同軸電極的負(fù)電暈特里切爾脈沖特性分析

何旺齡　何俊佳　張　錦　萬保權(quán)

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　武漢　430074 2.中國電力科學(xué)研究院(武漢)　武漢　430074)

同軸電極的負(fù)電暈特里切爾脈沖特性分析

何旺齡1何俊佳1張錦2萬保權(quán)2

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院武漢430074 2.中國電力科學(xué)研究院(武漢)武漢430074)

摘要利用流體動力學(xué)模型，對大氣壓條件下空氣間隙的同軸電極結(jié)構(gòu)進(jìn)行了負(fù)極性電暈放電特性研究，獲得了一組規(guī)則的特里切爾脈沖。除第一個脈沖外，其他脈沖的幅值均在1.5～2.5 mA。然后，對第一個脈沖(稱為第一脈沖)不同發(fā)展階段的空間電場分布和粒子密度分布進(jìn)行了描述，并討論了第一脈沖與第二脈沖之間的死區(qū)時間內(nèi)不同時刻負(fù)離子密度的變化過程及其對陰極表面電場的影響作用，最后，對第二脈沖發(fā)展前后空間電場分布、電子密度分布和負(fù)離子密度分布及其變化規(guī)律進(jìn)行了進(jìn)一步的描述。仿真表明，隨著負(fù)離子在電場力的作用下逐漸向外遷移，導(dǎo)線表面電場強(qiáng)度開始恢復(fù)，但其恢復(fù)速度在負(fù)離子遠(yuǎn)離導(dǎo)線的過程中逐漸變緩。同時，當(dāng)導(dǎo)線表面電場強(qiáng)度恢復(fù)至低于初始拉普拉斯場強(qiáng)的某一特定值時，新的脈沖就開始發(fā)生，第二脈沖發(fā)生時空間電場、電子密度及負(fù)離子密度的最大值均小于第一脈沖。

關(guān)鍵詞：負(fù)電暈特里切爾脈沖空間電場分布粒子密度

0引言

我國正在大力發(fā)展特高壓交直流輸電線路[1，2]，隨著輸電線路電壓等級的提高，導(dǎo)線周圍的電暈放電現(xiàn)象變得愈加明顯，強(qiáng)烈的電暈放電現(xiàn)象會引起線路的絕緣劣化和電暈損失增大等問題，影響線路的輸送安全和輸送效率[3-6]。同時，也會導(dǎo)致一些環(huán)境效應(yīng)，如電磁干擾和可聽噪聲等[7-9]。此外，電暈放電也被人們用來進(jìn)行空氣凈化和污水處理等工業(yè)應(yīng)用[10]。而特里切爾脈沖放電是電暈放電的重要組成部分，對解釋電暈放電現(xiàn)象起著至關(guān)重要的作用。因此，有必要對負(fù)極性特里切爾脈沖進(jìn)行分析研究。

特里切爾于1938年首次發(fā)現(xiàn)，在負(fù)極性電暈放電條件下，存在一種規(guī)則的電暈電流脈沖族，通常表現(xiàn)為上升時間較快(小到ns級)，脈沖幅值較小，持續(xù)時間較短[11]。此后，人們對特里切爾脈沖進(jìn)行了大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)研究方面，文獻(xiàn)[12]對不同氣體條件下的特里切爾脈沖進(jìn)行了測量，認(rèn)為特里切爾脈沖只存在于電負(fù)性氣體之中。文獻(xiàn)[13]在空氣條件下，采用針板電極結(jié)構(gòu)對特里切爾脈沖進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)測量研究，建立了脈沖頻率、平均電暈電流與施加電壓、針尖的曲率半徑以及針板距離之間的相互關(guān)系。文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn)在給定電極條件下，特里切爾脈沖的形成過程與電壓、氣壓以及外電路并聯(lián)電容并無關(guān)系。

