索承式橋梁吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估

喬燕++繆長青++孫傳智

摘要：

根據(jù)吊索鍍鋅鋼絲腐蝕疲勞破壞特點，把鍍鋅鋼絲腐蝕疲勞紋形成和擴展過程分解成鍍鋅層腐蝕失效、蝕坑萌生、蝕坑形成、短裂紋擴展、長裂紋擴展和斷裂破壞等階段，建立各階段時間表達(dá)式，得到鍍鋅鋼絲疲勞壽命表達(dá)式，提出基于斷裂力學(xué)的吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估研究結(jié)果方法。通過算例分析復(fù)雜運營條件下腐蝕環(huán)境和應(yīng)力幅等因素對吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命的影響，研究結(jié)果表明：吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命主要由鋼絲鍍鋅層腐蝕、蝕坑發(fā)展和短裂紋擴展等3個階段組成，為了準(zhǔn)確地評估吊索腐蝕疲勞壽命，需要掌握大橋的運營環(huán)境和交通荷載。

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；腐蝕；吊索；鋼絲；疲勞壽命

Abstract：

According to the fatigue damage characteristics of galvanized wire， the propagation process is decomposed into 7 stages， including galvanized layer failure， matrix corrosion pit initiation， short crack propagation， long crack propagation and fracture damage stage. Then the expression of time in different stages and the galvanized wire fatigue life expression is established， and the evaluation method of corrosion fatigue is putted forward based on fracture mechanics. Finally through the case analysis of complex factors such as operation under the condition of corrosion environment and stress amplitude， the impact on the wire corrosion fatigue life is analyzed. The results show that the corrosion fatigue life of wire is mainly composed of steel galvanizing layer corrosion， pit development and short crack extension， and in order to accurately assess the corrosion fatigue life of wire， the operating environment and traffic load need to be grasped.

Keywords：

fracture mechanics； corrosion； cable； wire； fatigue life

吊索作為索承式橋梁連接橋道系與上部主體構(gòu)件的關(guān)鍵構(gòu)件，是由若干根鋼絲組成，鋼絲受力是否安全將直接影響橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全性能[15]。大量工程實例表明，由于環(huán)境作用、防護(hù)不當(dāng)、受力復(fù)雜等原因，鋼絲容易發(fā)生不同程度的損傷，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)安全系數(shù)降低或壽命縮短。目前，學(xué)者們在進(jìn)行吊索鋼絲腐蝕承載力評估時，多是假設(shè)鋼絲均勻腐蝕[68]，而實際工程中，由于吊索鋼絲產(chǎn)生腐蝕蝕坑，在腐蝕和車輛荷載共同作用下，可能發(fā)生疲勞斷裂。

目前，對金屬材料的腐蝕疲勞壽命評估方法的研究，主要是把金屬材料腐蝕疲勞破壞過程分成幾個過程[912]，其中Shi等[9]提出七階段腐蝕疲勞壽命過程模型，該模型主要包括：蝕坑萌生、蝕坑擴展、蝕坑到疲勞裂紋萌生的轉(zhuǎn)化、短裂紋的擴展、短裂紋到長裂紋的轉(zhuǎn)化、長裂紋擴展和斷裂等過程。吊索鋼絲腐蝕疲勞破壞不同于上述單一金屬腐蝕疲勞破壞，因為吊索鋼絲表面有一層鍍鋅層，鋼絲基體的腐蝕必須在鍍鋅層腐蝕之后才能發(fā)生，即鋼絲的腐蝕疲勞破壞過程增加了鍍鋅層腐蝕。因此，有必要根據(jù)吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命過程和吊索鋼絲受力特點，對吊索鋼絲各階段的腐蝕疲勞壽命計算方法加以改進(jìn)和完善。

本文首先根據(jù)吊索鋼絲腐蝕疲勞破壞特點，確立吊索鋼絲腐蝕疲勞裂紋形成和擴展過程，提出適合于工程應(yīng)用的吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估方法。最后，通過算例分析了復(fù)雜運營條件下各因素對吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命的影響。

