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    基于裂紋擴(kuò)展的疲勞壽命預(yù)測及其在起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

    2017-05-27 19:44:17嚴(yán)波
    中國高新技術(shù)企業(yè) 2016年36期
    關(guān)鍵詞:斷裂力學(xué)金屬結(jié)構(gòu)起重機(jī)

    摘要:起重機(jī)在當(dāng)前的工廠車間、施工工地、貨場、港口等地方得到了廣泛的使用,但在頻繁的工況載荷下,起重機(jī)頻繁使用導(dǎo)致金屬結(jié)構(gòu)失效及零部件工作可靠性降低,使起重機(jī)出現(xiàn)了多種故障及事故,嚴(yán)重影響了使用價(jià)值與使用壽命。文章對基于裂紋擴(kuò)展的疲勞壽命預(yù)測及其在起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

    關(guān)鍵詞:裂紋擴(kuò)展;疲勞壽命預(yù)測;起重機(jī);金屬結(jié)構(gòu);斷裂力學(xué) 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    中圖分類號:TH215 文章編號:1009-2374(2016)36-0052-03 DOI:10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.026

    隨著大型化、輕柔化的起重機(jī)運(yùn)用趨勢的發(fā)展,高強(qiáng)度鋼的使用更為廣泛,在裂紋擴(kuò)展疲勞壽命領(lǐng)域上的更深入研究,才能確保起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用中有更多的價(jià)值體現(xiàn)。

    1 基于線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)的疲勞壽命方法

    采用科學(xué)的方法對其使用壽命進(jìn)行準(zhǔn)確的評估與預(yù)測,才能在保障安全的情況下最大程度地發(fā)揮使用價(jià)值。但目前我國對有關(guān)起重機(jī)疲勞壽命知識的研究還不夠多,在對其相關(guān)的要素進(jìn)行結(jié)合分析以后再次進(jìn)行預(yù)測:線彈性斷裂力學(xué)疲勞壽命分析裂紋擴(kuò)展速度的對應(yīng)公式是,a表示裂紋長度,K表示應(yīng)力

    強(qiáng)度因子,J為積分,G為能量釋放率,根據(jù)以上公式可以對疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測。由這個(gè)公

    式可以看出,壽命預(yù)測需要明確積分的上下線,也就是ai與af,而擴(kuò)展速度模型f通常是未知的,進(jìn)行壽命的預(yù)測時(shí)必須結(jié)合數(shù)值的解法得到一系列的 f 離散值,因此針對對應(yīng)的f值做如何的計(jì)算以及積分,這些問題的解決都與壽命預(yù)測效率精度計(jì)算相關(guān)。

    2 Kriging代理模型下的起重機(jī)疲勞壽命預(yù)測方法

    2.1 Kriging算法起源及算法公式

    Kriging算法最早是由南非礦業(yè)工程師D.G.Krige在其創(chuàng)作的論文中進(jìn)行計(jì)算的一種方法,如果采用估算的方式得出結(jié)果,那么其結(jié)果基本上沒有較大的偏差,所以才能較為準(zhǔn)確地反映空間變量的情況,最終獲取估算的精度,這種方式更適合使用在地理學(xué)或地質(zhì)學(xué)等相應(yīng)的工作上。Kringing代理模型根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)用一個(gè)簡單的估計(jì)模型y*(x)近似,表示為y(x)=y*(x)+ε(x),其中,x=[x1、x2……xi]為已知樣本向量,ε(x)為近似與隨機(jī)誤差。Kriging模型在其中的應(yīng)用,如果對應(yīng)的是樣本點(diǎn),那么結(jié)果不會產(chǎn)生較大偏差,在后續(xù)計(jì)算過程中還可估算方差,同時(shí)對積分步長進(jìn)行調(diào)節(jié),于是得到預(yù)期的精度。

    2.2 Kriging代理模型在疲勞壽命控制微分中的應(yīng)用

    表示疲勞裂紋擴(kuò)展速率的常微分方程為f(a,K,J,G…),進(jìn)行壽命的預(yù)測時(shí),因?yàn)閒(a,N,K)中應(yīng)力強(qiáng)度因子作為裂紋長度a和復(fù)雜幾何形狀函數(shù),如果采用解析表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算反而不容易,而上述關(guān)于疲勞壽命控制微分求解較難,且針對任何一個(gè)實(shí)際的結(jié)構(gòu),參量應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)只能對當(dāng)前時(shí)刻的某一裂紋長度采用XFEM模型進(jìn)行求解得到很多離散的SIF值。因此對上述常微分方程的求解需要兩步:首先,要以XFEM為根據(jù)求出ai時(shí)的K,通過K求出其他中間裂紋長度SIF,再根據(jù)最后的值求出對應(yīng)的f值,從已經(jīng)得知的相關(guān)數(shù)據(jù)中可預(yù)測變量\在裂紋擴(kuò)展的ai-af 中一些離散值以及已知量僅限于分布在ai-af 的一系列點(diǎn);其次,采用Kriging的模型公式將其帶入到積分的運(yùn)算過程中,最終計(jì)算出較為精確的數(shù)據(jù)結(jié)果,這個(gè)過程一定程度上減少了一些不必要的對模型的計(jì)算工作。