在研究氣體放電機(jī)理方面，由于空氣放電等離子體測量技術(shù)的限制，許多放電特征參數(shù)還不能完全通過實(shí)驗(yàn)來獲取，所以國內(nèi)外很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)手段對特里切爾脈沖進(jìn)行建模分析和研究。近年來，P.Sattari等[15，16]利用針板結(jié)構(gòu)，提出一種新的二維特里切爾脈沖仿真模型，討論了不同施加電壓條件下特里切爾脈沖頻率的變化規(guī)律，并與W.L.Lama等的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。T.N.Tran等[17]提出了基于軸對稱的有限元模型對負(fù)極性電暈放電進(jìn)行仿真分析，對不同施加電壓及不同二次發(fā)射系數(shù)對特里切爾脈沖頻率及幅值的影響進(jìn)行了分析研究，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。尹晗等[18]建立了二維時域模型對線板結(jié)構(gòu)的特里切爾脈沖進(jìn)行仿真分析，其中利用有限元方法進(jìn)行泊松方程求解，利用有限體積法進(jìn)行對流方程求解。伍飛飛等[19，20]基于流體動力學(xué)模型，提出了一種考慮不同化學(xué)碰撞反應(yīng)和光電離的混合數(shù)值模型，并對針板結(jié)構(gòu)下的特里切爾脈沖進(jìn)行了仿真分析。

上述學(xué)者在進(jìn)行負(fù)極性電暈放電的數(shù)值計(jì)算時，對特里切爾脈沖族中第一脈沖的微觀過程進(jìn)行了建模和仿真分析，并對整個脈沖族的宏觀特性(如脈沖幅值和脈沖頻率)進(jìn)行了討論?；谇叭说难芯砍晒?，本文采用流體模型，利用有限元方法，對特里切爾脈沖發(fā)展過程中的3種帶電粒子進(jìn)行了建模仿真，討論了第一脈沖不同發(fā)展階段的空間電場分布和粒子密度分布，并對死區(qū)時間內(nèi)空間電場和負(fù)離子密度的變化規(guī)律進(jìn)行了細(xì)致的描述，最后討論了第二個脈沖起始前后電場、電子密度和負(fù)離子密度的變化過程。

1數(shù)值模型建立

1.1控制方程

本文基于流體動力學(xué)模型，對負(fù)極性電暈放電過程中電子、正離子和負(fù)離子的對流擴(kuò)散運(yùn)動及產(chǎn)生和消失過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并與考慮空間電荷影響的泊松方程進(jìn)行耦合求解，從而模擬特里切爾脈沖的發(fā)展過程。泊松方程和連續(xù)性方程見式(1)～式(4)。

泊松方程

(1)

連續(xù)性方程

(2)

(3)

(4)

式中，Φ為電勢，V；t為時間，s；Ne、Np、Nn分別為電子、正離子和負(fù)離子的密度，1/m3；e為單位電荷量，1.69×10-19C；ε0為真空介電常數(shù)，8.854×10-12F/m；εr為相對介電常數(shù)，取值為1；We、Wp、Wn分別為電子、正離子和負(fù)離子的運(yùn)動速度矢量，m/s；α為空氣在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下的湯森電離系數(shù)，1/m；η為吸附系數(shù)，1/m；βep為電子-正離子復(fù)合率；βnp為正負(fù)離子復(fù)合率；De為電子擴(kuò)散系數(shù)。

相關(guān)參數(shù)的具體計(jì)算方法如下所示[21]。

(5)

(6)

(7)

Wp=μpE，Wn=-μnE

(8)

βep=βnp=2.2×10-12m3/s

(9)

De=1.28×10-3m2/s

(10)

式中，E為空間電場強(qiáng)度矢量，V/m；δ為相對空氣密度，取值為1；μp、μn分別為正離子和負(fù)離子遷移率，μp=1.4×10-4m2/(V·s)，μn=1.8×10-4m2/(V·s)。

