利用靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)準則確定地震斷層面

李守勇，孫　晴，晁福林，張新東

(河北省地震局邯鄲中心臺,河北 邯鄲　056001)

利用靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)準則確定地震斷層面

李守勇，孫晴*，晁福林，張新東

(河北省地震局邯鄲中心臺,河北 邯鄲056001)

摘要：震源機制解存在2個節(jié)面，通過地震波記錄難以確定哪個節(jié)面為地震斷層面。地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的相關(guān)研究表明，主震對后續(xù)余震有較為明顯的觸發(fā)作用。余震的空間分布也可以為確定震源機制節(jié)面中的斷層面提供有效信息。以汶川、玉樹地震為例，按照余震最大應(yīng)力觸發(fā)準則來確定震源機制2節(jié)面中的斷層面。研究發(fā)現(xiàn)，采用上述準則確定的斷層面與余震分布、地表觀測一致。為快速判定地震斷層面提供了一種途徑。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)庫侖應(yīng)力；地震破裂面；震源機制節(jié)面；觸發(fā)；均勻彈性空間

0引言

地震是巖石介質(zhì)在應(yīng)力作用下突然破裂的現(xiàn)象，其破裂面可用一平面來近似，而這個平面就是震源機制解的一個節(jié)面。用地震波的P波初動、P波和S波的振幅比等方法可以求出震源機制解(斷層面解)，然而它給出的是2個面，究竟哪一個才是真正的破裂面？雖然萬永革等[1]采用余震在斷層面鄰域發(fā)生的原則給出了擬合斷層面的程序和方法，但需要大量精確定位的小震資料，也需要震后做大量研究才能確定，難以指導震后快速救援工作。

研究表明，地震發(fā)生后會造成后續(xù)斷層的力學狀態(tài)改變，抑制或加速斷層錯動現(xiàn)象[2]，如 Stein等和Nalbant等研究了土耳其西北部和愛琴海地區(qū)強震之間的靜態(tài)應(yīng)力傳遞問題，指出Izmit海灣是將來大震發(fā)生的可能區(qū)域，該預言被1999年的Izmit地震所證實[3-4]。萬永革等分別計算了2008年四川汶川和2008年新疆于田2次大震在周圍斷層上產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化[5-6]，并指出部分斷層上的大震的發(fā)震時間被提前或是滯后，而隨后在2013年4月20日發(fā)生的蘆山7.0級地震和2014年2月12日發(fā)生的于田7.3級地震就驗證了他們的研究結(jié)果。在主震對余震的觸發(fā)研究中，Das和Scholz發(fā)現(xiàn)，1968年4月9日加利福尼亞Borrego Moutain地震的大部分余震分布在斷層面及斷層兩邊與斷層走向垂直的方向上，呈十字形[7]。Hardebeck等定量估計了1992年LandersMS7.3地震和1994年NorthridgeMS6.7地震對余震的“觸發(fā)”情況[8]，結(jié)果表明：對Landers地震，在距離主震斷層5～75 km的范圍內(nèi)，85%的余震事件與“靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)模型”一致。Seeber和Armbruster研究了Landers地震之后的地震活動性[9]，發(fā)現(xiàn)地震“觸發(fā)”余震具有95%的置信度，他們還用最大觸發(fā)準則來求解斷層面上的滑動分布，得出的滑動分布與其他資料(地形變資料、波形資料)得出的滑動分布基本一致。

萬永革等對地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)進行了全球檢驗[10]，指出地震應(yīng)力觸發(fā)分布在世界不同的地區(qū)。應(yīng)力觸發(fā)分為動態(tài)應(yīng)力觸發(fā)和靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)[2]，動態(tài)應(yīng)力觸發(fā)是指大地震激發(fā)的地震波(主要是面波)傳播到某些處于臨界狀態(tài)的活動構(gòu)造而引發(fā)地震；靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)通過改變區(qū)域應(yīng)力場來影響斷層的應(yīng)力狀態(tài)，計算預存斷層區(qū)域的庫侖破裂應(yīng)力變化來判斷斷層的地震危險性。

靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的計算方法比較成熟[11]，故本文以汶川、玉樹地震為例采用靜態(tài)庫侖應(yīng)力計算方法討論了主震震源機制解的2個節(jié)面產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力分別對發(fā)震斷裂周圍區(qū)域的影響，選擇其與余震分布吻合最好的1個節(jié)面，判斷其可能為地震的破裂面，本方法為較快地確定主震的破裂面提供了一種途徑。

1靜態(tài)庫侖破裂原理

在均勻彈性空間中，巖石在應(yīng)力不斷積累增加的情況下，會導致突然的失穩(wěn)破裂，King等[12]計算了1992年美國Landers地震造成的破裂面附近最優(yōu)方向上庫侖應(yīng)力的變化，Deng等[13]計算了1982-1995年間發(fā)生在南加州的中強震所產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化總和，巖石的破裂可用庫侖破裂準則[12]：

τn=C0+μσn，

(1)

其中：τn為破裂面可以承受的最大剪應(yīng)力大小，C0為內(nèi)摩擦力，μ為內(nèi)摩擦系數(shù)，σn為斷層面上的正應(yīng)力，規(guī)定其膨脹為負，壓縮為正。

若孔隙中的流體壓力考慮在內(nèi)，公式變?yōu)?/p>

τn=C0+μ(σn-ΔP),

(2)

其中：ΔP為孔隙壓力，σn為正應(yīng)力。

庫侖應(yīng)力變化為發(fā)生巖石破裂等加載現(xiàn)象時，巖石破裂準則的庫侖應(yīng)力較之前的應(yīng)力的變化量，

ΔCFS=Δτn+μΔσn。

(3)

其中：ΔCFS為巖石破裂的庫侖應(yīng)力的變化量，是巖石破裂的關(guān)鍵因素，Δτ為剪應(yīng)力變化。ΔCFS為正值時，有利于其后的破裂發(fā)生；ΔCFS為負值時，抑制其后的巖石破裂。

巖石的破裂是應(yīng)力的反映，應(yīng)力的體現(xiàn)是巖石的破裂現(xiàn)象。因為巖石中的應(yīng)力分布與破裂現(xiàn)象是巖石的一種因素的2種表現(xiàn)方式，即破裂方式能體現(xiàn)應(yīng)力分布,而應(yīng)力分布也能體現(xiàn)破裂方式。

2參數(shù)的選擇

研究選用2008年的四川汶川、2010年的青海玉樹2個地震作為震例，其震源機制來源于中國地震信息網(wǎng)(表1)。為快速求取地震破裂面，四川汶川的余震選擇從2008年5月12日14時28分到13日4時8分之間的地震，大于ML2.0的地震有225個地震，平均震源深度16.7 km；青海玉樹的余震選擇2010年4月14日7時49分到15日23時34分之間的地震，其間大于ML2.0的地震有36個，平均震源深度9.0 km。雖然汶川地震和玉樹地震均有破裂模型[14-15]，但均是震后搜集各種資料進行反演計算并需較長時間研究得到的結(jié)果。為了實現(xiàn)大地震之后斷層面的快速判定，研究采用經(jīng)驗公式估計地震的斷層參數(shù)及斷層的位移量；破裂應(yīng)力變化的計算深度選取余震的平均深度。汶川、玉樹地震的震源機制及余震分布分別見圖1、圖2。

圖1　汶川地震的震源機制及余震分布

圖2　玉樹地震的震源機制及余震分布

地震日期震級(MS)節(jié)面1走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)節(jié)面2走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)斷層參數(shù)長度/km寬度/km位移量/m汶川地震2008-05-1214:288.0352706322933141176.563.95.596玉樹地震2010-04-1407:497.312090-1321077-18074.228.12.284

假設(shè)這些地震的震源深度都位于斷層面的中央，斷層面均為幾何矩形。根據(jù)公式(4)求斷層錯動位移[16]。

ln(d)=1.28M-8.518

(4)

其中：d為斷層錯動位移，單位為m，M為面波震級MS。根據(jù)公式(5)和(6)，求斷層的長度[17]。

MS=3.821+1.860lg(L)

(5)

MS=4.134+0.954lg(A)

(6)

