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    淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

    2016-07-02 09:00:08楊慧
    關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維高中數(shù)學(xué)

    楊慧

    【摘要】 創(chuàng)造性思維對(duì)于學(xué)生所學(xué)的每一門(mén)課程,以及學(xué)生一生的學(xué)習(xí)生活都是非常重要的。它能夠讓學(xué)生在自主獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,提出內(nèi)心的質(zhì)疑,衍生出更多新的東西。從而幫助學(xué)生拓展思維,學(xué)習(xí)因此將會(huì)更加主動(dòng)積極。特別是在數(shù)學(xué)這門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科中,創(chuàng)造性思維可以讓學(xué)生的解題能力增強(qiáng),學(xué)習(xí)效率得以提高。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深?yuàn)W難懂,更加需要這份創(chuàng)新與拓展,通過(guò)創(chuàng)新性思維,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因此,高中數(shù)學(xué)教師需要看到創(chuàng)新對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性,有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生有所提高。本文將淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),探究其改善策略。

    【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)造性思維 有效培養(yǎng)

    【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711(2016)06-028-01

    高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),難度上有了很大的提升。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是僅靠刻苦就可以學(xué)好,關(guān)鍵是需要學(xué)生能夠舉一反三,開(kāi)發(fā)自己的抽象與邏輯思維,并結(jié)合創(chuàng)新性思維,在腦海中構(gòu)建解題思路。需要善于從題目中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,積極思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維,能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣,從該學(xué)科中找到更多的快樂(lè)與成就感。學(xué)生的獨(dú)立思考空間會(huì)更多,也就順應(yīng)了新時(shí)代的教學(xué)要求,讓學(xué)生成為課堂的主人,成為自己學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生唯有敢于質(zhì)疑權(quán)威,敢于積極創(chuàng)新,綜合能力才能有效提高,學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量也能隨之增長(zhǎng)。

    一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察

    觀察是創(chuàng)新的前提,有了良好而敏銳的觀察能力,才能快速找出要點(diǎn),分析問(wèn)題。分析與觀察的做題習(xí)慣一旦養(yǎng)成,做題就成為一種套路,學(xué)生尋找到要點(diǎn)之后就能夠迅速整理思路,思路的整理需要學(xué)生的創(chuàng)新性思維作為基礎(chǔ),融會(huì)貫通,解決問(wèn)題的時(shí)間因此得到縮短,解題效率也就更高。一旦養(yǎng)成觀察分析的習(xí)慣,學(xué)生就能自行總結(jié)出答題技巧,學(xué)習(xí)質(zhì)量便得到提高。例如,在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》時(shí),教師為學(xué)生講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1qn-1,與求和公式:a1(1-qn)/(1-q)之后,出題:在等比數(shù)列an中,公比q是整數(shù),a1+a4=18,a2+a3=12,則該數(shù)列前8項(xiàng)為_(kāi)__.

    讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)運(yùn)用通項(xiàng)公式,a4= a1q3,a3= a1q2,a2= a1q,所以?xún)墒较喑玫剑海╝1+a1q3)/(a1q+a1q2)=(1+q3)/(q+q2)=3/2,化簡(jiǎn)得(2q-1)(q+1)(q-2)=0.題中學(xué)生觀察題目即可發(fā)現(xiàn),公比q為整數(shù),因此q=2或者-1.當(dāng)q=-1時(shí),不符合題意,所以an=2n,前八項(xiàng)可根據(jù)此式算出。再譬如,在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》中零點(diǎn)存在定理時(shí),有題為:觀察圖像(氣溫變化圖)片段,根據(jù)該圖像片段,將其補(bǔ)充成完整函數(shù)圖像,并問(wèn):是否有某時(shí)刻的溫度為0℃?為什么?(假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的)。該題是希望學(xué)生可以通過(guò)觀察類(lèi)比發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷一條曲線(xiàn),并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).即存在c屬于(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。培養(yǎng)觀察能力,就是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本知識(shí)之后,能夠在題目中快速查找有效信息的能力,這也是培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力,使學(xué)生的思維得到快速運(yùn)轉(zhuǎn),從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