    2.3 Kriging代理模型在裂紋擴(kuò)展及迭代計(jì)算的應(yīng)用

    在通過裂紋擴(kuò)展速率模型對疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測計(jì)算以后,準(zhǔn)確預(yù)估未知的裂紋尖端具體位置,并從位置情況再次預(yù)估出具體的幾何形狀,從而得出SIF,再取其擴(kuò)展的方向,在確定了新的裂紋尖端位置以后,按照上述的過程再次進(jìn)行一次預(yù)測,并采用XFEM的方式進(jìn)行計(jì)算,這其中又會涉及比較龐大的計(jì)算勞力。在本文的觀點(diǎn)中,主要是通過代理模型已有的具體位置和裂紋擴(kuò)展尖端SIF來避免出現(xiàn)過大的計(jì)算工作量。其中主要將迭代步長分為兩種,分別是定裂紋的長度擴(kuò)展以及迭代間隔取相同循環(huán)次數(shù),采用Euler差分法進(jìn)行步長為定裂紋長度擴(kuò)展,壽命間隔則為,也可以

    改進(jìn)Euler中點(diǎn)差分為,此時(shí)需要

    用到XFEM額外對△K(ai+△a/2)進(jìn)行求取,如果采用Kriging代理模型則要通過擬合a-△K歷程插值計(jì)算△K(ai+△a/2),步長取為相同壽命循環(huán)次數(shù)△N時(shí),裂紋擴(kuò)展長度可以表示為△a=△NC[△K(ai)]m,改進(jìn)的Euler中點(diǎn)差分為△a=△NC{△K[ai+0.5△NC(△K(ai))m]}m。

    2.4 疲勞壽命預(yù)測精度的追求

    從數(shù)值上看,疲勞壽命預(yù)測實(shí)際上是對數(shù)值進(jìn)行積分的過程,而對應(yīng)方法的選擇則要對精度以及計(jì)算量的要求進(jìn)行滿足,表現(xiàn)在函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的總次數(shù)上,最優(yōu)方法的選擇就要避免較多的函數(shù)值計(jì)算且符合對精度的要求。誤差設(shè)定好以后,還要及時(shí)鑒別被積函數(shù)的形態(tài),對積分步長進(jìn)行調(diào)整,才能提高計(jì)算效果。如果是常規(guī)變步長方法,在對其誤差的估計(jì)進(jìn)行確定以后,還要利用之前計(jì)算的函數(shù)值,保證在樣本點(diǎn)函數(shù)值的范圍,又要采用數(shù)值計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算,才能預(yù)防出現(xiàn)額外函數(shù)值,并確保代理模型的精度實(shí)現(xiàn)精度的準(zhǔn)確計(jì)算。

    2.5 起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞斷裂實(shí)例分析

    2.5.1 焊接連接與孔連接失效預(yù)測分析。起重機(jī)比較常用的連接方式有兩類:一類為焊接連接;另一類為螺栓、銷軸等的連接。盡管在連接過程中常有因焊縫而導(dǎo)致疲勞出現(xiàn)失效的情況,但在很多的研究文獻(xiàn)中可以確定,不同焊接工藝及結(jié)果的出現(xiàn),還易有超聲沖擊的因素。在軸孔連接方面,其使用的范圍就比較廣泛了,例如起重機(jī)加強(qiáng)其自身與地面的連接或是起重機(jī)強(qiáng)化支撐與塔帽的連接等,很多部分由于接受了很大的受力,所以更容易出現(xiàn)被破壞的情況。如中聯(lián)D5200-240塔機(jī)拉桿軸孔疲勞裂紋擴(kuò)展及斷裂分析(圖1所示),根據(jù)使用最大能量釋放率原理確定裂紋和起裂的位置,也就是假設(shè)沿著孔周向變化角度附置一條裂紋,取最小函數(shù)值的角度為

    (-≤θ≤),設(shè)材料E=1Pa和泊松比v=0.3,拉力為

    1,孔直徑為1單位長度,迭代過程在計(jì)算后可以得出與理想角度0°接近吻合,且與實(shí)際斷裂擴(kuò)展的角度也吻合。

    2.5.2 軸孔近裂紋擴(kuò)展預(yù)測分析。為了更好地探討有關(guān)軸孔對周邊已經(jīng)產(chǎn)生裂縫繼續(xù)性的影響等問題,本文建立以圖2的模型進(jìn)行分析。將板高與寬都設(shè)為8×4的長度,那么在采用銷軸進(jìn)行連接以后,對裂紋擴(kuò)展的方向進(jìn)行模擬,設(shè)為0.05的長度,由于受到板上的作用力影響,在XFEM速率模型的計(jì)算后得出對應(yīng)的裂紋擴(kuò)展路徑。由此可以看出,裂紋的擴(kuò)展會因?yàn)橹苓叺氖諗慷В@與其他方式的直線擴(kuò)展效果并不相同。