公式(5)中:L為斷層的長度，單位為km，MS為面波震級；公式(6)中:A為斷層的截面面積，單位為km2。汶川、玉樹地震的斷層參數(shù)見表1。

青海玉樹、四川汶川的區(qū)域應(yīng)力場采用萬永革計算的中國現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場[18](表2)。

表2　青海玉樹、四川汶川的區(qū)域應(yīng)力場

在計算中均假設(shè)泊松比為0.25，楊氏模量為80 000 MPa，根據(jù)文獻[19]，震源處介質(zhì)的視摩擦系數(shù)為0.4，最大主應(yīng)力為10 MPa，中等主應(yīng)力為3 MPa，最小主應(yīng)力為0 MPa。在計算中使用USGS的Coulomb 3.3進行靜態(tài)庫侖應(yīng)力計算。

3計算結(jié)果

3.1汶川地震

2008年5月12日四川省汶川發(fā)生MS8.0地震。地震發(fā)生于四川西北緣的龍門山斷裂帶上，青藏高原與四川盆地的交匯處。青藏高原隆起物和地殼物質(zhì)沿大型走滑斷裂帶呈塊體狀東向運移，受到華北地塊等高強度塊體的阻擋，在青藏高原東緣形成了局部擠壓推覆構(gòu)造帶及其前陸地系統(tǒng)，龍門山斷裂帶是其重要的一部分；文獻[20]計算了汶川地震的庫侖觸發(fā)，依據(jù)文獻[21]知汶川地震為走滑逆斷層。

考慮構(gòu)造應(yīng)力場，我們計算了MS8.0地震對周圍產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力花樣。圖3a是主震的震源機制節(jié)面Ⅰ對周圍產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力花樣和余震分布。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，有61個地震發(fā)生在紅區(qū)，6個地震發(fā)生在紅區(qū)與藍區(qū)的邊緣，有158個地震發(fā)生在藍區(qū)和白區(qū)，總觸發(fā)率為28.4%；圖3b是主震的震源機制節(jié)面Ⅱ?qū)χ車a(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力的花樣和余震的分布，76個地震發(fā)生在紅區(qū)，13個地震發(fā)生在紅區(qū)與藍區(qū)的邊緣，有136個地震發(fā)生在藍區(qū)和白區(qū)，總觸發(fā)率為36.7%。 36.7%>28.4%，則據(jù)此可判定主震的震源機制節(jié)面Ⅱ為地震破裂面，震源機制解的節(jié)面Ⅱ與文獻[22]所述主震的破裂節(jié)面走向一致，據(jù)此判斷，MS8.0震源機制的節(jié)面Ⅱ為其斷層面是正確的。

3.2玉樹地震

2010年4月14日青海省玉樹發(fā)生MS7.3地震，玉樹地震發(fā)生在青藏高原巴顏喀拉塊體的中南部，發(fā)震斷層在甘孜-玉樹斷裂帶上，該斷裂以走滑運動為主[23]。單斌等研究了2010年4月14日玉樹玉樹地震同震庫侖應(yīng)力變化對2011年囊謙MS5.2地震的影響[24]，宋金等對2010年4月14日玉樹地震余震的觸發(fā)進行了研究[25]。

a　以震源機制節(jié)面Ⅰ為主破裂面 b　以震源機制節(jié)面Ⅱ為主破裂面 圖3　汶川地震對周圍活動斷層產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化

在地應(yīng)力場的影響下，計算了MS7.3地震對周圍產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力的花樣。圖4a是主震的震源機制節(jié)面Ⅰ對周圍產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力的花樣和余震的分布。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),有13個地震發(fā)生在紅區(qū)，3個地震發(fā)生在紅區(qū)與藍區(qū)的邊緣，有20個地震發(fā)生在藍區(qū)或白區(qū)，其觸發(fā)率為40.3%；圖4b是主震的震源機制節(jié)面Ⅱ?qū)χ車a(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力的花樣和余震的分布，經(jīng)統(tǒng)計有4個地震發(fā)生在紅區(qū)，32個地震發(fā)生在藍區(qū)或白區(qū)，其觸發(fā)率為11.1%。 40.3%>11.1%，則據(jù)此可判定，主震的震源機制節(jié)面Ⅰ為地震破裂面。并通過震源機制解的節(jié)面Ⅰ與文獻[23]所述主震的破裂節(jié)面走向一致，判斷MS7.3地震震源機制的節(jié)面Ⅰ為其斷層面是正確的。

a　以震源機制節(jié)面Ⅰ為主破裂面 b　以震源機制節(jié)面Ⅱ為主破裂面圖4　玉樹地震對周圍活動斷層產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化