1.2計(jì)算模型

圖1為負(fù)極性電暈放電模型，其中，導(dǎo)線半徑為0.05 cm，同軸電極外半徑為20 cm，導(dǎo)線施加電壓為-30 kV，外電極接地?？紤]到整個區(qū)域計(jì)算量大，而導(dǎo)線電離層很薄的情況[21]，本文對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行了簡化，在導(dǎo)線周圍設(shè)置了圓形人工邊界，邊界半徑為子導(dǎo)線半徑的20倍，即1 cm。人工邊界的電位通過靜電場計(jì)算設(shè)置為-15 kV。

圖1　負(fù)極性電暈放電模型Fig.1　Schematic diagram of negative corona discharge

電子二次發(fā)射是維持負(fù)極性電暈放電進(jìn)一步發(fā)展的重要機(jī)理，而目前對于電子二次發(fā)射過程有不同的描述機(jī)理，包括陰極表面場強(qiáng)較大導(dǎo)致的場致發(fā)射、放電等離子體中光子輻射產(chǎn)生的電子發(fā)射以及正離子碰撞陰極表面產(chǎn)生的電子發(fā)射[17]。文獻(xiàn)[17，18]均認(rèn)為正離子碰撞陰極是負(fù)極性電暈放電持續(xù)向前發(fā)展的關(guān)鍵原因。因此，本文在仿真時僅考慮正離子碰撞陰極產(chǎn)生二次電子這一過程。

電暈電流計(jì)算采用文獻(xiàn)[17]提出的方法，即電暈電流為導(dǎo)線表面的帶電粒子通量與導(dǎo)線表面感應(yīng)電荷變化量的環(huán)路積分。

(11)

式中，Is為電暈電流，A；n為陰極表面的法向量；dS為陰極表面的面積微元；σca為陰極表面的電荷密度，當(dāng)陰極為金屬電極時，其計(jì)算公式為

σca=-n(ε0εrEcathode)

(12)

式中，Ecathode為陰極表面的電場強(qiáng)度矢量，V/m。

1.3仿真模型及邊界條件

本文進(jìn)行仿真計(jì)算時，具體的網(wǎng)格剖分結(jié)構(gòu)圖如圖2和圖3所示。在導(dǎo)線表面附近區(qū)域及放電通道可能發(fā)展到達(dá)區(qū)域中，電子密度和電場強(qiáng)度等物理量相對于其他區(qū)域具有較大的數(shù)值及梯度，因此該部分區(qū)域的網(wǎng)格劃分非常細(xì)。在計(jì)算過程中，模型總共劃分為161 080個網(wǎng)格，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.982 8。

圖2　計(jì)算幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖(總體)Fig.2　Meshed simulation geometry(overall)

圖3　計(jì)算幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖(細(xì)化)Fig.3　Meshed simulation geometry(enlarged)

同時，對于流體模型來說，邊界條件的設(shè)置至關(guān)重要，本文仿真時，具體的邊界條件設(shè)置如表1所示。其中，γ為電子的二次發(fā)射系數(shù)，取值為0.01[18]；De為電子擴(kuò)散系數(shù)，取值為1.28×10-3m2/s;Dp和Dn分別為正離子和負(fù)離子擴(kuò)散系數(shù)，取值為0[18]。

表1　邊界條件

2仿真結(jié)果及討論

本文主要基于Comsol Multiphysics有限元分析軟件的流體模塊進(jìn)行建模計(jì)算，計(jì)算的環(huán)境條件為300 K和1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。在下列各仿真圖中，電流以及電場幅值均為絕對值。

2.1特里切爾脈沖仿真波形

圖4為一組特里切爾電流脈沖，在500 μs的時間內(nèi)呈現(xiàn)出80個連續(xù)脈沖。圖5為脈沖族的局部放大圖。圖6為單個電暈電流脈沖。

由圖4～圖6可見，仿真的電流脈沖符合特里切爾脈沖的基本特性，除第一脈沖外，其他脈沖的幅值和頻率均比較規(guī)則，脈沖峰值在1.5～2.5 mA，與文獻(xiàn)[21]中測量的脈沖幅值基本一致。單個脈沖呈較快的上升時間和短的持續(xù)時間，在一段死區(qū)時間后，新的脈沖重新發(fā)生。