    二、鼓勵(lì)學(xué)生猜想與假設(shè)

    找出了題目中的關(guān)鍵點(diǎn),能夠與已學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,舉一反三,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求。另外,在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí),還要求學(xué)生要能夠進(jìn)行猜想與假設(shè),并且發(fā)散思維,運(yùn)用自己的方法進(jìn)行求證與解決問(wèn)題。有了猜想與假設(shè),就能夠逐漸地啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生首先得敢想,思維得到拓展與發(fā)散,突破常規(guī)思維,創(chuàng)新性的東西也就越多。例如,某數(shù)學(xué)幾何題:A,B兩點(diǎn)同在一條直線(xiàn)L上,并且都在這條直線(xiàn)L的同一側(cè),請(qǐng)學(xué)生在直線(xiàn)上找出一個(gè)點(diǎn),讓這個(gè)點(diǎn)對(duì)于A,B兩點(diǎn)的角度最大。此時(shí),要求學(xué)生對(duì)這個(gè)點(diǎn)的位置進(jìn)行猜想與假設(shè),之后再進(jìn)行求證比如假設(shè)這個(gè)點(diǎn)是AB直線(xiàn)的中點(diǎn);這個(gè)點(diǎn)是直線(xiàn)L的中點(diǎn);這個(gè)點(diǎn)在AB畫(huà)成的圓上等等。學(xué)生分別對(duì)這些猜想與假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證,綜合運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí),不僅能夠探索新的方法與思路,還能夠鞏固舊知。不論學(xué)生的假設(shè)合理與否,教師都要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行推論驗(yàn)證,要學(xué)生在自主地嘗試中獲取知識(shí),如此可以有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),隨之而來(lái)的就是創(chuàng)新性思維的激活。

    三、鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力

    鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力,是為了讓學(xué)生能夠較好地整理腦海中的已有知識(shí),在做題運(yùn)用的過(guò)程中,能夠迅速地找到解決問(wèn)題的方法,并且創(chuàng)新也是需要建立在豐富的基礎(chǔ)知識(shí)之上的。例如,在練習(xí)有關(guān)雙曲線(xiàn)的題目時(shí),需要學(xué)生對(duì)于之前橢圓以及一元二次方程的知識(shí)的熟知以及合理運(yùn)用。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,可以快速靈活地找到解題方法,并且在不斷地練習(xí)中保證學(xué)生的快速思維,保證學(xué)生對(duì)于已學(xué)知識(shí)的記憶與掌握。良好的總結(jié)能力可以為學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供良好的儲(chǔ)備。教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后進(jìn)行概念圖、思維導(dǎo)圖的繪制,讓學(xué)生有條理地進(jìn)行知識(shí)整理,并且理清此階段知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的有效聯(lián)系。

    結(jié)語(yǔ)

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高,有利于學(xué)生思維能力的提升,能夠幫助學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力得到提升。按照新時(shí)代下教育改革的要求,在課堂中讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)空間得到拓展,讓學(xué)生成為自己學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)、敢于猜想、敢于質(zhì)疑的能力,對(duì)于腦海中的知識(shí)概念才會(huì)更加清晰,知識(shí)聯(lián)系起來(lái)靈活運(yùn)用,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成就感才得以更足,從而有了更迫切的學(xué)習(xí)愿望。學(xué)生創(chuàng)新性思維得到培養(yǎng),解決問(wèn)題的思路也會(huì)更加清晰,還能夠運(yùn)用已有知識(shí),發(fā)現(xiàn)更加簡(jiǎn)便,更加快捷地解題方式,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科也會(huì)有自己新的想法。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1] 劉洪亮.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)研究[J],科教文匯,2012(9).

    [2] 仇瑞雪.高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維淺探[J],新課程學(xué)習(xí):學(xué)術(shù)教育,2011(6).

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