工作面前方頂板漸進破壞的斷裂力學分析

左建平，孫運江，王金濤，姜廣輝，陳　巖

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083)

工作面前方頂板漸進破壞的斷裂力學分析

左建平1, 2，孫運江1，王金濤1，姜廣輝1，陳巖1

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083)

[摘要]對中興煤礦3211工作面前方頂板20m深度范圍內(nèi)的巖層運動進行了現(xiàn)場鉆孔實測，分析發(fā)現(xiàn)各巖層呈現(xiàn)出上下波動的運動特征。各測點振動幅度越靠近工作面就越大，由此提出了工作面前方頂板漸進運動破斷機理，并對巖體內(nèi)微裂紋漸進擴展演化機理進行了細觀斷裂力學分析。研究表明，超前影響遠離工作面區(qū)段，圍壓較高，巖層內(nèi)部微裂紋發(fā)生自相似擴展；靠近工作面區(qū)段，圍壓較低，巖層內(nèi)部微裂紋發(fā)生彎折擴展，最終裂紋發(fā)生失穩(wěn)。

[關鍵詞]工作面前方頂板；漸進破壞；微裂紋擴展；斷裂力學

隨著我國越來越多的煤礦相繼進入深部開采狀態(tài)，圍巖處于“三高一擾動”的復雜應力環(huán)境[1]，尤其是在強采動條件下，巖體內(nèi)部微裂隙周圍的變形將會發(fā)生突變，從而引起一定范圍內(nèi)煤巖體向采空區(qū)產(chǎn)生差異回彈變形[2]。這種差異變形將會在裂隙面上形成拉應力，使裂隙面從壓剪應力狀態(tài)轉化為拉剪應力狀態(tài)，導致微裂隙逐漸發(fā)生張開、擴展、貫通、失穩(wěn)[3]。頂板關鍵層的周期性斷裂，將會對工作面前方一定范圍內(nèi)頂板加卸載，巖體在加卸載過程中，損傷不斷積累，微裂紋逐漸貫通擴展，直至塑性屈服，使強度大大降低，從而導致頂板巖層表現(xiàn)為漸進破壞的特點[4]。

近年來，我國學者在巖體破壞機理等方面進行了深入研究。彭瑞東等[5]通過三軸循環(huán)加卸載試驗，揭示了不同圍壓下煤巖損傷演化行為，并基于能量分析定義了損傷變量，克服了傳統(tǒng)基于彈性模量定義損傷變量的不足。浦海[6]根據(jù)Hoek-Brown巖體破壞準則，探討了高地應力巷道圍巖劈裂破壞機理，分析了雁型分支裂紋尖端的應力強度因子及其主應力。劉泉聲[7]提出了用特征應力來反映花崗巖漸進破壞過程的方法，并建立了考慮花崗巖漸進破壞的本構模型。

本文通過對中興煤礦3211工作面前方頂板巖層運動進行現(xiàn)場深孔實測，得出工作面前方頂板運動規(guī)律，基于此提出了工作面前方頂板漸進破壞，并對微裂紋漸進擴展和損傷演化過程進行斷裂力學分析，豐富了傳統(tǒng)礦山壓力與巖層控制理論，為頂板巖層運動研究提供了理論基礎。

1工程概況

汾西礦業(yè)集團中興煤礦3211工作面位于三采區(qū)右翼，東面為3209工作面(未掘)，西面為3213工作面(正掘)，地面標高為+1215～+1483m，工作面井下標高為+758～+784m。3211工作面走向長度1544m，傾向寬度180m，采用走向長壁后退式綜合機械化采煤，自然垮落法管理采空區(qū)頂板。主采2號煤，煤層傾角為2～10°，平均6°，平均厚度為1.7m，煤層結構簡單。其中，2號煤上距1號煤局部僅為0.8m，當1號煤與2號煤間距小于1.0m時進行聯(lián)采。頂?shù)装鍘r層綜合柱狀見圖1。