1吊索鋼絲腐蝕疲勞過程

徐宏[13]在進(jìn)行拉（吊）索腐蝕疲勞壽命評估時，根據(jù)與外部環(huán)境接觸的先后及破壞的先后順序，將拉索鋼絲的腐蝕演化過程描述為：護(hù)套老化開裂→鋼絲鍍鋅層的腐蝕失效→鋼絲均勻腐蝕及坑蝕→鋼絲的腐蝕疲勞→鋼絲斷裂失效。利用該模型在進(jìn)行吊索鋼絲腐蝕疲勞評估時，沒有考慮蝕坑的萌生、短裂紋的擴展和短裂紋向長裂紋的轉(zhuǎn)化等過程，沒有區(qū)分短裂紋和長裂紋的擴展速率的不同，但是，短裂紋的擴展速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長裂紋的擴展速率[1416]，利用該模型進(jìn)行吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估時，如果利用短裂紋或長裂紋的擴展速率來代替整個壽命過程的裂紋擴展速率，定會產(chǎn)生一定的誤差。

由于本文只研究吊索鋼絲的腐蝕疲勞壽命，所以，不考慮護(hù)套失效時間，平行鋼絲腐蝕疲勞裂紋擴展過程分解成鍍鋅層腐蝕失效、基體蝕坑萌生、基體蝕坑形成、基體短裂紋擴展、基體長裂紋擴展和斷裂破壞等階段。吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命過程如圖1所示。

2吊索鋼絲腐蝕疲勞各階段壽命計算

2.1平行鋼絲鍍鋅層腐蝕

鍍鋅層腐蝕是平行鋼絲腐蝕疲勞破壞的第1階段。利用文獻(xiàn)[17]中金屬腐蝕深度公式，得到鍍鋅層腐蝕時間為

式中：C為鍍鋅層厚度；C1為鍍鋅層第一年的腐蝕深度；n為與鍍鋅層及腐蝕環(huán)境有關(guān)的參數(shù)，其取值可參考文獻(xiàn)[18]。

橋梁吊索用鋼絲鍍鋅層的厚度根據(jù)中國國家標(biāo)準(zhǔn)[1920]規(guī)定，鍍鋅層平均質(zhì)量不小于300 g/m2，鍍鋅層的平均厚度為

式中：W為鋼絲鍍鋅層質(zhì)量下限值，取值W=300 g/m2；ρ為鋅的密度，取值為ρ=7.2 g/cm3。由式（3）可計算得到鋼絲鍍鋅層的平均厚度B=41.7×10-6 m，考慮到鍍鋅層厚度的不均勻性，鋼絲局部位置鍍鋅層厚度取值為25×10-6 m。

本文針對實際工程袁州大橋拆除得到的吊桿鋼絲進(jìn)行了研究。袁州大橋，地處江西省宜春，地理環(huán)境與武漢類似，利用文獻(xiàn)[18]所述熱浸鍍鋅的腐蝕速率參數(shù)，鋼絲鍍鋅層腐蝕時間為15.2 a。但是，袁州大橋通車運營15 a后，吊桿鋼絲就出現(xiàn)腐蝕和斷絲現(xiàn)象，圖2為袁州大橋腐蝕鋼絲，我們完全有理由認(rèn)為吊索鋼絲鍍鋅層的腐蝕時間比較短。

2.2平行鋼絲基體蝕坑萌生

點蝕的萌生時間tkm的長短取決于腐蝕介質(zhì)中的陰離子濃度、pH值、金屬的純度和表面完整性、外加極化電位等因素，對于給定的金屬而言，隨著Cl-濃度的增加或外加電位的升高，tkm減少，JanikCzacholr[21]對金屬蝕坑的萌生時間，利用電化學(xué)方法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)低碳鋼發(fā)生點蝕的孕育期的倒數(shù)與Cl-濃度呈線性關(guān)系。即

式中：k為常數(shù)；[Cl-]為Cl-濃度，當(dāng)Cl-濃度小于某限值時不發(fā)生點蝕。

該公式雖然在理論上具有一定的意義，但是，由于金屬材料和腐蝕介質(zhì)不同，具有很大的隨機性，在實際工程中很難應(yīng)用。吊索鋼絲基體材料為鐵，在腐蝕介質(zhì)中容易發(fā)生腐蝕，缺乏必要的數(shù)據(jù)來確定點蝕萌生時間，根據(jù)文獻(xiàn)[22]所述點蝕在形核之前有長達(dá)幾個月甚至幾年的萌生期。