圖4　仿真的特里切爾脈沖Fig.4　The simulated Trichel pulses

圖5　特里切爾脈沖局部放大圖Fig.5　The partial enlarged Trichel pulses

圖6　第一個特里切爾脈沖Fig.6　The first Trichel pulse

通過圖4發(fā)現(xiàn)，第一脈沖的幅值較大，其后的死區(qū)時間也長于后續(xù)脈沖中較規(guī)則的死區(qū)時間，這種現(xiàn)象在文獻(xiàn)[15，18]中均有描述。引起這一現(xiàn)象的主要原因是：仿真開始時，由于沒有空間電荷的抑制作用，第一脈沖發(fā)生時的導(dǎo)線表面場強(qiáng)要大于后續(xù)脈沖，從而導(dǎo)致第一脈沖發(fā)生時電離區(qū)的電離程度比較強(qiáng)烈，產(chǎn)生的空間電子和正負(fù)離子密度較大，從而使得第一脈沖幅值較大。由于第一脈沖產(chǎn)生的離子較多，導(dǎo)致脈沖發(fā)生后，空間離子對電場的抑制作用比后續(xù)離子強(qiáng)烈，空間電場減小程度較大，離子的移動速度緩慢，導(dǎo)致導(dǎo)線表面電場恢復(fù)至起暈場強(qiáng)的時間被拉長，從而使得整個死區(qū)時間變長。

2.2第一脈沖的空間電場分布特性

為了更好地理解特里切爾脈沖的發(fā)展過程，本文對第一脈沖不同發(fā)展階段的空間電場分布進(jìn)行了分析討論。如圖6所示，t1～t5所對應(yīng)的時刻分別為16 ns、24 ns、100 ns、300 ns和400 ns。不同時刻的空間電場分布如圖7所示。

圖7　第一脈沖不同時刻電場分布Fig.7　Electric field distribution at different times during the first Trichel pulse

可以看出，在0時刻，電場分布為不受空間電荷影響的拉普拉斯(Laplace)場。隨著負(fù)極性電暈脈沖的起始與發(fā)展，碰撞電離產(chǎn)生的大量正離子向陰極方向移動，使得正離子與陰極之間的區(qū)域場強(qiáng)發(fā)生畸變。正離子在碰撞陰極之后發(fā)射出的二次電子加劇了陰極附近的電離程度，從而在該區(qū)域產(chǎn)生了大量的帶電粒子，形成了包含電子云和正負(fù)離子云的等離子體區(qū)域。更加靠近陰極的正離子云使得陰極與等離子體之間的電場強(qiáng)度急劇增大，這一現(xiàn)象可從t1、t2時刻的電場分布圖看出。由于受空間電荷場反方向影響，等離子體通道內(nèi)的區(qū)域場強(qiáng)很小。

此后，隨著等離子體頭部越來越靠近陰極，高場強(qiáng)的電離區(qū)域變得非常小，最后，沒有足夠的高場強(qiáng)區(qū)域進(jìn)行碰撞電離，脈沖停止發(fā)展，正離子被陰極逐漸吸收，陰極表面及附近的場強(qiáng)受到負(fù)離子和電子的抑制作用開始下降。

2.3第一脈沖的空間粒子分布特性

電子在脈沖放電過程中起至關(guān)重要的媒介作用，由于其運(yùn)動速度較快，在與中性分子發(fā)生碰撞時，承擔(dān)能量傳遞的功能。而空間分布的負(fù)離子對導(dǎo)線表面電場有抑制作用。因此，下面對兩種帶電粒子在第一脈沖發(fā)展不同階段的空間密度分布進(jìn)行了描述。