圖1　煤巖層綜合柱狀

2工作面前方頂板運動鉆孔實測

為了研究更深范圍內(nèi)的巖層移動規(guī)律，在中興煤礦3211工作面前方約150m位置，向頂板打20m深鉆孔，并在每個鉆孔布置多個測點，監(jiān)測工作面前方不同深度頂板運動規(guī)律。

2.1監(jiān)測儀器與測站布置

選取KDW-1型機械式多點位移計監(jiān)測3211工作面前方頂板運動，該位移測量計結構簡單、安裝方便、使用可靠、測試精度較高。鉆孔布置如圖2所示。其中，鉆孔直徑為50mm，鉆孔深度為20m，并且在鉆孔內(nèi)1.5m，3m，5m，7m，9m，11m，13m，15m，17m，19m深度分別安設KDW-1型機械式多點位移計。

圖2　測點布置

2.2監(jiān)測結果與分析

當1號鉆孔距工作面約100m時，測量位移計外露測繩長度，然后每天測量一次位移計外露測繩長度，其與初始外露長度之差即為巖層位移量。其中，正值表示巖層下降，負值表示巖層上升。通過一個多月的現(xiàn)場實測，記錄下工作面前方頂板巖層運動規(guī)律。其中，典型鉆孔(運輸巷4號鉆孔)觀測數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3　典型鉆孔巖層運動規(guī)律

由圖3可以明顯看出，3211工作面前方頂板20m深度范圍內(nèi)各巖層呈現(xiàn)出上下波動的運動特征，且各測點振動幅度越靠近工作面就越大，呈現(xiàn)出反阻尼式變化規(guī)律，這主要是由于越靠近工作面，巷道頂板運動受采動影響越強烈。但部分測點靠近工作面振幅減小，這可能是由于測取數(shù)據(jù)時斷裂基本頂形成穩(wěn)定結構，對周圍擾動較??；淺部深度小于5m測點振動幅度較小，而深部測點振動幅度相對較大，這主要是由于淺部巖層為直接頂，其在采空區(qū)垮落后反彈影響程度較小，而深部巖層為基本頂，其斷裂反彈影響程度較大。

3工作面前方頂板漸進破壞機理

通過對中興煤礦3211工作面前方頂板運動進行深孔實測分析，發(fā)現(xiàn)工作面前方頂板各巖層均呈現(xiàn)出上下波動的運動特征，且各巖層的上下波動幅度存在差異性。頂板各巖層周期性上下波動，使其內(nèi)部微裂紋損傷漸進累積，根據(jù)微觀損傷理論，當應力超過巖體極限強度時，微裂紋尖端往往產(chǎn)生變形和損傷局部化帶，使裂紋尖端應力得到釋放，導致裂紋擴展所需的應力大大降低。當損傷積累到某一程度時裂紋逐漸張開、擴展、貫通、失穩(wěn)，致使巖體整體強度降低。

頂板巖體的漸進損傷使巖體強度發(fā)生變化，從而影響基本頂?shù)钠茢嘁?guī)律，這樣考慮頂板巖體損傷條件，能夠對基本頂周期斷裂規(guī)律有更加深刻認識，有利于實現(xiàn)頂板巖層運動的更精確控制。基于此提出了工作面前方頂板巖層漸進破壞，并對微裂紋漸進擴展演化機理進行細觀力學分析。

4頂板漸進破壞的斷裂力學分析

工作面前方頂板巖體圍壓隨著工作面的推進而逐漸減小，巖體內(nèi)微裂紋的擴展形式與圍壓大小密切相關，在較高圍壓條件下，微裂紋呈自相似擴展，在低圍壓條件下，微裂紋呈彎折擴展，直至失穩(wěn)。這樣隨著工作面前方頂板巖體圍壓的降低，呈現(xiàn)出“自相似擴展→彎折擴展→失穩(wěn)擴展”的演化過程。

4.1高圍壓巖層微裂紋自相似擴展

當前方頂板距離采空區(qū)較遠時，巖體走向基本未發(fā)生卸荷，較高圍壓對裂隙尖端次生拉伸裂紋的產(chǎn)生和擴展具有較強抑制作用[8]，微裂紋發(fā)生自相似擴展，如圖4所示。其中，裂隙面與最小主應力σ3夾角為α。