2.3平行鋼絲基體蝕坑擴展

蝕坑在暴露的自身粒子附近因局部電流腐蝕而形成，蝕坑擴展時，暴露的粒子相互作用而導(dǎo)致蝕坑擴展，聚集在陽極和陰極的粒子數(shù)量影響電化學(xué)腐蝕的速率，則蝕坑擴展速度為[23]

式中：M為材料的分子量；n為化合階；F為Faraday常數(shù)；ρ為密度；ΔH為活化能；R為通用氣體常數(shù)；T為絕對溫度；Ipo為蝕坑電流系數(shù)，與集結(jié)粒子有關(guān)；k為陰極集結(jié)粒子數(shù)。蝕坑的幾何形狀相當(dāng)復(fù)雜，為了簡便且滿足精度，可以近似地假設(shè)蝕坑為半橢球體，則

式中：a和c為橢球體的長軸和短軸的一半，其數(shù)值對蝕坑擴展模型比較重要，有3種處理方法來表達(dá)a和c之間的關(guān)系：比值為常數(shù)；比值為離散值和比值為連續(xù)值。后兩種方法太復(fù)雜而不能實現(xiàn)，所以采用第1種處理方法[24]。其具體值和陰極集結(jié)離子數(shù)有關(guān)，其大小無法用精確表達(dá)式來表示。為了簡化計算，取值為1，則蝕坑可簡化為半球形。

利用Faraday公式，得到

2.4平行鋼絲基體短裂紋擴展

短裂紋在腐蝕疲勞荷載作用下的擴展與金屬材料的微觀組織有很大關(guān)系。近年來，研究表明，短裂紋的擴展速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長裂紋的擴展速率[1416] ，在較小應(yīng)力強度時短裂紋擴展速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長裂紋擴展速率，所以，利用Paris公式作為短裂紋擴展模型存在一定的問題。雖然，目前進(jìn)行了大量的研究，但是，仍然很難得到精確的短裂紋擴展速率模型，尤其是在腐蝕環(huán)境中。短裂紋擴展采用經(jīng)驗公式

式中：f為產(chǎn)生疲勞裂紋擴展的交通荷載頻率，利用數(shù)值積分可得到短裂紋發(fā)展到臨界尺寸所需的時間。

2.5平行鋼絲基體短裂紋臨界尺寸

當(dāng)短裂紋擴展速率和長裂紋擴展速率相等時，此時的裂紋尺寸就是短裂紋臨界尺寸。Dolley等[26]發(fā)現(xiàn)，2024T3鋁合金短裂紋臨界尺寸在0.5～5 mm范圍內(nèi)；唐雪松等[27]在研究LY12鋁合金板疲勞斷裂裂紋擴展和趙小鵬[28]在研究拉索鋼絲疲勞裂紋擴展時，均假設(shè)當(dāng)疲勞裂紋大于1 mm時為宏觀裂紋。同時， Mahmoud[29]利用已有研究成果對鋼絲裂紋應(yīng)力強度因子形狀修正系數(shù)進(jìn)行擬合，從文獻(xiàn)中的插圖可以看出，Mahmoud在進(jìn)行擬合公式時，假定裂紋深度a與鋼絲直徑D比值a/D小于0.2時為半圓形裂紋，而a/D大于0.4時為直線形裂紋，說明當(dāng)a/D大于0.2后，鋼絲裂紋擴展速率增加。所以，本文在進(jìn)行吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估時，基體短裂紋臨界尺寸取值為1 mm。