由圖8和圖9可以看出，在脈沖起始、等離子體頭部向陰極發(fā)展的過程中，形成了大量的電子和負(fù)離子，兩者的密度分別達(dá)到1019m-3和1018m-3數(shù)量級。隨后在等離子體停止向前發(fā)展，逐漸消散的過程中，電子和負(fù)離子密度開始下降，同時由于電場力的作用，兩者向遠(yuǎn)離導(dǎo)線的方向遷移。

圖8　第一脈沖不同時刻空間電子密度分布Fig.8　Electron density distribution at different times during the first Trichel pulse

圖9　第一脈沖不同時刻空間負(fù)離子密度分布Fig.9　Negative ion density distribution at different times during the first Trichel pulse

2.4死區(qū)時間內(nèi)的帶電粒子特性

圖10和圖11分別為第一個死區(qū)時間內(nèi)不同時刻的負(fù)離子和空間電場分布。由圖10可以看出，隨著時間的增加，負(fù)離子逐漸向外擴(kuò)散，由于在擴(kuò)散過程中與空間分布正離子的復(fù)合作用，負(fù)離子密度逐漸降低。從2 μs發(fā)展到8 μs時，最大負(fù)離子密度由2.03×1017m-3下降到4.5×1016m-3。通過圖11可以看出，隨著負(fù)離子向外遷移和復(fù)合，其對陰極表面及附近區(qū)域的電場抑制作用開始減弱，該區(qū)域的電場逐漸上升。

圖10　死區(qū)時間不同時刻空間負(fù)離子二維分布(1/m3)Fig.10　Negative ion density distribution at different times during the dead time(1/m3)

圖11　死區(qū)時間不同時刻空間電場分布Fig.11　 Electric field distribution at different times during the dead time

圖12為第二個脈沖發(fā)展前不同時刻的空間電場變化圖?？梢钥闯?，在t=0.1 μs時，第一脈沖逐漸停止發(fā)展，陰極表面的場強(qiáng)開始下降。而后，隨著負(fù)離子的遷移和復(fù)合，該區(qū)域電場逐漸恢復(fù)。當(dāng)負(fù)離子距離導(dǎo)線表面越來越遠(yuǎn)時，場強(qiáng)的恢復(fù)速度也逐漸放緩?？梢钥闯?，在t=10 μs與t=20 μs時，陰極表面及附近區(qū)域的場強(qiáng)分布幾乎重合，表面場強(qiáng)僅從6.32×106V/m恢復(fù)至6.37×106V/m。這主要是由于隨著負(fù)離子向外擴(kuò)散，其所處空間電場強(qiáng)度越來越小，由式(8)可知，當(dāng)電場減小時，負(fù)離子運(yùn)動速率降低，從而導(dǎo)致場強(qiáng)恢復(fù)速度變慢。這一過程持續(xù)到導(dǎo)線表面場強(qiáng)達(dá)到起暈場強(qiáng)，第二次脈沖放電開始。

圖12　不同時刻電場分布Fig.12　Electric field distribution at different times

2.5新的脈沖起始及發(fā)展

圖13～圖15分別為第二脈沖起始、發(fā)展及終止的不同時刻空間電場分布和電子、負(fù)離子密度分布。由圖13可以看出，當(dāng)新的脈沖起始時，陰極表面場強(qiáng)并未恢復(fù)至初始外加電壓條件下的Laplace場。在36.9 ～37.1 μs時，二次脈沖發(fā)生，碰撞電離形成的等離子體向陰極發(fā)展，陰極附近區(qū)域的電子密度和負(fù)離子密度急劇增大，該區(qū)域的場強(qiáng)也發(fā)生較大的畸變。

圖13　第二個脈沖發(fā)展不同時刻空間電場分布Fig.13　Electric field distribution at different times during the second pulse

圖14　第二個脈沖發(fā)展不同時刻空間電子密度分布Fig.14　Electron density distribution at different times during the second pulse

