小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化“三策略”

鄒海麗

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能，而且要向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透與傳達(dá)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容鏈接“數(shù)學(xué)史”、挖掘“數(shù)學(xué)美”、滲透“數(shù)學(xué)思想”，從而在這個(gè)過(guò)程中讓小學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)文化之深遠(yuǎn)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之魅力，感受數(shù)學(xué)文化之精髓。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透策略

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能，而且要向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透與傳達(dá)。與數(shù)學(xué)知識(shí)和技能不同，數(shù)學(xué)文化是隱性的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要把數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的教學(xué)之中，要讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中感知數(shù)學(xué)文化的悠久歷史及博大精深，要讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值，這樣，才能讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效。

一、鏈接“數(shù)學(xué)史”，觸摸數(shù)學(xué)文化之深遠(yuǎn)

數(shù)學(xué)是人類在長(zhǎng)期的生活、生產(chǎn)過(guò)程中積累的寶貴經(jīng)驗(yàn)，是人類智慧的結(jié)晶，是人類共同的財(cái)富。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“數(shù)學(xué)史”的鏈接，從而讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行近距離觸摸，在這個(gè)過(guò)程中感受深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)文化。

1. 鏈接數(shù)學(xué)背景知識(shí)

很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是具有深厚的文化背景的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容鏈接數(shù)學(xué)背景知識(shí)，這樣，小學(xué)生就能夠在這個(gè)過(guò)程中感知數(shù)學(xué)文化的悠久歷史。

例如，《東南西北》一課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨別東、南、西、北這四個(gè)方向。這一課的教學(xué)內(nèi)容比較少，課堂上我們僅僅組織學(xué)生進(jìn)行東、南、西、北這四個(gè)方向的練習(xí)，小學(xué)生是很容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞的。因此，為了讓小學(xué)生能夠饒有興趣地上好這一堂課，筆者穿插了古人確定方向的知識(shí)。

師：小朋友們，我國(guó)古代勞動(dòng)人民是怎么樣來(lái)確定東、南、西、北這四個(gè)方向的呢？你們知道嗎？

這個(gè)問(wèn)題一出，立刻激發(fā)了學(xué)生的好奇心，于是，筆者適時(shí)利用多媒體給學(xué)生出示了羅盤、司南、指南針的圖片和相關(guān)資料讓學(xué)生進(jìn)行閱讀。

師：小朋友們，通過(guò)剛才的閱讀，你們知道了什么？

生1：我覺(jué)得古代勞動(dòng)人民很偉大。他們用智慧發(fā)明了指南針、羅盤、司南來(lái)確定方向。

生2：古代勞動(dòng)人民是通過(guò)自己的努力思考來(lái)發(fā)明指南針、羅盤、司南的，所以，我們也要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多動(dòng)腦。

以上案例中，從學(xué)生的發(fā)言可以看出，對(duì)于古人指南針、羅盤、司南等工具的發(fā)明他們是多么有感觸，并且在這個(gè)過(guò)程中能夠讓學(xué)生知道指南針、羅盤、司南等工具產(chǎn)生的悠久歷史，從而讓他們近距離觸摸數(shù)學(xué)文化。

2. 鏈接數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)史是生動(dòng)的，也是學(xué)生十分感興趣的，特別是其中的一些數(shù)學(xué)小故事，特別能夠吸引學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容去鏈接相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，在這個(gè)過(guò)程中領(lǐng)略數(shù)學(xué)史。

例如，在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”（復(fù)習(xí)與整理）一課時(shí)，筆者利用“的慘案”這一小故事引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)史，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。

師：（講故事）同學(xué)們，畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，當(dāng)時(shí)，人們都十分同意他的觀點(diǎn)。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)定的數(shù)，一般是指整數(shù)，或是整數(shù)之比。但是，他的一個(gè)名叫希帕索斯的學(xué)生卻在無(wú)意中發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是，這樣，不僅不是一個(gè)整數(shù)，而且它也不能夠用一個(gè)整數(shù)比來(lái)表示，顯然，這個(gè)結(jié)論與畢達(dá)哥拉斯的觀點(diǎn)產(chǎn)生了分歧。于是，畢達(dá)哥拉斯為了維護(hù)自己的面子，對(duì)他的學(xué)生們說(shuō)：“誰(shuí)要是把的秘密說(shuō)出來(lái)，就要處死誰(shuí)?！钡牵Ｅ了魉箙s沒(méi)被權(quán)威嚇倒，并且對(duì)進(jìn)行了深入的研究，最后，被畢達(dá)哥拉斯扔進(jìn)了大海。

以上案例中，在小學(xué)生對(duì)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)大膽引進(jìn)，這樣，不僅讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了，而且讓學(xué)生感受到希帕索斯那不畏權(quán)威、追求真理的勇氣，數(shù)學(xué)文化得到了有效滲透。

二、挖掘“數(shù)學(xué)美”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之魅力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有簡(jiǎn)潔美與對(duì)稱美，這是數(shù)學(xué)美感的兩個(gè)基本特征。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的根本魅力所在，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善于挖掘教材中的“數(shù)學(xué)美”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行欣賞，讓他們?cè)谛蕾p中感受“數(shù)學(xué)美”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之魅力。

1. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”

