解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，有關(guān)那方面已有的知識(shí)、技能。這些舊知識(shí)，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，教師只需在這之間巧妙地搭上橋梁，學(xué)生就能通過(guò)自主探索獲取新知識(shí)。通過(guò)比較讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，才能解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如某【題4】中的“一件上衣”和問(wèn)題中的“一套”衣服作比較，很明顯“一件”只是上衣，“一套”是褲子和上衣合起來(lái)，所以算出褲子的價(jià)錢后還需要求和。某【題5】中“8角錢”和“4元錢”作比較，單位不一樣，先把單位化成角再計(jì)算。某【題9】中問(wèn)“楊樹(shù)一共多少棵”，那楊樹(shù)到底多還是少，更加要比較了。在“柳樹(shù)有35棵，比楊樹(shù)多17棵。”這句話中，究竟是誰(shuí)多？讓學(xué)生仔細(xì)閱讀，比較得出是柳樹(shù)比楊樹(shù)多17棵，也就是楊樹(shù)比柳樹(shù)少17棵。通過(guò)比較，促使學(xué)生的理解走向深一層，只有真正理解其中的關(guān)系，才能有的放矢解決問(wèn)題。

三、數(shù)形結(jié)合

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非?！薄皵?shù)”與“形”是反映事物屬性的兩個(gè)方面。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，教育學(xué)家認(rèn)為數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，使很多問(wèn)題迎刃而解。

以上幾點(diǎn)個(gè)人的不完全體會(huì)，并不割裂開(kāi)，而是綜合運(yùn)用，層層遞進(jìn)的。新課程里的“解決問(wèn)題”，更關(guān)注過(guò)程與策略，讓學(xué)生從問(wèn)題情境中獲取信息，提煉方法模型，關(guān)注學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維的個(gè)性化和創(chuàng)造性，由此積累起來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作者單位：蘇州市高新區(qū)達(dá)善小學(xué)校 江蘇】