圖4　微裂紋自相似擴展

根據(jù)損傷斷裂力學知，裂隙面剪應力τn和正應力σn可分別表示為[9]：

σn=σ1cos2α+σ3sin2α

(1)

(2)

工作面回采使得前方垂直方向形成支承壓力，水平方向發(fā)生卸載。假設回采工作面前方垂直壓力為σ1=K1γH，水平走向應力為σ3=K2γH，將其代入式(1)、式(2)，則煤壁前方頂板巖體內(nèi)微裂隙剪應力和法向應力可變形表示為：

(3)

(4)

式中，γ為覆巖平均容重，kN/m3；H為開采深度，m；K1為超前支承壓力集中系數(shù)，K1>1；K2為水平應力σ3卸載系數(shù)，K2<1。

假設工作面前方頂板巖體漸進破壞滿足Mohr-Coulomb準則，則其內(nèi)部微裂隙面上的有效剪應力可表示為[10]：

τ有效=τn-μσn-τc

(5)

式中，μ為摩擦系數(shù)；τc為黏聚力，MPa。

強采動條件下，H，K1均增大，K2減小，根據(jù)式(4)知，頂板巖體裂隙面剪應力τn顯著增大，但由式(5)可知，有效剪應力τ有效不僅與裂隙面剪應力τn有關，而且還與正應力σn和黏聚力τc有關。裂隙面的有效剪應力τ有效隨工作面前方頂板巖體垂直應力加載σ1(即K1增大)和水平應力σ3的卸載(即K2減小)而逐漸增大，也就是說越靠近回采工作面，工作面前方頂板巖體裂隙面抗剪能力減小，致使裂隙面產(chǎn)生剪切滑移的趨勢。

(6)

c=a+b1

式中，a為裂紋長度的一半，m；b1為裂紋自相似擴展尖端變形損傷局部化區(qū)的長度，m；τ0為裂紋尖端變形損傷局部化區(qū)的殘余剪應力，MPa。

當裂紋尖端的應力強度因子為零時，即

(7)

那么由方程(7)就可以得到裂紋自相似擴展尖端損傷變形局部化區(qū)長度為b1：

此外，經(jīng)濟法對整個市場設立了一個有效的底線，給所有從事經(jīng)濟的相關個群體提供了一個衡量標桿，幫助其規(guī)避一些錯誤發(fā)展方式帶來的風險，有利于實現(xiàn)各方的互相尊重，維持了良好的市場運營秩序?？偠灾?，我國經(jīng)濟法有利于良好的市場運行氛圍的形成。

(8)

由式(8)可知，裂紋自相似擴展尖端損傷變形局部化區(qū)長度b1與裂紋長度2a、有效剪應力τ有效和裂紋尖端殘余剪應力τ0有關。頂板巖體越靠近工作面，水平應力卸載系數(shù)K2越小，裂隙面正應力σn越小，裂隙面的有效剪應力τ有效越大，裂紋尖端損傷變形局部化區(qū)自相似擴展長度b1越大。

4.2低圍壓巖層微裂紋彎折擴展

隨σ3卸荷，頂板巖體所受垂直于水平應力差增大，差異回彈變形產(chǎn)生的拉應力和裂隙面的剪應力均增大，導致巖體內(nèi)部微裂隙兩側變形產(chǎn)生明顯突變，裂隙靠近工作面采空區(qū)側的變形要大于另一側，當巖體內(nèi)微裂隙兩側差異變形達到一定程度，其周邊將處于拉剪應力狀態(tài)，這種應力場的變化使得裂隙的擴展方向及破壞形式發(fā)生改變，滑移驅動力使微裂紋尖端產(chǎn)生張拉翼裂紋[10]，如圖5所示。

圖5　微裂紋彎折擴展

其中，微裂紋發(fā)生彎折擴展產(chǎn)生翼裂紋的應力條件為[12]：

(9)