數(shù)學(xué)總是以符號(hào)化的語(yǔ)言去闡釋一定的數(shù)學(xué)規(guī)律的。數(shù)學(xué)符號(hào)化的語(yǔ)言以最簡(jiǎn)練的形式反映出深刻的規(guī)律，處處顯示著數(shù)學(xué)文化。在課堂上，我們要引導(dǎo)學(xué)生去點(diǎn)擊這種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美。

例如，在《加法結(jié)合律》一課中，筆者給學(xué)生出示了這樣一組題目；

20+15+25，20+（15+25）；

124+26+78，124+（26+78）；

54+23+76，54+（23+76）；

9+12+63，9+（12+63）。

學(xué)生計(jì)算后，筆者提問(wèn)：“同學(xué)們，在計(jì)算的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：我發(fā)現(xiàn)這一組題中左右兩邊的式子，答案是相等的。

生：是呀，我也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，筆者把這組題左右兩邊用等號(hào)連接起來(lái)。再問(wèn)學(xué)生：“你們能不能把這個(gè)規(guī)律用最簡(jiǎn)單的話去寫一寫?！?/p>

學(xué)生的寫法主要有以下幾種：

①第一個(gè)數(shù)+第二個(gè)數(shù)+第三個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)+（第二個(gè)數(shù)+第三個(gè)數(shù)）；

②數(shù)1+數(shù)2+數(shù)3=數(shù)1+（數(shù)2+數(shù)3）；

③a+b+c=a+（b+c）。

師：這么多寫法中，你最喜歡哪一種？為什么？

學(xué)生紛紛表示喜歡第三種，因?yàn)榈谌N最簡(jiǎn)單、最好記。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠有效地體驗(yàn)到用字母表示加法結(jié)合律的簡(jiǎn)潔美，從而對(duì)數(shù)學(xué)美進(jìn)行了有效感悟。

2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”

對(duì)稱美又是數(shù)學(xué)的另一大美學(xué)特征。數(shù)學(xué)的對(duì)稱美不僅蘊(yùn)含于圖形之中，同時(shí)也蘊(yùn)含于算式之中。在教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

例如，在《筆算乘法》一課時(shí)，筆者是這樣在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)算式的對(duì)稱美的。

師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)掌握了筆算乘法的計(jì)算方法，接下來(lái)有一組題，你們會(huì)計(jì)算嗎？出示：

11×11

111×111

1111×1111

對(duì)于第一道題，學(xué)生很快地解決了，但是對(duì)于2、3兩題，他們?cè)谟?jì)算的時(shí)候出現(xiàn)了一點(diǎn)困難，由于數(shù)字簡(jiǎn)單在筆者點(diǎn)撥下也算出了得數(shù)。

于是，有了這樣的算式：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

這樣，筆者再引導(dǎo)學(xué)生觀察這一組算式的特征，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與對(duì)稱美。接下來(lái)，筆者又給學(xué)生講解數(shù)學(xué)史上“楊輝三角”的來(lái)歷，這樣，數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中得到了無(wú)痕滲透。

三、滲透“數(shù)學(xué)思想”，感受數(shù)學(xué)文化之精髓

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“四基”：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得“適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化之精髓，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容滲透“數(shù)學(xué)思想”，從而在這個(gè)過(guò)程中彰顯數(shù)學(xué)文化。下面以滲透轉(zhuǎn)化思想為例。

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的形成對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分有用的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容向小學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想。

例如，在教學(xué)《圓的面積》一課，筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生去探索圓的面積公式。

師：圓形能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形？怎么轉(zhuǎn)化？

生：把圓平均分成4個(gè)扇形，再剪下來(lái)，拼成一個(gè)類似于平行四邊形的圖形。

師：說(shuō)說(shuō)在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中什么變了，什么不變？

生：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中圖形的形狀變了，但是面積沒(méi)有變。

師：為什么說(shuō)類似于平行四邊形，能不能變得更像平行四邊形？

生：（匯報(bào)展示）：把圓片平均分成8份，剪下來(lái)拼在一起就更像平行四邊形了。我們把圓平均分成16份，更像了！

師：是呀，你們就是小數(shù)學(xué)家。在我國(guó)古代有一位著名的數(shù)學(xué)家——?jiǎng)⒒?，?duì)于圓的面積的研究他也是這么想的。劉徽是中國(guó)魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家，他首創(chuàng)了割圓術(shù)，割圓術(shù)認(rèn)為，如果把一個(gè)圓平均分成很多份，再進(jìn)行組合就可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（課件演示32等分、64等分、128等分。）

生：我們發(fā)現(xiàn)分得份數(shù)越多，越來(lái)越像平行四邊形，如果繼續(xù)分下去，最后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：劉徽的割圓術(shù)對(duì)圓周率、圓的周長(zhǎng)、圓的面積等研究起到了很重要的作用。

以上案例中，在小學(xué)生對(duì)圓的面積公式進(jìn)行探索的過(guò)程中滲透劉徽割圓術(shù)的小故事，不僅讓學(xué)生感受到自己的想法與劉徽的想法“不謀而合”，而且明白了一部數(shù)學(xué)史的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)文化得到有效滲透。

數(shù)學(xué)思想還包括很多，如一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、化歸思想等等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方都可以滲透數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容深入挖掘，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行有機(jī)滲透。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化教育是十分重要的，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行近距離觸摸與感受，這樣，才能讓數(shù)學(xué)文化之花在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上綻放。