2.6平行鋼絲基體蝕坑臨界尺寸

蝕坑損傷轉(zhuǎn)化為腐蝕疲勞損傷的臨界尺寸模型最早由Kondo[30]提出，該模型認(rèn)為，在腐蝕疲勞早期，蝕坑腐蝕占主導(dǎo)地位，而當(dāng)蝕坑發(fā)展到一定階段，則由腐蝕疲勞占主導(dǎo)地位。在轉(zhuǎn)化過程中，當(dāng)蝕坑的等效應(yīng)力強度因子達(dá)到疲勞裂紋擴展門檻值時，蝕坑向腐蝕疲勞裂紋轉(zhuǎn)變，該階段是蝕坑擴展向疲勞裂紋萌生轉(zhuǎn)變，應(yīng)力強度因子開始發(fā)揮作用，疲勞裂紋的萌生由腐蝕蝕坑擴展和裂紋擴展競爭所決定，該過程可用兩個判斷準(zhǔn)則來描述[12]：1）基于等效作用的蝕坑應(yīng)力強度因子達(dá)到疲勞裂紋擴展的門檻值；2） 腐蝕疲勞裂紋擴展速率超過蝕坑擴展速率。即

當(dāng)裂紋擴展與蝕坑擴展相等時，即可得到臨界蝕坑尺寸。利用式（19）可計算得到蝕坑擴展時間。

2.7平行鋼絲基體長裂紋擴展

在長裂紋擴展階段，利用Paris公式計算長裂紋擴展時間

根據(jù)本文大量疲勞試件斷口（如圖3所示）分析可知，腐蝕疲勞破壞臨界尺寸與鋼絲直徑比值a/D取值大約為0.4～0.6之間，利用數(shù)值積分即可得到長裂紋擴展時間。

3算例及分析

大跨橋梁吊索高強鋼絲鍍鋅層較薄處厚度為25×10-6 m，第1年腐蝕量為5×10-6 m，點蝕坑初始尺寸c0為1.5×10-6 m，蝕坑萌生時間tkm為200 d。鋅層厚度密度ρ=7.2×103 kg/m3，摩爾質(zhì)量為55.85×10-3 kg，原子價為3，活化能ΔH=59.7 ×103 J/mol，法拉第常數(shù)F=96 514 Cal/mol，通氣系數(shù)R=8.314 J/mol·K，T為絕對溫度，T=273+t，t為大橋常年平均氣溫。引起吊桿疲勞裂紋擴展的交通車輛每1 min通過1輛，即頻率f等于0.016 7 Hz，長、短裂紋擴展系數(shù)msc、mlc均為3.3，鋼絲長裂紋擴展常數(shù)Clc和短裂紋擴展常數(shù)Csc分別為6×10-11和9×10-11。運營工況如表1所示。

從表2可以看出：

1）在工況1、工況2和工況3作用時，年平均溫度不同，其他參數(shù)不變。鋼絲腐蝕疲勞總壽命最大為22.82 a，最小為17.75 a，由于年平均溫度不同，蝕坑擴展時間和短裂紋擴展時間有一定差別，當(dāng)年平均溫度為15 ℃時，蝕坑擴展時間為3.87 a，短裂紋擴展時間為13.01 a；當(dāng)年平均溫度為35 ℃時，蝕坑擴展時間為2.8 a，短裂紋擴展時間為9.01 a。說明由于年平均溫度不同，影響了蝕坑擴展臨界尺寸，3種年平均溫度的臨界尺寸分別為3.95×10-5、315×10-5和4.85×10-5 m，從而導(dǎo)致腐蝕吊索鋼絲疲勞壽命隨著年平均溫度的降低而增加。

2）在工況1、工況4和工況5作用時，由于應(yīng)力幅值不同，鋼絲腐蝕疲勞總壽命最大為31.17 a，最小為15. 59 a。由于應(yīng)力幅不同，蝕坑擴展時間和短裂紋擴展時間有一定差別，當(dāng)應(yīng)力幅為100 MPa時，蝕坑擴展時間為6.11 a，短裂紋擴展時間為1882 a；當(dāng)應(yīng)力幅為150 MPa時，蝕坑擴展時間為2.01 a，短裂紋擴展時間為6.77 a。說明由于應(yīng)力幅值不同，導(dǎo)致短裂紋擴展速率有所變化，影響了蝕坑擴展臨界尺寸，3種應(yīng)力幅值的臨界尺寸分別為3.95×10-5、4.85×10-5和3.25×10-5 m，同時，短裂紋擴展時間也隨著應(yīng)力幅值的減小而增加。