    2.5.3 應(yīng)力集中產(chǎn)生裂紋分析。起重機(jī)D5200-240塔身主弦桿裂紋斷裂事故(圖3所示),主要是因?yàn)檩^多集中應(yīng)力的位置更容易因?yàn)榱鸭y的不斷擴(kuò)展而出現(xiàn)倒塌的情況,門式起重機(jī)大梁的下方立板(圖4所示)則是筋板布置不合理等因素使得應(yīng)力集中出現(xiàn)斜裂紋。

    3 基于功率譜密度函數(shù)的起重機(jī)疲勞壽命預(yù)測

    3.1 功率譜密度函數(shù)疲勞壽命預(yù)測

    采用S(t)表示起重機(jī)實(shí)際的載荷工況隨機(jī)變量,在過去傳統(tǒng)的有關(guān)載荷的研究中,常用的記錄方法有雨流計(jì)數(shù)法,這種方法很容易忽略掉載荷的順序或是加載的快慢情況,而剩余壽命卻受到了較大的裂紋擴(kuò)展速率影響,因而也被忽略,另外,還要充分考慮到起重機(jī)工作的復(fù)雜環(huán)境,這些因素都會不可避免地導(dǎo)致其被沖擊。為了提高壽命預(yù)測的精度,需要頻譜分析設(shè)備對數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。Hs(τ)=E[S(t)S(t+τ)]-μs2,E(·)為期望值,μ為載荷變量期望,如果τ=0,那么可以得出Hs的值。而Sm為平均應(yīng)力,△S為應(yīng)力幅值,a為等效裂紋長度,a1為名義裂紋長度,p為循環(huán)塑性區(qū)尺寸,σ0為流動應(yīng)力,循環(huán)塑性區(qū)尺寸p=a1sec(),

    3.2 起重機(jī)結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測實(shí)例分析

    在這個(gè)內(nèi)容上以重量為5t的橋式起重機(jī)箱形梁為例,按1∶2縮小結(jié)構(gòu)在疲勞機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn),采用材料為Q235B,截面尺寸分別為200mm×3mm×3mm/475mm×3mm×3mm,跨度為6m,在試驗(yàn)中進(jìn)行ANSYS建模,施加試驗(yàn)載荷與約束,經(jīng)過求解可以得出圖5所示的分布圖。由圖5可以看出,在中部以及連接處的位置上過多地集中了應(yīng)力,也就是主要集中在疲勞裂紋萌發(fā)源處,由此可預(yù)測出其壽命情況。

    4 結(jié)語

    當(dāng)前,起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的疲勞由于受到多種原因影響,比如在制造過程中存在各種缺陷或是結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不當(dāng)、載荷工況偏多或是服役使用的時(shí)間過長等,這些原因都會使得起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋引發(fā)疲勞,同時(shí)受到交變載荷的影響,裂紋的擴(kuò)展還因逐漸超過使用材料所能承受的力度而出現(xiàn)各種事故,甚至是災(zāi)難性的損失。在本文中,主要將起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞情況作為重點(diǎn)研究方向,在斷裂力學(xué)的角度上參考了有關(guān)應(yīng)力強(qiáng)度因素等諸多參數(shù),有效地模擬并預(yù)測了其使用壽命。主要成果如下:(1)在起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞裂紋的工作上提出了初始的長度和分布情況的計(jì)算方法,并更準(zhǔn)確地確定壽命在預(yù)測過程中起重機(jī)具體的裂紋長度;(2)提倡采用Kriging計(jì)算方法對起重機(jī)壽命的實(shí)際情況進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測,提高裂紋擴(kuò)展計(jì)算效率。

    在此基礎(chǔ)上,本文就問題的找出與解決工作上還存在如下問題:(1)過多地將側(cè)重點(diǎn)放在了有關(guān)疲勞的理論研究與起重機(jī)承受的載荷機(jī)械設(shè)備上,而沒有足夠的實(shí)測數(shù)據(jù)來證實(shí)與支撐疲勞壽命預(yù)測過程中華有關(guān)載荷譜的接入,并且還需要考慮到起重機(jī)與工作場地的不同而結(jié)果不同,本課題僅限于客觀條件下實(shí)際數(shù)據(jù)不足的前提上完成計(jì)算任務(wù);(2)在疲勞性能等方面還需要大量的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)支撐,并建立參數(shù)數(shù)據(jù)庫,以供參考與對照。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 李振華.起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測與疲勞可靠性 研究[D].西南交通大學(xué),2009.

    [2] 吳曉,羅薇.在役橋門式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù) 測分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2010,2(28).

    [3] 詹偉剛.基于裂紋擴(kuò)展的疲勞壽命預(yù)測及在起重機(jī)金 屬結(jié)構(gòu)中應(yīng)用[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2014.

    [4] 陶炎文.塔式起重機(jī)的疲勞壽命預(yù)測技術(shù)研究[D].西 安建筑科技大學(xué),2012.

    [5] 杜壯.橋式起重機(jī)主梁焊接結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測的研究[D]. 河北科技大學(xué),2010.

    作者簡介:嚴(yán)波(1983-),男,湖北人,供職于廣西壯族自治區(qū)特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,研究方向:特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測。

    (責(zé)任編輯:蔣建華)

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