由圖5可以看出，越靠近回采工作面，圍壓越小，軸向壓力整體呈逐漸增大趨勢，裂紋尖端發(fā)生彎折擴展，且翼裂紋的擴展方向與最大主壓應力σ1的方向基本一致。假設翼裂紋為理想的直線型彎折裂紋，S.Nemat-Nasser和H.Horii得出彎折裂紋尖端的應力強度因子[13]：

(10)

此時微裂紋在有效剪應力作用下的平均張開位移b2可表示為[12]：

(11)

式中，E0為巖體彈性模量，MPa。

根據(jù)式(8)，(11)可知，頂板巖體越靠近工作面，水平應力卸載系數(shù)K2越小，超前支承壓力集中系數(shù)K1越大，裂隙面正應力σn越小，裂隙面的有效剪應力τ有效越大，裂紋尖端彎折擴展張開長度b2越大。

4.3巖層微裂紋最終失穩(wěn)擴展

當3211工作面前方巖體垂直應力達到超前支承壓力峰值K1γH時，微裂紋將發(fā)生失穩(wěn)擴展，且方位角為φ0的微裂紋最先發(fā)生失穩(wěn)擴展。此時工作面前方頂板巖體將產(chǎn)生變形和損傷局部化以及應力跌落現(xiàn)象，隨大多數(shù)裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展，宏觀上表現(xiàn)為巖體斷裂。

5結論

(1)通過對中興煤礦3211工作面前方頂板運動進行深孔實測分析，發(fā)現(xiàn)頂板各巖層均呈現(xiàn)出上下波動的運動特征，且各測點振動幅度越靠近工作面就越大，揭示了工作面前方頂板巖層漸進破壞機理。

(2)工作面前方頂板巖體內(nèi)微裂紋的擴展形式與回采期間的超前壓力變化密切相關，在較高圍壓條件下，微裂紋呈自相似擴展；在低圍壓條件下，微裂紋呈彎折擴展，直至失穩(wěn)，并基于斷裂力學分析給出了相應的斷裂判別準則。

(3)頂板巖體越靠近工作面，水平應力卸載系數(shù)K2越小，超前支承壓力集中系數(shù)K1越大，裂隙面正應力σn越小，裂隙面的有效剪應力τ有效越大，裂紋尖端自相似擴展長度b1和彎折擴展張開長度b2越大。

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[責任編輯：潘俊鋒]

Fracture Mechanics Analysis of Progressive Failure in Roof Ahead of Working Face

ZUO Jian-ping1，2，SUN Yun-jiang1，WANG Jin-tao1，JIANG Guang-hui1，CHEN Yan1

(1.Mechanics & Civil Engineering School，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China；.State Key Laboratory of Coal Resource & Mining Safety，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China)

Abstract：According borehole testing of roof strata movement in the depth range about 20m ahead of 3211 working face in Zhongxing coal mine，the movement features of up and down flow characters appeared in all rock layers，vibration amplitude increased with distance that testing points to working face decreased，progressive movement failure principle of roof ahead of working face was put forward and then micro fracture mechanics analysis was applied on development and evolution mechanism of micro cracks in the inner rocks.The results showed that confining pressure was high and micro cracks inner rock extended self-similarity in the zone that advanced influence aloof from working face，but as confining pressure was small，then cracks bending development appeared in the rock inside，instability appeared in the zone at the end，where closed to working face.

Key words：roof ahead working face；progressive failure；micro crack development；fracture mechanics

[收稿日期]2015-10-12[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.002

[基金項目]國家自然科學基金(51374215，11572343)；霍英東教育基金會第十四屆高等院校青年教師基金應用課題(142018)；高等學校學科創(chuàng)新引智111計劃(B14006)和北京市科委重大科技成果轉化落地培育項目(Z151100002815004)聯(lián)合資助項目

[作者簡介]左建平(1978-)，男，江西高安人，博士，教授，博士生導師，主要從事裂隙煤巖破壞及本構理論研究。

[中圖分類號]TD327

[文獻標識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)03-0007-04

[引用格式]左建平，孫運江，王金濤，等.工作面前方頂板漸進破壞的斷裂力學分析[J].煤礦開采，2016，21(3)：7-10.