3）在工況1、工況6和工況7作用時，由于腐蝕環(huán)境參數(shù)不同，導(dǎo)致鍍鋅層腐蝕時間相差很大，腐蝕環(huán)境參數(shù)為0.9時，鍍鋅層腐蝕時間需要10.55 a，而腐蝕環(huán)境參數(shù)為1.6時，鍍鋅層腐蝕時間只需要3.76 a，而對于后面的腐蝕和腐蝕疲勞影響比較小。

4）在工況1、工況8和工況9作用時，鋼絲蝕坑電流系數(shù)不同，而其他參數(shù)不變。鋼絲腐蝕疲勞總壽命最大為20.43 a，最小為19.65 a。由于蝕坑電流系數(shù)不同，蝕坑擴展時間和短裂紋擴展時間有一定差別，當(dāng)蝕坑電流系數(shù)為70.79時，蝕坑擴展時間為3.49 a，短裂紋擴展時間為11 a；當(dāng)蝕坑電流系數(shù)為90.79時，蝕坑擴展時間為3.17 a，短裂紋擴展時間為10.54 a。說明由于蝕坑電流系數(shù)不同，影響了蝕坑擴展臨界尺寸，3種蝕坑電流系數(shù)的臨界尺寸分別為3.95×10-5、3.85×10-5和4.05×10-5 m，但是，對蝕坑擴展和短裂紋擴展時間影響不是太大。

5）在工況1、工況10和工況11作用時，臨界裂紋長度不同，但是，長裂紋擴展時間相差很小，臨界裂紋長度為2、2.5和3 mm時，長裂紋擴展時間為024、0.28和0.29 a，說明在鋼絲短裂紋一旦擴展到1 mm左右，其疲勞裂紋擴展就變得很快，臨界裂紋的大小對鋼絲整體腐蝕疲勞壽命影響較小。則在具體工程腐蝕疲勞壽命評估時，可簡化計算，a/D取值為0.5，即臨界裂紋深度為2.5 mm。

6）在工況1～工況11中，無論是何種運營工況，蝕坑萌生和長裂紋擴展時間所占腐蝕疲勞時間都很比較短，說明吊索鋼絲腐蝕疲勞主要由鋼絲鍍鋅層腐蝕、蝕坑發(fā)展和短裂紋擴展等3個階段組成，特別是短裂紋擴展時間比較長。

7）上述各運營工況作用下，由于運營環(huán)境溫度、腐蝕環(huán)境和交通荷載不同，鋼絲腐蝕疲勞壽命相差較大，為了準(zhǔn)確地評估吊索腐蝕疲勞壽命，需要掌握大橋的運營環(huán)境和交通荷載，從而更加精確地評估各階段的壽命。

4結(jié)論

結(jié)合吊索腐蝕壽命過程特點，確立了吊索鋼絲腐蝕疲勞裂紋形成和擴展過程，提出基于斷裂力學(xué)的平行鋼絲腐蝕疲勞壽命評估方法，通過算例研究分析了復(fù)雜運營條件下各因素對吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命的影響。得到如下結(jié)論：

1）相比已有的吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命評估方法，本文把吊索鋼絲疲勞壽命過程分為鍍鋅層腐蝕、點蝕萌生、蝕坑擴展、蝕坑向短裂紋轉(zhuǎn)化、短裂紋擴展、短裂紋向長裂紋轉(zhuǎn)化、長裂紋擴展和斷裂等過程進(jìn)行鋼絲腐蝕疲勞壽命評估，更能反映破壞過程，能夠保證評估結(jié)果更接近實際情況。

2）吊索鋼絲腐蝕疲勞壽命主要由鋼絲鍍鋅層腐蝕、蝕坑發(fā)展和短裂紋擴展等3個階段組成，特別是短裂紋擴展時間比較長；而臨界裂紋的大小對鋼絲整體腐蝕疲勞壽命影響較小，在進(jìn)行具體工程腐蝕疲勞壽命評估時，可簡化計算，臨界裂紋深度為25 mm。

3）環(huán)境溫度影響了蝕坑擴展臨界尺寸大小；應(yīng)力幅值影響短裂紋擴展時間；腐蝕環(huán)境參數(shù)決定鍍鋅層的腐蝕時間，因此，為了準(zhǔn)確地評估吊索腐蝕疲勞壽命，需要掌握大橋的運營環(huán)境和交通荷載。

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