4結(jié)論與討論

本研究采用余震為主震觸發(fā)的準則，探討了主震斷層面的判別方法。通過對汶川地震和玉樹地震兩種不同類型震源機制的實例研究，分別得出了2個節(jié)面中與前人研究結(jié)果一致的斷層面，為后續(xù)研究提供了基礎(chǔ)資料。本文研究區(qū)域是靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)較好的地區(qū)，可以通過前人對該區(qū)周邊地震的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的研究，作為是否適合庫侖應(yīng)力破裂計算的標準。一般情況下，大震數(shù)小時后全球矩心矩張量解網(wǎng)站(www.globalCMT.org)會公布地震的震源機制解，大震之后的余震目錄也較容易獲得。采用一定時間的余震平均深度、該地區(qū)的應(yīng)力場方向[18]就可以計算主震對余震的觸發(fā)比率，選擇比率較大的節(jié)面即可判定為斷層面。這為大震后快速確定震源機制中的斷層面提供了可能。

眾所周知，大震對余震的庫侖破裂應(yīng)力觸發(fā)還受到滑動破裂分布的影響，在大震發(fā)生后快速確定發(fā)震斷層對于指導震后快速救援意義重大。斷層位移量對觸發(fā)的比率影響較大，因此，選用的斷層位移量最好與當?shù)氐臄鄬悠屏涯Ｐ臀呛希涣硗?，摩擦系?shù)的選擇也會在一定程度上影響觸發(fā)的比率。按照前人的研究[20]，摩擦系數(shù)對庫侖破裂應(yīng)力變化模式的影響是有限的，本文所采用的方法在一定程度上也是有效的。

致謝：防災科技學院萬永革教授對本文提出了寶貴意見，在此深表感謝！

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Determining Seismic Fault Plane Using Static Coulomb Stress Triggering Criterion

LI Shou-yong, SUN Qing*, CHAO Fu-lin, ZHANG Xin-dong

(Handan Central Seismic Station, Earthquake Administration of Hebei Province, Handan 056001, China)

Abstract:The focal mechanism solution has two nodal planes, one of which is the fault plane of the earthquake and is difficult to be determined using seismic waveform data. Study on seismic static stress triggering shows that main-shock has relatively obvious trigger effect on its subsequent aftershocks. The spatial distribution of aftershocks provides effective information for the fault plane determination. In this study, the Wenchuan earthquake sequence and Yushu earthquake sequence are used as examples to investigate the possibility of determining the fault plane from the two nodal planes of the focal mechanism through maximum stress triggering criterion of the aftershock. The study of two cases shows that, the fault plane determined using above the method is consistent with the aftershock distribution, surface observation. This study may provide a way for the rapid determination of earthquake fault plane.

Key words:static Coulomb stress; earthquake rupture surface; focal mechanism nodal planes; trigger; homogeneous elastic space

收稿日期:2015-07-03

基金項目：河北省地震局星火課題(DZ20140712043)；河北省地震星火科技項目“利用爆破和近震校正井下短周期地震計方位角”(2013-03-10)

作者簡介：李守勇(1973—)，男，河北磁縣人，工程師，主要從事地震監(jiān)測工作．E-mail:lishy@sina.com *通訊作者：孫晴(1982—)，女，河北趙縣人，工程師，主要從事地震監(jiān)測與震源機制等研究．E-mail：s_q_126@sohu.com

中圖分類號:P315.3

文獻標志碼:A

文章編號:1003-1375(2016)02-0067-05

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2016.02.012

李守勇，孫晴，晁福林，等．利用靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)準則確定地震斷層面[J]．華北地震科學，2016，34(2)：67-72.