圖15　第二個脈沖發(fā)展不同時刻空間負(fù)離子密度分布Fig.15　Negative ion density distribution at different times during the second pulse

隨著二次脈沖結(jié)束，空間電子逐漸消散，負(fù)離子在電場力的作用下開始向外遷移，導(dǎo)線表面電場也逐漸恢復(fù)。一段死區(qū)時間后，新的脈沖開始重復(fù)發(fā)生。

3結(jié)論

本文建立了基于有限元的流體動力學(xué)模型，對同軸電極結(jié)構(gòu)的負(fù)極性特里切爾脈沖進(jìn)行了數(shù)值仿真。通過計(jì)算，在500 μs的時間長度內(nèi)，總共仿真出80個連續(xù)規(guī)則的特里切爾電流脈沖，除第一個脈沖外，脈沖幅值均在1.5～2.5 mA之間。

通過描述第一個脈沖不同發(fā)展階段的電場、電子和負(fù)離子密度變化情況，可以得出，當(dāng)碰撞電離產(chǎn)生的等離子體向陰極發(fā)展時，等離子體頭部電離程度非常強(qiáng)烈，場強(qiáng)、電子和負(fù)離子密度較大，其中，電子密度比負(fù)離子密度高出一個數(shù)量級。第一脈沖發(fā)展結(jié)束后，負(fù)離子逐漸向外擴(kuò)散，導(dǎo)線表面的場強(qiáng)開始恢復(fù)。該過程一直持續(xù)到導(dǎo)線表面場強(qiáng)達(dá)到起暈場強(qiáng)，新的電暈脈沖發(fā)生。通過觀察新脈沖發(fā)展前后導(dǎo)線表面場強(qiáng)的變化可知，后續(xù)脈沖在起始時，導(dǎo)線表面場強(qiáng)不能恢復(fù)至無空間電荷影響的初始Laplace場強(qiáng)。同時，后續(xù)脈沖發(fā)生時空間電子密度和負(fù)離子密度要小于第一脈沖。

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Characteristics of Negative Corona Trichel Pulses in a Coaxial Electrode System

He Wangling1He Junjia1Zhang Jin2Wan Baoquan2

(1.School of Electrical and Electronic EngineeringHuazhong University of Science and Technology Wuhan430074China 2.China Electric Power Research Institute(Wuhan)Wuhan430074China)

AbstractIn this paper,the characteristics of negative corona discharge in air at atmospheric pressure are studied by using the hydrodynamic drift-diffusion model with a coaxial electrode system,and a set of regular Trichel pulses is obtained.It is found that the pulse amplitude is between 1.5 mA and 2.5 mA except the first one.Then the distributions of the electric field,the ion densities at different stages during the first pulse are plotted.The distribution of the negative ion density and its influence on the conductor surface electric field are discussed during the dead time between the first pulse and the second pulse.After that,the distributions of the electric field,the electron and negative ion densities around the second pulse are plotted.The simulation results show that the electric field at the conductor surface increases when the negative ions remove from cathode under the influence of electric field force;and the recovery velocity of electric field slows down when the negative ions move away.Besides,before the electric field at the conductor surface recovers to its original Laplacian field strength,the next new pulse begins to happen.It is also found that the maximum values of the electric field,the electron and negative ion densities are reduced during the second pulse comparing with those in the first pulse.

Keywords：Negative corona，Trichel pulse，electric field distribution，ion density

收稿日期2015-04-15改稿日期2015-07-05

作者簡介E-mail：wanglinghe88@gmail.com(通信作者) E-mail：h-junjia@vip.sina.com

中圖分類號：TM723

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011CB209402)。

何旺齡男，1988年生，博士研究生，研究方向?yàn)榻涣鬏旊娋€路的電暈放電與電磁環(huán)境。

何俊佳男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娀‰娊佑|、高電壓與絕緣技術(shù)以及脈沖功率技術(shù)。